最新高三理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)練習(xí)卷1

1、精品文檔精品文檔班級(jí)1.2.3.2017屆理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)練習(xí)卷1姓名座號(hào)成績(jī)、選擇題(本大題共 12小題,每小題5分,60分)i是虛數(shù)單位,4.A.B.C.2iD.1 2i命題A.C.R, x2 2x0”的否定為R,2xB.R,x22xR, x22xD.R,x22x已知哥函數(shù)y1A.4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B. 4C.=(D. ：2函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，f1, f (x22)f (x)f(2)，則 f(5)=(D. 55.1”的(A.充分不必要條件必要不充分條件C .充分必要條件 D .既非充分也非必要條件函數(shù)6.函數(shù) y 1n(x1) .x a的定義域是(1,),則實(shí)數(shù)a取值集合是(7.8.A.

2、a|a 1B. a | a 1C. a| a 1D. a |a 1設(shè)函數(shù)f(x) xmax的導(dǎo)函數(shù)f'(x)2x 1 ,貝U m+a的值等于A.3B.1C.2D.4函數(shù) f (x) ax32bx cx的圖象如圖所示，則f (1) f( 1)的值一定(A.等于0 B .大于0 C小于0 D .小于或等于09.過(guò)點(diǎn)A( 2,3)作拋物線(xiàn)4x的兩條切線(xiàn)1i,12設(shè)li,l2與y軸分別交于點(diǎn) 日G則 ABC的外接圓的方程為()A. x2 y2 3x 4y2 2x 3y 1C. x2 y2 x 3yy2 3x 2y 110.定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足對(duì)R ,有 f(x 2)f(x) f(1)

3、,且當(dāng) x 2,3時(shí)，一一 2一f (x)2x2 12x18,若函數(shù)yf(x)lOga(|x| 1)在(0,)上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則 a的取值范圍是(A.(00 B. (0,6(0T)11.已知命題p：函數(shù)ylg(ax2 4x2)的定義域?yàn)镽,命題q：函數(shù)(2 a)x是減函數(shù)。若p或q為真命題，p且 q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. (0,1) (2,) B. 0,1) (2,)C.()1,2D.,0) 1,212.已知定義在R上的奇函數(shù) f(x),滿(mǎn)足f(x 4)f (x),且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，若方程f (x) m(m0),在區(qū)間 8,8上有四個(gè)不同的根為，乂2?3?4,則 Xix2

4、x3x4 =()13.14.15.A. 12B. -8C. - 4D. 4填空題(本大題共 4小題，每小題5分,函數(shù) f(x)10g 5 (2x30.5右 a 0.5 ,b 3 , c1x2設(shè)函數(shù)f(x) 21共20分)1)的單調(diào)增區(qū)間是10g 3 0.5，則 a ,1(x 0，若 f(a)(x 0)16.對(duì)任意函數(shù)f(x),g(x),在其公共定義域內(nèi),f (x) 3 x , g(x) V2x3 ,則 f (x)b, c的大小關(guān)系是a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是規(guī)定 f (x) g(x) min f (x), g(x)若g(x)的最大值為三、解答題(本大題共 6小題，共80分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證

5、明過(guò)程或演算步驟。)x 3C cos a,17 .(選彳44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)萬(wàn)程為(a為參數(shù))，以y sin x原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)G的極坐標(biāo)方程為sin( ) 4J24(1)求曲線(xiàn)Ci的普通方程與曲線(xiàn)G的直角坐標(biāo)方程.(2)設(shè)P為曲線(xiàn)。上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo).18 .(選彳4-5:不等式選講)設(shè)函數(shù)f(x) |x - | |x a |,x R.21.(1)求證：當(dāng)a 時(shí)，不等式lnf(x)>1 成立.2關(guān)于x的不等式f (x) a在R上恒成立，求實(shí)數(shù) a的最大值.19. (

6、12分)已知函數(shù)f (x)12-x In x,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值220. ( 12分)如圖，已知四棱錐 P ABCD的底面為菱形,BCD =1200, AB PC 2, AP BP 2 .(1)求證：AB PC;(2)求二面角B PC D的余弦值.17一；4b 521. (12分)已知：函數(shù)f(x) ax c (a、b、c是常數(shù))是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f(1) , f(2)x2(1)求a、b、c的值；1 、(2)試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上的單調(diào)性并說(shuō)明理由；2(3)試求函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,)上的最小值.1 3222. (12 分)設(shè)函數(shù) f x x ax a 0 ,g x bx 2b

