二元一次方程組復習課教學設計

1、二元一次方程組復習課教學目標：1 .知識與技能：(1)通過建立二元一次方程模型，全面系統(tǒng)復習二元一次 方程組的相關概念。(2)通過經歷用“代入消元法” “加減消元法”解二元一次 方程組的過程，歸納兩種方法求解的差別與聯系，體會“消元” “化歸”的數學思想。(3)通過變換情境和問題呈現方式， 探索與研究問題本質， 體驗列二元一次方程組解決實際問題的過程，感受“建?！彼枷氲倪\用。2 .過程與方法：在知識的解決和探究中發(fā)展學生的思維能力，提高分析表達和歸納總結的能力。3 .情感態(tài)度與價值觀：通過探究學習，培養(yǎng)學生獨立思考良好習慣和交流合作的團 隊意識。通過解決問題使學生再次感受數學與生活的緊密聯系，

2、 提高數學學習的興趣。教學重點：歸納運用兩種“消元”法解二元一次方程組的差別與聯系， 列二元一次方程組解決實際問題。教學難點：在探究解決問題過程中，對“消元” “化歸”的理解及“建 模”思想的認識。i教學方法：啟發(fā)探究討論法。學法：自主學習、自主交流、合作探究、交流展示。教學手段：利用多媒體（錄制音頻，PPT輔助教學。教學過程設計：設計說明點明本節(jié)課的主要任務教學過程師：通過以上對話你能獲得那些數據信引入：我們已經學習了二元一次方程組及其相 關運算，本節(jié)課我們將對二元一次方程組有關 知識進行回顧和復習。通過學生熟悉的以 研學活動為背景復 習回顧二元一次方 程組的相關概念， 提高學生數學學習 的

3、興趣。息？生：本次活動共有2位老師，48名同學 師：男生和女生的數量關系？請用數學表達式表示這種數量關系。生：男+女=48數學表達式 X +Y =48復習二元一次方 程，二元一次方程 的解的相關概念。師：觀察上式，它含有兩個未知數，弁且 未知數的次數為1,這是二元一次方程。師：這個一兀一次方程的解有幾組？男生 和女生各幾人有多少種可能？生：這個二元一次方程有無數組解，本題 男生和女生組合有49種可能。教師點撥：男生女生人數只能取不大于 48 的非負整數，二元一次方程的解有無數組，添 加條件后特殊解有限。（二）挖掘條件，解決問題師：請你添加一個條件，確定男生女生各幾人？生：學生展示交流添加的條件

4、。如：男生 人數是女生人數的3倍；男生比女生多4人； 男生人數為班級人數的三分之一等。生：展示不同的解法。解法一：（代入消元）解法二：（加減消元）教師點撥： 要確定人數所添加的條件， 一定是與兩個元有關的等量關系，或至少與一 個未知數有關的等量關系。（三）溫故舊知，歸納方法師：剛才同學們在解方程組時用“代入消 元法” “加減消元法”解決了實際問題，在解學生先獨立思 考，添加適當條件 建立一兀一次方程 組的模型，然后組 內交流各自添加的 條件，分析歸納方 案的可行性，讓學 生互幫互助，體現 小組的合作力量。 也培養(yǎng)了學生交流 的能力。通過變換情境 和問題呈現方式， 探索與研究問題本 質，體驗列二

5、元一 次方程組解決實際 問題的過程，感受 “建模”思想的運 用。解一兀一次方 程組的方法不唯7一。讓學生在多種 方法中比較哪種方 法更簡單。讓學生 觀察做過練習，總 結兩個方法的區(qū)別 與聯系，培養(yǎng)學生 歸納總結的良好的 學習習慣。弁且借 助此題，讓學生透 過兩種解題方法認 識“消元”的本質。方程組時怎樣選擇適當方法求方程組的解？ 生：通過自己的觀察理解歸納總結。教師點撥：當方程中一個未知數可以用 另一個未知數表示時可用“代入消元法”。當 方程中相同未知數的系數相同或互為相反數 時可選擇“加減消元法"。無論哪種方法，其 目的都是通過“消元”將二元一次方程組轉化 成一元一次方程來求解?？?/p>

6、結：消元的目的是二元一次方程組轉化為一 元次方程然后求解（四）鞏固復習，拓展提高做一做：若我校“研學團” 50人打算假 期期間入住某酒店，酒店大廳放有住宿優(yōu)惠 海報和住宿原價格表清單。已知我“研學 團”在此一天花去租金 3020元，且雙人間和 三人間剛好住滿.則租了三人間和雙人間客房各 多少 間？一優(yōu)急活小同餐人程1MHLA房型三人間雙人網價格300元280元師：請你運用積累的數學經驗解決本 題，思考通過審題得到哪些信息，你是怎么讓學生運用所 學用自己已有經驗 去解題。在解決 問題過程中，學生 積極參與思考交流 探究合作，充分發(fā) 揮學生的自主意 識，通過建立直接 或間接地的等量關 系用多種方法

7、解 題，擴展了學生的 思維,樹立了學生想的？生：獨立思考，多角度展示解題思路， 通過尋找等量關系，直接或間接解決問題。歸納小結：在解決問題過程中，同學們通過提取實 際問題中的等量關系，用未知量表達等量關 系建立方程組，解決了問題。解體的關鍵是找到等量關系，對于較為 復雜的問題，我們可以通過文字描述法，列 表法，示意圖法等方法，使數量關系更加清 晰，從而輕松解決問題。學習的信心激發(fā)了 學生學習的積極性 習的積極性,讓學 生真正成為課堂的 主人。（五）思維導圖，歸納所學師：請同學們根據復習內容梳理本章知 識，弁用思維導圖的形式歸納所學。生：（展示形式多樣的思維導圖）歸納鞏 固復習弁交流展示。教師總結：同學們通過形式多樣的思維 導圖展示出你對本章知識更加深入地理解。通過今天的深入思考和細致歸納，我們 發(fā)現一元次方程的學習為二元一次方程組的 解決提供了方法，二元一次方程組的學習又 為三元一次方程乃至多元方程的求解積累了在思考交流總 中，培養(yǎng)學生嚴謹 的思維和良好的學 習習慣，建立學好 數學的興趣和決O經驗，我們在學習中遇到的新問題都可以轉 化為已學知識來解決，化難為易，化繁為 簡。希望同學們在不斷的