單元綜合檢測(cè)（六）

1、單元綜合檢測(cè)(六)(第六章)(90分鐘100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2012·湘潭中考)已知一組數(shù)據(jù)3,a,4,5的眾數(shù)為4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A.3B.4C.5D.62.(2012·宜昌中考)愛(ài)華中學(xué)生物興趣小組調(diào)查了本地區(qū)幾棵古樹(shù)的生長(zhǎng)年代,記錄數(shù)據(jù)如下(單位:年):200,240,220,200,210.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.200B.210C.220D.2403.某校四個(gè)綠化小組一天植樹(shù)棵數(shù)分別為10,10,x,8,已知這組數(shù)據(jù)的唯一的眾數(shù)與平均數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.8B.9C.10D.124.(2012·永州中

2、考)永州市5月下旬11天中每日最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表:日期2122232425262728293031最高氣溫()2222202322252730262427則這11天永州市日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.22,25B.22,24C.23,24D.23,255.(2012·資陽(yáng)中考)小華所在的九年級(jí)一班共有50名學(xué)生,一次體檢測(cè)量了全班學(xué)生的身高,由此求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米,而小華的身高是1.66米,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平B.班上比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人C.這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65米D.這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1

3、.65米6.(2012·龍巖中考)某農(nóng)場(chǎng)各用10塊面積相同的試驗(yàn)田種植甲、乙兩種大豆,收成后對(duì)兩種大豆產(chǎn)量(單位:噸/畝)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:x甲=0.54,x乙=0.5,s甲2=0.01,s乙2=0.002,則由上述數(shù)據(jù)推斷乙品種產(chǎn)量比較穩(wěn)定的依據(jù)是()A.x甲>x乙B.s甲2>s乙2C.x甲>s甲2D.x乙>s甲27.(2012·雅安中考)在一次比賽中,有5位裁判分別給某位選手的打分情況表如下裁判人數(shù)221選手得分9.19.39.7則這位選手的平均分和方差分別是()A.9.3,0.04B.9.3,0.048C.9.22,0.048D.9.37,0.0

4、48.(2012·臺(tái)州中考)為了解某公司員工的年工資情況,小王隨機(jī)調(diào)查了10名員工,其年工資(單位:萬(wàn)元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列統(tǒng)計(jì)量中,能合理反映該公司員工年工資中等水平的是()A.方差B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.平均數(shù)9.某校一年級(jí)學(xué)生的平均年齡為7歲,方差為3,5年后該校六年級(jí)學(xué)生的年齡中()A.平均年齡為7歲,方差改變B.平均年齡為12歲,方差不變C.平均年齡為12歲,方差改變D.平均年齡不變,方差也不變10.為參加電腦漢字輸入比賽,甲和乙兩位同學(xué)進(jìn)行了6次測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦卤?甲和乙兩位同學(xué)6次測(cè)試成績(jī)(每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù))及部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表第1次第2次第

5、3次第4次第5次第6次平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差甲1341371361361371361361.0乙135136136137136136136有四位同學(xué)在進(jìn)一步算得乙測(cè)試成績(jī)的方差后分別作出了以下判斷,其中說(shuō)法正確的是()A.甲的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙的標(biāo)準(zhǔn)差,所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定B.甲的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙的標(biāo)準(zhǔn)差,所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定C.乙的標(biāo)準(zhǔn)差小于甲的標(biāo)準(zhǔn)差,所以乙的成績(jī)比較穩(wěn)定D.乙的標(biāo)準(zhǔn)差大于甲的標(biāo)準(zhǔn)差,所以乙的成績(jī)比較穩(wěn)定二、填空題(每小題3分,共24分)11.(2012·日照中考)如圖是根據(jù)今年某校九年級(jí)學(xué)生體育考試跳繩的成績(jī)繪制成的統(tǒng)計(jì)圖.如果該校九年級(jí)共有200名學(xué)生參加了這項(xiàng)跳繩考試,根據(jù)該統(tǒng)

