智能算法在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化中的應(yīng)用綜述參考模板

1、智能算法在電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化中的應(yīng)用1 引言電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題主要包括對電力系統(tǒng)中的電力無功補償裝置投入的地點、容量的確認，以及發(fā)電機端電壓的配合和載調(diào)壓變壓器分接頭的調(diào)節(jié)等，因此，電力系統(tǒng)中的無功優(yōu)化問題就是一個帶有大量約束條件的非線性規(guī)劃問題。由于電力系統(tǒng)在社會發(fā)展過程中的重要作用，長期以來很多專家和學者都對電力系統(tǒng)中的無功優(yōu)化問題進行了大量的研究，并且采用很多方法來對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題進行求解。自從二十世紀六十年代，J. Carpentier提出了電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流數(shù)學模型之后，對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題的研究更是得到了長足的發(fā)展。目前，隨著各種數(shù)學優(yōu)化方法和信息技術(shù)的發(fā)展，電力系統(tǒng)的無

2、功優(yōu)化問題的研究也進入了一個新的領(lǐng)域1。目前電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題的算法主要有經(jīng)典數(shù)學優(yōu)化方法和人工智能優(yōu)化方法兩種。絕大多數(shù)的學者研究把連接電源點和負荷點或兩個負荷點之間的饋線段作為研究對象，把這條線路作為最小的接線單元，用近年來出現(xiàn)的智能算法進行尋優(yōu)，如遺傳算法、免疫算法、禁忌搜索算法、粒子群算法、蟻群算法、模擬退火算法等。2 無功優(yōu)化的數(shù)學模型無功優(yōu)化問題在數(shù)學上可以描述為:在給定系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及系統(tǒng)負荷的條件下，確定系統(tǒng)的控制變量，滿足各種等式、不等式約束，使得描述系統(tǒng)運行效益的某個給定目標函數(shù)取極值。其數(shù)學模型2表示為: （2.1）式中，f表示目標函數(shù)，u是控制變量，包括發(fā)電機的

3、機端電壓、有載調(diào)壓變壓器的變比、無功補償裝置的容量;x是狀態(tài)變量，通常包括各節(jié)點電壓和發(fā)電機的無功出力。無功優(yōu)化模型有很多種類，大體有以下幾種模型:1)以系統(tǒng)的有功網(wǎng)損最小為優(yōu)化的目標函數(shù)，在減少系統(tǒng)有功功率損耗的同時改善電壓質(zhì)量: (2.2)其中: 表示所有支路的集合，表示系統(tǒng)的總節(jié)點數(shù)，分別為節(jié)點i，j的電壓， 是節(jié)點i，j的相角差。2)以系統(tǒng)的總無功補償量最小為目標函數(shù)，這樣能使總的補償費用達到最小2 / 10 （2.3）式中，表示節(jié)點i的無功補償年費用系數(shù)，為補償總結(jié)點數(shù)，為節(jié)點i的無功補償容量，為有功網(wǎng)損費用系數(shù)，為系統(tǒng)有功網(wǎng)損。3)以全系統(tǒng)火電機組燃料的總費用為目標函數(shù)，即 （2.

4、4）式中，是全系統(tǒng)所有發(fā)電機的集合，為第i臺發(fā)電機的耗量特性，一般用二次多項式表示，為第i臺發(fā)電機的有功出力。3 智能算法3.1 遺傳算法遺傳算法直接對求解對象進行選擇、交叉和變異操作，遺傳算法的主要特點是對參數(shù)編碼進行操作，而不是對參數(shù)本身；同時對多個點的編碼進行搜索，采用隨機轉(zhuǎn)換規(guī)則，而非確定性規(guī)則3。遺傳算法以其簡單通用、魯棒性強、應(yīng)用范圍廣、符合并行處理要求等特點，使得遺傳算成為了二十一世紀最關(guān)鍵的智能計算之一。在遺傳算法眾多的應(yīng)用領(lǐng)域中，組合優(yōu)化是遺傳算法最基本、最終要的應(yīng)用領(lǐng)域之一4。組合優(yōu)化問題實質(zhì)在有限的、離散的數(shù)學結(jié)構(gòu)上，找到一個能夠滿足所有約束條件，并且能夠取到目標函數(shù)最大

