統(tǒng)計(jì)學(xué)賈俊平練習(xí)

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)練習(xí)1一、填空題（每空1分，共20分）1、四分位差排除了數(shù)列兩端各 單位標(biāo)志值的影響。2、由一組頻數(shù)2，5，6，7得到的一組頻率依次是 、 、 和 ，如果這組頻數(shù)各增加20%，則所得到的頻率 。3、已知一個(gè)開口等距分組數(shù)列最后一組的下限為600，其相鄰組的組中值為580，則最后一組的上限可以確定為 ，其組中值為 。4、如果各組相應(yīng)的累積頻率依次為0.2，0.25，0.6，0.75，1，觀察樣本總數(shù)為100，則各組相應(yīng)的觀察頻數(shù)為 。5、中位數(shù)可反映總體的 趨勢(shì)，四分位差可反映總體的 程度，數(shù)據(jù)組1，2，5，5，6，7，8，9中位數(shù)是 , 四分位差是 。6、已知正態(tài)總體標(biāo)準(zhǔn)差是2，要求置信

2、水平為0.95和最大允許誤差為0.5，在重復(fù)抽樣方式下必要樣本容量是 ，如果置信水平增大，必要樣本容量將 。 7、某班學(xué)生的平均成績(jī)是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對(duì)稱分布，可以判斷考試分?jǐn)?shù)在70到90分之間的學(xué)生大約占 % 。8、在假設(shè)檢驗(yàn)中，由于抽樣的偶然性，拒絕了實(shí)際上成立的假設(shè)，則犯了 錯(cuò)誤。9、設(shè)總體均值為100，總體方差為25，樣本容量為n，若n足夠大，無論總體的分布形式如何，樣本平均數(shù)的分布都是服從或近似服從 。10、從一批零件中抽出20個(gè)測(cè)量其直徑，測(cè)得平均直徑為5.2cm，標(biāo)準(zhǔn)差為1.6cm，想知道這批零件的直徑是否服從標(biāo)準(zhǔn)直徑5cm，在顯著性水平下，接

3、受域?yàn)?。11、某地區(qū)的出租房月租金的標(biāo)準(zhǔn)差為80元，要估計(jì)總體均值的95%的置信區(qū)間，希望的邊際誤差為15元，應(yīng)抽取的樣本量為 。二、單選題（每題1分，共10分）1、兩個(gè)總體的平均數(shù)不相等，標(biāo)準(zhǔn)差相等，則( )A、平均數(shù)大，代表性大 B、平均數(shù)小，代表性大C、兩個(gè)總體的平均數(shù)代表性相同 D、無法判斷2、分組數(shù)據(jù)各組的組限不變，每組的頻數(shù)均增加40，則其加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的值( )A、增加40 B、增加40% C、不變化 D、無法判斷3、以下數(shù)字特征不刻畫分散程度的是( )A、四分位差 B、中位數(shù) C、離散系數(shù) D、標(biāo)準(zhǔn)差4、當(dāng)最大允許誤差擴(kuò)大時(shí)，區(qū)間估計(jì)的可靠性將 （ ）A、保持不變 B、隨之?dāng)U

4、大 C、隨之變小 D、無法定論5、假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平就是所犯的 ( )A、第一類錯(cuò)誤 B、第一類錯(cuò)誤的概率C、第二類錯(cuò)誤 D、第二類錯(cuò)誤的概率6、中心極限定理可保證在大量觀察下 （ ）A、 樣本平均數(shù)趨近于總體平均數(shù)的趨勢(shì)B、 樣本方差趨近于總體方差的趨勢(shì)C、樣本平均數(shù)分布趨近于正態(tài)分布的趨勢(shì)D、 樣本比例趨近于總體比例的趨勢(shì)7、設(shè)總體服從期望為，方差為的正態(tài)分布，已知而為未知參數(shù)，是從中抽取的樣本，記，則的置信度為0.95的置信區(qū)間是 （ ）A、 B、 C、 D、 8、根據(jù)一個(gè)具體的樣本求出的總體均值的95%的置信區(qū)間 （ ）A、以95%的概率包含總體均值 B、有5%的可能性包含總體均值

