同倫分析法的進(jìn)一步討論與改進(jìn)

1、數(shù)學(xué) 計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文 精品論文 同倫分析法的進(jìn)一步討論與改進(jìn)關(guān)鍵詞：微分方程 非齊次微分方程 同倫分析法 數(shù)值分析摘要：同倫分析法是解決許多非線性問題的有效方法.論文分為五章，將系統(tǒng)地介紹同倫分析法，并且作出了進(jìn)一步地研究與修正. 1.以一個(gè)簡單的分岔非線性問題為例，全面地介紹了同倫分析法的基本思想，展示了同倫分析法的有效性，靈活性. 2.討論了同倫分析法與傳統(tǒng)解析法的關(guān)系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小參數(shù)法和展開法僅僅只是同倫分析法的一個(gè)特例. 3.進(jìn)一步說明同倫分析法有很大的自由用k個(gè)線性微分方程來取代非線性微分方程，其中，k不一定等于n.(n為非線性問題的階

2、數(shù)) 4.針對解非齊次微分方程，對傳統(tǒng)的同倫分析法進(jìn)行了改進(jìn).它的主要優(yōu)點(diǎn)：如果對非齊次項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸?，就能加快收斂速度，減少迭代次數(shù)，相應(yīng)的節(jié)省計(jì)算時(shí)間且提高效率.正文內(nèi)容 同倫分析法是解決許多非線性問題的有效方法.論文分為五章，將系統(tǒng)地介紹同倫分析法，并且作出了進(jìn)一步地研究與修正. 1.以一個(gè)簡單的分岔非線性問題為例，全面地介紹了同倫分析法的基本思想，展示了同倫分析法的有效性，靈活性. 2.討論了同倫分析法與傳統(tǒng)解析法的關(guān)系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小參數(shù)法和展開法僅僅只是同倫分析法的一個(gè)特例. 3.進(jìn)一步說明同倫分析法有很大的自由用k個(gè)線性微分方程來取代非線性

3、微分方程，其中，k不一定等于n.(n為非線性問題的階數(shù)) 4.針對解非齊次微分方程，對傳統(tǒng)的同倫分析法進(jìn)行了改進(jìn).它的主要優(yōu)點(diǎn)：如果對非齊次項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸?，就能加快收斂速度，減少迭代次數(shù)，相應(yīng)的節(jié)省計(jì)算時(shí)間且提高效率.同倫分析法是解決許多非線性問題的有效方法.論文分為五章，將系統(tǒng)地介紹同倫分析法，并且作出了進(jìn)一步地研究與修正. 1.以一個(gè)簡單的分岔非線性問題為例，全面地介紹了同倫分析法的基本思想，展示了同倫分析法的有效性，靈活性. 2.討論了同倫分析法與傳統(tǒng)解析法的關(guān)系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小參數(shù)法和展開法僅僅只是同倫分析法的一個(gè)特例. 3.進(jìn)一步說明同倫分析法

4、有很大的自由用k個(gè)線性微分方程來取代非線性微分方程，其中，k不一定等于n.(n為非線性問題的階數(shù)) 4.針對解非齊次微分方程，對傳統(tǒng)的同倫分析法進(jìn)行了改進(jìn).它的主要優(yōu)點(diǎn)：如果對非齊次項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸?，就能加快收斂速度，減少迭代次數(shù)，相應(yīng)的節(jié)省計(jì)算時(shí)間且提高效率.同倫分析法是解決許多非線性問題的有效方法.論文分為五章，將系統(tǒng)地介紹同倫分析法，并且作出了進(jìn)一步地研究與修正. 1.以一個(gè)簡單的分岔非線性問題為例，全面地介紹了同倫分析法的基本思想，展示了同倫分析法的有效性，靈活性. 2.討論了同倫分析法與傳統(tǒng)解析法的關(guān)系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小參數(shù)法和展開法僅僅只是同倫分

