11探索勾股定理(2)導學案電子版本

1、1. 1 探 索 勾 股 定 理 ( 2 )導學案第2課時§.1探索勾股定理（2）編寫人：皇甫悅雷審核：劉磊寶 王光發(fā) 許斌斌溫馨寄語：相信自己，從每一節(jié)課中每一次作業(yè)中扎扎實實走過，不斷進步自然是水到渠 成?！緦W習目標】1.經(jīng)歷運用拼圖的方法說明勾股定理的過程，在數(shù)學活動中發(fā)展學生的探究意識和合作交流的習慣。2.掌握勾股定理和他的簡單應用【學習重點】能熟練運用拼圖的方法證明勾股定理?！緦W習難點】用面積法證勾股定理?！緦W情分析】【學法指導】自主探索法【課前準備】四個全等的直角三角形紙片，多媒體課件【學習過程】（一）自學反饋1. 上節(jié)課我們通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關系（即

2、勾股定理）， 那么勾股定理的內(nèi)容是什么呢？2利用拼圖來驗證勾股定理：（1） 準備四個全等的直角三角形（設直角三角形的兩條直角邊分別為a, b,斜 邊為c）；（2）你能用這四個直角三角形拼成一個正方形嗎？拼一拼試試看，那么在你拼 的正方形中是否含有以斜邊c為邊長的正方形？若有，請畫出拼擺后的圖形。（3）你能否就你拼出的圖說明a2 b2 c2 ? 提示：大正方形的面積可以表示為 或，還可以表示為或。（課件演示） 證明過程：（二）課堂助學例1:飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂正上方4000米處，過了 20秒，飛機距離這個男孩5000米，飛機每小時飛行多少千米？分析：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)

3、學問題，把實物抽象為幾何圖形，在此題中，應把小王和飛機看成一個點，距離看成是線段，你能畫出圖形嗎？請你寫出解題過程：（三）合作探究1.在得出勾股定理時，我們知道以直角三角形三邊為邊長得到三個正方形，三個 正方形的面積之間存在a2 b2 c2 ;若推廣為以直角三角形三邊為直徑的半圓的 面積，是否仍存在類似的結(jié)論呢？AD'2. 一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟發(fā)人們 發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證法。如圖，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到ABCD'的位置，連接CC，設AB=a BC=b AC=C請利用四邊形BCCD的面積證明勾股定理(多媒體介紹“總統(tǒng)證法”)(四)課堂學習效果檢測題：(多

4、媒體顯示，采用搶答的形式完成)一、判斷題.1. ABC的兩邊 AB=5,AC=12,則 BC=13 ()2. ABC的兩邊a=6,b=8,則第三邊 c=10 ()二、填空題1. 在 ABC 中,C=90 ° , (1) 若 c=10,a:b=3:4,貝U a=,b=_.(2)若 a=9,b=40,貝U c=.2. 在 ABC中，C=90 ° ,若AC=6,CB=8,則 ABC面積為,斜邊為上的高為 .三、選擇題1、放學以后，小紅和小穎從學校分手，分別沿著東南方向和西南方向回家，若小紅和小穎行走的速度都是 40米/分，小紅用15分鐘到家，小穎用 20分鐘到家，小紅和小穎家的距

5、離A、600米；B、800米； C、1000米； D、不能確定2、直角三角形兩直角邊分別為A、6厘米；B米；5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是8 厘米；C 、80/13 厘米;)60/13 厘M30km _ ON 40km .p,F、50km-rP120km課后學習效果檢測題：1.如圖是某沿江地區(qū)交通平面圖，為了加 快經(jīng)濟發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接 M,O,Q三城市的沿江高速的建設成本是100萬元 /千米，該沿江高速的造價是多少?2.如圖，從電線桿離地面6米處向地面拉一條長米的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠?3. 直角三角形的斜邊比直角邊大 2,另一直角邊長為6,則斜邊長為4. 直角三角形兩直角邊分別為5厘米、12厘米，那么斜邊上的高是5. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為6. 以直角三角形的兩直角邊為邊長向外作正方形，所作的正方形的面積分別為9和16,則直角三角形 的斜邊長為7. 有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AC=6cm,BC=8c