蘇教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)75三角形的內(nèi)角和同步練習(xí)1含答案

1、 （蘇教版）七年級(jí)下數(shù)學(xué)7.5三角形的內(nèi)角和 同步練習(xí)（1）一、選擇題1.ABC中，A=45°，B=63°，則C=（ ）A.72°； B.92°； C.108°； D.180°.2.在一個(gè)三角形ABC中，AB45°，則ABC是（ ）A.直角三角形； B.銳角三角形； C.鈍角三角形； D.以上都不對(duì).3.適合條件A=B=2C的ABC是（ ）A.銳角三角形； B.直角三角形； C.鈍角三角形； D.不能確定.4.如圖ABC中，B=30º，BAC=80º，AD平分BAC，則ADC的度數(shù)為（ ）A.30

2、6; B.40º C.70º D.80º 5. 如圖，1=100°，2=145°，那么3=（） A55° B65° C75° D85° 二、填空題6.在直角ABC中，A=35º，則B= º.ABCDE第8題圖7.如圖，AD是ABC的外角平分線，B=，DAE=，則ACD等于 .第7題圖8.如圖，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150°，則C_.9.如圖，ABCD，B=680，E=200，則D的度數(shù)為 .10.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角A是1

3、200，第二次拐彎的角B是1500，第三次拐彎的角是C，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C= 0.ABC第10題圖第9題圖B三、解答題11.在ABC中，B-A=50º，C-B=35º。求ABC的各角的度數(shù).第12題圖12.如圖，已知DFAB于點(diǎn)F，且A45°，D30°，求ACB的度數(shù).第13題圖13.一塊三角形的材料被折斷了一個(gè)角，余下的形狀如圖，請(qǐng)根據(jù)所剩的材料推算出所缺角的度數(shù).（寫出必要的文字說明及畫出相應(yīng)的圖形）ABCD第14題圖14.一零件形狀如圖，按規(guī)定A應(yīng)等于75°，B和C應(yīng)分別是18°和22°，某質(zhì)

4、檢員量得BDC=114°，就斷定這個(gè)零件不合格，請(qǐng)你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識(shí)說明零件不合格的理由.15.如圖，在ABC中，ABC=56º，ACB=44º，AD是BC邊上的高，AE是ABC的角平分線，你能求出DAE的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕〉?5題圖【能力提升】16.ABC中，B、C的平分線交于點(diǎn)O，若A=50º，求BOC的度數(shù).17.我們知道，三角形一個(gè)外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角和請(qǐng)利用這條定理解決下列問題：如圖，1=2=3（1）試說明BAC=DEF （2）BAC=70°，DFE=50°，求ABC的度數(shù)18.如圖，D是ABC的BA邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)

5、，AE是DAC的平分線，AE/BC，第18題圖試說明B=C.19.如圖1，已知三角形ABC，求證：A+B+C=180°證法1：如圖2，延長(zhǎng)BC經(jīng)過點(diǎn)D，過點(diǎn)C畫CEBABACE（作圖所知）A=1，B=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同位角相等）又BCDBCA12180°（平角的定義）ABACB180°（等量代換）如圖3，過BC上任一點(diǎn)F，畫FHCA，F(xiàn)GBA，這種添加輔助線的方法能證明ABC180°嗎？請(qǐng)你試一試參考答案1.A； 2.A； 3.A； 4.C； 5.B.6.55º； 7.80º； 8.120°； 9.480； 10.1

6、500.11.解：設(shè)A=xº，則B=（50+x）º，C=（85+x）º，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180º，得x+50+x+85+x=180，x=15.A=15º，B=65º，C=100º.12.解：在直角三角形AEF中，AEF=90º-A=45°，所以CED=AEF=45°.因?yàn)锳CB=CED+D，所以ACB=45º+30º=75º.13.解：先量出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180º，求出所缺角的度數(shù).14.解：連接AD并延長(zhǎng)至E.可推出BDC=B

7、+C+A=18°+22°+75°=115°，而量得BDC=114°，所以斷定這個(gè)零件不合格.15.略解：BAC=180º-ACB-ABC=80º，ACE=40º，ACD=46º，DAE=6º.16.分析：由于A=50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得ABC與ACB的度數(shù)和，再由角平分線的定義，得OBC+OCB的度數(shù)，進(jìn)而求出BOC的度數(shù)解：A=50°，ABC+ACB=180°-50°=130°，BE、CF是ABC的角平分線，OBC+OCB= （ABC

8、+ACB）=65°，BOC=180°-（OBC+OCB）=180°-65°=115°17.分析：（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和用3和CAE表示出DEF，再根據(jù)1=3整理即可得證；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和用2和BCF表示出DFE，再根據(jù)2=3整理可得ACB=DFE，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°求解即可（1） 證明：在ACE中，DEF=3+CAE，1=3，DEF=1+CAE=BAC，即BAC=DEF；（2）解：在BCF中，DFE=2+BCF，2=3，DFE=3+BCF，即DFE=ACB，BAC=70°，DFE=50°，在ABC中，ABC=180°-BAC-ACB=180°-70°-50°=60°18. 解 AE是DAC的平分線， DAE=EAC， AEBC DAE=B（兩直線平行，同位角相等） EAC=C （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， 即B=C19. 分析：通過作平行線，從而把1，2，3與A，B，C產(chǎn)生聯(lián)系，利用平角定義1+2+3=180°解得解答：證法：如圖3，過BC上任一點(diǎn)F，做FGAB交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)F做FHAC，交A