初中數(shù)學專題典型例題訓練

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第一講：實數(shù)與代數(shù)專題典型例題講解一實數(shù)1. 例：在和之間，請寫出兩個有理數(shù)： .2. 有理數(shù)按從小到大的順序排列是（）A， B. C. , D. 3. 將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1CM），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應數(shù)軸上的3.6和x，則（）A9x10；B10x11；C11x12；D12x13；4. 下列說法正確的是（）A互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；B互為倒數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；C互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；D互為倒數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；5. 若和是某個實數(shù)的平方根，則= .6. 若函數(shù)、滿足，當，則函數(shù)的最小值為：7. 有

2、理數(shù)A、B、C在數(shù)軸上的位置如圖所示，則式子|A|+|B|+|A+B|+|B-C|化簡結果為. .A2A+3B-C.B3B-C.CB+C.DC-B8. 若|A-2|2-A，求A的取值范圍。9. 已知：|x-2|+x-20，.求：(1)x+2的最大值；10. 單項式的系數(shù)是_，次數(shù)是_。11. 如果與的同類項，則M=_，N=_。12. 如圖在正方形ABCD的邊長為3，以A為圓心，2為半徑作圓弧以D為圓心，3為半徑作圓弧若圖中陰影部分的面積分為S1、S2則S1-S2= . 13. 以RtACB兩條直角邊為直徑向外作半圓，如圖，其面積分別為和，若ABC的面積為S，則與的關系為 .14. 若是完全平方

3、式，則m的值為： .15. 若m2+m-1=0，求m3+2m2+2015的值16. 若則 17. 例：比較與的大小。18. 化簡：.19. 已知a2-4a+1=0，則= 20. 下列計算正確的是（） Ax2+2x2=3x4 Ba3(-2a2)=-2a5 C（-2x2）3=-6x6 D3a(-b)2=-3ab221. 分解因式：，22. 在實數(shù)：，中無理數(shù)有x個，有理數(shù)有y個，非負數(shù)有z個，則-xyz等于（ ）A：12 B：13 C：14 D：1523. 已知7.35，則0.的算術平方根是（B）A0.735 B0.0735 C0.00735 D0.24. 如果的平方根等于2，那么A= 25. 若

4、A的一個平方根是B，那么它的另一個平方根是：26. 已知，則 27. 的小數(shù)部份是A，的小數(shù)部份是B,則A+B= 28. 大于而小于的所有整數(shù)和為 29. 計算：；30. 例：若是整數(shù)，且也是整數(shù)，則=31. 若村人口為人，糧食產量為噸，則人均糧食最少為 噸.32. 計算：33. 莊子。天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖所示。由圖易得： 34. 一列數(shù)，滿足，其中n是正整數(shù)， 則 .第二講：點、線、角、面、三角形邊角關系典型例題講解一、選擇題1. 兩條相交直線所成的角中（）A必有一個鈍角 B必有一個銳角C必有一個不是鈍

5、角 D必有兩個銳角2. 以下說法正確的是（）A有公共頂點，并且相等的兩個角是對頂角。 B兩條直線相交，任意兩個角都是對頂角。C兩角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角。D兩角的兩邊分別在同一直線上，這兩個角互為對頂角。3. 三條直線兩兩相交于同一點時，對頂角有M對；交于不同三點時，對頂 角有N對，則M與N的關系是（）AM=N BMN CMN DM+N=104. 點到直線的距離是指這點到這條直線的（）A垂線段 B垂線C垂線的長度 D垂線段的長度5. 若A，B，C是直線l上的三點，P是直線l外一點，且PA=5 cm，PB=4cm， PC=3 cm 則點P到直線l的距離（）A等于3 cm B大于3

6、cm而小于4 cmC不大于3 cm D小于3 cm6. 下列圖形中，線段PQ的長表示點P到直線MN的距離是（）A B C D7. 下列語句中，正確的是（）A如果兩條直線沒有交點，那么這兩條直線平行。B.兩個角之和為1800，它們互為鄰補角。C.ab , ac ,則 a/cD.到直線l的距離為2 cm的點，只有一個點。8. 下面的四個命題中，真命題是（ ）A.相等的角是對頂角 B.和為180的兩個角互為鄰補角C.兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等D.兩條直線相交形成的四個角相等，則這兩條直線互相垂直；9. 已知直線a、b、c在同一平面內，則下列說法錯誤的是（）A.如果ab，bc，那么acB.如

