821消元-代入法解二元一次方程組說(shuō)課正稿

1、8.2第一課時(shí)代入消元法解二元一次方程組（說(shuō)課稿）浠水縣蘭溪中學(xué) 鄢小春一、教材的地位和作用本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的有關(guān)概念之后講授的，用代入消元法解二元一次方程組是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法，是解二元一次方程組的方法之一，消元體現(xiàn)了“化未知為已知”的重要思想，它是學(xué)習(xí)本章的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)完之后可以幫我們解決一些實(shí)際問(wèn)題，也是為了今后學(xué)習(xí)函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。二、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握用代入法解二元一次方程組的步驟，熟練運(yùn)用代入法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組.過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)行變形；訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧

2、，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣情感與態(tài)度通過(guò)應(yīng)用代入法將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程解決滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想重點(diǎn)會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。難點(diǎn)探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程。關(guān)鍵通過(guò)比較、嘗試，探索出選一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，用代入法求方程組解的辦法更簡(jiǎn)便，并尋找出求解的規(guī)律。三、教法與學(xué)法1.教法：本節(jié)課我主要采取“探究發(fā)現(xiàn)式”教學(xué)方法，在教學(xué)過(guò)程中，采用“問(wèn)題實(shí)踐交流合作說(shuō)理練習(xí)”的教學(xué)流程。教師對(duì)學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)予以幫助與評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程。在探索、交流中獲取新知。2.學(xué)法：教學(xué)中我主要采用教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法。在學(xué)習(xí)過(guò)程

3、中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓學(xué)生樂(lè)于思考，勤于動(dòng)手，自主的交流與合作，在實(shí)踐中掌握解二元一次方程組的方法，從而獲得新知。使每一個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)活動(dòng)1：?jiǎn)栴}與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題1：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生。根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)可以通過(guò)列一元一次方程求解后，得出結(jié)論。學(xué)生發(fā)言結(jié)束后教師給予明確的答案。 教師關(guān)注：（1）學(xué)生積極參與活動(dòng)的態(tài)度；（2）學(xué)生是否能多角度的考慮問(wèn)題。 通過(guò)

4、提出問(wèn)題，不僅回顧了舊知識(shí)，還引發(fā)學(xué)生思考，體會(huì)方程在解決實(shí)際問(wèn)題中作用與價(jià)值。同時(shí)為后引出新知作準(zhǔn)備。問(wèn)題2：在上述問(wèn)題中，我們也可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，那么怎樣求解二元一次方程組呢？觀察對(duì)比：解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)（22x）場(chǎng)，由題意得：2x（22 x）40解得：x18則負(fù)：22184場(chǎng)解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，由題意得： 由 得：y=22-x再用22-x代換方程2x+y=40中的y，即把2x+y=40變成2x+(22-x)=40。解得x=18.把x=18代入y=22-x，得y=4.所以這個(gè)方程組的解是歸納總結(jié)：根據(jù)一個(gè)方程，把一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)

5、，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求解的方法是代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。二元一次方程組的解題思路是：代入二元 一元消元?dú)w納出代入法解二元一次方程組的一般步驟：一變：將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)（X=aY+b或Y=aX+b）二代：將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程三求：解出一元一次方程的解，再將其代入到原方程或變形后的方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的解，最后得出方程組的解。四驗(yàn)：口算檢驗(yàn)教師提出問(wèn)題后，將學(xué)生分成小組討論。教師深入學(xué)生的討論中，引導(dǎo)學(xué)生觀察所列二元一次方程組 與2x+(22-x)=40的內(nèi)在聯(lián)系 例如，從設(shè)未知數(shù)表示

6、數(shù)量關(guān)系的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的結(jié)構(gòu)上觀察 鼓勵(lì)學(xué)生積極地投入到活動(dòng)中，并留給學(xué)生足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時(shí)間與空間。同時(shí)讓學(xué)生在輕松的氛圍中積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見(jiàn)解，能從交流中獲益。學(xué)生通過(guò)對(duì)比觀察體會(huì)到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系，學(xué)生回答后，馬上結(jié)合板書(shū)展示知識(shí)發(fā)生過(guò)程。由 得：y=22-x再用22-x代換方程2x+y=40中的y，即把2x+y=40變成2x+(22-x)=40。 由教師總結(jié)出將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想是消元思想。問(wèn)題的提出和解決建立在學(xué)生已有知識(shí)-解一元一次方程的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在研究二元

