二次根式提高培優(yōu)題

1、二次根式提高培優(yōu)題一.選擇題（共13小題）1 .已知a為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式12T-12a+2（的最小值為（）A. 0 B. 3 C. 3D. 92 .若 x=f-加，y=/a+Vb,則 xy的值為（）A. 2G B. 2M C. （a+b） D. （a-b）3 .直線l: y= （m - 3） x+n- 2 （m, n為常數(shù)）的圖象如圖，化簡(jiǎn)：| m - 3| -，丁乙.也得（A. 3- m- nB. 5 C. - 1 D. m+n - 54 .若整數(shù)m滿足條件 J（/1）2=m+l且m島,則m的值是（A. 0 或 1B. - 1、0 或 1 C. 0 或-1 D. - 15 .觀察下列計(jì)算：彳：

2、？（b+1） = （V2- 1）（血+1） =1,V2+1（下三十-、）（V3+1） = （6-1） + （加-亞（泥+1） =2,一+ ，+1e+1 &+*后 Vi+VsV2+1 V2+V3（也+1） = （&-1） + （Vs - <2） + 71-蕊）（日+1） =3,從以上計(jì)算過程中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算：（-47T+一廠+mL）（2ow+d 的值為（）V2+1 V2+V3 V3+V42010+2009A. 2008B, 2010 C, 2011 D, 20096 .已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)| 1-a|+，F(xiàn)的結(jié)果為（）a1_«

3、_ T A 1 A. 1 B. - 1 C. 1 -2a D. 2a- 17 .若式子有意義，則點(diǎn)P （a, b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8 .對(duì)于以下四個(gè)命題：若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)為3與4,則第三邊的長(zhǎng)是5;（<）2=a；若點(diǎn)P （a, b）在第三象限，則點(diǎn)Q （-a, -b）在第一象限；兩邊及其第三邊上的中線對(duì) 應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確的說法是（）A.只有錯(cuò)誤，其他正確B.錯(cuò)誤，正確C.錯(cuò)誤，正確 D.只有錯(cuò)誤，其他正確9.如果 a=V2+V3,那么（）A. a=b B. a> bC. a< bD.a?b=110 .已知：爐3-加，b=

4、3+V2,則代數(shù)式（3a218a+15） （2b212b+13）的值是（A. 6 B. 24 C. 42 D. 9611 .已知：1<x<3,則忘嬴£-7工2-卜+16=（）A. - 3 B. 3 C. 2x- 5 D. 5 2x12 .已知整數(shù)X, Y滿足6+2«可而，那么整數(shù)對(duì)（X, Y）的個(gè)數(shù)是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 513 .計(jì)算：皿+4修二（）2+V2A. 2+/10W5V2 B. 2+V2+V3-/5 C. V10+V5-22 D. 2+V2+V5-710二.填空題（共14小題）14 .對(duì)于X, Y定義一種新運(yùn)算 ":&qu

5、ot; X*Y=a*bY,其中a, b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算.若儲(chǔ)石訴成立,那么2*3=.215 .觀察下列二次根式的化簡(jiǎn)： £+1,娟：父=77,從計(jì)算結(jié)果中找到規(guī)律，再利用這一規(guī)律計(jì)算下列式子的 值，3+1 +炳+近飛+如 + "+V2010 W2009 = （病證1）= '16 .若規(guī)定符號(hào) "的意義是a*b=ab - b2,則2* （«T）的值是 .17 .若x表示不超過x的最大整數(shù)（如33=3,-句=-4等），根據(jù)定義計(jì)算下面算式:1+ + -+=1=2-/1X2372X32012-72011 X 2012 18 .已

6、知a、b為有理數(shù)，m、n分別表示5-口的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且amn+bn2=1,則2a+b=19 . 設(shè) Si =S產(chǎn)17+±7, Sq二，S”二7 .1 I2 22222 32332 42 n n2 （n+1） 2設(shè)S二歷+用+房，則S= （用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）.20 .已知a, b是正整數(shù)，且滿足2 （ 欄 +后 ）也是整數(shù)：（1）寫出一對(duì)符合條件的數(shù)對(duì)是 ; （2）所有滿足條件的有序數(shù)對(duì)（a, b）共有 對(duì).21 .計(jì)算（2飛行產(chǎn)08（2、回）2009-（S）0=. 22.若實(shí)數(shù) a滿足|a-8|+W=a,則 a=_.23 .觀察下列等式：招過毛歷t,與今反力

7、，五；百請(qǐng)你從上述等式中找出 規(guī) 律， 并 利 用 這 一 規(guī) 律 計(jì) 算： （g他 +V4+V3 +V5+VZ+" V2008+V20C7）增）=24 .若x4（£M）, 丫蔣（爪/），則x+y的值為.25 .我們規(guī)定運(yùn)算符號(hào)？的意義是：當(dāng)a>b時(shí)，a?b=a+b；當(dāng)a&b時(shí)，a?b=a- b,其它運(yùn)算符 號(hào)意義不變.按上述規(guī)定，計(jì)算（畬在）-（173）4"上）結(jié)果為.2226 .實(shí)數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn) a+|a+b| - J/-|b-c|=.28.閱讀下列材料，然后回答問題.在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如

