利用單根檢驗、協(xié)整檢驗、因果分析的典型案例

1、 論文選讀： 國防支出與經(jīng)濟增長的長期均衡與因果關系 對中國 19542000 年數(shù)據(jù)的實證研究容提要：國防支出與經(jīng)濟增長的關系引起學術界和現(xiàn)實各國的極大關注和長久爭論。本論文以中國為案例對 1954-2000 年樣本區(qū)間國防支出與經(jīng)濟增長的關系進行實證性研究。文章在利用根檢驗對變量平穩(wěn)性考察的基礎上，應用協(xié)整方法對變量的長期均衡進行分析，應用格蘭杰因果檢驗方法對變量之間的因果關系進行經(jīng)驗性研究。結果表明，在 1954-2000 年樣本區(qū)間國防支出與經(jīng)濟增長之間缺乏長期的均衡關系；1980-2000 年樣本區(qū)間則存在這種長期的均衡關系，在這一區(qū)間，經(jīng)濟增長是國防支出的格蘭杰原因，而國防支出并不

2、是經(jīng)濟增長的格蘭杰原因。關鍵詞：國防支出 經(jīng)濟增長 協(xié)整 因果關系JEL 分類：H56 H23 E62 A NOTE ON THE CAUSAL RELATIONSHIP BETWEEN DEFENCE SPENDING AND GROWTH IN CHINA:1954-2000Abstract: The issue between defense spending and economic growth has attracted considerable attentionand has been the subject of many studies. This paper empiri

3、cally investigates the hypothesis of a causalrelationship between defense spending and economic growth in China over the period 1954-2000.Specialattention is paid to the integration properties of the series and in addition to analyzing the data usingstandard “pre-cointegration” Granger causality tec

4、hniques this paper employ modern vectorautoregression methodologyVAR. The result of cointegration reveal the absence long-run equilibriumbetween defense spending and economic growth in China over the period 1954-2000 but exist thislong-run equilibrium over the period 1980-2000. Using the concept of

5、Granger-causality the findingherein suggest that the economic growth is the Granger-causality of defense spending but this is notsustained in the reverse direction over the period 1980-2000.Key words: defense spending economic growth cointegration Granger-causality一、引言 國防支出與經(jīng)濟增長是一個眾說紛紜的話題。盡管如此，因為它關乎

6、國家安全和國家發(fā)展這兩大核心問題，這一命題仍然象謎一樣吸引著人們不斷對其進行探索。雖然建國以來，中國國防支出從總體上看，在 GDP 中所占的比例不斷下降，但這一支出仍然占到中央政府財政支出的 8左右，是國家公共支出的重要組成部分，在一個以經(jīng)濟建設為中心，又長期處在復雜的國際戰(zhàn)略環(huán)境中、面臨各種挑戰(zhàn)的國家來說，如何正確評估國防支出與經(jīng)濟增長的關系，實現(xiàn)國防建設與經(jīng)濟建設的協(xié)調(diào)發(fā)展，是我國在經(jīng)濟和國防發(fā)展中時時要面對的一個戰(zhàn)略性課題。 論文以建國后可以獲得的數(shù)據(jù)區(qū)間即 1954-2000 年為研究的基本樣本空間，對中國國防支出與經(jīng)濟增長的長期均衡與因果關系進行較為細致的實證性研究。全文共分為五個部

7、分：第二部分從理論的視角對國防支出與經(jīng)濟增長已有的文獻進行一個簡單的回顧；第三部分對所使用的模型、變量和數(shù)據(jù)進行介紹；第四部分應用上述模型對樣本區(qū)間的數(shù)據(jù)進行具體的實證分析和經(jīng)驗研究；第五部分給出一個簡要的結論。二、理論回顧 對國防支出與經(jīng)濟增長的爭論引發(fā)了對這一領域的大量研究，在這些研究中，新古典模型、凱恩斯模型、公共產(chǎn)品模型和外部性模型都曾經(jīng)各領風騷。值得注意的是，20 世紀后期，諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者、著名計量經(jīng)濟學家格蘭杰（Clive W.J.Granger）提出的基于平穩(wěn)時間序列的因果檢驗方法，通過解釋變量和被解釋變量之間的相關性分析，確定變量之間的因果關系，這一研究方法對傳統(tǒng)的研究進