6、計(jì)圖給出的信息可得這些同學(xué)跳繩考試的平均成績(jī)?yōu)開(kāi).12.一組數(shù)據(jù)-1,0,2,3,x,其中這組數(shù)據(jù)的極差是5,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_.13.(2012·梅州中考)為參加2012年“梅州市實(shí)踐畢業(yè)生升學(xué)體育考試”,小峰同學(xué)進(jìn)行了刻苦訓(xùn)練,在投擲實(shí)心球時(shí),測(cè)得5次投擲的成績(jī)(單位:m)8,8.5,8.8,8.5,9.2.這組數(shù)據(jù)的:眾數(shù)是_;中位數(shù)是_;方差是_.14.如圖是嘉興市某6天內(nèi)的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖,則最高氣溫的眾數(shù)是_.15.甲、乙、丙三組各有7名成員,測(cè)得三組成員體重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)都是58,方差分別為s甲2=36,s乙2=25,s丙2=16,則數(shù)據(jù)波動(dòng)最小的一組是_.16.

7、已知一個(gè)樣本:x1,x2,x3,x10,每個(gè)數(shù)據(jù)與它的平均數(shù)的差的平方和為2.5,則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi).17.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種零件,并且每天產(chǎn)量相等,在6天中每天生產(chǎn)零件中的次品數(shù)依次是:甲:3,0,0,2,0,1;乙:1,0,2,1,0,2.則甲、乙兩臺(tái)機(jī)床中性能較穩(wěn)定的是_.18.為調(diào)查八年級(jí)學(xué)生完成家庭作業(yè)所需的時(shí)間,某校抽查了8名學(xué)生,他們每天完成作業(yè)所需的時(shí)間分別為(單位:分):70,75,90,70,70,58,80,55,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差、方差依次是_.三、解答題(共46分)19.(8分)(2012·欽州中考)6月5日是世界環(huán)境日,某校組

8、織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分,90分,80分,70分,學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖:請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:(1)把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(2)寫(xiě)出下表中a,b,c的值:平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班ab90二班87.680c(3)請(qǐng)從以下給出的三個(gè)方面中任選一個(gè)對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析:從平均數(shù)和中位數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī);從平均數(shù)和眾數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī);從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī).20.(8分)(2012

9、·寧波中考)某學(xué)校要成立一支由6名女生組成的禮儀隊(duì),初三兩個(gè)班各選6名女生,分別組成甲隊(duì)和乙隊(duì)參加選拔.每位女生的身高統(tǒng)計(jì)如圖所示,部分統(tǒng)計(jì)量如下表:(單位:米)平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差中位數(shù)甲隊(duì)1.720.038乙隊(duì)0.0251.70(1)求甲隊(duì)身高的中位數(shù).(2)求乙隊(duì)身高的平均數(shù)及身高不小于1.70米的頻率.(3)如果選拔的標(biāo)準(zhǔn)是身高越整齊越好,那么甲、乙兩隊(duì)中哪一隊(duì)將被錄取?請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(6分)王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽100棵楊梅樹(shù),成活98%.現(xiàn)已掛果,經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn),為了分析收成情況,他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅,每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示.(1)分

10、別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù),并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和.(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定.22.(8分)今年我市體育中考的現(xiàn)場(chǎng)選測(cè)項(xiàng)目中有一項(xiàng)是“排球30秒對(duì)墻墊球”.為了解某校九年級(jí)學(xué)生此項(xiàng)目平時(shí)的訓(xùn)練情況,隨機(jī)抽取了該校部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,根據(jù)測(cè)試結(jié)果,制作了如下尚不完整的頻數(shù)分布表:組別墊球個(gè)數(shù)x(個(gè))頻數(shù)(人數(shù))頻率110x<2050.10220x<30a0.18330x<4020b440x<50160.321(1)表中a=_,b=_.(2)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第_組.(3)下表為體育與健康中考察“排球30秒對(duì)墻墊球”的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),