8、可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)： 三二匕乂” 巨 （一）V5 3一樣的式子，其實(shí)我們還.13 彷3 3 （一）9 1 仔）（好1）（V3）2-!21以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化.丁還可以用以下方法化簡(jiǎn):仔1=>_=""V3+1 V3+1V3+1 Vs+l=/3- 1 （四）（1）請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)2VWs2Vs+Vs?參照（四）式得 益=. （3）化簡(jiǎn)： 2 + 工廠+ 工尸+I 1.V5+V3V3+1 V5+V3 V7+V5V2n+1+V2n-129 .我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在數(shù)書九章中記述了土斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求1222它的面積.用現(xiàn)代式子表示即為： 引上|

9、rm/Y +b f）（其中a、b、c為三角T 42形的三邊長(zhǎng)，s為面積）.而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的海倫公式：s=7p（p-a） （p-b） （p-c） ® （其中 p=±kt£ j（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為 5, 7, 8,試分別運(yùn)用公式和公式，計(jì)算該三角形的面 積s；（2）你能否由公式推導(dǎo)出公式？請(qǐng)?jiān)囋?30 .設(shè)，3gMi瓦的小數(shù)部分為b,求證：339732二2匕+區(qū).想念兒時(shí)的天真爛漫，那是何等的快樂和幸福的時(shí)光?。”M管那時(shí)生活清貧，條件艱苦，每天卻可以無憂無慮的盡情玩耍，沒有煩惱，沒有憂愁。即使和伙伴發(fā)生矛盾，也會(huì)哭著哭著就笑了，瞬間

10、和好如初。那種純真無邪的笑容，那種甜蜜的感覺至今回味無窮！暮然回首，青春歲月是一本倉(cāng)促的書！那是生命中一段最寶貴的黃金歲月，那是一個(gè)多夢(mèng)的花季！有美好的記憶，有留戀和不舍；有歡笑和淚滴；有懵懂和和執(zhí)意卻因?yàn)槟晟贂r(shí)不懂得珍惜，而留下無奈的遺憾；留下無法回去的昨天；留下酸楚的故事！走過青春歲月，自然就是而立之年！每個(gè)人的肩上，都會(huì)挑起一副責(zé)任的重?fù)?dān)，所以你要精心的選擇；全心全意的設(shè)計(jì)；斗志昂揚(yáng)地投入。然而在打拼的路上，終究難以事事如意！誰沒有過坎坷的經(jīng)歷，誰沒流過失敗的淚滴！然而再苦再累，再難再痛的感受，也只能自己偷偷地流淚，默默地承擔(dān)，悄悄地咽下苦澀的滋味！也許失敗并不可怕，可怕的卻是失去重新振

11、作的勇氣！勇氣有時(shí)候是一瞬間的閃念，有時(shí)候是一輩子的執(zhí)念。勇氣是在你看清了生活的真相之后，依然熱愛生活” ！人生需要努力，生活需要奮斗，我們更需要堅(jiān)持和戰(zhàn)勝困難的勇氣！因?yàn)橛職馐悄婢持芯`放的光芒，它是一筆財(cái)富，擁有了勇氣就有了改變的機(jī)會(huì)” ！強(qiáng)者不是沒有眼淚，而是含著眼淚奔跑的人”愿我們?cè)诶Ь持?，都能擁有一顆勇敢堅(jiān)強(qiáng)的內(nèi)心。為了那些關(guān)注的目光，為了那些守望的人，我們要鳳凰涅槃要，浴火重生 ”如花般精彩的綻放。相信陽光總在風(fēng)雨后，愿夢(mèng)想成真的喜悅，能撫慰我們疲憊的身心！庭前花開花謝，天空云卷云舒 ”簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的度過清淡走在不惑之年的路上，曾經(jīng)波瀾起伏的內(nèi)心，已被歲月磨練得淡然如水、和善溫潤(rùn)！此刻，

12、可以寬容看不慣的人；可以原諒莫名其妙的事；可以善待身邊的一切；可以靜著 如蓮的每一天！人的一生，親人是血濃于水的不離不棄！無論你在外面受到怎樣的委屈，內(nèi)心有多大的壓力，或者工作如何的不順心。你總能從親人那里得到關(guān)愛和安慰，而且那是永遠(yuǎn)不需要回報(bào)的給予！那里有家的味道，溫暖你冰冷的內(nèi) 心；有親情的馨香，幸福地把你圍繞！生命中的朋友，不會(huì)一直陪在你的左右，卻會(huì)永遠(yuǎn)陪伴在心間！所以孤獨(dú)寂寞的夜晚，就會(huì)倍加想念那些一起走過的日子，想念那些苦中作樂的往昔；想念風(fēng)雨中相互的鼓勵(lì)和支持朋友如四季盛開的鮮花，一路芳香，一路陪伴。用天長(zhǎng)地久的深情厚誼，溫暖光陰的故事！我們這一生，就是一條漫長(zhǎng)的旅途！無論是筆直的