7、果ab，bc，那么acC.如果a與b相交，b與c相交，那么a與c一定相交D.如果a與b相交，b與c不相交，那么a與c一定相交；10. 在一個三角形的內部有一個點，這個點到三角形三邊的距離相等，這個點是（）A角平分線的交點 B中線的交點C高線的交點 D中垂線的交點11. 已知銳角三角形的兩邊a=3，b=7，第三邊是c，則c的取值范圍是（）A4c7 B7c10 C4c Dc12. 已知等腰三角形的周長為16，且一邊長為3，則腰長為（）A3 B10 C6.5 D3或6.513. 有5根小木棒，長度分別為2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm，任意取其中的3 根小木棒首尾相接 搭三角形，可搭

8、出不同的三角形的個數(shù)為（）A5個 B6個 C7個 D8個14. 如圖，ABD，ACD的角平分線交于點P，若A=50，D=10，則P的度數(shù)為（）A15 B20C25 D30第三講：三角形全等與三角形相似專題典型例題講解一、選擇題：1. 已知ABCBAD，AB=7，BC=12，AC=9，則BD的長是（）A7 B9 C12 D無法確定2. 如圖，已知AB=AC，AD=AE，欲證ABDACE，須補充的條件是（） AB=C BD=E C1=2 DCAD=DAC3. 在ABC與DEF中，下列各組條件中，不能判定兩個三角形全等的是（）AAB=DE，B=E，C=F BAB=EF，A=E ，B=FCAC=DF，

9、BC=DE，C=D DA=F，B=E，AC=DE4. 已知，在ABCD中，CFBC交AD于E， AE：ED=3：1，則（ ）A. 9:2 B. 9:3 C. 9:4 D. 9:55. 如圖，在直角梯形ABCD中，DCAB，DAB=90，ACBC，AC=BC，ABC的平分線分別 交AD、AC于點E，F(xiàn)，則的值是（）A B C D6. 如圖，A、B是雙曲線上的兩點，過A點作ACx軸，交OB于D點，垂足為C若ADO的面積為1，D為OB的中點，則k的值為( )A B C. 3 D47. 如圖，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D

10、、E，則AD為（）A. 2.5 B. 1.6 C. 1.5 D. 1第4圖第5圖第6圖第7圖8. 如圖8，已知點P、D、E分別在OC、OA、OB上，下列推理：OC平分AOB，PD=PE；OC平分AOB，PDOA，PEOB，PD=PE；PDOA，PEOB，PD=PE；其中正確的個數(shù)有（）圖9圖10圖8A0個 B1個 C2個 D3個9. 在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，BD：DC=3：2，點D到AB的距離為6，則BC長為（）A10 B20 C15 D2510. 如圖，在ABC中，B、C的角平分線交于點O，ODAB于D，OEAC于E，則OD與OE的大小關系是（）AODOE BODOE

11、 COD=OE D不能確定11. 三角形中到三邊的距離相等的點是（）A三條邊的垂直平分線的交點; B三條高的交點;C三條中線的交點; D三個角的平分線的交點；12. 下列兩個三角形全等的是（） A B C D二、填空題13. 如圖，BD是ABC的平分線，DEAB于E，DFBC于F，AB=12，BC=15，SABD=36，則SBCD= 14. 如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分成三個三角形，則SABO：SBCO：SCAO等于 15. 如圖，AD是ABC的角平分線，若AB=2AC則SABD：SACD= 16. ABC中，ACB=90，AD平分BAC

12、交BC于D，DE垂直AB于E，若DE=1.5cm，BD=3cm，則BC=（）A3CM B7.5CM C6CM D4.5CM17. 如圖，在矩形ABCD中，ADC的平分線交邊BC于點E，AHDE于點H，連接CH并延長交邊AB于點F，連接AE交CF于點O，給出下列命題：AEB=AEH DH= 其中正確命題的序號是 （填上所有正確命題的序號）.18. （2013菏澤）如圖所示，在ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF 上，BP交CE于D，CBP的平分線交CE于Q，當CQ=CE時，EP+BP= 19. 河澤2014如圖所示，RtABO中，AOB=90，點A在第一象限、點B在

