上海中考易錯題分類匯編

1、、數(shù)與式例題：J4的平方根是.(A)(B)(0(D)例題：等式成立的是.(A)abcabc(B)(0(D)2a xbx二、方程與不等式 字母系數(shù)例題：關(guān)于x的方程(k 2)x22(k1)x且k 3 .求證：方程總有實(shí)數(shù)根.例題：不等式組x 2，的解集是x a,則a的取值范圍是. x a.(A) a 2, (B) a 2 , (Q a 2 , (D) a 2.判別式例題：已知一元二次方程2x2 2x 3m 1 0有兩個實(shí)數(shù)根為，乂2,且滿足不等式x1x21,求實(shí)數(shù)的范圍.x1 x24解的定義例題：已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件a2 7a 2 0, b2 7b 2 0 ,則與b =:b a增根例題：m為何

2、值時，21 ,無實(shí)數(shù)解.x x x x 1應(yīng)用背景例題：某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小時，已知 船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時，若A、C兩地間距離為2千米, 求A、B兩地間的距離.失根例題：解方程x(x 1) x 1 .三、函數(shù)自變量例題：函數(shù)y至&中，自變量x的取值范圍是x x 2字母系數(shù)例題：若二次函數(shù)y mx2 3x 2 m m2的圖像過原點(diǎn)，則m =.函數(shù)圖像例題：如果一次函數(shù)y kx b的自變量的取值范圍是 2x6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是11 y 9,求此函數(shù)解析式.應(yīng)用背景例題：某旅社有100張床位，每床每晚收費(fèi)10元時，客

3、床可全部租出.若每床每晚收費(fèi) 再提高2元，則再減少10張床位租出.以每次這種提高2元的方法變化下去，為了投資少 而獲利大，每床每晚應(yīng)提高 元.四、直線型指代不明例題：直角三角形的兩條邊長分別為 褥和俯，則斜邊上的高等于.相似三角形對應(yīng)性問題例題：在 4ABC 中，AB 9, AC 12 BC 18, D 為 AC 上一點(diǎn)，DC:AC 2:3,在 AB 上 取點(diǎn)E ,得到4ADE ,若兩個三角形相似，求DE的長.等腰三角形底邊問題例題：等腰三角形的一條邊為4,周長為10,則它的面積為 .三角形高的問題例題：等腰三角形的一邊長為10,面積為25,則該三角形的頂角等于多少度？矩形問題例題：有一塊三角

4、形ABC鐵片，已知最長邊BC=12cmi高AD=8cmi要把它加工成一個 矩形鐵片，使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在三角形另外兩條邊上，且矩形 的長是寬的2倍，求加工成的鐵片面積？比例問題例題：若U J 2 k ,則卜=. a b c五、圓中易錯問題點(diǎn)與弦的位置關(guān)系例題：已知AB是。O勺直徑，點(diǎn)C在。Ot,過點(diǎn)C引直徑AB的垂線，垂足為點(diǎn)D,點(diǎn) D分這條直徑成2:3兩部分，如果。O勺半徑等于5,那么BC =.點(diǎn)與弧的位置關(guān)系例題：PA、PB是。O勺切線，A、B是切點(diǎn)，APB 78，點(diǎn)C是上異于A、B的任意一點(diǎn)，那么 ACB .平行弦與圓心的位置關(guān)系例題：半徑為5cmfi勺圓內(nèi)有兩條平行

5、弦，長度分別為6cmF口8cm,則這兩條弦的距離等于 相交弦與圓心的位置關(guān)系例題：兩相交圓的公共弦長為6,兩圓的半徑分別為3&、5,則這兩圓的圓心距等于 相切圓的位置關(guān)系例題：若兩同心圓的半徑分別為2和8,第三個圓分別與兩圓相切，則這個圓的半徑為 一，常見易錯題1 . 一個數(shù)的絕對值是5,則這個數(shù)是; 數(shù)的絕對值是它本身.2 . 的倒數(shù)是它本身； 的立方是它本身.3 .關(guān)于x的不等式4x a 0的正整數(shù)解是1和2;則a的取值范圍是 .4 .不等式組2x 1 3,的解集是x 2,則a的取值范圍是 . x a.a 25 .右 a a 11,貝U a .6 .當(dāng)m為何值時，函數(shù)y (m 3)

