光學(xué)練習(xí)答案

1、第十二章光學(xué)練習(xí)一一.選擇題1 .在相同的時(shí)間內(nèi)，一束波長(zhǎng)為人的單色光在空氣中和在玻璃中(C)(A)傳播的路程相等，光程相等；(B)傳播的路程相等，光程不相等；(C)傳播的路程不相等，光程相等；(D)傳播的路程不相等，光程不相等。2 .設(shè) S Si、&是兩個(gè)相干光源，它們到 P P 點(diǎn)的距離分別為一、匕，路徑 S SiP P 垂直穿過(guò)一塊厚度為 t ti,折射率為 n ni的介質(zhì)板，路徑 8 82P P 垂直穿過(guò)厚度為 1 12,折射率為 n n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真空，這兩條路徑的光程差等于(B B) )(A)(2+n2t2)(ri+nti)；(B)匕+(n?1也。+(n1

2、-1)ti；(C)(2n2t2)(r一n1ti)；(D)n2t23.在雙縫干涉中，兩縫間距離為 d,雙縫與屏幕之間的距離為 D(D 冷 d),波長(zhǎng)為 K 的平行單色光垂直照射到雙縫上，屏幕上干涉條紋中相鄰暗紋之間的距離是(D)(A)2ZD/d;(B)Ad/D.;(C)dD/九.；(D)兒 D/d.。4.用白光光源進(jìn)行雙縫實(shí)驗(yàn)，若用一個(gè)純紅色的濾光片遮蓋一條縫，用一個(gè)純藍(lán)色的濾光片遮蓋另一條縫，則(D)(A)干涉條紋的寬度將發(fā)生改變；(B)產(chǎn)生紅光和藍(lán)光的兩套彩色干涉條紋；(C)干涉條紋的亮度將發(fā)生改變；(D)不產(chǎn)生干涉條紋。二.填空題1 .相干光滿足的條件是：D 頻率相同；2)位相差恒定；3)

3、振動(dòng)方向相同。2 .在雙縫實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距變小，干涉條紋變寬。3 .在雙縫實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)變長(zhǎng)，干涉條紋變寬。4 .把雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置放在折射率為 n 的媒質(zhì)中，雙縫到觀察屏的距離為 D,兩縫間的距離為，一，一一，、，一D1d(d：Q),入射光在真空中的波長(zhǎng)為，則屏上干涉條紋中相鄰明紋的間距是。dn三.計(jì)算題i.在雙縫干涉的實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)九=546nm的單色光照射，雙縫與屏的距離 D=300mmD=300mm測(cè)得中央明條紋兩側(cè)的兩個(gè)第五級(jí)明條紋之間的間距為 i2.2mmi2.2mm 求雙縫間的距離。解：由在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，亮條紋的位置由x=Dk九來(lái)確定。d用波長(zhǎng)5=546nm的單色光照射，得到

4、兩個(gè)第五級(jí)明條紋之間的間距：M=Di0九d雙縫間的距離：d=-10X5d=理010父546M10/m,d=1.34x10工m12.22.用很薄的云母片（n=1.58）覆蓋在雙縫實(shí)驗(yàn)裝置中的一條縫上，這是屏幕上的零級(jí)條紋移到原來(lái)的第七級(jí)明條紋的位置上，如果入射光波長(zhǎng)為 550nm,試問(wèn)云母片的厚度為多少？（不考慮光線通過(guò)云母片時(shí)折射引起的光線偏折）。解：r2-0忽略光線在其中的偏折,設(shè)其厚度為已糧蓋云母片后，零級(jí)明紋下移，。點(diǎn)處成為第七級(jí)明紋位置，有ri-f|=74即（口一已）+除1一門=（r-口）*（R二（注-1）g=72所以 e=6.64x10mmn-I3.在一雙縫實(shí)驗(yàn)中，縫間距為 5.0m

5、m5.0mm 縫離屏 1.0m,1.0m,在屏上可見(jiàn)到兩個(gè)干涉圖樣。一個(gè)由九=480nm=480nm 的光產(chǎn)生，另一個(gè)由九=600nm=600nm 的光產(chǎn)生。問(wèn)在屏上兩個(gè)不同圖樣第三級(jí)干涉條紋之間的距離是多少？解：對(duì)于4=480nm的光，第三級(jí)條紋的位置：x=D3九d對(duì)于比=600nm的光，第三級(jí)條紋的位置：乂=D3九d一D5那么：Ax=xx=-3（九一九），Ax=7.2父10md練習(xí)二一.選擇題1,平行單色光垂直照射到薄膜上，經(jīng)上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜厚度為 e,而且n1n,尢為入射光在折射率為ni的媒質(zhì)中的波長(zhǎng)，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的位I23相差為(C)(A)2冗 g；(B)

