23.1圖形的旋轉(zhuǎn)(練習(xí))(解析版)

1、第二十三章旋轉(zhuǎn)23.1圖形的旋轉(zhuǎn)精選練習(xí)答案13一、單選題（共 10小題）1 .在平面直角坐標(biāo)系中，將4AO瞰原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。后得到 AOB,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,1）,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. （2, -1）B. （2, 1）C. （2, -1）D. （1, 2）【答案】A【詳解】A1OB是將 AOB繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到圖形，.點(diǎn)B和點(diǎn)B1關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2,1）,.B的坐標(biāo)為（2,-1）.故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2 .如圖，把RtAABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40° ,得到RtAB&

2、#39; C',點(diǎn)C'恰好落在邊 AB上，連接BB',則/BB' C的大小為（）B'A.10°B.15°C.20°D.30°【答案】C【詳解】: RHABC旋轉(zhuǎn)得到RtAB' C,點(diǎn)C'落在AB上， .AB=AB，/AC B' =/C=90 , ./ABB = -(180° - / BAB' )= - (180° - 40° )=70./BB' C' =90° - / ABB =90° - 70° =20故選

3、C.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出/ ABB3 .如圖，將 ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°得到4EDC若點(diǎn)A、D E在同一條直線上,則ADC勺大小為（）【答案】CC.70°D.75【詳解】.將 ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EDC . AC=CE / ACE=90 , / ACB= DCE=25/ E=Z CAE=45/ ADC= E+Z DCE=70故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.4 .如圖所示，在6M4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A.點(diǎn)MB.

4、格點(diǎn)P【答案】C【詳解】解：如圖C.格點(diǎn)ND.格點(diǎn)Q連接N和兩個(gè)三角形的對應(yīng)點(diǎn)；發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的對應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)N的距離相等，因此格點(diǎn) N就是所求的旋轉(zhuǎn)中心；故選：C.【點(diǎn)睛】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵所在.5 .如圖，AABC中，/ACB=80 1，將AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得AEDC.當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC 上時(shí)，/CAE的度數(shù)是（）B. 40D. 60fl CA. 30°C. 50【答案】C【詳解】一/ ACB=80 ,將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得 EDC, .AC=CE /ACEW ACB=80 ,/CAEW AEC=50 .故選：C.【點(diǎn)睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰

5、三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.6.如圖， ABC中，/CAB =63 ;在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AED的位置，使得DC/AB,則ZBAE等于（）A. 54B. 56C. 64D. 66【答案】A【詳解】解：: DC AB,，/ACD= Z CAB= 63° ,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AD= AC / DA打Z CAB= 63° ,，/ADC=/ A CD= 63° ,，/CAD= 54° ,/CA2 9° ,，/BAE= 54° ,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換，掌握平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

6、.7 .如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長為1,將繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后得到,那么旋轉(zhuǎn)中心是C.點(diǎn)ND.點(diǎn)M【答案】C【詳解】解：點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) ，由圖像可得P、Q都不是旋轉(zhuǎn)中心，只有，且,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點(diǎn)M,所以點(diǎn)N是旋轉(zhuǎn)中心.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，可由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)中心，靈活應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的性 質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8 .如圖， 是由 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的圖形，若點(diǎn) 恰好落在上，則 的度數(shù)為（）A.B.C.D.【答案】B【詳解】由題意得=30°、OA=OD-（180° -）=75°故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟

7、練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵。9 .如圖，把 AO晚點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到4COD則旋轉(zhuǎn)角是（A. / AOCB. / AODC. Z AOBD. / BOC【詳解】把 AO瞰點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到4COD旋轉(zhuǎn)角是/ AOCM/ BOD故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)角等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題.10.如圖，將三角形 AO瞰點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45°后得到三角形 A'OB',若/AOB=21 ,則/ AOB的度數(shù)是（）A. 21°B, 24°C. 45°D, 66°【答案】B【詳解】解：二將三角形 AO

8、B繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45°后得到三角形 A'OB',/AOBW A'OB'=21 ° , /A'OA=45 / AOB'=Z A'OA - / A'OB'=24 ° .故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共 5小題）11. （2018 湖北華中師大一附中初三期末）如圖，在矩形ABCN, AD=3將矩形ABC噬點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到矩形 AEFG點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE=EF則AB的長為.B C【答案】3【詳角軍】.四邊形 ABCD矩形