8、行了修正，由于其分析的細致和嚴謹性受到國防經(jīng)濟學界的普遍接受，成為這一領域?qū)嵶C分析的主流研究工具。 約爾?。↗oerding，1986）利用 57 個欠發(fā)達國家 1962-1977 年的數(shù)據(jù)為樣本，利用格蘭杰因果檢驗方法對國防支出與經(jīng)濟增長的關系進行了分析，得出的結論是，經(jīng)濟增長對國防支出有因果決定關系，但國防支出對經(jīng)濟增長卻沒有因果決定關系。喬杜里（Chowdhury，1991）對 55 個發(fā)展中國家的時間序列數(shù)據(jù)進行經(jīng)驗研究后發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)國家的國防支出與國生產(chǎn)總值、經(jīng)濟增長沒有因果關系。相反，LaCivita 和 Frederiksen（1991）對 61 個欠發(fā)達國家的因果關系進行分析后

9、卻發(fā)現(xiàn)所研究樣本中的大多數(shù)國家國防支出與經(jīng)濟增長之間存在著雙向因果關系。 受原有計量經(jīng)濟分析方法的制約，上述的經(jīng)驗研究也主要局限在兩個變量之間短期的動態(tài)估計，而缺乏對長期均衡狀態(tài)的研究。近年來協(xié)整、誤差修正模型（ECM）等計量經(jīng)濟分析的發(fā)展，為單整變量的長周期分析提供了有效的分析工具。利用這些研究方法 Payne amp Ross 1992） （ 對美國，Kollias（1995）對希臘，Madden amp Haslehurst（1995）對澳大利亞，Kollias amp Makrydakis（1997）對土耳其的情況進行了研究。在這些研究當中，雙向因果關系、單向因果關系和無因果關系的結論

10、都曾經(jīng)出現(xiàn)過，正因為其缺乏統(tǒng)一的結果，所以簡單說國防支出與經(jīng)濟增長之間是否存在因果關系可能并不準確。正如有學者所指出的那樣，它與國家的社會-經(jīng)濟發(fā)展水平、樣本選擇的時期等有關（KolliasNaxakis amp Zarangas，2004）。 、渤（2002） 有關中國國防支出與經(jīng)濟增長研究方面的文獻還很少。胡鞍鋼（2003，2005） 、波（2004）曾分別利用外部性模型、費得爾拉姆模型、供給-需求模型等分別對中國的情況進行過研究。國際上，Tsangyao Chang（2001）曾利用因果分析方法對上世紀九十年代前的中國地、中國地和的情況作過分析，但其分析的數(shù)據(jù)基礎并不可靠。Chen（19

11、93）的研究認為中國國防支出與經(jīng)濟增長之間不存在因果關系，Maish（1997）等人卻發(fā)現(xiàn)中國的國防支出對經(jīng)濟增長存在單向因果關系。這可能主要是由于選取樣本的不同，導致了不同的結論。國學者對此進行了大量的定性論述，還沒有看到因果分析方面規(guī)的實證研究。三、模型、變量和數(shù)據(jù) 在經(jīng)濟學上確定一個變量的變化是否是另一個變量變化的原因，一般用格蘭杰因果關系Granger Test of Causality檢驗。而進行格蘭杰因果檢驗首先必須證明隨機變量是平穩(wěn)序列，因此，一個完整的格蘭杰因果檢驗過程可描述為時間序列的單位根檢驗、變量之間的協(xié)整和格蘭杰因果關系檢驗。 時間序列分析的一個難點是變量的平穩(wěn)性考察，

