高中物理引力場電場磁場經(jīng)典解題技巧專題輔導(dǎo)

1、高中物理引力場、電場、磁場經(jīng)典解題技巧專題輔導(dǎo)【考點(diǎn)透視】一萬有引力定律萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：f Gmm2,適用條件是：兩個質(zhì)點(diǎn) r間的萬有引力的計算在高考試題中，應(yīng)用萬有引力定律解題常集中于三點(diǎn)：在地球表面處地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即 GMm mg, R2從而得出GM gR2 ,它在物理量間的代換時非常有用。天體作圓周2運(yùn)動需要的向心力來源于天體之間的萬有引力，即G萼 皿；圓r r周運(yùn)動的有關(guān)公式： 之，v r。二電場庫侖定律：F 警2,（適用條件：真空中兩點(diǎn)電荷間的相互作用 r力）電場強(qiáng)度的定義式：E F （實(shí)用任何電場），其方向為正電荷受 q力的方向。電場強(qiáng)度是矢量。

2、真空中點(diǎn)電荷的場強(qiáng):,勻強(qiáng)電場中的場強(qiáng)：E d。電勢、電勢差：UabWaboq電容的定義式:C Q,平行板電容器的決定式C展偏轉(zhuǎn)：帶電粒子垂Uq 1 mv2電場對帶電粒子的作用：直線加速2。直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場將作類平拋運(yùn)動。提醒注意：應(yīng)熟悉點(diǎn)電荷、等量同種、等量異種、平行金屬板等幾種常見電場的電場線和等勢面， 理解沿電場線電勢降低，電場線垂 直于等勢面。三磁場磁體、電流和運(yùn)動電荷的周圍存在著磁場，其基本性質(zhì)是對放入其中的磁體、電流、運(yùn)動電荷有力的作用。熟悉幾種常見的磁場磁感線的分布。通電導(dǎo)線垂直于勻強(qiáng)磁場放置，所受安培力的大?。篎 BIL,方向：用左手定則判定。帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時

3、所受洛倫茲力的大?。篎 qvB,方2 mqB向：用左手定則判定。若不計帶電粒子的重力粒子將做勻速圓周運(yùn)動，mv 丁有R ，TqB '【例題解析】 一萬有引力例1地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，同 步衛(wèi)星繞地球近似作勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)所學(xué)知識推斷這些同步衛(wèi)星 的相關(guān)特點(diǎn)。解析：同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。因所需向心力由地 球?qū)λ娜f有引力提供，軌道平面只能在赤道上空。設(shè)地球的質(zhì)量為M同步衛(wèi)星的質(zhì)量為mi地球半徑為R同步衛(wèi)星距離地面的高度為GmM 4 2GMT2h，由F萬F向，有河可-my(R h),E彳k R,又由GmM2(R h)mv-得 v表再由GmM(R h

4、)2ma得a -GM 2。由以分(R h)2析可看出：地球同步衛(wèi)星除質(zhì)量可以不同外，其軌道平面、距地面高 度、線速度、向心加速度、角速度、周期等都應(yīng)是相同的點(diǎn)撥：同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星、雙星問題是高考對萬有引力定律中 考查的落足點(diǎn)，對此應(yīng)引起足夠的重視，應(yīng)注意準(zhǔn)確理解相關(guān)概念。例2某星球的質(zhì)量為M ,在該星球表面某一傾角為的山坡上以初速度V0平拋一個物體，經(jīng)t時間該物體落到山坡上。欲使該物體不 再落回該星球的表面，至少應(yīng)以多大的速度拋出物體(不計一切阻力， 萬有引力常量為G) ?解析：由題意可知是要求該星球上的“近地衛(wèi)星”的繞行速度， 也即為第一宇宙速度。設(shè)該星球表面處的重力加速度為g ,由平拋運(yùn)

