六年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)知識點歸納和經(jīng)典練習(xí)試題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上新人教版六年級數(shù)學(xué)下第六單元 整理和復(fù)習(xí)知識點歸納： 數(shù)與代數(shù) 知識點一  整數(shù) 一、    知識整理。     1、整數(shù)的定義：像-3，-2，-1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。在整數(shù)中大于零的數(shù)稱為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱為負(fù)整數(shù)。正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。 2、整數(shù)的范圍：除自然數(shù)外，整數(shù)還包括負(fù)整數(shù)。但在小學(xué)階段里，整數(shù)通常指的是自然數(shù)。 3、讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)

2、有幾個0都只讀一個零。 4、寫法:從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。  知識點二  自然數(shù) 1、自然數(shù)的定義：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0，1，2，3，叫作自然數(shù)。 2、自然數(shù)的基本單位：任何非“0”的自然數(shù)都是由若干個“1”組成，所以“1”是自然數(shù)的基本單位。 3、“0”的含義：一個物體也沒有，用“0”表示，但并不是說“0”只表示沒有物體，它還有多方面的含義。  知識點三 比較整數(shù)大小的方法 1、數(shù)位不同的正整數(shù)的比較方法：如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的

3、數(shù)就大。 2、數(shù)位相同的正整數(shù)的比較方法：如果位數(shù)相同，左起第一位上數(shù)大的那個數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)。依次類推直到比較出數(shù)的大小。  知識點四 整數(shù)的改寫 把大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)：一個比較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。 改寫有兩種情況：一種是把較大的多位數(shù)直接改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，不滿萬、億的尾數(shù)直接改寫成小數(shù)；另一種是根據(jù)需要省略萬位或億位的尾數(shù)，把原來的多位數(shù)按照“四舍五入”法寫成它的近似數(shù)。  知識點五 倍數(shù)和因數(shù) 1、倍數(shù)和因數(shù)

4、的定義：自然數(shù)a（a0）乘自然數(shù)b（b0）,所得的積c就是a和b的倍數(shù)，a和b就是c的因數(shù)。 2、倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。3、因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。  知識點六 最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù) 1、最大公因數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)；其中最大的一個，叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。 2、最小公倍數(shù)的定義：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。 3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的

5、兩個數(shù)，叫作互質(zhì)數(shù)。  知識點七 2、3、5倍數(shù)的特征1、2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8 的數(shù)是2的倍數(shù)。 2、5的倍數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)是5的倍數(shù)。 3、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 4、同時是2、5、3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，且個位上是0，這個數(shù)一定同時是2、5、3 的倍數(shù)。  知識點八 奇數(shù)、偶數(shù) 1、奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。 2、偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)。 3、數(shù)的奇偶性：（1）兩個

6、相同性質(zhì)的數(shù)（都是偶數(shù)或都是奇數(shù)）相加減，結(jié)果都是偶數(shù)。（2）兩個不同性質(zhì)的數(shù)（一個是奇數(shù)，另一個是偶數(shù)）相加減，結(jié)果是奇數(shù)。  知識點九 質(zhì)數(shù)、合數(shù) 1、 質(zhì)數(shù)的含義：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（或素數(shù)） 2、 合數(shù)的含義：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)。 3、 判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法： （1）只有兩個因數(shù)的數(shù)一定是質(zhì)數(shù)，有3個或3個以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù)。 （2）個位上是0、2、4、6、8和5的數(shù)（除了2和5）一定不是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)個位上的數(shù)字只能是1、3、7和9（2和5外）  知識點十 整數(shù)、負(fù)

7、數(shù) 1、負(fù)數(shù)的定義：像-1，-2，-15這樣的數(shù)叫作負(fù)數(shù)。“-”叫負(fù)號，讀作：負(fù)。 2、正數(shù)的定義：以前學(xué)過的8，16，200這樣的數(shù)叫作正數(shù)。正數(shù)前面也可以加“+”,一般省略不寫。 3、負(fù)數(shù)的大小比較：數(shù)字越大的負(fù)數(shù)反而越小。     數(shù)的認(rèn)識 知識點一 小數(shù) 1、讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作：“點”，小數(shù)部分從高位到低位順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字。 2、寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分從高位到低位順次寫出每個數(shù)位的數(shù)

8、字。 3、小數(shù)的大小比較：比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。 4、求小數(shù)的近似數(shù)：根據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù)，確定好從哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾數(shù)。 5、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：先把小數(shù)改寫成分母是10,100,1000的分?jǐn)?shù)，再約分，就化成了分?jǐn)?shù)。 6、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法：先將小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上%，就化成了百分?jǐn)?shù)。 7、小數(shù)的分類： （1）純小數(shù)都小于1，帶小數(shù)大于或小數(shù)。  （2）有限小數(shù)：小數(shù)