12、因為大部分整體經(jīng)濟時間序列都有一個隨機趨勢，這些時間序列被稱為“非平穩(wěn)性”時間序列，當用于平穩(wěn)時間序列的統(tǒng)計方法運用于非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)分析時，人們很容易做出安全錯誤的判斷（焰、永志，2004） 。動態(tài)計量經(jīng)濟理論要求在進行宏觀經(jīng)濟實證的分析時，首先必須進行變量的平穩(wěn)性檢驗，否則分析時會出現(xiàn)“偽回歸”（spuriousregression）現(xiàn)象，以此作出的結論很可能是錯誤的。對于非 0 階單整的序列，則可用協(xié)整檢驗進行分析，因為對于不同時間序列變量，只有在協(xié)整的情況下，才可能存在一個長期穩(wěn)定的比例關系。 （一）單位根檢驗unit root test 檢驗變量是否穩(wěn)定的過程稱為單位根檢驗。平穩(wěn)序列將圍

13、繞一個均值波動，并有向其靠攏的趨勢，而非平穩(wěn)過程則不具有這個性質(zhì)。比較常用的單位根檢驗方法 DF 檢驗由于不能保證方程中的殘差項是白噪音white noise，所以 Dickey 和 Fuller 對 DF 檢驗法進行了擴充， （Augented 形成 ADFDickey-Fuller Test）檢驗，這是目前普遍應用的單整檢驗方法（子奈，2000）。該檢驗法的基本原理是通過 n 次差分的辦法將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，具體方法是估計回歸方程式： k X t 0 1t 2 X t 1 t i X t i t i 1 其中0 為常數(shù)項，t 為時間趨勢項，k 為滯后階數(shù)（最優(yōu)滯后項） t 為殘差項

14、。該檢驗的零 ，假設 H0:20；備擇假設 H1:20。如果2 的 ADF 值大于臨界值則拒絕原假設 H0，接受 H1，說明Xt是 I0，即它是平穩(wěn)序列。否則存在單位根，即它是非平穩(wěn)序列，需要進一步檢驗，直至確認它是 d 階單整，即 Id序列。加入 k 個滯后項是為了使殘差項t 為白噪音。 （二）協(xié)整檢驗cointegration test 變量序列之間的協(xié)整關系是由 Engle 和 Granger 首先提出的。其基本思想在于，盡管兩個或兩個以上的變量序列為非平穩(wěn)序列，但它們的某種線性組合卻可能呈現(xiàn)穩(wěn)定性，則這兩個變量之間便存在長期穩(wěn)定關系即協(xié)整關系。這一檢驗的基本容是如果序列 X1t，X2t

15、 ，Xkt 都是 d 階單整，存在一個向量1 2 k，使得 Zt XtId-b，其中 bgt0， XtX1t ， X2t ，Xkt ，則認為序列 X1t ， X2t ， Xkt 是d，b階協(xié)整，記為 XtCId，b，為協(xié)整向量。如果兩個變量都是單整變量，只有當它們的單整階數(shù)相同時才可能協(xié)整；兩個以上變量如果具有不同的單整階數(shù)，有可能經(jīng)過線性組合構成低階單整變量。協(xié)整的意義在于它揭示了變量之間是否存在一種長期穩(wěn)定的均衡關系。滿足協(xié)整的經(jīng)濟變量之間不能相互分離太遠，一次沖擊只能使它們短時偏離均衡位置，在長期中會自動恢復到均衡位置。 Engle-Granger1987兩步法通常用于檢驗兩變量之間的協(xié)