13、第四象限，且圖13圖14圖15第17圖AO: BO=，若點A(x0，y0)的坐標(x0，y0)滿足，則點B(x，y)的坐標x，y所滿足的關系式為 20. 如圖，正方形ABCD的邊長為2，過點A作AEAC,AE=1，連接BE，則tanE=_.21. 如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，BCE沿BE折疊為BFE,點F落在AD上。第18圖第19圖第20圖第21圖若sinDFE=,則tanEBC= .三、證明題（一）二次全等22. 如圖，AB=AD，BC=CD，P為AC上一點，求證：PB=PD 23. 如圖，ABC中，BAC=90，AC=2AB，D為AC的中點，E為ABC外一點，且EA=ED，EA

14、ED，試猜想線段BE和CE的數(shù)量關系和位置關系，并證明（二）、將中點處的線段倍長，構造全等三角形24. 如圖，ABC中，D為BC的中點（1）求證：AB+AC2AD；（2）若AB=5，AC=3，求AD的取值范圍25. 如圖AB=AE，ABAE，AD=ACADAC，點M為BC的中點，求證：DE=2AM（三）、過線段的兩端點向中點處的線段作垂線構造全等三角形26. 如圖，D為CE的中點，F(xiàn)為AD上一點，且EF=AC求證：DFE=DAC(四）、等量代換法：27. 如圖，已知ABC中，BAC=90，AB=AC，點P為BC邊上一動點（BPCP），分 別過B、C作BEAP于E，CFAP于F（1）求證：EF=

15、CF-BE（2）若點P為BC延長線上一點，其它條件不變，則線段BE、CF、EF是否存在某種確定的數(shù)量關系？畫圖并直接寫出你的結論(五）、截長補短法：28. 如圖，ABC中，CAB=CBA=45，CA=CB，點E為BC的中點，CNAE交AB于N，連EN，求證：AE=CN+EN29. 如圖，ABC沿角平分線BE所在直線翻折，點A落在BC的中點M處，且AM=BE,求tanEBC的值？30. 在ABC的外接圓O中，ABC的外角平分線CD交O于點D，F(xiàn)為上一點，且 連接DF，并延長DF交BA的延長線于點E（1）判斷DB與DA的數(shù)量關系，并說明理由；（2）求證：BCDAFD；（3）若ACM=120，O的半

16、徑為5，DC=6，求DE的長31. 如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE（1）求證：DECEDA；（2）求DF的值；圖1圖2（3）如圖2，若P為線段EC上一動點，過點P作AEC的內接矩形，使其定點Q落在線段AE上，定點M、N落在線段AC上，當線段PE的長為何值時，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值32. 如圖，在中，的垂直平分線分別與，及的延長線相交于點，且.是的外接圓，的平分線交于點，交于點，連接，.（1）求證：；（2）試判斷與的位置關系，并說明理由；（3）若，求的值.第四講：方程（組）及不等式專題典型例題一、選擇

17、題：1. 如果是方程2x+y=0的一個解（m0），那么（） Am0，n=0. Bm，n異號.Cm，n同號. Dm，n可能同號，也可能異號.2. 二元一次方程x+3y=10的非負整數(shù)解共有（）對A1 B2 C3 D4 .3. 已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（）A B C D4. 如果中的解x、y相同，則m的值是（ ）A.1B.1C.2D.25. 若方程是關于x的一元二次方程，則（ ）A Bm=2 Cm= 2 D6. 方程的根是（ ）A、； B、； C、,； D、,7. 已知關于x的一元二次方程x2+ax+b =0有一個非零根-b，則a-b的值為（ ） A1 B-1 C0 D-28. 對于