5、動可得tan 丫 至，故g 2voEJ ；對于該星球表面上的物體有x 2votIG嗎 mg,所以R JG也；而對于繞該星球做勻速圓周運(yùn)動的“近R2: 2Vo tanf 日 m p-A-mv /12GMv o tan地衛(wèi)星 應(yīng)有mg r-,故v VgR 41。點(diǎn)撥：只有準(zhǔn)確理解了第一宇宙速度的概念才能找到此題的切入點(diǎn)。以某星球為背景，在該星球上作相關(guān)的物理實(shí)驗是高考試題的一 種新趨勢。處理時最好把該星球理解為熟知的地球，以便“身臨其境”，這樣會更容易理解、思考問題，從而找出正確的解題方法。例3如右圖所不，a、b、c是在地球大氣層外的 圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的 是（）A. b、

6、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B. b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C. c加速可以追上同軌道上的b, b減速可以等候同一軌道上的cD. a衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢變小，其線速度將變大2解析：因為b、c在同一軌道上運(yùn)行，由G萼 m ma知，其線 r r速度大小、加速度大小相等，而 b、c軌道半徑大于a軌道半徑，由vJGM知VbVcVa；而因aG號，有abacaa；當(dāng)c加速時，有rrGM2 mv2,離故它將偏離原軌道而做離心運(yùn)動；當(dāng)b減速時，有r %GMm mv2,它將偏原軌道而離圓心越來越近，所以在同軌道上無論rrb如何c也追不上b, b也等不到c；而a衛(wèi)星由于某種

7、原因，軌道半徑 緩慢變小，由在此過程中萬有引力做正功，減少的引力勢能一部分轉(zhuǎn) 化為內(nèi)能，另一部分則轉(zhuǎn)化為衛(wèi)星的動能，故其線速度將變大，所以 綜上所述，正確選項是Do點(diǎn)撥：通過萬有引力與所需向心力大小的比較，可以判定衛(wèi)星是否作圓周運(yùn)動，也能有助于理解天體變軌過程。二電場【例題解析】a Pb Pl< >ll< >l例4、ab是長為l的均勻帶電細(xì)桿，R、P2是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖所 示。ab上電荷產(chǎn)生的靜電場在 R處的場強(qiáng)大小為Ei,在B處的場強(qiáng)大小為e25則以下說法正確的是（）A.兩處的電場方向相同，Ei>E2B ,兩處的電場方向相反，Ei>E2C

8、.兩處的電場方向相同，Ei<E2D ,兩處的電場方向相 反，Ei<E2解析：設(shè)均勻帶電細(xì)桿帶正電荷，桿R點(diǎn)左邊的1和Pi點(diǎn)右邊的144的電荷在Pi處產(chǎn)生的場強(qiáng)疊加為0,細(xì)桿右邊距Pi的工到電處的電荷 44在Pi處產(chǎn)生的場強(qiáng)為Ei,方向水平向左，而整個桿在 P2處產(chǎn)生的場強(qiáng)E2方向水平向右，可等效為桿的右端的 ，部分在該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)2（大小與Ei相等）和桿左端的,部分該點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)E的矢量疊加，2因兩者方向相同，均與Ei的方向相反，必有E2 Ei E ,所以Ei<E2,正確選項是D點(diǎn)撥：場強(qiáng)是矢量，疊加遵守矢量的平行四邊形定則。對此類非點(diǎn)電荷場強(qiáng)疊加問題，在中學(xué)階段常利用電荷分

9、布的對稱性、 等效性來處理。例5如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c三點(diǎn)，ab=5cmn, bc=12cmrj其中ab沿電場方向，bc和電場方向成600角， 一個電荷量為q=4 10 8C的正電荷從a移到b電 場力做功為W=1.2 10 7 J,求：(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E=?(2)電荷從b移到c,電場力做功W=?(3) a、c兩點(diǎn)的電勢差Uac=?解析：(1)設(shè)ab兩點(diǎn)間距離d, W1 qUabW=qUb, e 以，所 d以 E W 60V/m o qd(2)設(shè) bc 兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向距離 d1 bc.cos600 ,Ubc Ed，W2 qU bc ,BPw2 Eq.bc.cos600 1.44