11、若該校九年級(jí)有500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在這一項(xiàng)目中得分在7分以上(包括7分)的學(xué)生約有多少人?排球30秒對(duì)墻墊球的中考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分值10987654321排球(個(gè))403633302723191511723.(8分)(2012·呼和浩特中考)如圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往的車(chē)輛的車(chē)速情況(單位:km/h)(1)找出該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù).(2)計(jì)算這些車(chē)的平均速度.(結(jié)果精確到0.1)(3)若某車(chē)以50.5km/h的速度經(jīng)過(guò)該路口,能否說(shuō)該車(chē)的速度要比一半以上的車(chē)的速度快?并說(shuō)明判斷理由.24.(8分)省射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加全國(guó)比賽,對(duì)他們進(jìn)行

12、了六次測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤?單位:環(huán)):第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),計(jì)算出甲的平均成績(jī)是_環(huán),乙的平均成績(jī)是_環(huán).(2)分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差.(3)根據(jù)(1)、(2)計(jì)算的結(jié)果,你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加全國(guó)比賽更合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.(計(jì)算方差的公式:s2=1n(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2)答案解析1.【解析】選B.數(shù)據(jù)3,a,4,5的眾數(shù)為4,即4的出現(xiàn)次數(shù)最多,即a=4.則其平均數(shù)為(3+4+4+5)÷4=4.2.【解析】選B.把這組數(shù)據(jù)由小到大排列:200,200,210,220,240.最

13、中間位置第三個(gè)數(shù)是210,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是210.3.【解析】選C.眾數(shù)為10時(shí),則平均數(shù)也應(yīng)為10,由10+10+x+84=10,解得x=12,這組數(shù)據(jù)從小到大順序排列應(yīng)為:8,10,10,12,這時(shí)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為10.4.【解析】選B.這11個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是22,一共出現(xiàn)了3次,所以眾數(shù)是22,把11個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于第6個(gè)的是24,故中位數(shù)是24.5.【解析】選B.由題意可知求得該班學(xué)生的平均身高是1.65米,所以1.65米是該班學(xué)生身高的平均水平,選項(xiàng)A說(shuō)法正確.九年級(jí)一班共有50名學(xué)生,而小華的身高是1.66米,高于平均身高0.01米,不能說(shuō)明班上

14、比小華高的學(xué)生人數(shù)不會(huì)超過(guò)25人,所以選項(xiàng)B說(shuō)法不準(zhǔn)確,是錯(cuò)誤的.6.【解析】選B.甲、乙兩種大豆平均畝產(chǎn)量分別是x甲=0.54噸/畝,x乙=0.5噸/畝,平均畝產(chǎn)量相差不大,畝產(chǎn)量的方差分別是s甲2=0.01,s乙2=0.002,s甲2>s乙2,所以乙品種大豆的畝產(chǎn)量比較穩(wěn)定.7.【解析】選B.選手的平均分為:9.1×2+9.3×2+9.75=9.3.方差為:s2=15×(9.1-9.3)2+(9.1-9.3)2+(9.3-9.3)2+(9.3-9.3)2+(9.7-9.3)2=0.048.8.【解析】選C.因?yàn)轭}中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.3,中位數(shù)為5,眾數(shù)為

15、3,平均數(shù)偏高,眾數(shù)偏低,所以能合理反映該公司員工年工資中等水平的量應(yīng)選中位數(shù).9.【解析】選B.因?yàn)樗袛?shù)據(jù)都加上5,故平均數(shù)加上5為12,但數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小沒(méi)變,故方差不變.10.【解析】選C.乙的標(biāo)準(zhǔn)差約為0.58,因此,乙的標(biāo)準(zhǔn)差小于甲的標(biāo)準(zhǔn)差,所以乙的成績(jī)比較穩(wěn)定.11.【解析】一班人數(shù):200×22%=44,二班人數(shù):200×27%=54,三班人數(shù):200×26%=52,四班人數(shù):200×25%=50,這些同學(xué)跳繩考試的平均成績(jī)?yōu)?180×44+170×54+175×52+178×50)÷200

