為螞蟻找捷徑

1、.為螞蟻找捷徑今天，我?guī)Т蠹胰臀浵伒拿?，為它找捷徑。大家知道捷徑怎么找嗎？我們可借助長方體或圓柱體的側(cè)面展開圖，通過運用勾股定理、兩點之間線段最短等數(shù)學(xué)知識來解決這個問題。例1. 如圖1，長方體的高為3cm，底面是正方形且邊長為2cm?，F(xiàn)有一只螞蟻從A點出發(fā)，沿長方體外表到達(dá)C點，螞蟻行走的最短道路的長是A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm圖1分析：這類問題的解法通常都是將幾何體外表展開，求展開圖中有關(guān)兩點之間的最短間隔 。大家一定要注意展開圖中點的相應(yīng)位置。此題可將該長方體的右外表翻折至前外表，使得A、C兩點共面，如圖2，連接AC，此時線段AC的長度即為最短道路的長假設(shè)把

2、上外表翻折至前外表，這時線段AC的長度是否為最短？請同學(xué)們考慮一下、比較一下。圖2解：因為所以螞蟻行走的最短道路的長是5cm。選B。例2. 如圖3，有一個圓錐，其高為8cm，底面直徑為12cm。在圓錐的底面圓周上B點有一只螞蟻，它想吃掉圓錐頂點A處的食物，那么它沿圓錐外表需要爬行的最短路程是A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm圖3分析：要求螞蟻需要爬行的最短路程，由兩點之間線段最短可知，線段AB的長就應(yīng)當(dāng)是螞蟻爬行的最短路程?？稍O(shè)圓錐底面的圓心為O，連接OA、OB、AB，那么可構(gòu)成一個直角三角形，利用勾股定理即可求出AB的長。解：設(shè)圓錐底面圓心為O，連接OA、OB、AB，

3、那么ABO是一個直角三角形，如圖4，且。故故螞蟻需要爬行的最短路程是10cm。選C。圖4例3. 如圖5，圓柱體的底面周長為24cm，高為5cm，BC為底面直徑。一只螞蟻從點A出發(fā)一直沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點C，它爬行的最短路程是A. 6cm B. 12cm C. 13cm D. 16cm圖5分析：假設(shè)把這個圓柱體的側(cè)面沿著AB剪開，攤平，連接AC，如圖6，那么A、C兩點間的最短道路的長就是線段AC的長，也即為螞蟻沿側(cè)面爬完全程的最短道路的長。由題意可知AB=5cm，BC等于底面圓周長的一半，即BC=12cm。圖6故在RtABC中，。故螞蟻爬行的最短路程是13cm。選C。注：假如可以沿底面爬行，

4、那么沿ABC爬行路程還會更短，同學(xué)們可以算算。例4. 如圖7，一個密封的長方體盒子ABCD，長、寬、高分別為9cm、3cm、5cm。處有食物。甲螞蟻從C處出發(fā)沿長方體外表爬行，同時乙螞蟻從B處出發(fā)沿BA的方向爬行，問：甲螞蟻能否比乙螞蟻先吃到處食物假設(shè)它們爬行的速度的大小一樣？請說明理由。圖7分析：由題意可知，乙螞蟻爬行的方向已確定，路程也已定，但甲螞蟻還有選擇的余地，故此題的關(guān)鍵是尋求甲螞蟻爬行的最短道路的長。解：如圖8，將底面ABCD沿AB翻折，使之與處在同一個平面上，連接，那么甲螞蟻沿爬行路程最短。故甲螞蟻假設(shè)沿爬行，路程最短，為。乙螞蟻爬行的路程為：因為，故甲螞蟻能比乙螞蟻先吃到處的食

5、物。圖8注：對一個長、寬、高分別為a、b、c的長方體，假設(shè)其不在同一個外表的兩個相對的頂點為A、B，那么沿長方體外表的自A到B的最短路程可通過比較其中相應(yīng)兩個的大小來求得。練一練：圖9所示是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別等于165cm、30cm和18cm。A和B是這個臺階上的兩個相對的端點。A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物。請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)沿著臺階爬到B點的最短路程是多少？圖9參考答案：219cm提示：設(shè)想將整個三級臺階的外表展開、鋪平，那么A、B在同一個平面上，連接AB，AB的長即為所求。編輯推薦：2019年中考生心理調(diào)節(jié)必備五大妙方中考生早餐吃得要像皇帝一樣決

6、戰(zhàn)中考：數(shù)學(xué)必做壓軸綜合題20道中考物理：用馬鈴薯確定電池正負(fù)極近五年全國中考語文名著閱讀題集錦500篇中考英語作文預(yù)測及范文參考課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