10、10 7J o(3)設(shè)電荷從a移到c電場力做功為W,則W Wi W2 qUac,acWiW26.6V。點(diǎn)撥：勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)公式E U中的d是指兩點(diǎn)間距離在場強(qiáng)方d向上的投影。電場力做功 W=qU與路徑無關(guān)，只與初末位置間的電勢 差有關(guān)，注意理解第三問的求解思路。例6一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平 T -' a行于兩極板的速度V0進(jìn)入勻強(qiáng)電場，如圖所示。如 上亍果兩極板間電壓為U,兩極板間的距離為d,板長為l ,設(shè)粒子束不 會擊中極板，則粒子從進(jìn)入電場到飛出極板時電勢能的變化量是多少（粒子的重力忽略不計）？解析：粒子在極板間運(yùn)動的時間t ,，垂直于極板方向的加速度VoF qE q

11、U,所以粒子在飛越極板間電場的過程中，在電場方向 m m md發(fā)生的側(cè)移s京2黑,電場力對粒子做的功22.2W qUs系,所以粒子電勢能的變化量q2U2l22md2v2點(diǎn)評：本題未說明粒子射入的位置，但從“粒子束不會擊中極板” 的題設(shè)條件，可知凡是能穿越電場的粒子，發(fā)生的側(cè)移距離都相等，電勢能的變化量都相等，而與粒子的射入位置無關(guān)。由此可見，仔細(xì) 閱審題，領(lǐng)會一些關(guān)鍵句子的意義，具有決定性的意義。順便指出, 粒子射出電場后將作勻速直線運(yùn)動。例7如圖（a）所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板 A B 與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），人板電勢變 化的規(guī)律如圖（b）所示。將

12、一個質(zhì)量 m=2.0 x 10-27 kg,電量q=+1.6 X1019C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力。求：0Vb ) -（1）在t=0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大??；（2）若A板電勢變化周期 8T=1.0 x 10-5 s,在 t =0 時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，：圖粒子到達(dá)A板時動量的大??；（3） A板電勢變化頻率多大時，在t=T到t= T時間內(nèi)從緊臨B板42處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá) A板。解析：(1)電場強(qiáng)度E U,帶電粒子所受電場力 F qE qU, ddF ma,故 a qU 4.0 10 9m/s2; md(2)粒子在0T時間內(nèi)走過的距離

13、為 上守)2 5.0 10 2 m,故帶 電粒子在t=T時恰好到達(dá) A板，根據(jù)動量定理，此時粒子動量223p Ft 4.0 10 kg.m/s ；(3)若在帶t= T釋放電粒子，粒子在t= T到t= 3T內(nèi)先作勻加 444速運(yùn)動，后作勻減速運(yùn)動至速度為零，以后將返回。粒子向 A板運(yùn)動 的可能最大位移s 2 -a(T)2 aT二 當(dāng)s4時，粒子不能到達(dá)A板,2416因f 1,故電勢變化頻率應(yīng)滿足f J 5五104Hz。 T16d點(diǎn)撥：處理帶電粒子在“方波”電壓形成的交變電場中的運(yùn)動問題，關(guān)鍵是將帶電粒子在不同方向的電場中的運(yùn)動過程、受力情況分析清楚。要特別注意：粒子在不同時刻射入電場，它在電場中

14、的運(yùn) 動會有很大差別；當(dāng)電場方向改變時，粒子的運(yùn)動方向不一定改變。 若粒子的速度恰好為零，它將沿電場力方向運(yùn)動；若不為零，則運(yùn)動 方向不變。三磁場例8在水平面上平行放置著兩根長度均為L的金屬導(dǎo)軌MN和PQ,導(dǎo)軌間距為d ,導(dǎo)軌和電路的連接如圖所示。在導(dǎo)軌的MP端放置著一根金屬棒， 與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。 空間中存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。將開關(guān)Si閉合，S2斷開，電壓表和E電流表的示數(shù)分別為 U1和I1 ,金屬棒仍處于靜止?fàn)顟B(tài)；再將開關(guān)S2閉合，電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2和I2,金屬棒在導(dǎo)軌上由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動過程中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直。設(shè)金屬棒的質(zhì)量為色金屬棒與導(dǎo)軌之間