5、 C、一定包含總體均值 D、要么包含總體均值，要么不包含總體均值9、假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平表示 （ ）A、 B、無具體含義C、 置信度為a D、10、自動(dòng)包裝機(jī)裝出的每包重量服從正態(tài)分布，規(guī)定每包重量的方差不超過，為了檢查包裝機(jī)的工作是否正常，對(duì)它生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，取零假設(shè)為，檢驗(yàn)水平為0.05，則下列陳述中，正確的是 （ ）A、 如果生產(chǎn)正常，則檢驗(yàn)結(jié)果也認(rèn)為正常的概率為95% B、 如果生產(chǎn)不正常，則檢驗(yàn)結(jié)果也認(rèn)為不正常的概率為95%C、 如果檢驗(yàn)的結(jié)果認(rèn)為正常，則生產(chǎn)確實(shí)正常的概率為95%D、 如果檢驗(yàn)的結(jié)果認(rèn)為不正常，則生產(chǎn)確實(shí)不正常的概率為95%三、判斷題（每題1分，共10分）

6、1、已知分組數(shù)據(jù)的各組組限為：1015，1520，2025，取值為15的這個(gè)樣本被分在第一組。 （ ）2、從一個(gè)總體可以抽取多個(gè)樣本，所以統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值不是唯一確定的 （ ）3、 散點(diǎn)圖能揭示隨機(jī)變量間確定的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。 （ ）4、如果權(quán)數(shù)都相等，則加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等于簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。 （ ）5、在評(píng)價(jià)兩組數(shù)列的平均數(shù)的代表性時(shí)，可采用離散系數(shù)。 （ ）6、推斷統(tǒng)計(jì)是對(duì)數(shù)據(jù)的初步加工，而描述統(tǒng)計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)的精細(xì)加工 （ ）7、隨區(qū)間長(zhǎng)度增大，置信水平將增大，這時(shí)提供的信息將隨之增大 （ ） 8、由于假設(shè)檢驗(yàn)中減少第一類錯(cuò)誤的概率，會(huì)引起第二類錯(cuò)誤概率的增大，因此永遠(yuǎn)無法使兩類錯(cuò)誤都小。 （ ） 9、

7、抽取一個(gè)容量為100的隨機(jī)樣本，其均值為81，標(biāo)準(zhǔn)差為12，總體均值的95%的置信區(qū)間是（77.48， 84.52）。 （ ）10、在其他條件相同的情況下，95%的置信區(qū)間比90%的置信區(qū)間寬。 （ ）四、計(jì)算題（每題10分，共60分） 1、某廠生產(chǎn)某種機(jī)床配件，要經(jīng)過三道生產(chǎn)工序，現(xiàn)生產(chǎn)一批該產(chǎn)品在各道生產(chǎn)工序上的合格率分別為95.74、93.48、97.23。根據(jù)資料計(jì)算三道生產(chǎn)工序的平均合格率。 2、某高校某系男生的體重資料如下：按體重分組(公斤)學(xué)生人數(shù)(人)52以下52555558586161以上2839685324合計(jì)212試根據(jù)所給資料計(jì)算這212名男生體重的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、

8、眾數(shù)、四分位數(shù)、四分位差。3、對(duì)成年組和青少年組共500人身高資料分組，分組資料列表如下：成年組青少年組按身高分組(cm)人數(shù)(人)按身高分組(cm)人數(shù)(人)150155155160160165165170170以上22108954332707575808085859090以上2683392824合計(jì)300合計(jì)200要求：(1)分別計(jì)算成年組和青少年組身高的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)。(2)說明成年組和青少年組平均身高的代表性哪個(gè)大?為什么?4、東北成年男子平均身高1.74米，南方某市隨機(jī)抽查100名成年男子，測(cè)得平均身高1.73米，標(biāo)準(zhǔn)差0.1米，問該市成年男子身高是否較東北矮？ (取顯著性