5、析法的一個(gè)特例. 3.進(jìn)一步說明同倫分析法有很大的自由用k個(gè)線性微分方程來取代非線性微分方程，其中，k不一定等于n.(n為非線性問題的階數(shù)) 4.針對解非齊次微分方程，對傳統(tǒng)的同倫分析法進(jìn)行了改進(jìn).它的主要優(yōu)點(diǎn)：如果對非齊次項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸猓湍芗涌焓諗克俣?，減少迭代次數(shù)，相應(yīng)的節(jié)省計(jì)算時(shí)間且提高效率.同倫分析法是解決許多非線性問題的有效方法.論文分為五章，將系統(tǒng)地介紹同倫分析法，并且作出了進(jìn)一步地研究與修正. 1.以一個(gè)簡單的分岔非線性問題為例，全面地介紹了同倫分析法的基本思想，展示了同倫分析法的有效性，靈活性. 2.討論了同倫分析法與傳統(tǒng)解析法的關(guān)系，指出，Adomian分解法，Lyap-

6、unov人工小參數(shù)法和展開法僅僅只是同倫分析法的一個(gè)特例. 3.進(jìn)一步說明同倫分析法有很大的自由用k個(gè)線性微分方程來取代非線性微分方程，其中，k不一定等于n.(n為非線性問題的階數(shù)) 4.針對解非齊次微分方程，對傳統(tǒng)的同倫分析法進(jìn)行了改進(jìn).它的主要優(yōu)點(diǎn)：如果對非齊次項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸猓湍芗涌焓諗克俣?，減少迭代次數(shù)，相應(yīng)的節(jié)省計(jì)算時(shí)間且提高效率.同倫分析法是解決許多非線性問題的有效方法.論文分為五章，將系統(tǒng)地介紹同倫分析法，并且作出了進(jìn)一步地研究與修正. 1.以一個(gè)簡單的分岔非線性問題為例，全面地介紹了同倫分析法的基本思想，展示了同倫分析法的有效性，靈活性. 2.討論了同倫分析法與傳統(tǒng)解析法的關(guān)

7、系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小參數(shù)法和展開法僅僅只是同倫分析法的一個(gè)特例. 3.進(jìn)一步說明同倫分析法有很大的自由用k個(gè)線性微分方程來取代非線性微分方程，其中，k不一定等于n.(n為非線性問題的階數(shù)) 4.針對解非齊次微分方程，對傳統(tǒng)的同倫分析法進(jìn)行了改進(jìn).它的主要優(yōu)點(diǎn)：如果對非齊次項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸?，就能加快收斂速度，減少迭代次數(shù)，相應(yīng)的節(jié)省計(jì)算時(shí)間且提高效率.同倫分析法是解決許多非線性問題的有效方法.論文分為五章，將系統(tǒng)地介紹同倫分析法，并且作出了進(jìn)一步地研究與修正. 1.以一個(gè)簡單的分岔非線性問題為例，全面地介紹了同倫分析法的基本思想，展示了同倫分析法的有效性，靈活

8、性. 2.討論了同倫分析法與傳統(tǒng)解析法的關(guān)系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小參數(shù)法和展開法僅僅只是同倫分析法的一個(gè)特例. 3.進(jìn)一步說明同倫分析法有很大的自由用k個(gè)線性微分方程來取代非線性微分方程，其中，k不一定等于n.(n為非線性問題的階數(shù)) 4.針對解非齊次微分方程，對傳統(tǒng)的同倫分析法進(jìn)行了改進(jìn).它的主要優(yōu)點(diǎn)：如果對非齊次項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸?，就能加快收斂速度，減少迭代次數(shù)，相應(yīng)的節(jié)省計(jì)算時(shí)間且提高效率.同倫分析法是解決許多非線性問題的有效方法.論文分為五章，將系統(tǒng)地介紹同倫分析法，并且作出了進(jìn)一步地研究與修正. 1.以一個(gè)簡單的分岔非線性問題為例，全面地介紹了同倫分析法