7、 1.3(1)若曲線(xiàn)y f x與曲線(xiàn)y g x在它們白交點(diǎn)1,c處具有公共切線(xiàn)，求a, b的值；(2)當(dāng)a 1 2b時(shí)，若函數(shù)f x g x在區(qū)間 2,0內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍當(dāng)a 1 2b 1時(shí)，求函數(shù)f x g x在區(qū)間t,t 3上的最大值.漳州三中2017屆理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)練習(xí)卷1答案、選擇題：CBCCA CABCB CB10、【答案】B因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以2) f( x) f(1) f(x) f (1),即 f (x 2)以函數(shù)f(x)關(guān)于直線(xiàn)x 2對(duì)稱(chēng)，又f(x 2) f( X2) f(x 2)1),過(guò)定點(diǎn)(0，1) .由圖象可知當(dāng)f( x 2),所0 得 f(x) lo

8、ga(|x| 1)令所以f(x 4) f(X),即函數(shù)的周期是4.由y f(x)lOga(|x| 1)丫 g(x) loga(|x| 1),當(dāng) X。時(shí) g(x) loga (| X | 1) loga(Xa 1時(shí)，不成立.所以0 a 1.因?yàn)閒(2)2,所以要使函數(shù)yf(x)lOga(|x| 1)在(0,)上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則有 g(2)2,即g(2) loga 32 loga a 2所以30 a 即a的取值范圍是(0，-12、【答案】B【解析】 因?yàn)閒(x)是定義在 R上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足f(x 4) f(x),所以工=2f(x 4) f( x),由f(x)為奇函數(shù)，所以函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x2對(duì)稱(chēng)

9、且f(0) 0,由f(x 4) f(x)知 f(x 8)f(x),所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù)，又因?yàn)閒(x)在區(qū)間0 ,2上是增函數(shù)，所以f(x)在區(qū)間-20上也是增函數(shù).如圖2所示，那么方程f(x) m(m>0)在區(qū)間-8, 8上有四個(gè)不同的根X1, X2, X3x4,不妨設(shè) 72374,由對(duì)稱(chēng)性知X1X226,即X1+X2 = -12,同理：X3+X4 = 4 ,所以Xi+X2+X3+X4 = -12+4 = -8.選 B.二、填空題：“，1、13.( ，)14.c<a<b215.a<-116. 1三、解答題：x=cos17.解(1)對(duì)于曲線(xiàn)G有V3sin2y2

10、 cos. 2 sin1,即C1的方程為：一3y21；對(duì)于曲線(xiàn)C2有sin(cos sin4)8(cos sin8 0,所以)42C2的方程為xy 8 0.(5分)(2)顯然橢圓Ci與直線(xiàn)C2無(wú)公共點(diǎn),橢圓上點(diǎn)P( 3 cos ,sin)到直線(xiàn)x y 8 0的距離為:3) 81| , 3cos sin 81 |2sin( d/2精品文檔當(dāng)sin() 1時(shí)，d取最小值為3J2 ,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-,-).(10分)32 22x 2 x -2“、r , .511518 .解(1)證明：由 f(x) |x | |x |3- x 22222x 2 x 5 2 得函數(shù)f(x)的最小值為3,從而f(x)

11、 3 e,所以ln f (x) 1成立.(5分)55 5.(2)由絕對(duì)值的性質(zhì)得 f (x) |x 2 | |x a| |(x )(x a) 11a -1,5555所以f(x)取小彳1為|一 a|,從而|一 a | a ,解得a ，因此a的最大值為一 .(10分)22441 ，19 . (12分)已知函數(shù)f(x) -x2 ln x ,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值2解：f (x)在(0,1 )上單調(diào)遞減，在(1.)上單調(diào)遞增；1f 的極小值為f (1)2 ,無(wú)極大值.20 .解： 工 I )求證，AUJLPCfPf I 明I收同舊的中點(diǎn)O,注接二”AP5為等廖三龜成二 1分白匚二又四邊形ABC心是菱形