16、整關系，而對于多變量之間的協(xié)整關所謂偽回歸現(xiàn)象，是指當隨機變量服從單位根過程時，既使變量之間不存在任何線性關系，回歸后得到的系數(shù)估計值也有顯著的統(tǒng)計值，如果就這樣用統(tǒng)計值作判斷，就容易形成錯誤的結論。系的檢驗則不方便。Johansen1988和 Juselius1990提出了一種用極大似然法進行檢驗的方法，通常稱為 Johansen 檢驗。其基本思路是在多變量向量自回歸VAR系統(tǒng)回歸構造兩個殘差的積矩陣，計算矩陣的有序本征值Eigen value，根據(jù)本征值得出一系列的統(tǒng)計量判斷協(xié)整關系是否存在以及協(xié)整關系的個數(shù)。它可用于檢驗多個變量，同時求出它們之間的若干種協(xié)整關系，這也是本文采用的方法。

17、（三）因果關系檢驗Granger Test of Causality協(xié)整檢驗結果告訴我們變量之間是否存在長期的均衡關系，但是這種關系是否構成因果關系還需要進一步驗證。這就需要在此基礎上，利用因果分析Granger Causality Test繼續(xù)進行研究。Granger（1988）指出：如果變量之間是協(xié)整的，那么至少存在一個方向上的 Granger 原因；在非協(xié)整情況下，任何原因的推斷將是無效的。 格蘭杰因果關系檢驗的基本原理是：在做 Y 對其他變量包括自身的過去值的回歸時，如果把X 的滯后值包括進來能顯著地改進對 Y 的預測，我們就說 X 是 Y 的（格蘭杰）原因；類似地定義 Y是 X 的（

18、格蘭杰）原因。為此需要構造： m k 無條件限制模型： Yt Y i 1 i t i j X t j t j 1 1 m 有條件限制模型： Yt Y i 1 i t i t 2 其中t 為白噪聲序列，為系數(shù)。n 為樣本量，m，k 分別為 Yt ，Xt 變量的滯后階數(shù)，令1式的殘差平方和為 ESS1； 2式的殘差平方和為 ESS0 。 原假設為 H0:j0；備擇假設為 H1:j0 j 1，2，k。若原假設成立則： ESS 0 ESS1 / m F F m n k m 1 ，即 F 的統(tǒng)計量服從第一自由度為 m，第二 ESS1 /n k m 1自由度為 n-km1的 F 分布。若 F 檢驗值大于標

19、準 F 分布的臨界值，則拒絕原假設，說明 X 的變化是 Y 變化的原因。 以 Geweke 等1983，Granger1988，Kollias 等2000的研究式和基礎，本研究采用如下的因果分析模型，作為基于向量自回歸（VAR）進行格蘭杰因果分析的基礎： k k g t ig g t i im mt i t i 1 i 1 k k mt ig g t i im mt i t i 1 i 1 其中： g t mt 分別指 t 時刻的國防負擔、經(jīng)濟增長率； i i i i 指代相關變量的系數(shù)。 g m g m 整個論文用于分析的數(shù)據(jù)來自胡鞍鋼（2003）的計算結果，原始數(shù)據(jù)來自 1999 年和 2

20、002 年的中國統(tǒng)計年鑒和世界銀行數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間為 1953-2001 年，1996 年以后數(shù)據(jù)由中國統(tǒng)計年鑒 2002的數(shù)據(jù)，按照麥迪森（1999）的方法，換算成 1987 年價格而得。為了具可比性，利用 GDP減縮指數(shù)以 1987 年為基年對數(shù)據(jù)進行了調(diào)整。其中 1985-2000 年區(qū)間分析的數(shù)據(jù)系作者根據(jù)世界銀行發(fā)展指標數(shù)據(jù)庫（CD-ROM）和中國統(tǒng)計年鑒 1985-2000 年公開發(fā)表的數(shù)據(jù)，并利用減縮指數(shù)以1990 年為基年對各年的數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)一調(diào)整。四、實證分析與估計結果 由于本文各變量的時間序列可能具有非平穩(wěn)性，因此，我們先對各變量進行單位根平穩(wěn)性檢驗，若為非平穩(wěn)，我們將采用協(xié)