13、坦途，還是泥濘的道路；無論是春風(fēng)柔和，還是冬雪紛飛；終究會(huì)留下一路深深淺淺的足跡，留下一串模模糊糊的腳印，偶爾就會(huì)發(fā)出無法言喻的嘆息！無可奈何花落去，似曾相識(shí)燕歸來” ！無論如何，有的路只能自己走，有的苦只能自己吃；有的淚水，只能自己拭去！也許苦難是最好的老師，它會(huì)激發(fā)我們的斗志；磨練我們的耐力；堅(jiān)定我們的信心；所以不要灰心喪氣，要自強(qiáng)不息；否則沒人能代替！永遠(yuǎn)相 信勇者無敵，天空總有一朵祥云為你繚繞！人生如戲亦非戲，因?yàn)橐粓?chǎng)戲結(jié)束就過去了。而漫長(zhǎng)的人生，卻依然在繼續(xù)！人生如酒亦非酒，酒喝多睡一覺就沒事了。而人生這杯酒，卻要一生去品味，五味雜陳伴一生，卻又無法逾越和逃避?；蛟S只有用樂觀的心態(tài)去

14、生 活，才會(huì)有美妙的味道，伴隨歲月如歌的每一個(gè)朝夕！人生在世，聚散離合，愛恨交加總難免！走著走著，就散了，回憶都淡了；看著看著，就累了，星光也暗了；聽著聽著，就醒了，開始埋怨了"凡事隨緣，愛恨如風(fēng)。誰對(duì)誰錯(cuò)都已不重要了！也許時(shí)間會(huì)讓我們變得陌生，但是在某個(gè)時(shí)刻，心中依然會(huì)有一種牽掛和想念！想念兒時(shí)的天真爛漫，那是何等的快樂和幸福的時(shí)光啊！盡管那時(shí)生活清貧，條件艱苦，每天卻可以無憂無慮的盡情玩耍，沒有煩惱，沒有憂愁。即使和伙伴發(fā)生矛盾，也會(huì)哭著哭著就笑了，瞬間和好如初。那種純真無邪的笑容， 那種甜蜜的感覺至今回味無窮！暮然回首，青春歲月是一本倉(cāng)促的書！那是生命中一段最寶貴的黃金歲月，那

15、是一個(gè)多夢(mèng)的花季！有美好的記憶，有留戀和不舍；有歡笑和淚滴；有懵懂和和執(zhí)意卻因?yàn)槟晟贂r(shí)不懂得珍惜，而留下無奈的遺憾；留下無法回去的昨天；留下酸楚的故事！走過青春歲月，自然就是而立之年！每個(gè)人的肩上，都會(huì)挑起一副責(zé)任的重?fù)?dān)，所以你要精心的選擇；全心全意的設(shè)計(jì)；斗志昂揚(yáng)地投入。然而在打拼的路上，終究難以事事如意！誰沒有過坎坷的經(jīng)歷，誰沒流過失敗的淚滴！然而再苦再累，再難再痛的感受，也只能自己偷偷地流淚，默默地承擔(dān)，悄悄地咽下苦澀的滋味！也許失敗并不可怕，可怕的卻是失去重新振作的勇氣！勇氣有時(shí)候是一瞬間的閃念，有時(shí)候是一輩子的執(zhí)念。勇氣是在你看清了生活的真相之后，依然熱愛生活” ！人生需要努力，生活

16、需要奮斗，我們更需要堅(jiān)持和戰(zhàn)勝困難的勇氣！因?yàn)橛職馐悄婢持芯`放的光芒，它是一筆財(cái)富，擁有了勇氣就有了改變的機(jī)會(huì)” ！強(qiáng)者不是沒有眼淚，而是含著眼淚奔跑的人”愿我們?cè)诶Ь持?，都能擁有一顆勇敢堅(jiān)強(qiáng)的內(nèi)心。為了那些關(guān)注的目光，為了那些守望的人，我們要鳳凰涅槃要，浴火重生 ”如花般精彩的綻放。相信陽光總在風(fēng)雨后，愿夢(mèng)想成真的喜悅，能撫慰我們疲憊的身心！走在不惑之年的路上，曾經(jīng)波瀾起伏的內(nèi)心，已被歲月磨練得淡然如水、和善溫潤(rùn)！此刻，可以寬容看不慣的人；可以原諒莫名其妙的事；可以善待身邊的一切；可以靜看庭前花開花謝，天空云卷云舒 ”簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的度過清淡如蓮的每一天！人的一生，親人是血濃于水的不離不棄！無論你在外面受到怎樣的委屈，內(nèi)心有多大的壓力，或者工作如何的不順心。你總能從親人那里得到關(guān)愛和安慰，而且那是永遠(yuǎn)不需要回報(bào)的給予！那里有