18、任意實數(shù)x,多項式x25x+8的值是一個（ ）A非負數(shù) B正數(shù) C負數(shù) D無法確定二、填空題：9. 若方程的根，則的值為 .10. 已知實數(shù)滿足，則 .11. 從3，0，-1，-2，-3這五個數(shù)中抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=（5-m2）x和關于x的一元二次方程 （m+1）x2+mx+1=0中m的值若恰好使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且使方程有實數(shù)根，則滿足條件的m的值概率是 12. 已知是關于x的一元二次方程2x2 + kx 4 = 0的一個根，其另一個根為，則= .三、解答題1. 已知是方程的兩根，且，求的值？2. 已知：關于的方程沒有實數(shù)根.求的取值范圍；若關于的方程有實數(shù)根，求證：該方程的兩

19、根符號相同；設中方程的兩根分別為、，若，且為整數(shù)，求的最小整數(shù)值.四：應用題： 一、方案問題與不等式組1. （綿陽）南海地質勘探隊在南沙群島的一個小島發(fā)現(xiàn)很有價值的A、B兩種礦石，A礦石大約565噸，B礦石大約500噸，上報公司，要一次性將兩種礦石運往冶煉廠，需要不同型號的甲、乙兩種貨船共30艘，甲貨船每艘運費1000元，乙貨船每艘費用1200元。（1）設運送這些礦石的總運費為y元，若使用甲貨船x艘，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）如果甲貨船最多可裝A礦石20噸和B礦石15噸，乙貨船最多可裝A礦石15噸和B礦石25噸，裝礦石時按此要求安排甲、乙兩種貨船，共有幾中安排方案？哪種方案運費最低并

20、求出最低費用。2. （資陽）學校需要購買一批籃球和足球，已知一個籃球比一個足球的進價高30元，買兩個籃球和三個足球一共需要510元（1）求籃球和足球的單價；（2）根據(jù)實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中籃球購買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學?？捎糜谫徺I這批籃球和足球的資金最多為10500元.請問有幾種購買方案？（3）若購買籃球x個，學校購買這批籃球和足球的總費用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最小，并求出y的最小值3. （2015廣元）經(jīng)統(tǒng)計分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到220輛/千米的時候就造成交通堵塞

21、，此時車流速度為0千米/小時；當車流密度不超過20輛/千米，車流速度為80千米/小時，研究表明：當20x220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；（2）在某一交通時段，為使大橋上的車流書店大于60千米/小時且小于80千米/小時，應把大橋上的車流密度控制在什么范圍內？4. 預計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1 元， 盡管購買甲商品的個數(shù)比預定數(shù)減少10個，總金額仍多用29元.又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預定數(shù)少5個，那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563. 5元.(1)求

22、x、y的關系式；(2)若預計購買甲商品的個數(shù)的2倍與預計購買乙商品的個數(shù)的和大于205，但小于210，求x、y的值.二、分段函數(shù)：5. （南充2015）某工廠在生產過程中每消耗1萬度電可以產生產值5.5萬元電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過16萬度；月用電量不超過4萬度時，單價都是1萬元/萬度；超過4萬度時，超過部分電量單價將按用電量進行調整，電價y與月用電量x的函數(shù)關系可以用如圖來表示（效益產值用電量電價）；（1）設工廠的月效益為z（萬元），寫出z與月用電量x（萬度）之間的函數(shù)關系式，并寫 出自變量的取值范圍；（2）求工廠最大月效益6. （2014揚州）某店因為經(jīng)營不善欠下38400元的

23、無息貸款的債務，想轉行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務（所有債務均不計利息）已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關系可用圖中的一條折線（實線）來表示該店應支付員工的工資為每人每天82元，每天還應支付其它費用為106元（不包含債務）（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關系式；（2）若該店暫不考慮償還債務，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡（收入=支出），求該店員工的人數(shù)；（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務，此時每件

24、服裝的價格應定為多少元？第五講：*平移、軸對稱 、中心對稱和旋轉、位似、投影與視圖專題典型例題講解1. 下列圖形中對稱軸最多的是（） A等腰梯形 B底角為50度的等腰三角形C直角 D線段2. 下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）A等邊三角形 B平行四邊形 C矩形 D圓3. 下列四個判斷：成軸對稱的兩個三角形是全等三角形；兩個全等三角形一定成軸對稱；軸對稱的兩個圓的半徑相等；半徑相等的兩個圓成軸對稱，其中正確的有（）A4個 B3個 C2個 D1個4. 如圖，AOB是一鋼架，AOB=15，為使鋼架更加牢固，需在其 內部添加一些鋼管EF、FG、GH添的鋼管長度都與OE相等，則最多能添