15、的動摩擦因數(shù)為 ，忽略導(dǎo)軌的電阻以及金屬棒運(yùn)動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，重力加速度為g。求：(1)金屬棒到達(dá)NQ端時的速度大小。(2)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動的過程中，電流在金屬棒中產(chǎn)生的熱量。解析：(1)當(dāng)通過金屬棒的電流為 I2時，金屬棒受恒定的安培力和滑動摩擦力，在導(dǎo)軌上做勻加速運(yùn)動，設(shè)加速度為a,金屬棒到達(dá)端 NQ時的速率為v,由牛頓第二定律得BdI 2mg ma ,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式 v22aL有v料孫吸, m(2)開關(guān)Si閉合，S2斷開，當(dāng)金屬棒靜止不動，其電阻為U1r1 ；設(shè)金屬棒在導(dǎo)軌上Ii運(yùn)動的時間為t ,電流在金屬棒中產(chǎn)生的熱量為Q,根據(jù)焦耳定律Q I|rt和運(yùn)動學(xué)公式L vt 得 Q

16、2l2Ui2LmI1 y Bdl2mg點(diǎn)撥：關(guān)于磁場對電流的作用力問題，往往都會與其它力學(xué)或電學(xué)知識相聯(lián)系，這就要 求考生有一定的綜合能力，能對所遇問題進(jìn)行具體分析，弄清其中的物理狀態(tài)，物理過程, 找出其中起重要作用的因素及有關(guān)條件。例9在以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心、半徑為r的 圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 R方向 垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示。一個 不計重力的帶電粒子從磁場邊界與 x軸的交點(diǎn)A處以速度v沿-x方向射入磁場，恰好從磁場邊界與 y軸的交點(diǎn)C處沿+y方向飛出。(1)請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷 9; m(2)若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽，該粒子

17、仍從A處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射方向改變了60角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？此次粒子在磁場中運(yùn)動所用時間 t是多少?解析：（1）根據(jù)左手定則，由粒子的飛行軌跡可知該粒子帶負(fù)電。粒子由A點(diǎn)射入，由C點(diǎn)飛出了其速度方向改變了 900,則粒子軌2跡半徑R r,而qvB ”，粒子的比荷9 乂。 Rm Br（2）粒子從D點(diǎn)飛出磁場速度方向改變了 600角，故AD弧所對圓心角為60°,粒子做圓周運(yùn)動的半徑R rcot300 V3而R & , qB，所以B軟粒子在磁場中飛行時間t晨需等點(diǎn)評：帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動的問題，往往是確定圓心、 半徑、運(yùn)動時間。確定方法

18、分別是：圓周軌跡上任意兩點(diǎn)的速度的方向垂線的交點(diǎn)或者一條速度的方向垂線和圓的 某條弦的中垂線的交點(diǎn)，就是圓心；圓心確定后, 畫出半徑，根據(jù)平面幾何知識（大多用勾股定理） 去求解半徑；先求出運(yùn)動軌跡所對應(yīng)的圓心角，然后根據(jù)公式t ：（T為運(yùn)動周期）就可求得運(yùn)動時間。例10如圖所示，在x<0與x>0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分 別為Bi與B2的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直于紙而向里，且 Bi>B2。一 個帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) O以速度V沿X軸負(fù)方向射出，要使該 粒了經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過 。點(diǎn)，Bi與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？解析：粒子在整個過程中的速度大小恒為 V,交替地在xy

19、平面內(nèi)Bi與B2的磁場區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動，軌道都是半個圓周。設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為 m和q,圓周運(yùn)動的半 川A徑分別為 ri 和 r2,由 qvB m得 r mv-,七 mv- , rqBiqB2） .粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示。在xy平面內(nèi)粒子先沿半徑為ri的半圓Ci運(yùn)動至y軸上距O為2ri的A點(diǎn)，接著沿半徑為2的半圓Di運(yùn)動至y軸下方的Oi點(diǎn)，OOi距離為 d 2t ri）,此后，粒子每經(jīng)過一次“回旋”（即從y軸出發(fā)沿半徑為 ri的半圓和沿半徑r2為的半圓回到原點(diǎn)下方的y軸上），與入射相比， 粒子的y坐標(biāo)就降低d。設(shè)粒子經(jīng)過n次“回旋”后經(jīng)過00點(diǎn)，若00n 間的距離（即nd）滿足