12、，/匚口=12。二ACB是等邊三篇形 上心。 &分又工人n_(_平面FCO，X PCU平面PCO:八3 分(II解.叮求得，"=1儀=心 .OP-Kjr-Ff北O(jiān)尸，0c - 5分以。為坐除原點(diǎn).以C】C所在底跳為工軸，UH所荏克 畿為了軸“，尸所在直稅為=軸建立空間宜角坐標(biāo)系 如陽(yáng)所示6分則 ACO.-l *0¥*HQ. 1 心30轉(zhuǎn)1%01<00，】)，。 配.定=(依*白*一 n,B?-<o.2.o) 以平面DCF的法向量網(wǎng)=7”>T.03泮一盒0，令1=1 .猾DC * n = 0|0設(shè)平面的法向盤(pán)出= e，。'q-co a.f,.

13、即T，令<!】1 JJ ( ' * J71=0仃口一辦得Q*科g|e|、1廠丁"母叔案二面角方一 PCD的大小為鈍角；0噓=-y精品文檔,g分，設(shè)為#精品文檔21 .解：(I)二.函數(shù) f (x)是奇函數(shù)，則 f ( x) +f (x) =0 即-ax-上+c+ax+ k+c=0c=0;由 f (1)=上 f (2) = Lil,得 a+b= 士，2a+2=i解得 a=2 , b=-i二 二 ：二：a=2 , b= , c=02(n)由(i)知精品文檔當(dāng) xC (0, 1)時(shí)，0<2x2工，>2;叵3 2?f'(x) <0,即函數(shù)f (x)在區(qū)

14、間(0, 1)上為減函數(shù).(出)由 f'(x) =2 -=0 , x>0 得 x=-l2x21;當(dāng) x>，2, .(x) >0,2 2?即函數(shù)f (x)在區(qū)間(,+8)上為增函數(shù).在(0,1)上為減函數(shù).2口所以f (x)的最小值=f (J) =02bx2 2b 1.八、一一 ，13八22. (12 分)設(shè)函數(shù) fx x ax a 0 ,g x 3(I)若曲線(xiàn)yf x與曲線(xiàn)y g x在它們的交點(diǎn)1,c處具有公共切線(xiàn)，求a,b的值;2,0內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍(II)當(dāng)a 1 2b時(shí)，若函數(shù)f x g x在區(qū)間(III)當(dāng)a 1 2b 1時(shí)，求函數(shù)fx g x在

15、區(qū)間t,t 3上的最大值，所以 f 1 g 1 ,且 f 1 g 1ax a,a 0.解：(I) f x x2 a,g x 2bx.因?yàn)榍€(xiàn)y f x與曲線(xiàn)y g x 4rr 1一一即1 a b 2b 1,且 1 a 2b, 3(II)記 hxf x gx,當(dāng) a 1h x x21 a x a x 1 x它們的交點(diǎn)1,c處具有公共切線(xiàn)11斛得a , b33131 a v22b 時(shí)，h x x x32a ,令 h x0,得 x11,x2精品文檔精品文檔當(dāng)x變化時(shí)，h x ,h x的變化情況如下表x,111,aaa,h x0一0h x極大值極小值所以函數(shù)h x的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，1 , a,;單調(diào)

16、遞減區(qū)間為1,a故h x在區(qū)間 2, 1內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間1,0內(nèi)單調(diào)遞減,從而函數(shù)h x在區(qū)間2,0內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)h20,1 1h1Q解得0 a ,所以a的取值范圍是 0,3 3h 00(III)記 hx f x gx,當(dāng) a 1 2b 1 時(shí)，h x x3x 1.3由(II)可知，函數(shù)hx的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，1,1,;單調(diào)遞減區(qū)間為1,13上的最大值為當(dāng)t 31時(shí)，即t 4時(shí)，hx在區(qū)間t,t 3上單調(diào)遞增，所以hx在區(qū)間t,t131 32h t 3- t 3 t 3 1 -t 3t 8t 5;33當(dāng)t 1且1t31,即 4t 2時(shí)，hx在區(qū)間t, 1上單調(diào)遞增，在區(qū)間1,t 3上單調(diào)遞, 1減，所以h x在區(qū)間t,t 3上的最大值為h 1-；31且t