21、整檢驗分析各變量之間的關系。最后對變量之間的關系進行因果分析。 （一）中國國防支出與經(jīng)濟增長的基本態(tài)勢 新中國誕生以來，我國經(jīng)濟增長很快，實際國生產(chǎn)總值除 1960-1963 年略低于其他的年份外，呈一路上揚的態(tài)勢。以 1987 年為基年，實際國生產(chǎn)總值從 1952 年的 1555.5 億元人民幣增加到2001 年的 40996.6 億元人民幣，增加了 26 倍多，而同期實際國防支出增長不到 5 倍，遠遠落后與經(jīng)濟增長。以國防負擔來看，我國國防支出在 GDP 中的比例基本呈現(xiàn)一個不斷下降的趨勢。建國后 50 年代初為 8.5，80 年代初（1980 年）下降為 4.3，90 年代初（1990

22、年）降為 1.6，2000 。年則只有 1.4左右，降低了 7 個多百分點（見圖 1） 20 10 0 -10 GDPG M -20 -30 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 圖 1 1954-2000 年中國經(jīng)濟增長率與國防負擔 （二）根檢驗結果 為了保證模型的有效性，首先應用 Dicker-Fuller 標準的單位根檢驗（ADF） （g 、 對經(jīng)濟增長率 t）國防負擔（mt）時間序列數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性進行檢驗。檢驗結果見表 1。 表 1 經(jīng)濟增長率與國防負擔的 ADF 檢驗 時間 t t 變量 1954 gt -3.8784 -4.1255 -2000 0 0 -1.1

23、057 -2.1671 mt 2 2 gt -2.3927 -2.3298 0 0 1980 -4.4135 -2.5529 -2000 mt 0 2 -4.2655 -4.1462 gt 1 2 -3.7178 -3.7488 mt 0 1 注：t、t分別表示包含常數(shù)項、包含常數(shù)項和線性時間趨勢項的情況。 、分別表示在 90、95、99置信水平上的顯著性。 的數(shù)字表示滯后階數(shù)，文中的滯后階數(shù)是根據(jù) AIC 準則 并考慮整體檢驗情況確定的。 從檢驗結果看，1954-2000 年區(qū)間 gt 為 0 階單整 I（0） ，即經(jīng)濟增長時間序列有較好的平穩(wěn)性； mt 為 1 階單整 I1，即國防負擔時間

24、序列具非平穩(wěn)性。1980-2000 年區(qū)間時間序列 gt 不平穩(wěn)，但其一階差分平穩(wěn)，為 1 階單整 I1；不考慮時間趨勢 mt 顯著，為 0 階單整 I0，考慮時間趨勢不顯著。其一階差分均平穩(wěn)，為 1 階單整 I1。 （三）協(xié)整分析結果 對于 1954-2000 年區(qū)間時間序列，因為 gt 為 I0， mt 為 I1，所以無法對其進行協(xié)整分析，變量之間不具長期均衡關系。對于 1980-2000 年時間序列，考慮時間趨勢，由于國防支出與經(jīng)濟增長指標均為 I1過程，可以對其進行協(xié)整分析。這里采用 Johansen 協(xié)整法檢驗國防支出與經(jīng)濟增長之間的協(xié)整關系。由于使用的是兩變量系統(tǒng)，因此零假設為無協(xié)整關系 H0:0，H1:1，拒絕零假設則表明存在協(xié)整關系。滯后階數(shù)的選擇同上。檢驗結果見表 2。 表2 Johansen協(xié)整檢驗結果 零假設 備擇假設 特征值 似然比 5的 1的 協(xié)整方 臨界值 臨界值 程個數(shù) 1980 r 0 r1 0.690117 30.25729 15.41 20.04 沒有 -2001 r1 r2 0.399145 9.169216 3.76