管理類聯(lián)考MBA綜合數(shù)學(xué)真題及解析

1、一、問題求解（本大題共 15題，每小題3分，共45分。在下列每題給出的五個選項中，只有一項是符合試題要求的。請在答題卡上將所選的字母涂黑。）1、某部門在一次聯(lián)歡活動中設(shè)了26個獎，獎品均價為280元，其中一等獎單價為400元，其他獎品價格為270元.一等獎的個數(shù)為（）（A） 6 個（B） 5 個（C） 4 個（D） 3 個（E） 2 個分析：40010x - 26 2,答案：E二。 132、某單位進行辦公裝修，若甲、乙兩個裝修公司合做需10周完成，工時費為100萬元.甲單獨做6周后由乙公司接著做18周完成，工時費為96萬元.甲公司每周的工時費為（）（A）萬元（B） 7萬元（C）萬元（D） 6萬

2、元（E）萬元分析：設(shè)甲、乙每周的工時費分別為 x,y;10 x y 1006x 18y 96x 7,答案：B. y 33、如圖示，已知AE 3AB, BF 2BC ,若 ABC的面積為2,貝U AEF的面積為（(A) 14 (B) 12 (C) 10 (D) 8 (E) 6分析：根據(jù)三角形面積的性質(zhì)：兩三角形同底，面積比即為高的比Svabc 2Svabf 4（兩個三角形同底 AB,高比為BF:BC 2:1）,Svbfe 8 （同三角形ABE同底BF,高的比為BE: AB 2:1 ） 故S 12,答案：B.4、某容器中裝滿了濃度為 90%勺酒精，倒出1升后用水將容器充滿，攪拌均勻后再倒出升，再用

3、水將容器充滿.已知此時的酒精濃度為40%則該容器的容積是（）（A）升（B）3 升（C）升（D）4 升（E）升221 1- x 3.答案：B.x 32分析：設(shè)該容器的容積是 x, 90% 1 140%x5、如圖，圖A與圖B的半徑為1,則陰影部分的面積為（）(A)(D)(E)分析：陰影部分所對的圓心角為120,陰影面積的一半為一個圓心角為120o減去一個等腰三角形，即有S 2s 小 21203602有22r條答案：E6、某公司投資一個項目，已知上半年完成了預(yù)算的3,下半年完成剩余部分的!，此時還有8千萬投資未完成,則該項目的預(yù)算為（A） 3 億（B）億（C）(D)億（E）億分析：設(shè)該項目的預(yù)算為2

4、 2-x 0.83 33.6.答案：B.7、甲乙兩人上午8:00分別自A、B出發(fā)相向而行,9:00第一次相遇之后速度均提高了公里/小時，甲到B、乙到A后立即原路返回.若兩人在10:30第二次相遇，則 A、B兩地相距（）公里(A)(B) 7 (C) 8 (D) 9 (E)分析：設(shè)兩人的速度分別為v,v2,兩地距離為S,(V1V2) 1(ViV23)S1.5 2S S 9,答案:D.8、已知a為等差數(shù)列，且a2a5a89,則 a1a?L %(A) 27(B) 45 (C) 54 (D)81(E) 162分析：法一，Qa2 a8 2a5 a 9,a1 a2 L a9 9a581 ;法二，特值法，令等

5、差數(shù)列公差為0,則有an 9 , a1 a2 L a9 9 9 81 ;答案：D.9、在某項活動中，將 3男3女6名志愿者都隨機地分成甲、乙、丙三組，每組 2人,則每組都是異性的概率為()(A) -1(B)(C) L (D) 1 (E) 2901510552 2 2 1 1 1 1 1 1分析：事件發(fā)生的可能總數(shù)為：落至,滿足所求事件的可能數(shù)為：C3C3c2c2cle1R3P3因此概率p - 2 .答案：E 15 510、已知直線l是圓x2 y2 5在點(1,2)處的切線，則l在y軸上的截距為()(A) 2(B) 2 (C) 3 (D)- (E) 55322分析：在圓x2 y2 r2上某一點X

6、0,y0的切線方程為： xx yy r2 ;因此有該切線為：x 2y 5 y 1x9，在y軸上的截距為答案：D. 22211、某單位決定對4個部門的經(jīng)理進行輪崗，要求每位經(jīng)理必須輪流到4個部門中的其他部門任職，則不同方案有()種(A) 3 (B) 6 (C) 8 (D) 9 (E) 10分析：這是4人錯排法，方案有3 3 9種，答案：D.經(jīng)驗公式：錯排法的遞推公式Dnn 1Dn 2Dn 1,明顯又有Di0 ,D21,故D3 2,D4 9.當(dāng)求別的數(shù)的錯排法方案數(shù)時，依次類推12、如圖，正方體ABCD ABCD的棱長為2, F是棱CD的中點，則AF的長為()(A) 3(B) 5 (C) 75 (

7、D) 2& (E) 2曲分析： AAF為直角三角形，又 AF 卮 AF 7514 3.答案：A.13、某工廠在半徑為5cm的球形工藝品上鍍一層裝飾金屬厚度為0.01cm,已知裝飾金屬的原材料為棱長為20cm的正方體錠子，則加工10000個該工藝品需要的錠子數(shù)最少為(3.14,忽略裝飾損耗)(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 20分析：每個工藝品需要的材料體積為：4 5 0.01 3 4 53 40.01 5.012+5.01 5+52333故需要的個數(shù)為：歿L 3.93 4,則最少需要4個.答案：C2014、若幾個質(zhì)數(shù)的乘積為770,則它們的和為()(A) 85 (B) 8

