梯形的面積（1）

1、課題梯形的面積 (1)課時(shí)1主備人 駱成俊執(zhí)教人 駱成俊教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、 分析問題、解決問題的能力。過程與方法通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價(jià)值觀滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握梯形的面積公式會(huì)計(jì)算梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn)自主探究梯形的面積公式。教學(xué)準(zhǔn)備師：多媒體、

2、完全一樣的梯形若干個(gè)。生：剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形 等）、練習(xí)本。教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)流程個(gè)性化設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 導(dǎo)入： 這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算，誰來說一說它們的計(jì)算公式？（平行四邊 的面積底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積底×高÷2，用字母表示是Sah÷2。）讓學(xué)生回憶它們的面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)出來的？ （把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來研究面積的。）2 揭題： 生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就來來研究梯形的面積計(jì)算。（板書課題：梯形的面積）二、互動(dòng)新授1.

3、 出示教材第95頁情境圖。 引導(dǎo)學(xué)生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形） 思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？ 小組討論，學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形等，來推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。2讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測(cè)。 小組活動(dòng)，教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)?？商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流匯報(bào)自己的推導(dǎo)過程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。學(xué)生以梯形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會(huì)這樣做：(1) 用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四

4、邊形面積的一半，所以梯形的面積（上底+下底）×高÷2。課件出示推導(dǎo)過程 (2)把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。梯形的面積三角形1的面積+三角形2的面積梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2（梯形上底+梯形下底）×高÷2課件出示推導(dǎo)過程 (3)把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。 梯形的面積平行四邊形面積+三角形面積=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四邊形的底+三角形的底÷2）×高=（平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2）&#

5、215;高÷2=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）×高÷2因?yàn)樘菪蔚纳系灼叫兴倪呅蔚牡?，梯形的下底平行四邊形的?三角形的底，所以梯形的面積（上底+下底）×高÷2。4 小結(jié)： 大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法，無論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S（a+b）×h÷25教學(xué)教材第96頁例3。 出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個(gè)什么形狀？（這是一個(gè)梯形；而且有

6、兩個(gè)角是直角，是一個(gè)直角梯形。） 讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎？ 通過交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)。這個(gè)梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。 你能利用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎？ 讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并交流匯報(bào)。 根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書計(jì)算過程：（見板書設(shè)計(jì)）三、鞏固拓展1.完成教材第96頁“做一做”。 先說一說這是一個(gè)什么圖形，并對(duì)該圖進(jìn)行分析。 學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形，梯形的上底是(40+45) cm，下底是(71+65) cm，高是40cm，也可以看成兩個(gè)直角梯形，其中一個(gè)梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一

7、個(gè)梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，算出兩個(gè)梯形的面積再加起來。2完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第3題。 本題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度，再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。3 完成教材第97頁“練習(xí)二十一”第4題。 先讓學(xué)生觀察飛機(jī)模型的機(jī)翼是什么形狀，（是兩個(gè)完全相同的梯形）再讓學(xué)生說一說怎樣求機(jī)翼的面積。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)l00mm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：1在推導(dǎo)梯形的面積公式時(shí)，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。3用字母表示：S=(a+b)×h÷2。 作業(yè)：教材第97頁練習(xí)二十一第1.2題。教學(xué)板書 梯形的面積梯形的面積=（上底+下底）&