9、部分位數(shù)是有限的。無限小數(shù)：小數(shù)部分位數(shù)是無限的。 （3）無限小數(shù)的分類：在無限小數(shù)中又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。 （4）循環(huán)節(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 （5）循環(huán)點：記循環(huán)小數(shù)時，在第一個數(shù)字和最末一個數(shù)字上分別記上一個圓點“.”，表示這個循環(huán)小數(shù)的這幾個（或一個）數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的圓點叫作循環(huán)點。 8、 小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。  知識點二  分?jǐn)?shù) 1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)叫作分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)是這個分

10、數(shù)的分?jǐn)?shù)單位。 2、分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。（2）假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)。 3、分?jǐn)?shù)大小比較：（1）分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。（2）分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)就大。（3）分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù)，先化成相同分母的分?jǐn)?shù)，再比較大小或者化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。  知識點三  百分?jǐn)?shù)。  百分?jǐn)?shù)的定義：像2%，5%，120%這樣的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù)，也叫百分比或百分率。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。  知識點四  分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)別。  分?jǐn)?shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示兩個

11、數(shù)的比；而百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比，不能用來表示具體數(shù)。所以分?jǐn)?shù)可以有單位，百分?jǐn)?shù)不能有單位。  知識點五  比 1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比。 2、比的意義的應(yīng)用：根據(jù)比的意義可以求比值，用前項除以后項，得到的結(jié)果是一個數(shù)。 3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。 4、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，可以化簡比。  六年級數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)練習(xí)題 (一） 姓名 班級 得分  1、一個多位數(shù)的百萬位和百位上都是9，十萬們和十位上都是5，其他數(shù)位上都是0，這個

12、數(shù)寫作（             ），四舍五入到萬位約是（             ）。 2、一個九位數(shù)，最高位是是奇數(shù)中最小的合數(shù)，百萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)，千位上是同時能被2和3帶隊的一位數(shù)，百位上是最小的合數(shù)，其余各位上都是最小的自然數(shù)，這個數(shù)寫作（    

13、0;                         ），讀作（                        

14、;   ）。 3、三個連續(xù)奇數(shù)的和是645。這三個奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是（           ）。 4、差是1的兩個質(zhì)數(shù)是（    ）和（    ），它們的最小公倍數(shù)是（      ）。 5、觀察并完成序列：0、1、3、6、10、（     

15、; ）、21、（     ）。6、在一條長50米的大路兩旁，每隔5米栽一棵樹（兩端都要栽），一共可栽（    ）棵樹。 7、被減數(shù)減去減數(shù)，差是0.4，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是2，減數(shù)是（     ）。 8、兩個數(shù)的積是45.6，一個因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個因數(shù)縮小到原來的1/10,積是（        ）。 9、將一條57 長的

16、繩子平均截成5段，每段占這條繩子的（ ）是（  ）米。 10、4/7的分?jǐn)?shù)單位是（   ），它含有（   ）個這樣的單位，它的倒數(shù)是（  ）。11、3/7的分子加上12，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（       ）。 12、三個分?jǐn)?shù)的和是21/10，它們的分母相同，分子的比是123，這三個分?jǐn)?shù)分別是（   ）、（    ）、（

17、0;   ）。 13、小明有一摞書，分別平均分給5人、6人、7人后，都剩下3本，這摞書至少有（   ）本。 六年級數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)（二）  姓名 班級 得分 一、判斷（對的打“”，錯的打“×”） 1、所有的小數(shù)都小于整數(shù)。（   ）  2、比7/9小而比5/9大的分?jǐn)?shù)，只有6/9一個數(shù)。（   ） 3、12/15不能化成有限小數(shù)。（   ）  4、1米的7/9與

18、7米的1/9同樣長。（   ） 5、合格率和出勤率都不會超過 100。（    ） 6、0表示沒有，所以0不是一個數(shù)。（   ） 7、0.475保留兩位小數(shù)約等于0.48。（  ） 8、比3小的整數(shù)只有兩個。（ ）    9、4和0.25互為倒數(shù)。（ ） 10、去掉小數(shù)點后面的0，小數(shù)的大小不變。（ ） 11、5.095保留一位小數(shù)約是5

