解一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、解一元一次方程一合并同類項(xiàng)與移項(xiàng) 教案教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法步驟，并會(huì)驗(yàn)證解的合理性.2 .過程與方法進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程， 體會(huì)運(yùn)用方程解決實(shí) 際問題的一般過程.3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作交流的意識(shí)能力，體會(huì)一元一次方程的 應(yīng)用價(jià)值.4 .教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展抽象、概 括、？分析問題口勺能力，進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住 等量關(guān)系，認(rèn)識(shí)方程模型的重要性.5 .教學(xué)難點(diǎn)：尋找“相等關(guān)系”列出一元一次方程.6 .關(guān)鍵：找出表示題目全部意義的等量關(guān)系.教具準(zhǔn)備：班班通教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問1

2、.運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么？什么是列方程的關(guān)鍵?2 .什么叫移項(xiàng)？什么時(shí)候要移項(xiàng)？移項(xiàng)的目的是什么?二、引入新課例3:有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1,-3, 9,-27, 81, -243，?其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1701,這三個(gè)數(shù)各是多少？分析：要解決這個(gè)問龜 首先觀察這一列數(shù)，按什么規(guī)律排列的， 若找到規(guī)律，？就可以設(shè)這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)為 x,根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可 以用x表示其余兩個(gè)數(shù)，？再根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是-1701,列出方程.同學(xué)們可以從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面觀察：從符號(hào)看：正、負(fù)插開，后一個(gè)數(shù)的符號(hào)與它前一個(gè)數(shù)的符號(hào)相反.從絕對(duì)值看：1X3=3, 3X 3=9, 9X3=27, 2

3、7X 3=81,即后一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是前一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的 3倍.綜合符號(hào)、絕對(duì)值兩方面，這列數(shù)的規(guī)律是：前一個(gè)數(shù)乘以-3得后一個(gè)數(shù).解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為 x,那么第二個(gè)數(shù)為-3x,第 三個(gè)數(shù)為-3 x (?-3x) =9x.根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和為-1701,得x+ (-3x) +9x=-1701合并，得7x=-1701系數(shù)化為1,得x=-243那么-3x=729, 9x=-2189答：這三個(gè)數(shù)是-243, 729, -2187.例4.根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式，考慮下列問題.方式一方式一月租費(fèi)30元/月0本地通話費(fèi)0.30 元/分0.40 元/分（1） 一個(gè)月內(nèi)在本地通話 200分和3

4、50分，按方式一需要交費(fèi)多少元？按方式二呢？（2）對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間，會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣 多嗎？教師操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生讀懂表格的意思.分析：（1）本地通話200分，按方式一需交費(fèi) 30+0.30X 200=90 （元），按方式二需交費(fèi)0.40X 200=80 （元），本地通話350分，按方式一需交費(fèi) 30+0.30X 350=135 （元）；按方式二需交費(fèi) 0.4X 350=140 （元）.出上面計(jì)算結(jié)果可看到月通話 200分時(shí)，按方式二計(jì)費(fèi)省錢，月 通話300分時(shí)按方式一交費(fèi)，省錢.（2）設(shè)月累計(jì)通話t分，則按方 式一要交費(fèi)（30+0.3t）元，？按方式二要交費(fèi)0.4t元，如果

5、兩種計(jì)費(fèi) 方式的收費(fèi)一樣，則30+0.3t=0.4t移項(xiàng)，得 30=0.4t-0.3t合并同類項(xiàng)，得30=0.1t系數(shù)化為1,得300=t即=t=300因此，如果一個(gè)月內(nèi)通話300分，那么兩種計(jì)費(fèi)方法的收費(fèi)相同.點(diǎn)評(píng)：上述問吐（2）可以用方程解決，我們先設(shè)累計(jì)通話 t分， ?會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣，根據(jù)已知條件列出方程，若這個(gè) 方程的解符合實(shí)際意義，？說明會(huì)出現(xiàn)兩種計(jì)費(fèi)方式的收費(fèi)一樣的情 況；若此方程沒有解或解不符合實(shí)際意義（如 t為負(fù)數(shù)），那么就不 會(huì)出現(xiàn)以上情況.思考：你知道怎樣選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢嗎？即，每月累計(jì)通話多少分時(shí)選擇“方式一”合算，每月累計(jì)通話 多少分時(shí)，？選擇“方式二”

6、合算？答：每月累計(jì)通話時(shí)間大于300分時(shí)，選擇“方式一”，小于300 分時(shí)，選擇“神州行”省錢.三、議一議通過這一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，大家對(duì)如何運(yùn)用方程解決實(shí)際問題有初 步認(rèn)識(shí)，同學(xué)們回顧以前解決過的實(shí)際問題的過程， 你能說出用一元 一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是什么嗎？用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程如下：教師可以向?qū)W生解釋此框圖：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí)，首先要從實(shí)際問處抽象出數(shù)學(xué)問題' 然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系， 并 由此列出方程，求出所列方程的解，檢驗(yàn)解是否符合實(shí)際意義，如果 合理就用以解決實(shí)際問 不合理則需要重新回到開始，應(yīng)用一元一 次方程解決實(shí)際問理關(guān)鍵步驟是：根據(jù)題意首

7、先尋找“等量關(guān)系”， 同時(shí)解出方程后注意檢驗(yàn)求出的值是不是方程的解，是否符合實(shí)際意義.四、鞏固練習(xí)1 .某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡，花 200元買這種卡后，？憑 卡可以在這家商店按8折購物，什么情況下買卡購物合算？解：先設(shè)在這家商店購物 x元時(shí)買卡購物和不買卡購物付費(fèi)相 等.列方程：0.8x+200=x,移項(xiàng)，得 0.8x-x=-200,合并，得-0.2x=-200 系數(shù)化為1,得x=1000,那么當(dāng)購物1000元以上時(shí)買卡購物合算.2 .小明每天早上要在7: 50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)， 一天，小明以80銖/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了 帶語文書，于是，爸爸立即以180米/?分的速度去追小明，并且在途 中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？(2)追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？解：(1)設(shè)爸爸追上小明用了 x分，那么爸爸追上小明時(shí)，行了 180x怵，？小明行了 80X+80X 5,根據(jù)“當(dāng)爸爸追上小明時(shí)，兩人所 行距離相等”這個(gè)相等關(guān)系，列方程：180x=80x+80X 5,解方程得x=4