5、值和最小值的解。例如電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題就是一個典型的組合優(yōu)化問題。3.1.1 遺傳算法的原理簡單遺傳算法的遺傳方式比較簡潔，即在轉(zhuǎn)盤賭選擇、單點交叉及變異等遺傳操作下進行優(yōu)化，這種選擇方法是主要是根據(jù)依據(jù)每個個體的適應(yīng)度值在整個種群中的比重來判斷是否被選擇，所以個體被選中的概率與其適應(yīng)度值成正例的關(guān)系5。它所需要時間長，一般不采用。假設(shè)群體規(guī)模為N， 為群體中第i個染色體的適應(yīng)度值，它被選擇的概率 為:，i=1，2，3，N。再將圓盤分成N份，每份扇形的中心角度為 。則其選擇實現(xiàn)步驟是:在0，1范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生一個隨機數(shù)r，若，則選擇個體，這樣可知個體的適應(yīng)度值越大，該個體所占的扇形空間就大，

6、則被選中的可能性也就越大。所以選擇方法是按照適者生存的原則來進行的，只有適應(yīng)度值大的個體才有機會被保留在下一代群體中，從而可提高整個群體的平均適應(yīng)度值。3.1.2 遺傳算法改進措施該改進遺傳算法的策略思想是構(gòu)造一套賦予每個個體繁殖次數(shù)的算法，根據(jù)個體在下一代群體中的生存數(shù)目來確定它繁殖后代的次數(shù)。個體的繁殖次數(shù)越多，被選中的概率就越大，它繁殖后代的幾率就越大;相反個體的繁殖次數(shù)越少，被選中的概率就越小，它繁殖后代的幾率就越小，該算法充分體現(xiàn)出遺傳算法中優(yōu)勝劣汰的思想。它的優(yōu)點是容易實施操作，不僅提高了算法的搜索速度，還有利于全局最優(yōu)解的搜索6?；谝陨系拿枋?，賦予每個個體繁殖次數(shù)的選擇策略具體

7、操作過程如下:1） 計算群體中各個個體適應(yīng)度值，i=1，2，N；2） 計算群體中所有個體適應(yīng)度值的和 ；3） 計算群體中各個個體在下一代群體中的期望的繁殖次數(shù) （2.5）其中， 為調(diào)整因子，一般取。4） 隨機選擇種群中的一個個體，如果它的生存數(shù)目大于0，這個個體就被選中，用來繁殖一次后代，然后它的繁殖數(shù)目減1。如果等于0，則被舍棄。3.1.3 遺傳算法應(yīng)用于電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化文獻7認真研究了簡遺傳算法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用，作為一種以網(wǎng)損微增率為核心的優(yōu)化方法，該方法具有簡單方便、優(yōu)化速度快等特點。文獻8針對電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題，建立以電力系統(tǒng)中，電能損耗最小作為電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題的目標函數(shù)，

8、并且發(fā)電機無功越限、節(jié)點電壓越限作為問題的懲罰函數(shù)來進行電力系統(tǒng)無功優(yōu)化數(shù)學模型的研究。然后，針對電力系統(tǒng)無功優(yōu)化的特點，進行遺傳算法的改進，并且對改進遺傳算法中的染色體編碼算法，選擇、變異、交叉等遺傳算子，適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計以及終止條件的確定等方面，對改進遺傳算法的設(shè)計進行研究。3.2 粒子群算法粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，簡稱PS0)是一種基于群體智能的隨機搜索優(yōu)化算法，最早由Kennedy和Eberhart于1995年提出。該算法最初源于對鳥群捕食行為的研究，后來發(fā)現(xiàn)粒子群是一種很好的優(yōu)化工具。與其他進化算法相類似，粒子群算法通過個體間的協(xié)作與競