6、4冗年+兀；(C)4n廿+兀；(D)4元3。n11n111nin11i2 .兩塊平玻璃構(gòu)成空氣劈尖，左邊為棱邊，用單色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，則干涉條紋(D)(A)向棱邊方向平移，條紋間隔變??；(B)向遠(yuǎn)離棱邊的方向平移，條紋間隔不變；(C)向棱邊方向平移，條紋間隔變大；(D)向棱邊方向平移，條紋間隔不變。3 .一束波長(zhǎng)為人的單色光由空氣垂直入射到折射率為 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為(B)(A)%/4.;(B)兒/(4n);(C)九/2;(D)兒/(2n)。4 .用劈尖干涉法可檢測(cè)工件表面缺陷，當(dāng)波長(zhǎng)為人的單色平行光垂

7、直入射時(shí)，若觀察到的干涉條紋如右圖 i 所示，每一條zfi：rtx紋彎曲部分的頂點(diǎn)恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切，(號(hào)號(hào)異研一則工件表面與條紋彎曲處對(duì)應(yīng)的部分(C)(衿沁芳 f-(A)凸起，且高度為九/4;(B)凸起，且高度為九/2;(C)凹陷，且深度為?./2;(D)凹陷，且深度為九/4?？諝馀馄讲Ａ羁疹}1 .凡以相同傾角入射的光，經(jīng)膜上下表面反射后產(chǎn)生的相干11光束光程差相同，從而對(duì)應(yīng)于干涉圖樣中的同一級(jí)條紋，此類1干涉稱為等傾干涉。2 .在折射率為 n=1.68n=1.68 的平板玻璃表面涂一層折射率為 n=1.38n=1.38 的MgF2透明薄膜，可以減少玻璃表面的反射光。若

8、有波長(zhǎng)九=500nm的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，則MgF2薄膜的最小厚度應(yīng)是emin=9.058x10“m。3,在空氣中有一劈尖形透明物，劈尖角 e=1,0X1。-4弧度，在波長(zhǎng)九=7000?的單色光垂直照射下,測(cè)得兩相鄰干涉條紋間距 l=0.25cm,此透明材料的折射率 n=1.4。4,波長(zhǎng)為兒的單色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角為 8,劈尖薄膜的折射率為 n，第 k 級(jí)明條紋與第 k+5 級(jí)明紋的間距是o2nu三,計(jì)算題1,白光垂直照射到空氣中厚度為為 380nm 的肥皂水膜上，試問(wèn)水膜表面呈現(xiàn)什么顏色？(肥第十二章光學(xué)皂的折射率看作 1.33)。解解: :設(shè)波長(zhǎng)為義的光波在肥電水

9、膜的L、下表面反射加強(qiáng)，有2en=kA(A=l,2,3,*一)在可見(jiàn)光范圍內(nèi)，反射加強(qiáng)的光波波長(zhǎng)分別對(duì)應(yīng)4=2和A=3，為d二674nm(左=2)紅色友二404urn(A=3)紫色水膜表面呈現(xiàn)紫紅色.2.在折射率為 n=1.68n=1.68 的平板玻璃表面涂一層折射率為 n=1.38n=1.38 的MgF2透明薄膜，可以減少玻璃表面的反射光。若有波長(zhǎng)九=500nm的單色光垂直入射，為了盡量減少反射，則MgF2薄膜的最小厚度應(yīng)是多少？解：MgF2透明薄膜上下兩個(gè)表面反射光在相遇點(diǎn)的光程差：2=2ei(上下兩個(gè)表面的反射光均有半波損失)。要求反射最小，滿足2en2=(2k1)2MgF2薄膜的最小厚

10、度：emin=-4n2將門2=1.38和人=500nm帶入得到：emin=9.058父10上m3.用真空中波長(zhǎng) K=589.3nmK=589.3nm 的單色光垂直照射折射率為 1.501.50 的劈尖薄膜，產(chǎn)生等厚干涉條紋，測(cè)得相鄰暗條紋間距 l l= =0.15cm,0.15cm,那么劈尖角 8 8 應(yīng)是多少？解：劈尖薄膜干涉中，條紋間距l(xiāng)=二以sinf1一，暗條紋的光程差滿足：2nek+九=(2k+1)，2nek=依22暗條紋的厚度差：Aek=,劈尖角：sin=一旦=-2nl2nlsin1.3104rad選擇題圖樣，如果 P P 是中央亮紋一側(cè)第一個(gè)暗紋所在的位置，則BCBC 的長(zhǎng)度為(A

