人教版九年級數(shù)學(xué)下冊27.2.1三角形相似的判定同步測試題含答案

1、人教版九年級數(shù)學(xué)下冊27.2.1三角形相似的判定同步測試題、選擇題1 .如圖，四邊形ABCDg平行四邊形，則圖中與 DEF相似的三角形共有（A.1個B.2個C.3個D.4個2 .在 ABC和 A B' C中，ZA=Z A =90° ,添加下列條件不能判定兩個三角形相似的是（）A. / B=Z B'B AB ACA7b' ACfAB BCC. A'B'B'C'AB ACD. B' C' A C'3 .已知ABaZA B C'且 AB-=-,則 Saabc：Sm B c 為（）A' B'

2、; 2A.1:2B.2:1C.1:4D.4:14 .如圖，已知直線a/b/c,直線m分別交直線a, b, c于點A,B,C,直線n分別交直線a, b, c于點D, E, F,若AB =，則DE等于（）BC 2 EF浙KA.13B. 12C. 23D.15 .如圖，在 ABC中，點D在BC邊上，連接 AD,點G在線段AD上，G日/ BR且交 AB于點E, GF/ AC，且交CD于點F,則下列結(jié)論一定正確的是（A.AB AGAE ADB.DF DGCF ADC.FG EGAC BDD.AE CFBEDF6.如圖,A.BHAHB.C.D.HCHDADBCDFHCHEAFDFCEHDDFBECE已知

3、AB/ CD/ EF, AF交BE于點H,下列結(jié)論中錯誤的是（7 .如圖，已知AB6 2 B C , AD> BE分別是 ABC的高和角平分線，A D'、B' E' 分別是B' C的高和角平分線，且AD=4 A D' =3, BE=6,則B' E'的長為（）.A.128 . 29 . 19d.928.如圖，在方格紙中， ABC和4EPD的頂點均在格點上，要使 AB6 EPD則點 P 所在的格點為（）A.PiB.P2C.P3D.P49.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy 中，A (-40) , B (0, 2),連接AB并延長到C,連接CQ若4

4、CO眇4CAO則點 C的坐標(biāo)為(B.(4,3)c.( V5, 2后10 .如圖，四邊形 ABCDg矩形，AB:AD=4:3,若把矩形沿直線 AC折疊后，點B落在點E處，連接DE則DE:AC等于()A.1:3B.3:8C.8:27D.7:25、填空題11 .已知 AABC ADEF AB=3 DE=4, Z A=30° ,則 / D=, ABC 與 ADEF 的相 似比.12 .4ABC和B' C'相似，記作 ,相似三角形 的比叫, 當(dāng)相似比為1時，兩個三角形13 . ABC的三邊長分別為 江,J6 , 2, A B C的兩邊長分別為 1和3”.如果 AB6B'

5、 C ,那么B' C 的第三邊長為 .14 .如圖，/ C=/ E=90° , AC=3, BC=5 AE=2,則 DE= .15 .底角相等的兩個等腰三角形 相似.（填“一定”或“不一定”）16 .如圖，在 ABC中，DE/ BC，DB=2AD ADE的面積為1,則四邊形 DBCE勺面積 為.17 .若兩個三角形相似，相似比為8:9 ,則它們對應(yīng)角平分線之比是 ，若其中較 小三角形的一條角平分線的長為 6cmi則另一個三角形對應(yīng)角平分線的長為 .18 .如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊 ,那么這兩個三角形相似.三、解答題19 .如圖，四邊形 ABCD CDEF EFGHtB是正方

6、形.(1)求證：ACSAGCA(2)求/ 1+Z2的度數(shù).20 .如圖，在 ABC中，已知 AB=AC=5 BC=6且4AB竽ADEIF將 DEF與4ABC重合 在一起， ABC不動，4DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且 DE 始終經(jīng)過點 A, EF與AC交于M點.(1)求證：4AB曰 AECIM(2)探究：在4DEF運動過程中，重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長;若不能，請說明理由.21 .我們學(xué)過用邊角邊判定三角形全等，那么如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等且 它們對應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形是否相似呢？22 .如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A的坐