20、nd 2小 則粒子再經(jīng)過半個圓Cn i就能經(jīng)過原 點(diǎn)，所以工整理得色。，其中n i、2、3為“回旋”次r2 n iB1n i數(shù)。點(diǎn)撥：處理帶電粒子在兩單一磁場中的組合問題，關(guān)鍵是盡可能 準(zhǔn)確地畫出粒子的運(yùn)動軌跡，通過軌跡尋找半徑與其他量間的關(guān)系, 進(jìn)而確定磁場間的關(guān)系。四復(fù)合場例ii如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，已知Eq ,故液滴帶的是電場強(qiáng)度的大小為 E,方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,方向垂直紙 面向里，若此液滴在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面內(nèi)， 做半徑為R的勻速 圓周運(yùn)動，求：（i）液滴的速度大小和繞行方向； （2）倘若液滴運(yùn)行 到軌跡最低點(diǎn) A時，分裂成

21、大小相同的兩滴， 其中一個液滴仍在原來面內(nèi)做半徑為Ri 3R的圓周運(yùn)動，繞行方向不變，且此圓周的最低點(diǎn)也是A,另一液滴將如何運(yùn)動 ？解析：（i）因液滴做勻速圓周運(yùn)動，必然有重力與電場力平衡mg負(fù)電，由qvB2 mv 得vqBR .,所以vgBR其方向為順時針環(huán)繞。(2)分裂成大小相同的兩個液滴后，由于已知一個液滴仍做勻速圓周運(yùn)動，所以兩個液滴各自所受電場力仍與重力平衡。 設(shè)按原繞行方向做半徑為 R1運(yùn)動的液滴速度為V1 ,由(1)的解法可知v1 gBR1 3v ；因分裂前后動量守恒mv 1 mv1 1 mv2 ,得 E22V2 2v vi v。表明另一液滴速度與原液滴速度大小相等、方向相反，所

22、以這該液滴仍以R為半徑做圓周運(yùn)動，其軌跡最高點(diǎn)為 A,繞行方向也為順時針。點(diǎn)撥：微粒在復(fù)合場中運(yùn)動時，應(yīng)注意對微粒運(yùn)動過程及運(yùn)動狀態(tài)的變化分析，據(jù)此推 斷應(yīng)遵守的物理規(guī)律， 找到物理量間的聯(lián)系。 微粒在復(fù)合場是否計重力的判定： 對于微觀粒 子，重力通常被忽略，對質(zhì)量較大的油滴或固體微粒，則重力一般不能忽略。例12如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板 A和B水平放置，相距為d,與電動勢為、內(nèi)阻可不計的P 1+ A.一s TId電源相連。設(shè)兩板之間只有一個質(zhì)量為 m的導(dǎo)1- B電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后 小球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所

23、帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的倍(1)。不計帶電小球?qū)O板間勻強(qiáng)電場的影響。重力加速度為 g。(1)欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動，電動勢 至少應(yīng)大于多少？(2)設(shè)上述條件已滿足，在較長的時間間隔 T內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動。求在 T時間內(nèi)小球往返運(yùn)動的次數(shù)以及通過電源的總電 量。解析：(1)用Q表示極板電荷量的大小，q表示碰后小球電荷量的 大小。要使小球能不停地往返運(yùn)動，小球所受的向上的電場力至少應(yīng) 大于重力，即q mg ,其中q Q ,又有Q C ,由以上三式有 d（2）當(dāng)小球帶正電時，小球所受電場力與重力方向相同，向下做加速運(yùn)動。以ai表示其加速度，ti表示從A板到B板

