以三年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例

1、教學(xué)前測(cè)，號(hào)準(zhǔn)課堂的“脈”以北師大版三年級(jí)下冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)為例【摘要】教學(xué)活動(dòng)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一。通過前測(cè)，教師可以充分了解學(xué)生認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)需求以及思維狀態(tài)等情況，從而為課堂的有效教學(xué)提供依據(jù)。 本文圍繞 “分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)” 這一課就如何科學(xué)運(yùn)用前測(cè)展開教學(xué)做探討，通過有針對(duì)性的學(xué)情前測(cè)與分析，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)預(yù)案，以實(shí)現(xiàn)有效、高效的課堂?！娟P(guān)鍵詞】前測(cè) 學(xué)習(xí)需求 分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)前測(cè)，就是教學(xué)之前的測(cè)試。通過對(duì)前測(cè)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)分析，能充分了解學(xué)生的認(rèn)知狀況，準(zhǔn)確了解學(xué)生的思維誤區(qū)。前測(cè)，是教學(xué)預(yù)設(shè)的“奠基石”， 是教學(xué)行為的“風(fēng)向標(biāo)”，是教師成長(zhǎng)的“催化劑”。

2、有效地運(yùn)用前測(cè)，能為課堂教學(xué)創(chuàng)造“柳暗花明又一村”的教學(xué)境界。1一、緣起：“山重水復(fù)疑無(wú)路”的教學(xué)困惑 “分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)” 是北師大版三年級(jí)下冊(cè)第六單元的第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容， 在此之前，學(xué)生認(rèn)識(shí)了整數(shù)和小數(shù)，這是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)，是對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步拓展，分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)是在學(xué)生熟練掌握表內(nèi)乘除法計(jì)算、積累一定的均分操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)。 教材創(chuàng)設(shè)了“分蘋果”的情境，讓學(xué)生用自己的方式或“創(chuàng)造”分?jǐn)?shù)，來(lái)表示“一半”，目的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生和發(fā)展的過程，加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的體驗(yàn)。緊接著，通過這一個(gè)問題的逆向問題，在圖形中去做出（涂出），促進(jìn)學(xué)生

3、深入理解分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)是表示圖形的涂色部分與整個(gè)圖形之間關(guān)系的一個(gè)數(shù)。接著，教材通過學(xué)生作品的形式呈現(xiàn)了三個(gè)分?jǐn)?shù)及其可能的畫圖表示方法，啟發(fā)學(xué)生從多角度來(lái)表示如何得到分?jǐn)?shù)，拓寬并加深分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和理解。最后在以上活動(dòng)的基礎(chǔ)上，介紹一般分?jǐn)?shù)的讀寫方法和各部分名稱。根據(jù)對(duì)教材的解讀，本堂課應(yīng)重在對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解上，因此，應(yīng)該在“分?jǐn)?shù)”產(chǎn)生的必要性和分?jǐn)?shù)意義的理解上設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)， 以此來(lái)突破重難點(diǎn)。在第一次的教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)”并不是完全陌生的，在我的頭腦中產(chǎn)生了困惑：雖然學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中沒有分?jǐn)?shù)的概念，但是不是就意味著他們的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是零？學(xué)生眼中的分?jǐn)?shù)是怎么樣的，對(duì)于分?jǐn)?shù)的意義能理解清

4、楚嗎？學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)是否需要呈現(xiàn)結(jié)果，還是經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程？帶著這樣的困惑，我決定對(duì)三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行教學(xué)前測(cè)，通過這樣的方式，積極“求解”：如何把學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)融入新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，搭建從“實(shí)際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”過渡的橋梁？如 何以學(xué)生的“學(xué)”為線索，通過“學(xué)”的空間釋放和“學(xué)”的過程呈現(xiàn)，追求課堂教學(xué)的活力與張力？2二、經(jīng)歷：“絕知此事要躬行”的前測(cè)嘗試 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。學(xué)起于思，思源于疑，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上開展教學(xué)，是啟動(dòng)學(xué)生思維活動(dòng)的良好時(shí)機(jī)。學(xué)生因“疑”引思，帶著疑問進(jìn)入課堂，求知內(nèi)驅(qū)力大大增強(qiáng)，思維便

