多邊形的外角和

1、§7.3.2探索多邊形的內角和與外角和（教學水平測試教案） 授課時間：2009-04-08 授課地點：瓦寨中學電教室 課題探索多邊形的內角和與外角和及其關系授課教師 瓦寨中學 袁三彬教學目標知識與技能：1. 會用多邊形公式進行計算。2. 理解多邊形外角和公式。過程與方法：經歷探究多邊形內角和計算方法的過程,培養(yǎng)學生的合作交流意識力.情感態(tài)度與價值觀： 讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數學轉化思想和實際應用價值，同時培養(yǎng)學生善于發(fā)現、積極思考、合作學習、勇于創(chuàng)新的學習態(tài)度。教學重點、難點與關鍵 教學重點：多邊形的內角和.的應用. 教學難點：探索多邊形的內角和與外角和公式過程.教學關

2、鍵:應用化歸的數學方法,把多邊形問題轉化為三角形問題來解決.教學方法本節(jié)課采用“探究與互動”的教學方式，并配以真的情境來引題。教學過程: （一）探索多邊形的內角和活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點c，作對角線，判斷分成三角形的個數。 邊形 邊形 邊形活動2：從多邊形的一個頂點出發(fā)，可以引多少條對角線？他們將多邊形分成多少個三角形？總結多邊形內角和，你會得到什么樣的結論？多邊形邊數分成三角形的個數圖形內角和計算規(guī)律三角形31180°(32) ·180°四邊形4五邊形5六邊形6七邊形7。n邊形n活動3:把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎？總結多邊形的內

3、角和公式一般的，從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引_條對角線，他們將n邊形分為_個三角形，n邊形的內角和等于180 º×_。鞏固練習:看誰求得又快又準?。〒尨穑├?:已知四邊形ABCD，A+C=180°，求B+D=？(點評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。)（二）探索多邊形的外角和活動4： 例2 如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？分析：（1）任何一個外角同于他相鄰的內角有什系？（2）五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內角所得總和是多少？（3）上述總和與五邊形的內角和、外角和有什么關系？解：五邊形的外角和=

4、_-五邊形的內角和活動5：探究 如果將例2中五邊形換成n邊（n3）,可以得到同樣的結果嗎？也可以理解為：從多邊形的一個頂點A點出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉回出發(fā)時的方向。由于在這個運動過程中身體共轉動了一周，也就是說所轉的各個角的和等于一個_角。所以多邊形的外角和等于_ º。結論：多邊形的外角和= _º。練習1：如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數是_。練習2：正五邊形的每一個外角等于_，每一個內角等于_。練習3. 已知一個多邊形，它的內角和等于外角和，它是幾邊形？（三）小結：本節(jié)課你有哪些收獲？（四）作業(yè)：課本P84：習題7.3 的2、6題附 知識拓展平面鑲嵌（五）隨堂練習(練一練) 1、n邊形的內角和等于_，九邊形的內角和等于_。2、一個多邊形當邊數增加1時，它的內角和增加（ ）。3、已知多邊形的每個內角都等于150°，求這個多邊形的邊數？4、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內角和等于（ ） A:360° B:540° C