九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共有小題，每小題3分，共24分）1-8的相反數(shù)是 （ ）A8B-8CD2南海資源豐富，其面積約為350萬(wàn)平方千米，相當(dāng)于我國(guó)的渤海、黃海和東海總面積的3倍其中350萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）A0.35×108B3.5×107C3.5×106D35×1053下列計(jì)算正確的是 （ ）AB C D4已知：如圖，OA，OB是O的兩條半徑，且OAOB，點(diǎn)C在O上，則ACB的度數(shù)為 （ ）A45°B35°C25°D20°第8題第4題第7題5九（2）班“環(huán)保小組”的7位同學(xué)在一次活動(dòng)中撿廢棄塑料

2、袋的個(gè)數(shù)分別為：9 ，10 ，9 ，8 ，10 ，9，8這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差分別為 （ ）A9，1.6B9，C8，1.6D8，6為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購(gòu)羽毛球拍和乒乓球拍，若購(gòu)1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強(qiáng)一共用320元購(gòu)買(mǎi)了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得 （ ）A B C D7如圖為二次函數(shù)（a0）的圖象，則下列說(shuō)法：a0 ；2a+b=0； a+b+c0 ；當(dāng)-1x3時(shí)，y0其中正確的個(gè)數(shù)為 （ ）A1B2C3D48如圖，在一單位為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A

3、5A6A7，都是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2013的坐標(biāo)為 （ ）A（2，1006） B（1008，0） C（ -1006，0） D（1，-1007）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9若分式有意義，則x的取值范圍是 10已知正比例函數(shù)（k0），點(diǎn)（2，-3）在函數(shù)圖象上，則y隨x的增大而 減小（填“增大”或“減小”）11已知，則 12關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是 13生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕

4、捉100只雀鳥(niǎo)，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再?gòu)闹须S機(jī)捕捉500只，其中有標(biāo)記的雀鳥(niǎo)有5只請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥(niǎo)的數(shù)量約為 只14已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是 cm215在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移兩個(gè)單位，得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 16如圖，已知AB是O的直徑，CD是弦，且CDAB，AC=4，BC=2則sinABD= 17如圖，已知O的半徑為1，AOB=45°，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線與O有公共點(diǎn)，設(shè)P（x，0），則x的取值范圍是 18如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù) （）的圖象上，AB

5、 y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若ADE的面積為6，則k的值為 第18題第16題第17題三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19（本題滿分8分）10（1）計(jì)算：4cos45°(3)0；（2）解不等式組：  ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值21（本題滿分8分）為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理題目用序號(hào)、表示，化學(xué)題目用字母a、b、c、d表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每

6、科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表格的方法，表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況；（2）小張同學(xué)對(duì)物理的、和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少？22（本題滿分8分）某校組織學(xué)生書(shū)法比賽，對(duì)參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生書(shū)法作品的評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)?jiān)趫D中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D級(jí)”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小

7、；（4）已知該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份，請(qǐng)你估計(jì)參賽作品達(dá)到B級(jí)以上（即A級(jí)和B級(jí)）有多少份？23（本題滿分10分）結(jié)合中外多種藝術(shù)風(fēng)格的“八卦樓”建立在一座平臺(tái)上，為了測(cè)量“八卦樓”的高度AB，小華在D處用高1.1米的測(cè)角儀CD，測(cè)得樓的頂端A的仰角為22°；再向前走63米到達(dá)F處，又測(cè)得樓的頂端A的仰角為39°（如圖是他設(shè)計(jì)的平面示意圖）.已知平臺(tái)的高度BH約為13米，請(qǐng)你求出“八卦樓”的高度約多少米？ （參考數(shù)據(jù)：sin22°，tan22°，sin39°，tan39°）39°22°AGBHFDCE 2

8、4（本題滿分10分）如圖，在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)、E分別是AD及其延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CFBE（1）求證：BDECDF（2）請(qǐng)連結(jié)BF、CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說(shuō)明理由25（本題滿分10分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是80元時(shí)，銷(xiāo)售量是200件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件（1）寫(xiě)出銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)為4000元？（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷(xiāo)售單價(jià)不低于76元，則商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少？26（本題滿