9、爭，實現(xiàn)復雜空間中最優(yōu)解的搜索9。粒子群算法首先隨機生成初始種群，在可行解空間中隨機產(chǎn)生一群粒子(潛在的解)，每個粒子將在解空間中運動，并在粒子的每一維中有一個速度決定其前進的方向。通常粒子追隨當前的最優(yōu)粒子而動，并逐代搜索最后得到最優(yōu)解。在每一代中，粒子將跟蹤兩個極值，一為粒子本身迄今找到的最優(yōu)解pbest另一為全種群迄今找到的最優(yōu)解動gbest，粒子群中每個粒子通過跟蹤自己和群體所發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)值，不斷修正自己的前進方向和速度，從而實現(xiàn)尋優(yōu)10。3.2.1 粒子群算法的步驟基本粒子群算法步驟如下11:步驟1:初始化。設(shè)定粒子群參數(shù):種群規(guī)模N，維數(shù)D，搜索空間上下限和，學習因子c1和c2，算法

10、最大迭代次數(shù)，粒子速度范圍，隨機初始化粒子的位置和速度，選擇適應(yīng)度目標函數(shù)。步驟2:選取適應(yīng)度目標函數(shù)并計算粒子的適應(yīng)度值。將粒子的當前適應(yīng)度和位置作為粒子的個體最優(yōu)值和最優(yōu)位置，從個體最優(yōu)值中找出適應(yīng)度值最好的粒子最優(yōu)值作為全局最優(yōu)值，并記錄其位置為。步驟3:對粒子速度和位置進行更新。步驟4:將更新后的適應(yīng)度值和粒子自身的個體最優(yōu)值進行比較，若更新后的適應(yīng)度值更加優(yōu)秀，則用其替換原個體最優(yōu)值，并更新當前最優(yōu)位置，將更新后的各粒子最優(yōu)值t與原全局最優(yōu)值，進行比較，若更新后的適應(yīng)度值更加優(yōu)秀，更新全局最優(yōu)值和全局最優(yōu)粒子位置。步驟5:判斷是否滿足終止條件。根據(jù)設(shè)定的判別條件進行判別(通常為最大迭

11、代次數(shù)或最小誤差)，如果滿足判別條件，則停止迭代，輸出最優(yōu)解。否則返回步驟3，繼續(xù)進行迭代。步驟6:輸出最優(yōu)值和最優(yōu)位置，算法運行結(jié)束。3.2.2 粒子群算法改進措施粒子群算法由于其迭代后期容易陷入局部最優(yōu)，收斂精度低，易發(fā)散等缺點，需要對粒子群算法進行一些修正和改進，主要有以下三點措施: (1)基于粒子群中各種參數(shù)的改進，主要包括:慣性權(quán)重的調(diào)節(jié)，學習因子的改進，種群規(guī)模的選取，算法終止條件的設(shè)定等； (2)與其他優(yōu)化算法相結(jié)合，取長補短，有針對性的進行改進； (3)算法拓撲結(jié)構(gòu)的改進，拓撲結(jié)構(gòu)主要分為全局版和局部版兩種，可針對這兩種分別進行改進。文獻12為了解決慣性權(quán)重的費時低效問題，提出

12、了一種非線性動態(tài)策略基于反正切函數(shù)的慣性權(quán)重。 在粒子群算法的公式中，學習因子cl和c2決定了粒子自身經(jīng)驗和群體經(jīng)驗對粒子運動軌跡的影響，反映了粒子間信息交流的強弱，因此合理的設(shè)置c1和c2將有利于種群盡快的尋找到最優(yōu)解。文獻13提出一種線性調(diào)整學習因子的策略，它的主導思想是c1先大后小，c2先小后大，總體來說就是，在粒子群進行搜索的初始階段，粒子的飛行主要依照粒子本身的經(jīng)驗，當搜索到后期階段時，粒子的飛行更加注重群體社會的經(jīng)驗。該方法經(jīng)過驗證能得到理想的效果，但是由于后期種群的多樣性喪失，容易早熟收斂。3.2.3 粒子群算法應(yīng)用與電力系統(tǒng)無功優(yōu)化 文獻14將自適應(yīng)粒子群算法應(yīng)用于IEEE30