9、水平)。5、某公司生產(chǎn)的CPU的使用壽命（千小時(shí)）服從正態(tài)分布，產(chǎn)品說明說他們的CPU的使用壽命超過20千小時(shí)，在市場(chǎng)隨機(jī)抽查了（已廢）的9件，壽命分別是 14，16，18，20，21，22，24，27，27 （千小時(shí)）上面的數(shù)據(jù)是否支持公司的聲稱。(取顯著性水平)。 (,)6、2005年2月，某航線來回機(jī)票的平均折扣費(fèi)是258元。隨機(jī)抽取3月份15個(gè)來回折扣機(jī)票的折扣費(fèi)作為樣本，結(jié)果得到如下數(shù)據(jù)：310、260、255、265、300、310、230、250、265、280、290、240、285、250、260。采用=0.05，檢驗(yàn)3月份來回機(jī)票折扣費(fèi)是否有顯著增加。練習(xí)1參考答案：一、填

10、空題1、25%2、0.1 0.25 0.3 0.35 不變3、640 6204、20，5，35，15，255、集中 分散 5.5 46、62 增大 7、68.268、第I類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤） 9、 10、 11、110二、單選題1、A 2、D 3、B 4、B 5、B 6、C 7、B 8、D 9、D 10、A 三、判斷題1、F 2、T 3、F 4、T 5、T 6、F 7、F 8、F 9、F 10、T四、計(jì)算題1、解：三道工序的平均合格率2、解：先列表計(jì)算有關(guān)資料如下：按體重分組（公斤）組中值（x）學(xué)生人數(shù)（人）（f）（xf）向上累計(jì)次數(shù)52以下52555558586161以上50.553.556.

11、559.562.528396853241414.02086.53842.03153.51500.02867135188212合 計(jì)21211996.0解： ，四分位差：3、解：（1）求成人組和青少年組的身高的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。成人組身高(cm)頻數(shù)組中值xyyfy2(y2)5-2-44488155160108157.5-1-108110816016595162.5000016517043167.5143143170以上32172.52644128合 計(jì)300-45367令標(biāo)準(zhǔn)差： 標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)：成人組的平均身高為161.75cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.4784cm，標(biāo)

12、準(zhǔn)差系數(shù)為0.03387。青少年組身高(cm)頻率組中值yyfy2(y2)f70752672.5-2-52410475808377.5-1-8318380853982.5000085902887.512812890以上2492.5248496合 計(jì)200-59311令標(biāo)準(zhǔn)差： 標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)：成人組的平均身高為81.025cm，標(biāo)準(zhǔn)差為6.058cm，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為0.074767。（2）成年組平均身高與青少年組平均身高相比，其平均數(shù)的代表性大些，因?yàn)槠錁?biāo)準(zhǔn)差系數(shù)小。4、 （大樣本）接受原假設(shè)，該市男子身高不比東北矮。5、解： CPU的平均使用壽命沒超過20千小時(shí)，意味，于是統(tǒng)計(jì)假設(shè)是(小時(shí)) ， , ，接受原假設(shè)，上面的數(shù)據(jù)不支持公司 “CPU的平均使用壽命超過20千小時(shí)” 的聲稱。(,)6、， ，s=24.785拒絕原假設(shè)，3月份折扣費(fèi)有顯著增加。擴(kuò)展練習(xí)：東北成年男子平均身高174cm，南方某市隨機(jī)抽查100名成年男子，測(cè)得身高數(shù)據(jù)如下，身 高(cm)人 數(shù)155以下5155-16525165-17535175-18525185以上10合計(jì)100問：（1）該市成年男子身高是否較東北矮？ (取顯著性水平)。 （2）試確定該市成年男子平均身高95%的置信區(qū)間？（3）100人中，身高在175cm以下的成