5、會(huì)長(zhǎng)期處于積極的狀態(tài)。（一）前測(cè)題目（下述內(nèi)容分3次下發(fā)給學(xué)生）1. 當(dāng)你看到“分?jǐn)?shù)”的時(shí)候，你腦子里最先想到了什么？（你知道數(shù)學(xué)中有一種數(shù)叫分?jǐn)?shù)， 你看到過嗎？ 如果看到過請(qǐng)你寫一個(gè)分?jǐn)?shù)。 ）2. 請(qǐng)把下列圖形平均分成指定的份數(shù)。3.兩個(gè)蘋果可以用2表示， 1個(gè)蘋果可以用1表示， 如果要表示半個(gè)蘋果，你會(huì)怎么表示？ 4.請(qǐng)你畫一幅圖表示你心中的。5. 對(duì)于分?jǐn)?shù)， 你還知道些什么？ 還想了解些什么？（二）前測(cè)結(jié)果數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 本次前測(cè)共選取筆者所在學(xué)校（鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)）任教的三年級(jí)兩個(gè)班共89名學(xué)生。表1：前測(cè)題1前測(cè)結(jié)果人數(shù)所占百分比直接寫出分?jǐn)?shù)，如，等3438.2%寫成，這種形式1213.5%寫出分

6、母，分子或同分母分?jǐn)?shù)加法22.2%理解成考試的分?jǐn)?shù)66.7%不知道或沒寫3539.3%數(shù)據(jù)分析：從數(shù)據(jù)上看，學(xué)生對(duì)于“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”并不完全是一張白紙，能寫出分?jǐn)?shù)的“形”的學(xué)生占到總抽測(cè)人數(shù)的53.9%，其中對(duì)于寫成類似“假分?jǐn)?shù)”形式的學(xué)生，分?jǐn)?shù)在他們的腦海里存在著“模糊的印象”。表2：前測(cè)題2前測(cè)結(jié)果人數(shù)所占百分比三角形平均分為2份正確8393.3%錯(cuò)誤（沒做）66.7%正方形平均分為3份正確5359.6%錯(cuò)誤（沒做）3640.4%圓形平均分為4份正確7887.6%錯(cuò)誤（沒做）1112.4%數(shù)據(jù)分析：學(xué)生均分圖形的能力還是比較強(qiáng)的，所以可以在教學(xué)環(huán)節(jié)中大膽地讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)來(lái)均分圖形并涂色，為后

7、續(xù)教學(xué)創(chuàng)造素材。由于學(xué)生還未學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”一課，所以對(duì)從圓心出發(fā)均分圓形完成得不是很理想，這里暫且將一些均分得并不十分標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)果歸為正確的一類。表3：前測(cè)題3前測(cè)結(jié)果人數(shù)所占百分比用0.5表示3033.7%用表示2123.6%用畫半圓或半個(gè)蘋果表示77.9%其他，如，89%不會(huì)2325.8%數(shù)據(jù)分析：學(xué)生對(duì)于半個(gè)蘋果的表示大部分集中在用0.5和上，用畫圖方法表示的學(xué)生說(shuō)明形象思維能力大于抽象思維能力，而用，表示的學(xué)生，潛意識(shí)里有用分?jǐn)?shù)表示半個(gè)的概念。前測(cè)題4：類型一：把一個(gè)圖形平均分成4份，忽略了取其中的1份 類型二：割裂了1份和4份的關(guān)系 類型三：數(shù)形結(jié)合，將圖用分?jǐn)?shù)的形式呈現(xiàn) 類型四：準(zhǔn)

