陜西省西安市中考三模數(shù)學(xué)試卷及答案(有詳細(xì)解析)

1、2014年佳縣中學(xué)自主（定向）招生考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題、每題3分，計(jì)30分）1.-2的相反數(shù)是（）A. -B.C. 223.若分式工一：-3的值為0,則x的值為（）D.A. - 1B. 3C. - 1 或 3D. - 3或 14.某班50名學(xué)生的年齡統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，這個(gè)班學(xué)生年齡的眾數(shù)、中位數(shù)是（年齡13141516人數(shù)422231A. 23, 15B. 23, 22C. 1 , 22D, 15, 145 .把直線y= - 3x向上平移后得到直線線AB的解析式（）AB ,直線 AB經(jīng)過點(diǎn)（m、n）,且3m+n=10,則直A . y= - 3x - 5B. y= - 3x- 1

2、0C. y= - 3x+5D. y=- 3x+10AC是。O的直徑，/ C=50 , / ABC的平分線 BD ）6.如圖，ABC是。的內(nèi)接三角形, 交。于點(diǎn)D,則/ BAD的度數(shù)是（C. 90D. 957.有兩段長度相等的河渠挖掘任務(wù)，分別交給甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)進(jìn)行挖掘，如圖是反映所挖河渠長度y （米）與挖掘時(shí)間x 乙隊(duì)在開挖6小時(shí)后，施工速度增加（時(shí)）之間的關(guān)系的部分圖象.如果甲隊(duì)施工速度不變,7千米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)，則該河渠的長C. 110 米D. 120米8.關(guān)于x的取值范圍是（A. m3/4 且 m妥 C, m哥/4D. mm/4 且9 .若直線y=-2x-4與直線y=4

3、x+b的交點(diǎn)在第三象限，則b的取值范圍是（A. - 4b8B. -4b8 D. - 4。89.6%=112 (株), 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（3）甲種樹苗成活率為：這M00%=90%,500X30%乙種果樹苗成活率為： 衛(wèi)&X100%=85% ,100丁種果樹苗成活率為： 支一 M00%=93.6% ,500X25%93.6% 90% 89.6% 85%,應(yīng)選擇丁種品種進(jìn)行推廣，它的成活率最高，為 93.6% . 苦種樹苗成活數(shù)魴計(jì)圖20. （7分）（2006?哈爾濱）如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線 CE和地面成60。角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在 A處測得電線桿上

4、C處的仰角為 30,已知測角儀高 AB為1.5米，求拉線CE的長（結(jié)果保留根號(hào)）.解答：解：過點(diǎn)A作AHLCD,垂足為H,由題意可知四邊形 ABDH為矩形，/CAH=30,AB=DH=1.5 , BD=AH=6 ,在 RtAACH 中，tan/CAH=,ABCH=AH ?tanZ CAH=ABCH=AH ?tanZ CAH=6tan30 =6（米）， DH=1.5 , .1.CD=273+1.5, 在 RtACDE 中，CD. /CED=60 , sin Z CED=jtt：,R-Z-LCD 2V3+1-5 仁, CE=鵬）（米）答：拉線CE的長為（4+/3）米.21. （7分）（2011?黔

5、南州）某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有 0元、10元、20元”和30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi) 200元.（1）該顧客至少可得到10 元購物券,至多可得到50元購物券;（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.解答：解：（1） 10, 50；（2）解法一（樹狀圖）第二次 W 20 30 0 20 30 0 10 30 0 10 2

6、0和 10 20 30 10 30 40 20 30 50 30 40 50從上圖可以看出，共有 12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果,因此P （不低于30元）二三12 3解法二（列表法）：第二次0102030A次0102030101030402020305030304050一（以下過程同解法-一”）22. （7分）泰興鑫都小商品市場以每副60元的價(jià)格購進(jìn)800副羽毛球拍.九月份以單價(jià)100元銷售，售出了 200副.十月份如果銷售單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200副，鑫都小商品市場為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)每降低5元，可多售出10副，但最低銷售單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的

7、價(jià)格.十月份結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的羽毛球拍一次性清倉, 清倉時(shí)銷售單價(jià)為 50元.設(shè)十月份銷售單價(jià)降低 x元.（1）填表:月份銷售單價(jià)（元）清倉10050銷售量（件）200（2）如果鑫都小商品市場希望通過銷售這批羽毛球拍獲利9200元，那么十月份的銷售單價(jià)應(yīng)是多少元？解答：解：（1）填表如下：九月十月清倉時(shí)銷售單價(jià)(元)100 100-x 50銷售量(件)200 200+2x 800 - 200 - ( 200+2x)(2)根據(jù)題意，得100X200+ (100-x) (200+2x) +50800 - 200 - (200+2x) - 60 X800=9200解這個(gè)方程，得 x1=20 x

8、2=- 70當(dāng) x=20 時(shí)，100-x=8050.答：第二個(gè)月白單價(jià)應(yīng)是80元.23. （7分）（2012?巴中）如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，以 AB為直徑的圓O經(jīng)過點(diǎn)D, E 是。上一點(diǎn)，且 /AED=45.（1）判斷CD與。的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若。O半徑為6cm, AE=10cm,求/ ADE的正弦值.解答：解：（1） CD與。相切.理由：連接OD, ZAED=45 ,Z AOD=2 / AED=90 ,即 ODAB ,四邊形ABCD是平行四邊形,AB / CD, ODXCD,. AB為直徑的圓O經(jīng)過點(diǎn)DCD與。相切；(2)過點(diǎn)。作OFAE,連接OE,貝U AF=AE=

9、 X10=5 (cm),OA=OE , ZAOF= Z AOE, ZADE= ZAOE , ZADE= ZAOF ,AO在 RtAAOF 中，sin/AOF=24. (9分)(2008?黃石)如圖，已知拋物線與 x軸交于點(diǎn) A ( - 2, 0), B (4, 0),與y軸 交于點(diǎn)C (0, 8).(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E.在線段OB的垂直平分線上是否存在點(diǎn) P,使得點(diǎn)P到直線 CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)。的距離？如果存在， 求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理 I(3)過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線 CD于點(diǎn)F,將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線 段E

10、F總有公共點(diǎn).試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長度？向下最多可平移多少 個(gè)單位長度？解答:解：(1)設(shè)拋物線解析式為 y=a (x+2) (x - 4).把C (0, 8)代入，得a=T.y= - x2+2x+8= - (x-1) 2+9,頂點(diǎn) D (1, 9) ; (2 分)(2)假設(shè)滿足條件的點(diǎn) P存在.依題意設(shè) P (2, t).由C (0, 8), D (1, 9)求得直線CD的解析式為y=x+8, 它與x軸的夾角為45.設(shè)OB的中垂線交CD于H,則H (2, 10).則PH=|10-t|,點(diǎn)P到CD的距離為d岑 FD # 110-11又 PO=V” + 2 2印，(4 分)平方并整理得：t2+20t- 92=0,解之得t=- 10W3.，存在滿足條件的點(diǎn) P, P的坐標(biāo)為(2, -10好耳).(6分)(3)由上求得 E ( - 8, 0