2019七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué)暑期銜接班講義第十一講專(zhuān)題三全等三角形知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)充訓(xùn)練

1、精品試卷第十一講：專(zhuān)題三：全等三角形知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)充訓(xùn)練；1 .如圖，A,F,E,B 四點(diǎn)共線， AC _lCE , BD_LDF, AE =BF , AC=BD。求證：AACF 與4BDE。推薦下載2 .如圖，在 iABC中，BE是/ABC的平分線， AD 1BE ,垂足為 D。求證：/2=/1十NC。3 .如圖，在 AABC中，AB=BC, /ABC =90。F為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn) E在BC上，BE = BF ,連接AE,EF 和 CF 。求證：AE =CF 。4 .如圖，AB/ CD, AD/ BC,求證： AB =CD。5.如圖，AP,CP分別是 MBC外角/MAC和/NCA的平分線，它們

2、交于點(diǎn)6.如圖,D是 MBC的邊BC上的點(diǎn)，且 CD =AB , /ADB=/BAD , AE是AABD的中線。求證:AC=2AE 。7 .如圖，在 AABC 中，AB >AC , /1 =/2 , P 為 AD 上任意一點(diǎn)。求證：AB_AC>PB_PC。8 .直線C*過(guò)2BCA的頂點(diǎn)C, CA=CBE、F分別是直線CD上兩點(diǎn)，且/BEC =/CFA =/ot .(1)若直線C*過(guò)/BCA的內(nèi)部，且E、F在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：如圖 1,若 /BCA =90',/a =90'，則 EF BE-AF (填“>；'工"或“=”號(hào))；如圖

3、2,若0c </BCA<180°,若使中的結(jié)論仍然成立，則No(與NBCA應(yīng)滿足的關(guān)系是(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過(guò)NBCA的外部,Not =/BCA,請(qǐng)?zhí)骄縀R與BE AF三條線段的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.9 .已知：如圖， ABC43, / ABC45° , CDLAB于 D, BE平分/ ABC 且 BE!AC于 E,與 CD相交于點(diǎn) F, H是 BC邊的中點(diǎn)，連結(jié) DH< BE相交于點(diǎn)G(!)求證：BF=AC1(2)求證：CE=，BF;2(3) CE與BC的大小關(guān)系如何？試證明你的結(jié)論。10 .如圖， ACB和 ECDB是等腰直角三角形， A C,

4、D三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié) BD AE,并延長(zhǎng)AE交BD于F. (1)求證：4AC9 BCD (2)直線AE與BD互相垂直嗎？證明你的結(jié) 4.如圖，在四邊形 ABCD 中，AB=BC BF是/ABC的平分線，AF/ DC 連接AC CF,求證：CA是/ DCF的平分線。11 .如圖甲，在 ABC中，/ ACB為銳角.點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AD以AD為一邊且在 AD的右側(cè)作正方形ADEF解答下列問(wèn)題：（1）如果 AB=AC / BAC=90o里天系當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn) 為.當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),B不重合），如圖乙，線段 CF、BD之間的位置關(guān)系為如圖丙，中的結(jié)論是否仍然成立，

5、為什么?圖乙圖丙第28題圖（2）如果 AB AC, / BAO 90o,點(diǎn) D在線段 BC上運(yùn)動(dòng).試探究：當(dāng) ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF±BC （點(diǎn)C、F重合除外）？畫(huà)出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由. （畫(huà)圖不寫(xiě)作法）12 .數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問(wèn)題：如圖 1,四邊形ABC虛正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)./AEF =90、且EF交正方形外角上DCG的平行線CF于點(diǎn)F,求證：AE=EF.經(jīng)過(guò)思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn) M連接ME則AM=EC易證 AAME AECF ,所以AE =EF .在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2,如果把“點(diǎn)E是邊BC的

6、中點(diǎn)”改為“點(diǎn) E是邊BC上（除B, C外）的任意一點(diǎn)”，其 它條件不變，那么結(jié)論" AE=EF'仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確， 請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)小華提出：如圖 3,點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上(除 C點(diǎn)外)的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論"AE=EF'仍然成立.你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫(xiě)出證明過(guò)程；如果不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由.13 .已知：如圖在 LABCD中，過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作直線EF分別交DA的延長(zhǎng)線、AB、DC、BC的延長(zhǎng)線 于點(diǎn) E、M、N、F.觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形：公 ,請(qǐng)加以證明；(2)如圖8, AOAB固定不動(dòng)，保持14.如圖7,點(diǎn)。是線段AD的中點(diǎn)，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