25、加這樣的鋼管（）根 A2 B4 C5 D無數(shù)5. 如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=4，點E是折線段A-D-C上的一個動點（點E與點A不重合），點P是點A關于BE的對稱點使PCB為等腰三角形的點E的位置共有（）A2個 B3個 C4個 D5個6. 如圖，已知直線PQMN于點O，點A，B分別在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直線MN第4題圖第6題圖第5題圖第7題圖或直線PQ上找一點C，使ABC是等腰三角形，則這樣的C點有（） A3個 B4個 C7個 D8個7. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x經(jīng)過點A,作ABx軸于點B，將ABO繞點B逆時針旋轉60得到CBD，若點B的坐標為（

26、2，0），則點C的坐標為( )， ， ， 8. （2014德州，第12題3分）如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當點H與點A重合時，EF=2以上結論中，你認為正確的有（）個A1 B2 C3 D49. 已知直線與軸、軸分別交于、兩點，是以為圓心，為半徑的圓上一動點，連結、.則面積的最大值是 10. （3分）（2014無錫）在直角坐標系中，一直線a向下平移3個單位后所得直線b經(jīng)過點A（0，3），將直

27、線b繞點A順時針旋轉60后所得直線經(jīng)過點，則直線a的函數(shù)關系式為（）A B C+6 D+6 11. 如圖，RtABC中，ACB90，AC3，BC4，將邊AC沿CE翻折，使點A落在AB上的點D處；再將邊BC沿CF翻折，使點B落在CD的延長線上的點B處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點E、F，則線段BF的長為（ ） EFBB（第11題）CAD第8題圖第7題圖第9題圖A B C D二、填空題12. 如圖7，ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AEB=45，BD=2，將ABC沿AC所在 直線翻折90到其原來所在的同一平面內，若點B的落點記為B，則DB的長為13. 一個等腰三角形周長為5，它的三邊長都是

28、整數(shù)，則底邊長為 14. 如圖所示，AD是ABC的中線，ADC=60，把ADC沿直線AD折過來，點C落在C處，如果BC=5，則BC= 15. 如圖，等邊ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于點P，若ABE：CBE=1：2，則BDP= 度第15題圖第14題圖第7題圖16. 如圖，在等邊ABC內有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將ABD繞點A逆時針旋轉，使AB與AC重合，點D旋轉到點E，則點C到DE的距離 .17. 將等腰直角繞著其內心旋轉到如圖位置，且，則長是 .18. 如圖RtABC中,BAC=90，AB=3，AC=4，點P為BC上任意一點，連接PA，以PA,P

29、C為鄰 邊作PAQC,連接PQ，則PQ的最小值為 .第18題圖圖16第17題圖第17題圖三、解答題：19. 如圖，正方形ABCO的頂點在坐標原點，OC=4，求點N，點B的坐標？20. 已知，在平面直角坐標系xOy中，點A,點P分別在y軸，x軸上，（點P和點O不重合）以OA和OP為邊在直角坐標系xOy內作等邊OAE和等邊PAQ，連接 QE并延長交OP于F，（1）求證：FO=FE 第六講：勾股定理與三角函數(shù)典型例題專題訓練一、選擇題：1. 將直角三角形的各邊都縮小或擴大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形 ( )A. 可能是銳角三角形 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是鈍角三角形

30、2. 在ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm， 則ABC的面積是( )（A）96cm2 (B) 120cm2 (C) 160cm2 (D) 200cm23. ABC中A、B、C的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是（）A如果C-B=A，則ABC是直角三角形B如果c2=b2-a2，則ABC是直角三角形，且C=90C如果（c+a）（c-a）=b2，則ABC是直角三角形D如果A：B：C=5：2：3，則ABC是直角三角形4. 如圖，RtABC中，C=90，CDAB于點D，AB=13，CD=6，則AC+BC等于（）A5 B C D5. 如圖，在RtABC中，C=900，AB