11、)(A)九；(B)入/2;/2;(C)3T23T2；(D)2 2 九。2 .在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若增大縫寬，則中央明條紋(A)(A)寬度變??；(B)寬度變大(C)寬度不變，且中心強(qiáng)度不變；(D)寬度不變，中心強(qiáng)度增大。3 .在如圖 2 所示的單縫夫瑯和費(fèi)衍射裝置中，設(shè)中央明紋的衍射角范圍很小，若使單縫寬度a 變?yōu)樵瓉?lái)的 3/2 倍，同時(shí)使入射的單色光的波長(zhǎng)九變?yōu)樵瓉?lái)的 3/4 倍，則屏幕 C 上單縫衍射條紋中央明紋的寬度x 將變?yōu)樵瓉?lái)的(D)(A)3/4 倍；(B)2/3 倍；(C)9/8 倍；(D)1/2 倍。4.若星光的波長(zhǎng)按 5500?計(jì)算，孔徑為 127cm 的大型望遠(yuǎn)鏡所能分辨

12、的兩顆星的最小角距離 e(從地上一點(diǎn)看兩星的視線間夾角)是(D)(A)3.2X103rad;(B)1.8x104rad;(C)5.3X105rad;(D)5.3X107rad。二.填空題1 .惠更斯引進(jìn)子波的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用子波相干疊加的思想補(bǔ)充了惠更斯原理，發(fā)展成了惠更斯-菲涅耳原理。2 .平行單色光垂直入射于單縫上，觀察夫瑯和費(fèi)衍射，若屏上 P P 點(diǎn)處為第二級(jí)暗紋，則單縫處波面相應(yīng)地可劃分為 4 4 個(gè)半波帶,若將單縫縮小一半，P P 點(diǎn)將是/級(jí)暗紋，若衍射角中增加，則單縫被分的半波帶數(shù) W,每個(gè)半波帶的面積遮小(與 4 個(gè)半波帶時(shí)的面積相比)，相應(yīng)明紋亮度減弱。3 .測(cè)

13、量未知單縫寬度 a a 的一種方法是：用已知波長(zhǎng)九的平行光垂直入射在單縫上，在距單縫的距離為 D D 處測(cè)出衍射花樣的中央亮紋寬度L,(實(shí)驗(yàn)上應(yīng)保證D*103a,或 D D 為幾米),則由單縫衍射的原理可標(biāo)出 a a 與九，DLDL 的關(guān)系為：a=2a=2D D-。L4 .如果單縫夫瑯和費(fèi)衍射的第一級(jí)暗紋發(fā)生在衍射角 3030的方向上，所用單色光波長(zhǎng)兒=500nm,=500nm,則單縫寬度為1Rm。三.計(jì)算題第十二章練習(xí)三光學(xué)1.一束波長(zhǎng)九的平行單色光垂直入射到一單縫ABAB 上，裝置如圖 1,1,在屏幕 D D 上形成衍射圖 21 .波長(zhǎng)為 500nm500nm 的平行光垂直地入射于一寬為

14、1mm1mm 的狹縫，若在縫的后面有一焦距為100cm100cm 的薄透鏡，使光線會(huì)聚于一屏幕上，試求：(1)中央明紋寬度；(2)第一級(jí)明紋的位置；(3)中央明紋兩側(cè)第二級(jí)暗紋之間的距離。23解：中央明紋寬度：Ax0=f,Ax0=10ma第一級(jí)明紋的位置：asincP=(2k+1)-,sincP=22ari.3-一x1:fsin=f,x1=7.510一m2a2 .有一單縫，寬a=0.10mm,在縫后放一焦距為 50cm 的會(huì)聚透鏡，用平行綠光(九=546.0nm)=546.0nm)垂直照射單縫，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上的中央明條紋及第二級(jí)明紋寬度。解：設(shè)光屏上第&級(jí)暗條塊的位置為死