6、x2m1 4x 5是一個一次函數(shù).7 .若一個三角形白三邊都是方程x2 12x 32 0的解，則此三角形的周長是 .8 .若實(shí)數(shù) a、b滿足 a2 2a 1 , b2 2b 1 ,則 a b .9 .在平面上任意畫四個點(diǎn)，那么這四個點(diǎn)一共可以確定 條直線.10 .已知線段AB=7cn)在直線AB上畫線段BC=3cm!則線段AC =.11 .一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相垂直，且其中一個角是另一個角的兩倍少30 ,求這兩個角為12 .三條直線公路相互交叉成一個三角形,現(xiàn)在要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有 處?13 .等腰三角形一腰上的高與腰長之比為1:2 ,則

7、該三角形的頂角為 .14 .等腰三角形的腰長為a, 一腰上的高與另一腰的夾角為30 ,則此等腰三角形底邊 上的高為.15 .矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)O. 一條邊長為1, 4OAB是正三角形，則這個矩形的周 長為.16 .梯形 ABCD 中，AD/BC, A 90 , AB =7cm, BC =3cn)試在 AB 邊上確定 P 的位 置，使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似.17 .已知線段AB=10cm1端點(diǎn)A、B到直線l的距離分別為6cmF口4cm,則符合條件的直 線有_條.18 .過直線l外的兩點(diǎn)A、B ,且圓心在直線l的上圓共有個.19 .在RtABC中，C

8、90 , AC 3 , AB 5,以C為圓心，以r為半徑的圓，與斜邊AB只有一個交點(diǎn)，求r的取值范圍.20 .直角坐標(biāo)系中，已知P(1,1),在x軸上找點(diǎn)A,使4AOP為等腰三角形，這樣的點(diǎn)P共有多少個？21 .在同圓中，一條弦所對的圓周角的關(guān)系是 :22 .圓的半徑為5cm,兩條平行弦的長分別為8cmF口6cm,則兩平行弦間的距離為？。23 .兩同心圓半徑分別為9和5, 一個圓與這兩個圓都相切，則這個圓的半徑等于多少？24 . 一個圓和一個半徑為5的圓相切，兩圓的圓心距為3,則這個圓的半徑為多少？25 . PA切。Of點(diǎn)A, AB是。O勺弦，若。O勺半徑為1, AB 衣，則PA的長為.26

9、. PA、PB是。O勺切線，A、B是切點(diǎn)，APB 80，點(diǎn)C是上異于A、B的任意一點(diǎn)，那么 ACB .27 .在半徑為1的。Cfr,弦AB 貶,AC 朽，那么 BAC .二、容易多解的題 228 .已知 x y 2 x y 15,則 x y .29 .在函數(shù)y匹中，自變量的取值范圍為 x 330 .已知 4x 4 x 5 ,貝U 2x 2 x .31 .當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程(m 2)x2 (2m 1)x m 0有兩個實(shí)數(shù)根.232 .當(dāng)m為何值時，函數(shù)y (m 1)xm m 3x 5 0是二次函數(shù).33 .若 x2 2x 2 (x2 4x 3)0，則 x ?34 .方程組4£

10、y2 0,的實(shí)數(shù)解的組數(shù)是多少？3x xy x 2y 6 0.35 .關(guān)于x的方程x2 73T7x 2k 1 0有實(shí)數(shù)解，求k的取值范圍36 . k為何值時，關(guān)于x的方程x2 (k 2)x 3k 2 0的兩根的平方和為23?37 . m為何值時，關(guān)于x的方程x2 2m - x m 0的兩根恰好是一個直角三角形的兩2個銳角的余弦值？.38 .若對于任何實(shí)數(shù)x,分式丁一總有意義，則c的值應(yīng)滿足.x 4x c39 .在4ABC中，A 90 ,作既是軸對稱又是中心對稱的四邊形 ADEF ,使D、E、F 分別在AB、BC、CA上，這樣的四邊形能作出多少個？40 .在。0,弦AB=8cm! P為弦AB上一

11、點(diǎn)，且AP=2cn)則經(jīng)過點(diǎn)P的最短弦長為多 少？41 .兩枚硬幣總是保持相接觸，其中一個固定，另一個沿其周圍滾動，當(dāng)滾動的硬幣沿 固定的硬幣滾動一周，回到原來的位置，滾動的那個硬幣自轉(zhuǎn)的圈數(shù)為 .三、容易誤判的問題：1 .兩條邊和其中一組對邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等。2 .兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等。3 .兩角及其對邊的和對應(yīng)相等的兩個三角形全等。4 .兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等?；A(chǔ)練習(xí)1(1)要做兩個形狀相同的三角形框架，其中一框架三邊長度為4、5、6,現(xiàn)有一長度為2的木棒，則另兩根木棒的長度應(yīng)為 。(2)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30&#