8、4 (C) 28 (D) 26 (E) 25分析：770 11 7 5 2,和為 11 7 5 2 25.答案：E15、擲一枚均勻的硬幣若干次，當(dāng)正面向上次數(shù)大于反面次數(shù)時停止，則 4次內(nèi)停止的概率為（）1111（A）1（B）8（C）5分析：一次停止的概率為：1,兩次停止沒有可能，三次停止的概率為:2四次沒有可能.故p 5.8二、條件充分性判斷（本大題共 10小題，每小題3分，共30分）解題說明：本大題要求判斷所給出的條件能否充分支持題干中陳述的結(jié)論。閱讀條件（1）和（2）后選擇：A:條彳（ 1）充分，但條件（2）不充分B:條彳（ 2）充分，但條件（1）不充分C:條彳（ 1）和（2）單獨都不充

9、分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來充分D:條彳（ 1）充分，條件（2）也充分。E：條彳（ 1）和條件（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來也不 充分。16、設(shè)x是非零實數(shù)，則x3 -13 18 x(2) x2 4 7 x分析：條件（1）3 6 18,條件（1）充分.條件（2）明顯x有正負之分，不充分.答案：A17、甲、乙、丙三人年齡相同（1）甲、乙、丙年齡等差（2）甲、乙、丙年齡等比分析：條件單獨明顯不充分，聯(lián)立后即得到既等差又等比，即為常數(shù)數(shù)列，三者相等 .答案：C18、不等式x2 2x a 1的解集為空（1） a 0 a 2分析：要使|x2 2x a 1的解集為空則需滿足函數(shù)

10、f x x2 2x a的最小值大于1,即可 有f x x2 2x a x 1之a(chǎn) 1,因此需滿足a 1 1 a 2 ,顯然條件（2）充分.答案B 19、已知曲線 L ： y x3 6x2 bx a ,則 a b 5ab 50（1）曲線過點（1,0）（2）曲線過點（-1,0 ）分析：條件（1）下有13 6 12 b a 0 a b 5,顯然充分.條件（2）下有 1b a 0 a b 7,不充分61答案：A20、如圖，O是半圓圓心，C是半圓上一點.OD AC,則OD長可求出（1）已知BC得長（2）已知AO的長分析：由題意得到AC BC ,又AO OB,因此ODBC,即有只要BC可求，OD長就可 2

11、求出.條件（1）明顯充分.條件（2） BC的長度由點C的位置決定，又點C不確定，因此不能求出.答案：A21、已知x,y為實數(shù)，則x2 y2 122（1） 4y 3x 5（2） x 1 y 15分析：J表示區(qū)域內(nèi)的點到原點（0,0 ）的距離.即最小距離為1即可.在條件（1）下有：最小距離即為原點（0,0）到直線3x 4y 5 0的距離.dmin 11,條件充分.在條件(2)下有：最小距離為原點(0,0)到圓5圓上點的最小距離.dmin褥721,條件不充分.22、已知袋中裝有紅、黑、白三種顏色球若干個，則紅球最多(1)隨機取出一球是白球的概率為 -5(2)隨機取出兩球，兩球中至少一黑的概率小于分析

12、：明顯單獨不充分.聯(lián)立后有設(shè)紅、黑、白三種顏色球各為x,y,z.根據(jù)條件(1)根據(jù)條件(2)有，至少一黑為小于5，沒有黑色為4,即有5一 2，、，一Cx z4 (xz)(xz1)42Cx y z5(x yz)(xyz1) 5又(x z 1)(x y z 1)x z1,x y z4y條件充分.答案:c的值聯(lián)立(1) (2)有x z,很明顯有x最大.滿足結(jié)論, 23、已知二次函數(shù)f (x) ax2 bx c,則能確定a、b、(1)曲線 y f(x)過點(0, 0)和(1, 1)(2)曲線y f(x)與y a b相切分析：條件(1)有c 0c ,條件單獨不充分a b c 1 a b 1條件（2）有a

13、x2 bx c a b ，b2 4a c a b 0 ，明顯單獨也不充分.c0a 1聯(lián)立（ 1） （2）有a b 1 ，可求出 a、 b、 c . 驗證求出 b 2 . 聯(lián)立充分 . 答案： Cb2 4a 0c 024、方程x2 2 a b x c2 0 有實根（1） a、b c是三角形三邊（2） a、c、b等差2分析：要使方程有實根，需滿足2 a b 4c 4 a b c a b c 0 .在條件（1）下有根據(jù)三角形三邊關(guān)系：a b c,又a、bh c都為正數(shù)，a b c 0顯然滿足 . 條件（1）充分.2在條件（2）下有2c a b ，即有4 a b4c2 4 a b c a b c12c2 0 ，顯然滿足 . 條件（2）充分. 答案： D；25、已知Ma、 b、 c、 d 、 e 是一個整數(shù)集合. 能確定集合M（2） a、b、c、d、e平均值為 10（3） a、b、c、d、e方差為 2分析：明顯單獨不充分，聯(lián)立得到 22222a 10 b 10 c