13、節(jié)點系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題中，通過在優(yōu)化過程中自動調(diào)節(jié)粒子群算法的有關(guān)參數(shù)實現(xiàn)無功的優(yōu)化計算。文獻15應(yīng)用粒子群算法求解電力系統(tǒng)的最優(yōu)潮流問題，根據(jù)模擬退火原理確定粒子群算法的慣性權(quán)重因子值，以改進粒子群算法的性能，仿真計算結(jié)果顯示，粒子群算法在解決最優(yōu)潮流問題時有很好的應(yīng)用前景。 3.3 蟻群算法受蟻群在覓食過程中總能找到一條從蟻巢到食物源的最短路徑啟發(fā)，意大利Dorigo M，Maniezzo V，Colorni A等人經(jīng)過大量的觀察和實驗發(fā)現(xiàn)，螞蟻在覓食過程中留下了一種外激素，又叫信息激素。它是螞蟻分泌的一種化學物質(zhì)，螞蟻在尋找食物的時候會在經(jīng)過的路上留下這種物質(zhì)，以便在回巢時不至十迷路，而

14、且方便找到回巢的最好路徑。由此，Dorigo M等人首先提出了一種新的啟發(fā)式優(yōu)化算法，叫蟻群算法(ACA)。蟻群算法是最新發(fā)展的一種模擬昆蟲土國中螞蟻群體智能行為的仿生優(yōu)化算法，它具有較強的魯棒性、優(yōu)良的分布式計算機制、易十與其他方法相結(jié)合等優(yōu)點。該算法首先用十求解著名的旅行商問題(簡稱TSP )并獲得了較好的效果。在上個世紀90年代中期，這種算法逐漸引起了許多研究者的注意，并對該算法作了各種改進或?qū)⑵鋺?yīng)用十更為廣泛的領(lǐng)域，取得了一些令人鼓舞的成果。3.3.1 蟻群算法的原理蟻群算法的過程16可描述為：1）初始化:將螞蟻分布于各個城市并初始信息素及螞蟻數(shù)量等等。2）構(gòu)造環(huán)游:首先對每只螞蟻用轉(zhuǎn)

15、移概率在記憶表中沒有的城市中選擇要移動的下一個城市，將所選城市放入記憶表，當每只螞蟻環(huán)游一圈后，計算環(huán)游長度，局部更新信息素。3）全局更新信息素:所有螞蟻環(huán)游一圈后，用信息素更新規(guī)則更新各邊上的信息素;然后比較所有的環(huán)游長度，找出最短長度;最后將記憶表清空，回到上一步。4）不斷迭代直至滿足停止條件。停止條件一般是設(shè)定迭代次數(shù)或者滿足所求問題的精度要求。由上述可知:蟻群算法的優(yōu)化過程本質(zhì)在于:（1）選擇機制。路徑的信息量越大，被選擇的概率也越大;（2）更新機制。每條路徑上的信息量會隨螞蟻的經(jīng)過而增長，但同時也會隨著時間的推移逐漸減小;（3）協(xié)調(diào)機制。蟻群算法中，螞蟻之間是通過信息量要相互通信的。

16、這種機制使得蟻群算法有很強的發(fā)現(xiàn)較好解的能力。3.3.2 蟻群算法的改進措施 蟻群算法在解決簡單或者復雜優(yōu)化問題時都表現(xiàn)出了良好的性能，但在處理像電力系統(tǒng)無功優(yōu)化這樣的大規(guī)模問題時，蟻群算法依然暴露出了一些缺點17。如:1)算法容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，當蟻群搜索一段時間后，由十算法的全局搜索能力不足，蟻群會過早的收斂十局部最優(yōu)解; 2)結(jié)果經(jīng)常在局部與全局最優(yōu)解之間反復，導致搜索時間過長。 為了解決蟻群算法在這兩個方面不足，許多學者都在致力于蟻群算法的改進研究。文獻18對蟻群算法本身的理論部分進行研究，針對蟻群算法應(yīng)用于求解無功優(yōu)化等復雜非線性優(yōu)化問題中容易發(fā)生“早熟”和收斂速度慢等問題，提出了幾點