9、分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，0），一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x0時(shí)，的解集；（3）在軸上找一點(diǎn)M，使得AM+BM的值最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和AM+BM的最小值27(本題滿分12分) 如圖，點(diǎn)O是ABC的邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)D，且AD=CD，E是射線OB上一點(diǎn)，DFAB交CE于點(diǎn)F，若OA=4，.（1）求O的半徑.（2）若E在OB上且BE=，求EF的長(zhǎng). （3）若以E為圓心，EF為半徑的圓E與O 相切

10、,試求E的半徑.28（本題滿分12分）如圖，拋物線與x軸交于A(，0)、B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)P是拋物上第三象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCP的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABCP的面積；備用圖（3）點(diǎn)M在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得以點(diǎn)M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678選項(xiàng)ACDABBCB二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9

11、10減小 11 121 1310000 14 15 16 17且 18 三、解答題（本大題共有10小題，共96分）19（本題滿分8分）（1）原式4×12522156 （4分）(2) 不等式組的解集 ，在數(shù)軸上表示略 （4分）20（本題滿分8分） （5分） （a取-1也可） （3分）21（本題滿分8分）解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：如圖，可得某個(gè)同學(xué)抽簽的所有等可能情況有16種； （4分）（2）小張同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的有b，c，b，c共4種情況，他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是= （4分）22（本題滿分8分） 解：（1）A級(jí)人數(shù)為24人，在扇形圖中所占比例為20%，

12、這次抽取的樣本的容量為：24÷20%=120； （2分）（2）根據(jù)C級(jí)在扇形圖中所占比例為30%，得出C級(jí)人數(shù)為：120×30%=36人，D級(jí)人數(shù)為：120-36-24-48=12人，圖略 （2分）（3）12÷120×360°=36° “D級(jí)”部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為36° （2分）（4）A級(jí)和B級(jí)作品在樣本中所占比例為：（24+48）÷120×100%=60%，該校這次活動(dòng)共收到參賽作品750份，參賽作品達(dá)到B級(jí)以上有750×60%=450份（2分）23（本題滿分10分）解：由題意可得CE=6

13、3米，CD=1.1米，可設(shè)AG=4x，在RtAEG中，tan39°=，EG=5x，CE=63，GC=CE+EG=63+5x，tan22°=，解得x=12.6.AG=4×12.6=50.4. （7分）AH=AG+GH，GH=CD=1.1，AG=50.4，AH=51.5.BH=13，AB=38.5米.故可得“八卦樓”的高度約為38.5米. （10分）24（本題滿分10分）解：（1）設(shè)B種樹(shù)苗每棵x元，根據(jù)題意得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解. （5分）答：A種樹(shù)苗每棵80元，B種樹(shù)苗每棵60元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗y棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（34y）棵，根據(jù)題意得：34xx，

14、解得：x17，購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為80x+60（34x）=20x+2040，則費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)18，此時(shí)34x=16，這時(shí)所需費(fèi)用為20×18+2040=2400（元）答：費(fèi)用最省方案為：購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗18棵，B種樹(shù)苗16棵這時(shí)所需費(fèi)用為2400元（5分）25（本題滿分10分）（1） （3分）（2） 由題意得 （3分）解得，.答：銷(xiāo)售單價(jià)為70元或80元時(shí)，商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)為4000元.（3）設(shè)商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)為w（元），則w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：整理得：，又（4分） 26（本題滿分10分） ， （4分） （3分） 作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接 B A與x軸 的交點(diǎn)即為點(diǎn)M ，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（-2,0） ， AM+BM的最小值為 （4分） 27（本題滿分12分）解：（1）由題意知，M（0.5，0）可求得線段OP、MN表示的函數(shù)關(guān)系式分別為：S1=40t，S2=60t-30，（2）由（1）得甲的速度為40（千米/小時(shí)），乙的速度為60千米/小時(shí)=-1-0.5，解得：a=180；（