24、所用的時間，則有q： mg ma，d la/,當(dāng)小球帶負(fù)電時，小球所受電場力與重 d2力方向相反，向上做加速運(yùn)動，以a2表示其加速度，t2表示從B板到A板所用的時間，則有q- mg ma2, d 1 a2t22 ,小球往返一次共用d2時間為（ti+t2）,故小球在T時間內(nèi)往返的次數(shù)n 工，由以上關(guān)ti t2系式得n ，小球往返一次通過的電量為2md22md2: C 2 mgd y C 2 mgd2q , 在 T 時間內(nèi)通過電源的總電量2 C T2nq ,j=。2md之2md之C 2 mgd :; C 2 mgd點(diǎn)撥：處理此類帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題時，要認(rèn)真審題, 弄清關(guān)鍵詞語的含義，如本

25、題中的“電源內(nèi)阻不計（板間場強(qiáng)恒定）上下往返運(yùn)動（F電G）、較長時間n等"。還要弄清在不ti t2同物理過程中小球的運(yùn)動情況和受力情況， 尋找不同物理過程對應(yīng)的 規(guī)律，才能正確解題。例13如圖所示，在xoy平面內(nèi)，MNff口 x軸之間有平行于y軸的勻 強(qiáng)電場和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場，y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4L的A點(diǎn)處 有一電子槍，可以沿+ x方向射出速度為v。的電子（質(zhì)量為 成電量 為e）。如果電場和磁場同時存在，電子將做勻速直線運(yùn)動。如果撤 去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3L的C點(diǎn)離開磁場。不計重力的影響，求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場強(qiáng)度E的大小和方向;(2)如果撤去磁

26、場，只保留電場，電子將從 D點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)離開電場，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)電子通過D點(diǎn)時的動能。解析：(1)只有磁場時，電子運(yùn)動軌跡如右圖2所示，洛侖茲力提供向心力evoB 嗎，由幾何關(guān) R系可得R2 (3L)2 (4L R)2,故B 8m0,方向垂直25eL紙面向里。由電子做勻速直線運(yùn)動得Ee ev°B ,所以E警，方向沿y軸負(fù)方向(2)只有電場時，電子從MN上的D點(diǎn)離開電場，如右圖。D點(diǎn)橫坐標(biāo)為x引，電子在豎直方向上的位移5.2L2，故D點(diǎn)橫坐標(biāo)x弩，坐標(biāo)y 6L 。(3)從A點(diǎn)到D點(diǎn)，由動能定理得12Ee2LEkd 2 mvo , ekd572mvo o50點(diǎn)撥：帶電粒子在復(fù)合

27、場中的運(yùn)動往往只是一些問題的組合，從 心里上對此類問題要充滿自信，不要畏懼，只要一個問題一個地認(rèn)真 分析，順藤摸瓜，并抓住物理量間聯(lián)系問題還是很容易得到解決的。即使不能完全作正確，也應(yīng)進(jìn)行一些基本推斷，力求對基礎(chǔ)問題給出 合理的解答?！緦ｎ}訓(xùn)練與高考預(yù)測】1.我國將要發(fā)射一顆繞月運(yùn)動的探月衛(wèi)星“嫦娥 l號”。設(shè)該衛(wèi) 星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量 的月球的半徑約為地球半徑的 二，地球上的第一宇宙速度約為8147.9km/s,則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為（）A 0.4km/s B . 1.8km/s C 1lkm/s D 36km/s2. 1969年7月21日，美

28、國宇航員阿姆斯特朗在月球上留下了人類第一只腳印，邁出了人類征服宇宙的第一步。在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奧爾德林用彈簧秤測出質(zhì)量為 m的儀器的重力為F,而 另一位宇航員科林斯駕駛指揮艙，在月球表面飛行一周，記下所用時 間T,已知引力常量為G試計算月球的質(zhì)量。3. 一帶負(fù)電小球在從空中的a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，受重力、空氣阻力和電場力作用，小球克服重力做功5J，小球克服空氣阻力做功1J,電場力對小球做功2J,則下列說法正確的是（）A.小千在a點(diǎn)的重力勢能比在b點(diǎn)的大5JB.小千在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)的大1 JC.小千在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的多2 JD.小千在a點(diǎn)的動能比在b點(diǎn)的多4 J4 .如