15、單縫夫瑯不費(fèi)衍射暗紋條件為nsin0=kA*XsinHiking-即21a上二1時(shí)，可得中央明條紋的寬度為-x7-L=2/一入=5.46mni第A級(jí)明條紋的寬度為+i-5=東+】)史一由丸=/之a(chǎn)aa與k無(wú)關(guān)，即省級(jí)明條紋的寬度均相等，為*叼=Aar*=上7=2.73mm.a中央明條塊的寬度為各級(jí)明紋寬度的兩倍，即祗口產(chǎn)”孫3.今有白光形成的單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣，若其中某一光波的第 3 3 級(jí)明紋和紅光(九=760nm)的第二級(jí)明紋相重合，求此這一光波的波長(zhǎng)。解：對(duì)于夫瑯和費(fèi)單縫衍射，明紋的位置：asin邛=(2k+1)；皿N，z.九根據(jù)題意：asin邛=(23+1)一和asin中=式22+1

16、)22_,(23+1)=(22+1)一,九=428.6nm22因日很小，有第十二章光學(xué)練習(xí)四一.選擇題1 .一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級(jí)光柵光譜中，偏離中央明紋最遠(yuǎn)的是(D)(A)紫光；(B)綠光；(C)黃光；(D)紅光。2 .用波長(zhǎng)為 589.3nm589.3nm 鈉黃光垂直入射在每毫米有 500500 條縫的光柵上，第一級(jí)主極大的衍射角是(B B) )(A)21.721.70 0; ;(B)17.117.10 0; ;(C)33.633.6; ;(D)8.48.4。3 .波長(zhǎng)九=550nm單色光垂直入射于光柵常數(shù)d=2m10cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為

17、(B)(A)2;(B)3;(C)4;(D)5。4 .設(shè)光柵平面、透鏡均與屏幕平行。則當(dāng)入射的平行單色光從垂直于光柵平面入射變?yōu)樾比肷鋾r(shí)，能觀察到的光譜線的最高級(jí)數(shù) k k( (B)(A)變?。?B)變大；(C)不變；(D)是否改變無(wú)法確定二.填空題1 .波長(zhǎng)為人的單色平行光，經(jīng)圓孔(直徑為 D D 衍射后，在屏上形成同心圓形狀(或圓環(huán))的明暗條紋，中央亮班叫愛(ài)里斑，根據(jù)瑞利判據(jù)，園孔的最小分辨角阱=1222。D2 .衍射角的某些值滿足光柵方程的主明紋條件，而又滿足單縫衍射的暗紋條件，這些主明紋將消失，這一現(xiàn)象稱為缺級(jí)。3 .波長(zhǎng)為 500nm500nm 單色光垂直入射到光柵常數(shù)為1.0父10c

18、m的衍射光柵上，第一級(jí)衍射主極大所對(duì)應(yīng)的衍射角為e=30，4 .平面衍射光柵寬 2cm2cm 共有 80008000 條縫。用鈉黃光(589.3nm)589.3nm)垂直照射，可觀察到光譜線最大級(jí)次4,對(duì)應(yīng)衍射角70。三.計(jì)算題1 .通常亮度下，人眼瞳孔直徑約 3mm3mm 人眼的最小分辨角是多大？遠(yuǎn)處兩根細(xì)絲之間的距離為 2.0mm2.0mm 問(wèn)離開(kāi)多遠(yuǎn)恰能分辨？(人眼視覺(jué)最敏感的黃綠光波長(zhǎng)九=550nm)解：根據(jù)瑞利判據(jù)：人眼瞳孔的最小分辨角：腫=1.22上D設(shè)兩根細(xì)絲離開(kāi) x x 遠(yuǎn)時(shí)人眼恰能分辨，則型=1.22土xD.一一一一一20_一一將人=550nm,D=3.0mm代入得到：x=D

19、,x=8.93m1.2212 .波長(zhǎng) 600nm 的單色光垂直入射在一光柵上，第二級(jí)明條紋出現(xiàn)在sin8=0.20處，第四級(jí)缺級(jí)，試問(wèn)：(1)光柵上相鄰兩縫的間距(a+b)有多大？(2)光柵上狹縫可能的最小寬度 a 有多大？解：(1)由光柵方程6)/6=匕，根據(jù)第二級(jí)明條紋衍射角乳Ie一1.2。，可得光柵常數(shù)為6=2xfiOOx10fQsin80,20”TU+Af*X101=to-6riJa=-ni=L5x10m443.用一束具有兩種波長(zhǎng)兀=600nm,%=400nm的平行光垂直入射在光柵上， 發(fā)現(xiàn)距中央明紋 5cm5cm 處， 兀光的第k k 級(jí)主極大和幼光的第(k+1)(k+1)級(jí)主極大相