12、176;,腰長為a,則底邊上的高為。(3)平面上A、B兩點(diǎn)到直線l的距離分別為5 V3與5 於,則線段AB的中點(diǎn)到直線l的距離是。 若線段AB兩端點(diǎn)到直線l的距離分別為4, 8,則線段AB的中點(diǎn)C到直線l的距 離為。(5)如圖，正方形 ABCD勺邊長為2, AE=EB MN=1線段MN勺兩端在CB CD上滑動，當(dāng) 時， ADE與M N C為頂點(diǎn)的三角形相似。(6)已知。是 ABC的外接圓，ODL BC于D,且/ BOD=42則/ BAC=。(7) 一條弦把圓分成2: 3兩部分，則這條弦所對圓周角的度數(shù)是 。(8)如果兩圓半徑分別為 R和r(R>r),圓心距為d,若關(guān)于x的方程x2-2rx

13、+(R-r) 2=0 有相等的兩實(shí)根，則兩圓的位置關(guān)系是 。(9) PA PC分別切。于A、C兩點(diǎn)，B為。上與A、C不重合的點(diǎn)，若/ P=5(0,則 / ABC=。(10)化簡： 1Jm2 2mn n2 (m n)。m n(11)等腰直角三角形的一邊長為 2,則它的周長為。(12)直角三角形三邊之長為5、4、3,則此三角形直角邊上的高為 。(13) 一個等腰三角形的周長為14,且一邊長為4,則它的腰長是 。(14)矩形ABCm，AB=3 AD=2則以該矩形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓柱的表面 積為。(15)如果矩形紙片兩面相鄰兩邊分別為 18, 30,將其圈成一個圓柱的側(cè)面，則底面 的半徑是。(

14、結(jié)果保留到)。(16)等腰三角形的一個底角平分線把周長分為63, 36兩部分，則它的腰長(17)等腰三角形一腰上的中線將它的周長為 9, 12兩部分，則腰長為 ,底邊長 為 o(18)圓內(nèi)兩條弦AB, CD相交于P點(diǎn)，AB長7, AB把CD分成兩部分的線段的長為2 和6,那么AP=。2(19)在 ZXABC 中，AB=9 AC=12 BC=18 D 為 AC 上的一點(diǎn)，DC -AC ,在 AB 上取 3點(diǎn)E,得到 ADE若圖中兩個三角形相似，則 DE的長是。(20) 一弓形弦長為4*/6cm,弓形所在圓的半徑為7cm,那么弓形的高為 。(21)已知一等腰三角形的一個內(nèi)角為 50,則其它兩角度數(shù)

15、為(22) 4ABC是半彳全為2cm的圓內(nèi)接三角形，若BC 2J3cm ,則/A的度數(shù)7%,則這部分沉迷為?；A(chǔ)練習(xí)2一、選擇題：1 .下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是(A)后"8；(B)取(C) E;2 .某機(jī)構(gòu)對30萬人的調(diào)查顯示，沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生大約占 于手機(jī)上網(wǎng)的初中生人數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法表示為(A) 2.1105；(B) 21103；(C)0.21105；(D) 2.1104.3 .圖1是2014年巴西世界杯吉祥物，某校在五個班級中對認(rèn)識它的人數(shù)進(jìn)行 了調(diào)查，結(jié)果為(單位：人)：30, 31, 27, 26, 31.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(A) 27;(B) 29;(

16、C) 30;(D) 31.4 .若一個正九邊形的邊長為a,則這個正九邊形的半徑是(A)(B)；(C)；(D).cos20sin 202cos202sin 205 . ( 2014)0的平方根等于 .8 .已知函數(shù)f(x) 上，那么f (V2 1) . x9 .點(diǎn)P(m 1, 2 m)在第四象限，則m的取值范圍是.10 .關(guān)于x的一元二次方程kx2也!Lx 1 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍 是.11 .兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖像時，甲同學(xué)說： “從這個反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)向x軸、y軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為 2014. ”乙同學(xué)說:“這個反比例函數(shù)圖像與直線y x有兩個交點(diǎn).”你認(rèn)為這兩位同學(xué)所描述的反比例函數(shù)的解析式是.12 .在平面直角坐標(biāo)系中，若將拋物線y 2x2 4x 3先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .13 .在植樹節(jié)當(dāng)天，某校一個班同學(xué)分成10個小組參加植樹造林活動，10個小組植樹 的株數(shù)見下表：植樹株數(shù)(株)567小組個