29、圖所示，在豎直放置的鉛屏 A的右表面上貼著 射線放射源P ,已知 射線實(shí)質(zhì)為高速電子流，放射源放出 粒子的速度V0 1.0 107m/s。足夠大的熒光屏 M與鉛屏A平行放置，相距d 2.0 10 2m,其間有水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E 2.5 104N/C。已知電子電量e 1.6 10 19C ,電子質(zhì)量取m 9.0 1031kg。求（1）電子到達(dá)熒光屏 M上的動能；（2）熒光屏上的發(fā)光面積。5 .如圖所示，在空間存在著水平方向的勻強(qiáng)磁AVl!場和豎直方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為 E,磁感應(yīng) “士 . |.強(qiáng)度為B,在某點(diǎn)由靜止釋放一個帶電液滴a,它 *、7»一&二&#

30、171;if »運(yùn)動到最低點(diǎn)處，恰與一個原來處于靜止的液滴b相撞，撞后兩液滴合為一體，沿水平方向做直線運(yùn)動，已知液滴 a質(zhì) 量是液滴b質(zhì)量的2倍，?滴a所帶電荷量是液滴b所帶電荷量的4 倍，求兩液滴初始位置之間的高度差h （設(shè)a、b之間的靜電力可以不 計）。6.空間中存在著以 x 0平面為理想分界面的兩個勻強(qiáng)磁場，左右兩邊磁場的磁感強(qiáng)度分別為81和82,且81： B2=4：3,方向如 k 4x , xXXX X X圖所示，現(xiàn)在原點(diǎn) 。處有帶等量異號電荷的二個帶電粒子 a、b,分廿別以大小相等的水平初動量沿X軸正向和負(fù)向同時在磁場中開始運(yùn)，二 門J Y動，且a帶正電，b帶負(fù)電，若a粒子

31、在第4次經(jīng)過y軸時，恰與b粒 式* * M mX X X I X X子相遇，試求a粒子和b粒子的質(zhì)量比 ma: mb （不計a、b粒子的重力）。7 .如圖所示，坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場，足夠長的擋板MNB直x軸放置且距離點(diǎn) O為d,第II象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)弓S度為B。一質(zhì)量為 帶電量為一q的粒子（重力忽略不計）若自距原點(diǎn)O為L的A點(diǎn)以一定的速度垂直x 軸進(jìn)入磁場，則粒子恰好到達(dá) O點(diǎn)而不進(jìn)入 電場?，F(xiàn)該粒子仍從 A點(diǎn)進(jìn)入磁場，但初速 度大小為原來的4倍，為使粒子進(jìn)入電場后 能垂直到達(dá)擋板MNk,求：（1）粒子從A點(diǎn) 進(jìn)入磁場時，速度方向與

32、x軸正向間的夾角大??；（2）粒子打到擋板 上時的速度大小。8 .如圖所示，在x>0的空間中，存在沿 x軸方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E = 10N/C；在 x<0的空間中，存在垂直xy平面方向的勻強(qiáng)磁場， 磁感應(yīng)強(qiáng)度荷q 160C/kg )在x= 0.06m處的d點(diǎn)以vo = 8m/s的初速 m度沿y軸正方向開始運(yùn)動，不計帶電粒子的重力。求：1. )帶電粒子開始運(yùn)動后第一次通過y軸時距O點(diǎn)的距離。2. )帶電粒子進(jìn)入磁場后經(jīng)多長時間返回電場。3. )帶電粒子運(yùn)動的周期。B= 0.5T。一帶負(fù)電的粒子(比【參考答案】4. MF 3T44 3。解析：根據(jù)題意有Fc Mm0GGMmR2m02R，所以M品。16G 4m35. C D。4. 1.25 10 16 J, 2.833210 m 。解析：(1)由動能定理得eEdEk2mv0,Ek 1.25 10 16J;(2)射線在A、M間電場中被加速，除平行于電場線的電子流外,其余均在電場中偏轉(zhuǎn)，其中和鉛屏A平行的電子流在縱向偏移距離最大：d 1匹t2,該電子的豎直位移為s v°