20、重合，放置在光柵與屏之間的透鏡的焦距 f=50m,f=50m,試求：(1)(1)k=?k=?(2)(2)光柵常數(shù) d=?d=?解：根據(jù)題意對(duì)于兩種波長(zhǎng)的光有：dsin邛=k九和dsin呼=(k+1)人2從上面兩式得到：k k= =21-2將=600nm,%=400nm帶入解得，k k=2=2又x定fsin邛，x定f9，d=f也dxm=6x10it：(2)根據(jù)缺級(jí)條件(a+A)sin/?-W和asin-k1A月第四級(jí)缺級(jí)，有ti+0k48-a-*7=T=2d=50cm2600nm5cm,d=1.210,m第十二章光學(xué)練習(xí)五一 .選擇題1 .在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用單色自然光照射形成干涉條紋，若在兩縫

21、后放一個(gè)偏振片，則(B)(A)干涉條紋間距不變，明紋亮度加強(qiáng)；(B)干涉條紋間距不變，明紋亮度減弱；(C C)干涉條紋間距變窄，明紋亮度減弱；(D)無(wú)干涉條紋。2 .使一光強(qiáng)為I0的平面偏振光先后通過(guò)兩個(gè)偏振片R和P2,P1和P2的偏振化方向與原入射光光矢振動(dòng)方向的夾角分別是口和90,則通過(guò)這兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)I是(C)的反射光是(B)(A)自然光；(B)完全偏振光且光矢量振動(dòng)方向垂直于入射面；(C)完全偏振光且光矢量振動(dòng)方向平行于入射面；(D)部分偏振光。二 .填空題1 .馬呂斯定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為I=I=I0cos2口。式中 I I為通過(guò)檢偏器的透射光的強(qiáng)度，10為入射光的強(qiáng)度;檢偏器偏振化

22、方向之間的夾角。2 .當(dāng)一束自然光在兩種介質(zhì)分界面處發(fā)生反射和折射時(shí)，若反射光為完全偏振光，則折射光為部分偏振光。3 .兩個(gè)偏振片堆疊在一起，偏振化方向相互垂直，若一束強(qiáng)度為I0的線偏振光入射，其光矢量振動(dòng)方向與第一偏振片偏振化方向夾角為-,則穿過(guò)第一偏振片后的光強(qiáng)為工I0,穿42過(guò)兩個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為。4 .一束平行的自然光，以60二角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，則透射光束的折射角是 30,30,玻璃的折射率為33o o三.計(jì)算題60一角的偏振片，透射光強(qiáng)為I1，今在這兩個(gè)偏振片之間1.2(A)I0cos”；(B)0;212,(C)10Sin(2口)；4(D)110sin2口

23、。43.光強(qiáng)為10的自然光依次通過(guò)兩個(gè)偏振片a=30：則透射偏振光的強(qiáng)度I是(DP1和P2,P1和P2的偏振化方向的夾角1(A)I。；4/、3,(B)I0；4/、3,(D)I。84.一束自然光自空氣射向一塊平玻璃(如圖1),1),設(shè)入射角等于布儒斯特角 i i, ,則在界面 2 2a為入射光矢量的振動(dòng)方向和1.使自然光通過(guò)兩個(gè)偏振化方向成圖 1再插入另一偏振片，它的偏振化方向與前兩個(gè)偏振片均成解；設(shè)自然光的光強(qiáng)為小，個(gè)偏振片分別為A、B、C.依次排列和匚偏振化方向間的夷角為國(guó)和B偏振化方向間的夾角與B和C間的夾角相等，為&=30力自然光人射于起偏器A后的透射光是光強(qiáng)為;的線隔振光.設(shè)透過(guò)A的線偏振光光強(qiáng)為限人喘.據(jù)題意，末捕入H時(shí)，透過(guò)C的比強(qiáng)為/(.根據(jù)日呂斯定律，應(yīng)有h/*CQfl=yuospl60-上o在A和C之間插入B后-，武透過(guò)B的光強(qiáng)為%.透過(guò)(：的光強(qiáng)為心有4cos2日上二?。?jiǎn)?CV二：喜。2KA=locos300-/0&3上：產(chǎn)JT.25L2 .兩偏振片疊在一起，欲使一束垂直入射的線偏振光經(jīng)過(guò)這兩個(gè)偏振片之后振動(dòng)方向轉(zhuǎn)過(guò)了90：且使出射光強(qiáng)盡可