31、C=600, BD平分ABC,則的值為( )A. B. C. D.6. 如圖，在ABC中，A=600，B=D=900，AD=8，AB=7，則BC+CD等于（ ）A B C D7. （2014樂山）在ABC中，AB=AC=5，sinB=，O過點B、C兩點，且O半徑r=，則OA的值（）第4題圖第5題圖第6題圖第7題圖 A3或5 B5 C4或5 D48. （2014年四川巴中）在RtABC中，C=90，sinA=，則tanB的值為（）AB CD9. （2014內江）如圖，O是ABC的外接圓，AOB=60，AB=AC=2，則弦BC的長為（）A B3 C D410. 如圖，在半徑為1的O中，AOB=45

32、，則sinC的值為（ ）第9題圖第10題圖A； B； C； D.二、填空題：11. 如圖，ABC中，C=90，CA=CB，AE平分CAB交BC于E，DEAB于D，且AB=6，DEB的周長為 .12. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足為點E，連接AC交DE于點F，點G為AF的中點，ACD=2ACB若DG=3，EC=1，則DE的長為 .13. （2014宜賓）如圖，已知AB為O的直徑，AB=2，AD和BE是圓O的兩條切線，A、B為切點，過圓上一點C作O的切線CF，分別交AD、BE于點M、N，連接AC、CB，若ABC=30，則AM= 14. （2014宜賓）規(guī)定：sin（-x）=-

33、sinx，cos（-x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny據(jù)此判斷下列等式成立的是 （寫出所有正確的序號）cos（-60）=-；sin75=；sin2x=2sinxcosx；第11題圖第12題圖第13題圖sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny三、解直角三角形：15. 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，B=30，CEAB，垂足為點E若AD=1，AB=2，求CE的長16. （2015達州）學習“利用三角函數(shù)測高”后，某綜合實踐活動小組實地測量了鳳凰山與中心廣場的相對高度AB，其測量步驟如下：（1）在中心廣場測點C處安置測傾器，測得此時山頂A

34、的仰角AFH=30；（2）在測點C與山腳B之間的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測得），測得此時山頂上紅軍亭頂部E的仰角EGH=45；（3）測得測傾器的高度CF=DG=1.5米，并測得CD之間的距離為288米；已知紅軍亭高度為12米，請根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對高度AB（取1.732，結果保留整數(shù)）17. 直線：與平面直角坐標系的、軸分別相交于點和，如圖， 且。 將直線沿方向從平移到，得直線，求直線的解析式？ 將直線繞著點順時針旋轉，得直線，求直線的解析式？第七講：四邊形與正多邊形專題訓練（6課時）1. 如圖，將ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落

35、到AB邊上的點處，折痕交CD邊于點E，連接BE. （1）求證：四邊形是平行四邊形 （2）若BE平分ABC，求證：2. 如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉90至CE位置，連接AE（1）求證：ABAE；（2）若BC2=ADAB，求證：四邊形ADCE為正方形3. 如圖,已知ABC=90,D是直線AB上的點,AD=BC.(1) 如左圖1,過點A作AFAB,并截取AF=BD,連接DC、DF、CF，判斷CDF的形狀并證明；圖1圖2(2) 如右圖2,E是直線BC上的一點,且CE=BD,直線AE、CD相交于點P，APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，

36、請求出它的度數(shù)，若不是，請說明理由.4. 如圖，三角形ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點A、C分別是一次函數(shù)y=x+3的圖象與,y軸,x軸的交點，點B在二次函數(shù)的圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點D使四邊形ABCD能構成平行四邊形（1）試求b，c的值，并寫出該二次函數(shù)表達式；（2）動點P從A到D，同時動點Q從C到A都以每秒1個單位的速度運動，問：當P運動到何處時，有PQAC？當P運動到何處時，四邊形PDCQ的面積最?。看藭r四邊形PDCQ的面積是多少？第八講：圓與弧長和扇形面積專題訓練（6課時）一、基礎檢測1. （2015廣元）如圖，已知O的直徑ABCD于點E，則下列結論一定錯誤的是（）ACE