8、確表達(dá)出分?jǐn)?shù)所表示的部分和整體的關(guān)系 前測(cè)題5：數(shù)據(jù)分析：經(jīng)過前面4道前測(cè)題的鋪墊，學(xué)生內(nèi)心對(duì)“分?jǐn)?shù)”的知識(shí)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲，能夠想要了解“分?jǐn)?shù)的大小比較”和“分?jǐn)?shù)的計(jì)算”這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)生，說(shuō)明已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)有了前概念，認(rèn)為分?jǐn)?shù)和整數(shù)一樣，可以進(jìn)行比較和計(jì)算。（三）前測(cè)結(jié)果分析 基于對(duì)前測(cè)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析得到： 1.學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)分析： 對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，整數(shù)和小數(shù)在生活中比較常見，從認(rèn)識(shí)整數(shù)到認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)是學(xué)生關(guān)于數(shù)概念的一次質(zhì)的飛躍。但是，經(jīng)過前測(cè)后，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生并不像之前所認(rèn)為的那樣，對(duì)分?jǐn)?shù)一無(wú)所知。學(xué)生在生活中可能接觸過，等分?jǐn)?shù)，但并不理解它的含義。分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是從等分某個(gè)不可分的單位開始的。而

9、在“半個(gè)”的表示方法上，大多數(shù)學(xué)生能想到用0.5或者，這是因?yàn)樗麄冇羞@樣的生活經(jīng)驗(yàn)。2.學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)分析：三年級(jí)學(xué)生抽象思維雖然有一定發(fā)展，但依然以形象思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力有待進(jìn)一步培養(yǎng)，而分?jǐn)?shù)的概念學(xué)生初次接觸，學(xué)生建立這個(gè)概念需要有一個(gè)過程。從前測(cè)中看到，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的形式停留在“一條橫線，上下兩個(gè)數(shù)字”的層面上，而對(duì)為什么這樣表示并不理解，究其原因，是由于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義不理解，即分?jǐn)?shù)表示的是部分和整體之間的關(guān)系不理解。學(xué)生對(duì)的理解偏重于平均分成4份，缺乏對(duì)取其中1份的感知。對(duì)于完整表達(dá)“把 （ ） 平均分成 （ ） 份，取了這樣的1份”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也有一定的難度，這句話既需

10、要學(xué)生理解，更需要學(xué)生記憶。因此，本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生充分動(dòng)手操作，利用動(dòng)作表征和圖形表征，感受動(dòng)態(tài)過程后的可視化結(jié)果，從而對(duì)分?jǐn)?shù)有清晰的認(rèn)識(shí)。三、反思：“柳暗花明又一村”的教學(xué)頓悟 在對(duì)前測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行理性分析后，我重新思考了本堂課的定位和設(shè)計(jì)。 【教學(xué)片斷】 （一）直入主題， 初步認(rèn)識(shí)圓形的二分之一 師：這是一張圓片，我們用數(shù)“1”來(lái)表示。如果把這個(gè)圓片對(duì)折一下， 用斜線畫出它的一半，這半張圓片又可以用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示呢？ 生：0.5。 生：。 師（板書）：像這樣的數(shù)，我們叫分?jǐn)?shù)。（板書課題：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)） 請(qǐng)學(xué)生讀讀，并結(jié)合直觀演示說(shuō)說(shuō)是怎么來(lái)的。（課件演示一張圓片的） 師根據(jù)學(xué)生交流明確：“對(duì)折

11、也就是把一張圓片平均分”，接著板書：把一張圓片平均分成2份， 每一份就是圓片的，再引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范說(shuō)說(shuō)是怎么來(lái)的。然后教師示范書寫，并解釋其中的含義：先寫中間的短橫，表示平均分；分成2份，就在下面寫上2，表示其中的1份就在上面寫上1，這就是。學(xué)生跟著說(shuō)和寫。 評(píng)析：簡(jiǎn)單化處理 “一半” 的方式是在前測(cè)的基礎(chǔ)上創(chuàng)造的，“如果要表示半個(gè)蘋果， 你會(huì)怎么表示？”從前測(cè)的結(jié)果中可以看出，學(xué)生對(duì)于半個(gè)蘋果的表示大部分集中在用0.5和上，基于這樣的前提，所以這個(gè)環(huán)節(jié)可以選擇直入主題。 （二）操作感知，涂其它圖形的師：說(shuō)的非常好。說(shuō)了這么多，想不想動(dòng)手畫一畫呢？請(qǐng)你們拿出課前發(fā)下來(lái)的圖形，每人一個(gè)圖形，像老師這