9、，D=90 , BC=AD=3 .將矩形ABC噬點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)彳#到矩形 AEFG.EF=BC=3 AE=AB .DE=EF.AD=DE=3.AE=3， .AB=3 一，故答案為：3 .【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知旋轉(zhuǎn)前后哪些線段是相等的是解題的關(guān)鍵.12. （2018 大連市期中）如圖，將繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接AD若B C D【答案】【詳解】RHABC繞其直角頂點(diǎn) C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°后得到RtADEC.AC=CDACD是等腰直角三角形，/ CAD=45 ,貝U / BADW BAC廿 CAD=25 +45° =70° ,故答案

10、為：700【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.13. （2018 衡水市期末） 如圖，在RtABC中，ZACB=90 , AC=BC=2將Rt4ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30°后得到RtAADIE點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧 BD,則圖中陰影部分的面積為 .【答案】【分析】 S陰影部分=SaADe+S扇形ABD SaABC=S扇形ABD【詳解】/ ACB=90 , AC=BC=2.AB=2 , S 扇形 ABD= ,又ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 30°后得到 RtAADERtAADIE Rt AACBS陰影部分=SaADE+S扇

11、形ABD一 Saab（=S 扇形ABD=,故答案為：一 .【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算，得到S陰影部分=S扇形ABD是解題的關(guān)鍵.14. （2018 句容市華陽中學(xué)初二期中）如圖，將 AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45°后得到 COD若ZAOB=15 ,則/ AOD=度.0口【答案】30°【詳解】.將 AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45°后，得到 COD/ BOD=45 ,又. / AOB=15 ,Z AOD= BOD- Z AOB=45 -15° =30° .故答案為：30° .15. （2018 太原市小店區(qū)期中）

12、兩個(gè)全等的三角尺重疊放在ACB 的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 DCE的位置，使點(diǎn) A恰好落在邊 DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F.已知/ ACBW DCE=90 ,/ B=30 , AB=8cm 貝U CF=cm【答案】【解析】 將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 DCE勺位置，使點(diǎn) A恰好落在邊DELh,DCAC / 上/ CAB/ 上/ DAC / ACBZ DCE=90 , / B=30 ,/ 上/ CAB60 , / DCA60 ,/ AC=30 ,可得/ AF（=90 ,AB=8cm, .AC=4cm,而 AF=2 . FC=2 cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查了

13、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)，正確得出/AFC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.三、解答題（共3小題）16. （2019 平原縣育才中學(xué)初三期中）如圖，在中，D是AB邊上一點(diǎn) 點(diǎn)D與A,B不重合，連結(jié)CD將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段CE,連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F,連 接BE.()求證：=;()當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).【詳解】由題意可知:在 與 中，由 可知：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).17. (2018 廣東汕頭市金平區(qū)期末)已知，點(diǎn)P是等邊三角形 ABC中一點(diǎn)，線段 AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°到AQ連接PQ Q

14、C(1)求證：PB= QC(2)若 PA= 3, PB= 4, /APB= 150° ,求 PC的長度.【答案】（1）證明見解析；（2） 5.【詳解】（1）證明：二線段 AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ，AP=AQ / PAQ=60 , .APQ是等邊三角形，/ PAC廿CAQ=60 ,.ABC是等邊三角形, / BAP吆 PAC=60 , AB=AC / BAP至 CAQ在4BAP和 CAQ中EA=CkZBAP=ZCAQ, AP=AQ. .BA國ACA(Q( SAS,PB=QC（2）解：二.由（1）得 APQ是等邊三角形，.AP=PQ= 3 / AQP=60 ,. /AP

15、B=150 , ./ PQC=150 - 60° =90° , PB=QC.QC=4. APQC是直角三角形，PC=J P Q 2 +q c 2=7PHp=5.證明【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理 BA陛。八加解（1）的關(guān)鍵，證明/ PQC90是解（2）的關(guān)鍵.A (1,18. （2019 安徽宿州市宿縣期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是1), B (4, 1), C (3, 3).(1)將 ABC向下平移5個(gè)單位后得到AA iBiCi,請畫出AA iBCi;(2)將 ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到AA 2RG,請畫出AA 2B2Q；(3)判斷以O(shè), A, B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無須說明理由)【答案】(i)畫圖見解析；(2)畫圖