37、=DE BAE=OE C DOCEODE2. 一個多邊形的內角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為（）A5 B6 C7 D83. 如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點，若C=65，則P的度數(shù)為 A. 65 B. 130 C. 50 D. 100 4. 在平面直角坐標系中，點A，B，動點C在軸上，若以A、B、C三點為頂點的三角形是等腰三角形，則點C的個數(shù)為（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 5. 如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB30，CD，則陰影部分的面積為（ ） A、2 B、 C、 D、6. 如圖，AB是的直徑，點C在上，AE是的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D，若A

38、OC=80，則ADB的度數(shù)為（ ）第1圖第5圖第3圖第6圖A. 40 B. 50 C. 60 D. 20二、填空題7. （2014無錫）如圖，菱形ABCD中，A=60，AB=3，A、B的半徑分別為2和1，P、E、F分別是邊CD、A和B上的動點，則PE+PF的最小值是8. 如圖，AB為O的直徑，延長AB至點D，使BD=OB，DC切O于點C，點B是的中點，弦CF交AB于點E，若O的半徑為2，則CF= . 9. （3分）（2015廣元）如圖，在O中，AB是直徑，點D是O上一點，點C是的中點，CEAB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE、CB于點P、Q，連接AC，關于下列結論

39、：BAD=ABC；GP=GD；點P是ACQ的外心，其中正確結論是 （只需填寫序號）10. 用一個圓心角為120，半徑為6的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑是 .11. 已知O的內接正六邊形周長為12cm，則這個圓的半經(jīng)是_cm12. （2014雅安）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，則直線y=x+與以O點為圓心，1為半徑的圓的位置關系為 13. 如圖，已知AB是O的一條直徑，延長AB至C點，使AC3BC，CD與O相切于D點，若CD，則劣弧AD的長為 . 第13圖第7圖第8圖第9圖三、解答與證明14. 如圖，在ABC中，以AC為直徑作O交BC于點D，交AB于點G，且D是BC中點，DE

40、AB，垂足為E，交AC的延長線于點F（1）求證：直線EF是O的切線；（2）若CF=5，cosA=，求BE的長 15. 如圖，PB為O的切線，B為切點，過B作OP的垂線BA，垂足為C，交O于點A，連接PA、AO，并延長AO交O于點E，與PB的延長線交于點D（1）求證：PA是O的切線；（2）若，且OC=4，求PA的長和tanD的值16. （2015廣元）如圖，AB是O的弦，D為半徑OA的中點，過D作CDOA交弦于點E，交O于點F，且CE=CB（1）求證：BC是O的切線；（2）連接AF、BF，求ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求O的半徑第九講：統(tǒng)計與概率專題訓練一、基礎檢

41、測1. 為積極響應南充市創(chuàng)建“全國衛(wèi)生城市”的號召，某校1 500名學生參加了衛(wèi)生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等。從中隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息，以下說法不正確的是（ ） A樣本容量是200 BD等所在扇形的圓心角為15 C樣本中C等所占百分比是10% D估計全校學生成績?yōu)锳等大約有900人；2. 今年我市有4萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析在這個問題中，下列說法：這4萬名考生的數(shù)學中考成績的全體是總體；每個考生是個體；2000名考生是總體的一個樣本；樣本容量是2000其中說法正確

42、的有（）A4個B3個C2個D1個3. （2014樂山）如表是10支不同型號簽字筆的相關信息，則這10支簽字筆的平均價格是（） 型號AB C價格（元/支） 11.5 2 數(shù)量（支）32 5A1.4元 B1.5元 C1.6元 D1.7元4. 一兒童行走在如圖所示的地板上，當他隨意停下時，最終停在地板上陰影部分的概率是（）A B C D5. （2014內江）下列調查中，調查本班同學的視力；調查一批節(jié)能燈管的使用壽命；為保證“神舟9號”的成功發(fā)射，對其零部件進行檢查；對乘坐某班次客車的乘客進行安檢其中適合采用抽樣調查的是（）A B C D6. （3分）（2014內江）某班數(shù)學興趣小組10名同學的年齡情況如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)1441則這10名同學年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A13.5，13.5 B13.5，13 C13，13.5 D13，147. 一組數(shù)據(jù)，6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為（ ）A8； B5； C； D3.二、填空題8. 一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是_9. （2014年四川巴中）已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10. 達州市2014 “每天鍛