9、的基本思想，展示了同倫分析法的有效性，靈活性. 2.討論了同倫分析法與傳統(tǒng)解析法的關(guān)系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小參數(shù)法和展開法僅僅只是同倫分析法的一個(gè)特例. 3.進(jìn)一步說明同倫分析法有很大的自由用k個(gè)線性微分方程來取代非線性微分方程，其中，k不一定等于n.(n為非線性問題的階數(shù)) 4.針對解非齊次微分方程，對傳統(tǒng)的同倫分析法進(jìn)行了改進(jìn).它的主要優(yōu)點(diǎn)：如果對非齊次項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸猓湍芗涌焓諗克俣?，減少迭代次數(shù)，相應(yīng)的節(jié)省計(jì)算時(shí)間且提高效率.同倫分析法是解決許多非線性問題的有效方法.論文分為五章，將系統(tǒng)地介紹同倫分析法，并且作出了進(jìn)一步地研究與修正. 1.以一個(gè)簡單的

10、分岔非線性問題為例，全面地介紹了同倫分析法的基本思想，展示了同倫分析法的有效性，靈活性. 2.討論了同倫分析法與傳統(tǒng)解析法的關(guān)系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小參數(shù)法和展開法僅僅只是同倫分析法的一個(gè)特例. 3.進(jìn)一步說明同倫分析法有很大的自由用k個(gè)線性微分方程來取代非線性微分方程，其中，k不一定等于n.(n為非線性問題的階數(shù)) 4.針對解非齊次微分方程，對傳統(tǒng)的同倫分析法進(jìn)行了改進(jìn).它的主要優(yōu)點(diǎn)：如果對非齊次項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸?，就能加快收斂速度，減少迭代次數(shù)，相應(yīng)的節(jié)省計(jì)算時(shí)間且提高效率.同倫分析法是解決許多非線性問題的有效方法.論文分為五章，將系統(tǒng)地介紹同倫分析法，并且作

11、出了進(jìn)一步地研究與修正. 1.以一個(gè)簡單的分岔非線性問題為例，全面地介紹了同倫分析法的基本思想，展示了同倫分析法的有效性，靈活性. 2.討論了同倫分析法與傳統(tǒng)解析法的關(guān)系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小參數(shù)法和展開法僅僅只是同倫分析法的一個(gè)特例. 3.進(jìn)一步說明同倫分析法有很大的自由用k個(gè)線性微分方程來取代非線性微分方程，其中，k不一定等于n.(n為非線性問題的階數(shù)) 4.針對解非齊次微分方程，對傳統(tǒng)的同倫分析法進(jìn)行了改進(jìn).它的主要優(yōu)點(diǎn)：如果對非齊次項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸猓湍芗涌焓諗克俣龋瑴p少迭代次數(shù)，相應(yīng)的節(jié)省計(jì)算時(shí)間且提高效率.同倫分析法是解決許多非線性問題的有效方法.論

12、文分為五章，將系統(tǒng)地介紹同倫分析法，并且作出了進(jìn)一步地研究與修正. 1.以一個(gè)簡單的分岔非線性問題為例，全面地介紹了同倫分析法的基本思想，展示了同倫分析法的有效性，靈活性. 2.討論了同倫分析法與傳統(tǒng)解析法的關(guān)系，指出，Adomian分解法，Lyap-unov人工小參數(shù)法和展開法僅僅只是同倫分析法的一個(gè)特例. 3.進(jìn)一步說明同倫分析法有很大的自由用k個(gè)線性微分方程來取代非線性微分方程，其中，k不一定等于n.(n為非線性問題的階數(shù)) 4.針對解非齊次微分方程，對傳統(tǒng)的同倫分析法進(jìn)行了改進(jìn).它的主要優(yōu)點(diǎn)：如果對非齊次項(xiàng)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸猓湍芗涌焓諗克俣?，減少迭代次數(shù)，相應(yīng)的節(jié)省計(jì)算時(shí)間且提高效率.特

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