12、樣先折一折，再描出折痕，用斜線涂出它們的，看誰(shuí)涂得又對(duì)又快！ 展示反饋思考： 1.老師還有個(gè)問題，這個(gè)花瓶涂色部分可以用表示，那么空白部分又可以用什么分?jǐn)?shù)表示？（）為什么也是？ 2.為什么這些圖形不一樣，涂色的大小也不相同，但涂色部分都可以用表示呢？小練習(xí)：下面圖形中，哪些涂色部分能用表示？ 評(píng)析:認(rèn)識(shí)并理解是本節(jié)課的要點(diǎn)。根據(jù)前測(cè)，多數(shù)學(xué)生能二等分一個(gè)圖形， 所以本環(huán)節(jié)，放手讓學(xué)生表示不同圖形的，為深入理解提供創(chuàng)造的機(jī)會(huì)和豐富的資源。學(xué)生通過操作、展示和交流，逐步體會(huì)到只要把一個(gè)圖形平均分成2份，每份就是它的，并用規(guī)范的語(yǔ)言表達(dá)。即時(shí)的練習(xí)起到了鞏固新知的作用， 并為后面學(xué)習(xí)幾分之幾做鋪墊。

13、 （三）再操作認(rèn)識(shí)幾分之一師：認(rèn)識(shí)了，你還想要認(rèn)識(shí)什么分?jǐn)?shù)？生說(shuō) 師：老師課前發(fā)給四人小組的小組長(zhǎng)一個(gè)文件袋，里面裝了四個(gè)圖形，聽清楚要求：請(qǐng)每個(gè)人先想好一個(gè)分?jǐn)?shù)，再到四人小組的小組長(zhǎng)選擇一張你喜歡的圖形，折一折，涂出你心里想的分?jǐn)?shù)。看誰(shuí)創(chuàng)造出的分?jǐn)?shù)有創(chuàng)意。 分層反饋：展示貼在黑板上 第一層次：幾分之一師：介紹一下你創(chuàng)作的分?jǐn)?shù)，表示什么？“我創(chuàng)作的是，表示把” 第二層次：幾分之幾師：這個(gè)同學(xué)非常有創(chuàng)意，請(qǐng)你來(lái)介紹一下。這個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么？師：現(xiàn)在請(qǐng)你向四人小組內(nèi)的同學(xué)介紹下你創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)。 評(píng)析：在這節(jié)課中，“把（ ）平均分成（ ）份，（ ）表示取了這樣的1份” 這句話讓學(xué)生在動(dòng)手操作活動(dòng)中，將理解與表達(dá)結(jié)合起來(lái)，在課堂中多次組織學(xué)生個(gè)別說(shuō)、重復(fù)說(shuō)、同桌說(shuō)、全班說(shuō)，在記憶中加深理解。教學(xué)預(yù)設(shè)只是課前的設(shè)計(jì)而已，它與真實(shí)的課堂場(chǎng)景不可能完全一致。因此， 要走進(jìn)學(xué)生的思維，有效的方式就是依賴于學(xué)情前測(cè)。劉加霞教授曾說(shuō)過：“把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)是一切教學(xué)法的根。”教師應(yīng)從學(xué)生的角度考慮問題，真正走進(jìn)學(xué)生內(nèi)心世界，把握學(xué)生思維的脈絡(luò)，有效指導(dǎo)自己的課堂教學(xué)。利用教學(xué)前