16、=175.5.答案:175.512.【解析】因?yàn)橐阎獢?shù)據(jù)最大值與最小值的差為4,而這組數(shù)據(jù)的極差是5,故x是此組數(shù)據(jù)中的最大值4或者是這組數(shù)據(jù)中的最小值-2,所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是-1+0+2+3+45=1.6或-1+0+2+3-25=0.4.答案:1.6或0.413.【解析】這五個(gè)數(shù)據(jù)中,8.5出現(xiàn)的次數(shù)最多,為2次,所以眾數(shù)為8.5,將測(cè)得的5次投擲的成績(jī)(單位:m)8,8.5,8.8,8.5,9.2按從小到大的順序排列如下:8,8.5,8.5,8.8,9.2.因?yàn)?.5位于最中間位置,所以中位數(shù)是8.5,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8+8.5+8.8+8.5+9.25=8.6.方差是s2=15&#

17、215;(8-8.6)2+(8.5-8.6)2+(8.8-8.6)2+(8.5-8.6)2+(9.2-8.6)2=0.156.答案:8.58.50.15614.【解析】觀察折線圖可知最高氣溫的眾數(shù)是9.答案:915.【解析】因?yàn)?6<25<36,所以s丙2<s乙2<s甲2,所以數(shù)據(jù)波動(dòng)最小的一組是丙組.答案:丙組16.【解析】根據(jù)方差公式可得這組數(shù)據(jù)的方差為110×2.5=0.25,所以標(biāo)準(zhǔn)差為0.25=0.5.答案:0.517.【解析】因?yàn)閤甲=16×(3+0+0+2+0+1)=1;x乙=16×(1+0+2+1+0+2)=1,所以s

18、60;2甲=16×(3-1)2+(0-1)2+(0-1)2+(2-1)2+(0-1)2+(1-1)2=43,s 2乙=16×(1-1)2+(0-1)2+(2-1)2+(1-1)2+(0-1)2+(2-1)2=23,所以s 2甲>s 2乙,所以甲、乙兩臺(tái)機(jī)床中性能較穩(wěn)定的是乙.答案:乙18.【解析】出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是70,所以眾數(shù)是70;把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為55,58,70,70,70,75,80,90,處于中間的兩個(gè)數(shù)均是70,所以中位數(shù)是70;平均數(shù)為55+58+70×3+75+80+908=5688=71;極差為90-

19、55=35;方差為18(55-71)2+(58-71)2+3(70-71)2+(75-71)2+(80-71)2+(90-71)2=110.75.答案:70,70,71,35,110.7519.【解析】(1)25-6-12-5=2(人).(2)a=87.6,b=90,c=100.(3)一班和二班平均數(shù)相等,一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù).故一班的成績(jī)好于二班.一班和二班平均數(shù)相等,一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù).故二班的成績(jī)好于一班.B級(jí)以上(包括B級(jí))一班18人,二班12人,故一班的成績(jī)好于二班.20.【解析】(1)甲隊(duì)身高的中位數(shù)是1.75+1.712=1.73(米).(2)x乙=16×(1.70+1.68+1.72+1.70+1.64+1.70)=1.69(米),故乙隊(duì)身高的平均數(shù)為1.69米,身高不低于1.70米的頻率為46=23.(3)因?yàn)閟乙<s甲.所以乙隊(duì)的身高比較整齊,乙隊(duì)將被錄取.21.【解析】(1)x甲=50+36+40+344=40(千克),x乙=36+40+48+364=40(千克).總產(chǎn)量為40×100×98%×2=7840(千克).(2)s甲2=14(50-40)2+(36-4