17、有效的改進策略，對蟻群算法加以改進。通過改進，蟻群算法在尋優(yōu)過程中能夠很好地跳出局部最優(yōu)解，增強了全局尋優(yōu)能力和提高了計算精度，同時保留了基本遺傳算法的優(yōu)點。文獻17在總結(jié)了國內(nèi)外蟻群算法的研究成果，并討論一種自適應(yīng)蟻群算法用于電力系統(tǒng)動態(tài)無功優(yōu)化問題。其自適應(yīng)蟻群算法主要涉及到概率選擇，信息量與信息素揮發(fā)因子的自適應(yīng)調(diào)整以及信息素的更新策略。文獻19提出了基于層次聚類法和蟻群算法的配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法。該方法以有功網(wǎng)損最小建立目標函數(shù)，在約束條件中引入了最優(yōu)網(wǎng)損微增率準則。運用層次聚類法對靈敏度進行聚類分析，以確定待補償點范圍，聚合原則及拆分原則可有效實現(xiàn)聚類，不受隨機性和人為干擾影響。通過改

18、進將蟻群算法確定補償位置和容量，能見度因子取為候選節(jié)點靈敏度，使狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率能夠隨時反映補償變化情況，改進蟻群搜索策略可避免盲目補償。4 總結(jié)電力系統(tǒng)無功優(yōu)化是在電力系統(tǒng)有功電源和有功負荷及有功潮流分布給定的情況下，選取發(fā)電機機端電壓、有載調(diào)壓變壓器變比和無功補償裝置的無功投入容量為控制變量，以發(fā)電機無功出力和PQ節(jié)點電壓為狀態(tài)變量，在滿足電力系統(tǒng)無功負荷的需求下，以有功網(wǎng)損、總無功補償量、全系統(tǒng)火電機組燃料的總費用為目標函數(shù)，通過采用各種優(yōu)化技術(shù)，尋得最佳補償容量，改善系統(tǒng)無功分布，提高系統(tǒng)整體的電壓質(zhì)量，保證電力網(wǎng)安全、經(jīng)濟、穩(wěn)定的供電?；谝陨系乃悸罚疚脑谠敿毥榻B了了用于電力系統(tǒng)無功優(yōu)

19、化的三種算法遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法，詳細描述了這三種算法的相關(guān)知識，并在此基礎(chǔ)上提出了自己的改進措施。本文具體的工作總結(jié)如下:1）論述了電力系統(tǒng)進行無功優(yōu)化的重要性和必要性，介紹了無功優(yōu)化領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀，在閱讀大量的國內(nèi)外相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，總結(jié)了用于無功優(yōu)化的傳統(tǒng)算法和人工智能算法的特點，對比了它們之間的差異，從中選取了遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法作為本文的研究對象。2）系統(tǒng)的總結(jié)了現(xiàn)階段無功優(yōu)化的幾種數(shù)學模型，并且介紹了以有功網(wǎng)損、總無功補償量、全系統(tǒng)火電機組燃料的總費用為目標函數(shù)的三種數(shù)學模型，列舉了需要滿足的各種等式和不等式約束條件。3）介紹了各種算法的來源、基本原理、迭代公式

20、和實現(xiàn)流程，在此基礎(chǔ)上詳細介紹了國內(nèi)外幾種比較成功的改進措施:（1）改進遺傳算法的策略思想是構(gòu)造一套賦予每個個體繁殖次數(shù)的算法，根據(jù)個體在下一代群體中的生存數(shù)目來確定它繁殖后代的次數(shù)。個體的繁殖次數(shù)越多，被選中的概率就越大，它繁殖后代的幾率就越大;相反個體的繁殖次數(shù)越少，被選中的概率就越小，它繁殖后代的幾率就越小。（2）粒子群算法的改進主要包括慣性權(quán)重的調(diào)節(jié)，學習因子的改進，種群規(guī)模的選取，算法終止條件的設(shè)定等，并且與其他優(yōu)化算法相結(jié)合，取長補短，有針對性的進行改進，還可以對算法的拓撲結(jié)構(gòu)進行改進。（3）對蟻群算法的改進，主要是對蟻群算法本身的理論部分進行研究，還可以對信息量與信息素揮發(fā)因子進

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