二元一次方程

1、一、教學(xué)目標(biāo)：1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；2 .學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解；3.學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示；4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.難點(diǎn)： 把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：通過與一元一次方程的比較，加強(qiáng)學(xué)生的類比的思想方法；通過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)是根據(jù)實際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀點(diǎn).四、教學(xué)過程：

2、1.情景導(dǎo)入：新聞鏈接：桐鄉(xiāng) 70 歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程：80a+150b=902880.2 .新課教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生觀察方程 80a+150b=902880 與一元一次方程有異同？得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 次的方程叫做二元一次方程.做一做:(1)根據(jù)題意列出方程：小明去看望奶奶，買了 5kg 蘋果和 3kg 梨共花去 23 元，分別求蘋果和梨的單價.設(shè)蘋果的單價 x 元/kg,梨的單價 y 元/kg；在高速公路上，一輛轎車行駛 2 時的路程比一輛卡車行駛 3 時的路程還多 20 千米，如果設(shè)轎車的速度是 a 千米/小時，卡車的速度是

3、b 千米/小時，可得方程：(2)課本 P80 練習(xí) 2.判定哪些式子是二元一次方程方程.合作學(xué)習(xí)：活動背景愛心滿人間一一記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動.問題：參加活動的 36 名志愿者,分為勞動組和文藝組，其中勞動組每組3 人，文藝組每組 6 人.團(tuán)支書擬安排8個勞動組,2個文藝組， 單從人數(shù)上考慮， 此方案是否可行？為什么？把 x=8,y=2 代入二元一次方程 3x+6y=36，看看左右兩邊有沒有相等？由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.3 .合作學(xué)習(xí)：給定方程 x+2y=8,男

4、同學(xué)給出 y(x 取絕對值小于 10 的整數(shù))的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的 x 的值；接下來男女同學(xué)互換.(比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快)請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計算方法.提問：給出 x 的值，計算 y 的值時，y 的系數(shù)為多少時，計算 y 最為簡便？出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.(1)用關(guān)于 y 的代數(shù)式表示 x;(2)用關(guān)于 x 的代數(shù)式表示 y;(3)求當(dāng) x=2,0,-3 時,對應(yīng)的 y 的值，并寫出方程 x+2y=8 的三個解.(當(dāng)用含 x 的一次式來表示 y 后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會一下計算的速度是否要快)4 .課堂練習(xí)：已知:5xm-2yn=4 是二元一次方程，則 m

5、+n=5 .你能解決嗎？小紅到郵局給遠(yuǎn)在農(nóng)村的爺爺寄掛號信，需要郵資 3 元 8 角.小紅有票額為 6 角和 8 角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方案.6.課堂小結(jié)：(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式)；(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性；(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.7 布置作業(yè)：(1)教材 P82;(2 作業(yè)本.教學(xué)設(shè)計意圖：依照課程標(biāo)準(zhǔn)，通過分析教材中教學(xué)情境設(shè)計和例習(xí)題安排的意圖，在此基礎(chǔ)上依據(jù)學(xué)生實際，制訂了本堂課的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，課堂教學(xué)的設(shè)計始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開.在充分

6、理解教材編寫意圖、 教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎(chǔ)上， 根據(jù)學(xué)生實際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線，并貫穿整個教學(xué).并對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹亟M、補(bǔ)充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材.所選擇的例習(xí)題都體現(xiàn)實際問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力.這兩個方面的設(shè)計貫穿整堂課，把知識內(nèi)容和情感體驗自然連貫起來.其次，在教學(xué)過程設(shè)計中，體現(xiàn)了讓學(xué)生展示解決問題的思維過程，通過幾個合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動去接觸問題，從而達(dá)到解決問題的目的.重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我評價和生生間的相互評價，關(guān)注學(xué)生對解題思路回顧能力的培養(yǎng).二元一次方程概念的教學(xué)中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象.在突