VaR分析的三種計(jì)算方法

1、VaR度量的三種經(jīng)典方法1.正態(tài)分布法正態(tài)分布法計(jì)算組合 VaR 有三種計(jì)算方法:A.假設(shè)債券組合的對數(shù)日 U益率服從均值為 u,標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。則由獨(dú)立同分布隨機(jī)變量和的特征知，持有期內(nèi)組合的對數(shù)收益率服從均值為，方差為的正態(tài)分布。通過計(jì)算債券組合的收益率分布，估計(jì)分布參數(shù)，直接計(jì)算債券組合的 VaR 若將債券組合看作單一債券，則此種方法也適用于單個債券的 VaR 計(jì)算。具體步驟為：1、根據(jù)成分債券的價格矩陣和對應(yīng)持倉量矩陣計(jì)算債券組合的價格序列，這里價格使用債券的盯市價格（以持倉量計(jì)算權(quán)重）；2、根據(jù)債券組合的價格序列計(jì)算對數(shù)日收益率；3、根據(jù)成分債券的當(dāng)前價格和當(dāng)前持倉量計(jì)算債券組合

2、的當(dāng)前價格4、由債券組合的對數(shù)收益率序列計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差，作為收益率的波動率5、計(jì)算置信度對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)；6、計(jì)算組合的在置信度下的最大損失金額 VaR為:是指以組合的當(dāng)前價格為基點(diǎn)考察持有期內(nèi)組合的價指變化在該置信度下，彳券組合絕對 VaR 為：持有期內(nèi)組合的預(yù)期收益率為基點(diǎn)考察持有期內(nèi)組合的變化收益率均值。B.假設(shè)債券組合中各成分債券的對數(shù)收益率服從多元正態(tài)分布,差矩陣為 V。通過計(jì)算成分債券的收益率矩陣，估計(jì)向量 U 和協(xié)方差矩陣V,進(jìn)而計(jì)算債券組合的 VaR.1、計(jì)算成分債券的對數(shù)收益率矩陣 R,每一列表示一種成分債券的收益率序列;2、由成分債券的當(dāng)前持倉量計(jì)算權(quán)重向量 W（分

3、量和為 1）;3、計(jì)算收益率矩陣的列均值向量 U,計(jì)算列均值的加權(quán)和，得到債券組合的收益率均值 u;計(jì)算收益率矩陣的列協(xié)方差，得到協(xié)方差矩陣 V,則債券組合的方差為（以持倉量計(jì)算權(quán)重）；一,也稱為相對 VaR,。其中一為持有期；此值為負(fù)，是指以，其中 u 為債券組合的均值為向量 U,協(xié)方4、計(jì)算組合在置信度下的最大損失金額為：一，也就是相對 VaM債券組合在該置信度下的最差價格為：此值為負(fù)也就是絕對 VaR 其中 u 為組合收益率的均值。C.根據(jù)成分債券的 VaR 計(jì)算組合 VaR假設(shè)債券組合由 n 種債券組成，R 為這些成分債券的收益率矩陣。為第 i 種成分債券的當(dāng)前持倉量，為第 i 種債券

4、的 1 日 VaR 根據(jù)上述方法 A 計(jì)算得到。則第 i 種成分債券在組合中的 VaR 為，設(shè)向量 VaR 為：設(shè) corr 為各成分債券收益率的相關(guān)系數(shù)矩陣，則債券組合的 T 日 VaR 度量如下：組合2 .歷史模擬法計(jì)算歷史資產(chǎn)變動情況，模擬資產(chǎn)在未來的變動情況。具體步驟為：1、獲得成分債券的歷史盯市價格 P,計(jì)算歷史盯市價格的簡單日收益率（即債券的日變化率），的每一列表示一種成分債券的歷史日收益率序列，設(shè)每只成分債券獲得 N 個日收益率。2、對每只成分債券，N 個日收益率*當(dāng)前盯市價格=模擬的明日該彳券價格的 N 個可能變動值。3、由成分債券的當(dāng)前持倉量計(jì)算權(quán)重向量 W（分量和為 1）;

5、4、根據(jù)成分債券 N 個可能日變動值和權(quán)重向量 W,計(jì)算 N 個加權(quán)和，得到債券組合價格的明日 N 個可能日變動值，即組合的損益分布。5、將這些可能變動值按從小到大排列，取第 5%小的值即為債券組合在 95%的置信度下的最大損失額 VaR3 .蒙特卡羅模擬法蒙特卡羅模擬法假設(shè)成分債券的價格服從幾何布朗運(yùn)動1、獲得成分債券的歷史盯市價格，估計(jì)每種成分債券價格的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；2、建立每種成分債券價格的隨機(jī)模型：；3、將上述模型離散化，利用蒙特卡羅技術(shù)模擬每種成分債券未來可能的價格序列；每種成分債券模擬 N 條路徑，獲得該債券的 N 個未來可能價格；5、根據(jù)成分債券當(dāng)前持倉量計(jì)算權(quán)重向量 W,并由成分債券的當(dāng)前價格計(jì)算組合的當(dāng)前價格；6、根據(jù)成分債券的價格的 N 條路徑及權(quán)重向量計(jì)算組合的價格的 N 條路徑，得到組合價格未來的 N 個可能值；7、組合價格的未來 N 個可能值減