7、標(biāo)為(8, 0),點B的坐標(biāo)為(0, 6), C是線段AB的中點.請問在y軸上是否存在一點 P,使彳導(dǎo)以P、B、C為頂點的三角形與 AOBf似？若存在，求出點 P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.23 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y=-x+3與x軸交于點C,與直線AD交于點A (4343, 5353)，點 D 的坐標(biāo)為(0, 1).(1)求直線AD的解析式;當(dāng) BOD(2)直線AD與x軸交于點B,若點E是直線AD上一動點(不與點 B重合) 與4BCE相似時，求點 E的坐標(biāo).24 .如圖，在 ABC中，高BD, CE相交于點H.BH EH求證：(1；CH DH AADEAABC.答案1-

8、10.BDCD,CDCBD1 1. 300,3 412. zAB6B' C',對應(yīng)邊，相似比，全等13. .214. 8315. 一定16.8,271.8: :9,418. 的比相等19.螭：Cl) -ACF與-G匚MSfM 理由如下：可設(shè)正方形的邊長為L iaiJAC=V21,CF _ AC _ 6"AC GG 2 '-F _ / _ 6ag" = ,.CF _ AO _ A±' 'AC'GG'AGt/.-ACP-GCA.<2)由(1)得1 iACF-GCArJ.z1 =zCAF,/.Zl Z2=ZC

9、 AF+Z2=ZACB=4SQ.20. (1)證明：: AB=AC / B=/ C. AB筆 ADEF.二/AEF之 B.又 vZ AEF吆 CEM = AECW B+/ BAE./CEM=BAE .AB曰 AECM(2)能.解：:/ AEF4 B=/ C,且/AME> / C, /AMAEF .AEw AM.當(dāng) AE=EM寸，貝IJAB圖AECIM .CE=AB=5 .BE=BCEC=6-5=1.當(dāng) AM=E陽，貝U/ MAE=MEA 丁. / MAE£ BAEW MEA + CEM 即/CABWCEA.又/ C=/C, .CAE ACBACE ACAC CB. CE金二經(jīng)C

10、B 6 .BE=6 25 =11, 66-BE=Mr21 .這兩個三角形相似22 .解：存在這樣的P點.理由如下: / AOB=90 , OA=8 OB=61 .AB=10VC是線段AB的中點，2 .BC=5./ABO公共角，如圖，若 PB6AOBAPB 5則需 PB:OB=BC:BA IP PB 610解得：PB=33 .P點的坐標(biāo)為（0, 3）;如圖，若 PB6AAB（Oa4 .PB:AB=BC:OB 即 PB 5 , 66解得：PB=25 , 3.OP=P-OB=-, 3.P點的坐標(biāo)為(0,-7)3 .P (0, 3)或(0,-7)323.解二 酒取匚聆后:法=電TBA i, I). d

11、 (c 1)代人.用 it w16nLP = 1助以解析式大I： >=Xt1P ISE (m, |m+ 1) .y=o,則產(chǎn)-2,(-2. 0)/+3=Or R!k-3,也啟匚(3, Q.OD-1, BC=5 6C-V當(dāng)BOD - BCE&2 JC匡宓隨T JZi點好黑三833三 券一第，駐E f .11=$解樽(n=%則E/ I).M-BOD-BEC,如圈購解記 過點作CE_lBA交BASS筵優(yōu)模作EFJ.BC于點Fd所以醬=矍，淅以CE/所以BE2逐唐mgBE CF=yEF&C,即2述*g=EF嗎 EF=?r1=2. Sfi43m=2,所UlE 2. 2).結(jié)卜滿吊至杵為彳三丁:警標(biāo) 。： 2；.24.解：(1) vBD±