7、一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程的過(guò)程中，體會(huì)化歸的思想。同時(shí)發(fā)現(xiàn)了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。將一個(gè)問(wèn)題建立兩個(gè)模型，通過(guò)對(duì)比的方法讓學(xué)生充分體會(huì)二元一次方程組除了可以象上一節(jié)那樣賦值的方法求解外，還可以有一般性的方法解。 用簡(jiǎn)潔的文字描述解法步驟不僅便于記憶，更有利于快速的理解和運(yùn)用。 教師要強(qiáng)調(diào)定義的特征：代換、消元。代入法解二元一次方程組的一般步驟：一變、二代、三求、四驗(yàn)。教師關(guān)注：（1）能否抓住問(wèn)題的核心部分；（2）學(xué)生的表達(dá)能力。活動(dòng)2問(wèn)題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖例1：用代入法解方程組解：由，得Xy+3 把代入，得y1.把y1代入，得X2.所以這個(gè)方程的解是老師展示問(wèn)題，并提出問(wèn)題。學(xué)生獨(dú)立完成

8、之后，互相交流。教師提示解題步驟，并結(jié)合具體學(xué)生的做法，加以指導(dǎo)，全面了解學(xué)生撐握情況。最后老師板書(shū)一個(gè)規(guī)范的過(guò)程。（也可以學(xué)生展示，老師補(bǔ)充）教師關(guān)注：（1）學(xué)生的表達(dá)能力； （2）學(xué)生能否正確求解。 讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生積極思考，繼續(xù)探索，將新知識(shí)更加系統(tǒng)化，形成一種正確的定勢(shì)思維。課堂練習(xí)：你會(huì)用代入法解出下列各題嗎？ （1）（2）請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)的知識(shí)檢驗(yàn)?zāi)愕哪芰Γ悍匠?X-3Y=7，變形可得X=_，Y=_ 解方程組應(yīng)消去_Y_，可把_代入_.方程Y=2X-3和方程3X+2Y=1的公共解是： 若 是方程組的解，求k和m的值。 老師提出問(wèn)題，學(xué)生分組來(lái)完成，并且各組派代表上黑板演示

9、，學(xué)生在解題步驟中，如果出現(xiàn)不規(guī)范或錯(cuò)誤的地方，老師及時(shí)的給予指導(dǎo)。學(xué)生獨(dú)立完成口頭回答結(jié)論，輔以解題思路的闡述 通過(guò)練習(xí)不形式的問(wèn)題進(jìn)一步強(qiáng)化解題方法和訓(xùn)練了靈活性。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組的技能和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)多樣性、多層次的訓(xùn)練活動(dòng)，可使不同水平層次的學(xué)生均有機(jī)會(huì)獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心?；顒?dòng)3：?jiǎn)栴}與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖課堂小結(jié)：（1）這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)？（2）你是怎么用代入法解二元一次方程組的？1用代入法解二元一次方程組的步驟2用代入法解二元一次方程組的技巧： 變形的技巧; 代入的技巧3解二元一次方程組的思想：布置作業(yè) 老師提出問(wèn)題，學(xué)生先由小組討論，再推薦一位同學(xué)總結(jié)性發(fā)言。 讓學(xué)生在互相交流的活動(dòng)中，通過(guò)總結(jié)與歸納，更加清楚地理解代入消元法，體會(huì)代入消元法在解二元一次方程組的過(guò)程中反映出來(lái)的化歸思想。教師布置作業(yè)：1.P97：2，P111：1，學(xué)生課后獨(dú)立完成。2.選做題。 通過(guò)對(duì)代入消元法解二元一次方程組進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生體會(huì)在解方程組中的程序化思想。 通過(guò)課后作業(yè)，老