19、.0。（ ） 12、是由6個億和6個千組成的  （    ） 13、一個小數(shù)的小數(shù)點先向右移動兩位，再向左移動一位，這個小數(shù)就擴(kuò)大了10倍（      ） 14、一個數(shù)（0除外）除以一個真分?jǐn)?shù)，所得的商大于被除數(shù)（       ） 15、飼養(yǎng)場雞比鴨多7/9，則鴨比雞少7/9。（   ） 二、填空 1、根據(jù)國

20、家統(tǒng)計局統(tǒng)計，2004年我國總?cè)丝跒槿f人，讀作（                      ）萬人，四舍五入到億位約是（            ）。 2、京福高速公路三明段已順利通車，累計投資二十九億四千二百萬元，這個數(shù)寫作（  

21、                         ），改寫成以“億元”作單位的數(shù)是（            ）億元。  3、我國香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零三百萬平方米，寫作（  

22、60;                  ）平方米，改寫成用“萬平方米”作單位（                            &#

23、160;      ）。4、你知道全國小學(xué)生的人數(shù)嗎？這個數(shù)是由1個億、2個千萬、8個百萬和9個十萬5個千組成的，這個數(shù)寫作（                    ），這個數(shù)四舍五入到萬位約是（            

24、   ）萬。 六年級數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)（三）  姓名 班級 得分 一、填空 1、3/5米表示把（      ）平均分成（   ）份，取其中的（   ）份，也可以表示把（   ）平均分成（       ）份，取其中的（      ）份。 2、分?jǐn)?shù)單位是1/9

25、的最大真分?jǐn)?shù)是（       ），它至少再添上（      ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。 3、把0.65萬改寫成以“一”為單位的數(shù)，寫作（           ）。 4、一個三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)取近似值后是5.60，這個三位小數(shù)最小是（       ），最大是（ 

26、      ）。 5、是21的倍數(shù)，又是21的因數(shù)，這個數(shù)最小是（       ）。 6、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（    ），最小的質(zhì)數(shù)是（      ），最小的合數(shù)是（  ）。 7、找規(guī)律填數(shù)。   （1）1、2、4、（   ）、16、（ 

27、60; ）、64 （2）有一列數(shù)，2、5、8、11、14、問104在這列數(shù)中是第（     ）個數(shù)。 8、5是8的（      ）% ，8是5的（      ）% ， 5比8少（      ）% ，8比5多（      ）% 。&

28、#160;9、一件衣服以原價的八五折出售，可以把（              ）看作單位“1”，現(xiàn)價比原價降低（        ）%。 10某批玉米種子的發(fā)芽率是96% ，也就是（         ）是（     

29、60;     ）的96%。 11、做800個零件，有760個是正品，這批零件的正品率是（       ）%  12、一批貨物有1000噸，第一次運走20% ，第二次運25% ，剩下的貨物占這批貨物的（       ）%。 13、一件商品480元，商場的優(yōu)惠活動是滿300元減120 元，實際上這件商品打了（  

30、0;     ）折。 14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒， 小明和小亮所用時間比是（                 ），所走的速度比是（              ）。  例題精講。

31、60;例題1：我國普通小學(xué)在校生有人，讀作：（    ），其中6在（   ）位上，萬位上的數(shù)是（    ），改寫成用“億”作單位，并保留兩位小數(shù)約是（  ）億人。  分析：（這道題是對數(shù)的讀法、數(shù)的改寫這兩個知識點的運用）從高位到低位，一級一級地讀，個級的3個0都不讀；從低位到高位，一級一級地數(shù)，6在十萬位上，萬位上的數(shù)是4；先把這個數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)；在把改寫后的數(shù)按照“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。 解答：一億零八百六十四萬五千 

32、;   十萬   4   1.09  提示：在讀數(shù)位較多的數(shù)時，可用“，”進(jìn)行分級后再一級一級讀。 例題2 ： 填一填 （1） 世界最高峰珠穆朗瑪峰約八千八百四十四點四三米。這個數(shù)寫作：（    ） （2） 把0.66，66.6%，0.67， 按從小到大順序填入下面的括號。      （  ）（  

33、）(   )（   ） （3）  的分子加上8，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（   ） （4）2厘米與4米的最簡整數(shù)比是（  ），比值是（   ）  分析：（1）整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字。 （2）把66.6%和 都改寫成小數(shù)，然后按照小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較。 （3） 的分子加上8，則分子變成12，分子4擴(kuò)大到原來

34、的3倍是12，要想分?jǐn)?shù)值不變，分母也得擴(kuò)大到原來的3倍，9擴(kuò)大到原來的3倍是27，再想9加幾得27。 （4）先統(tǒng)一單位，4米=400厘米，再把2:400化成最簡整數(shù)比，求比值用比的前項除以比的后項。 解答：（1）寫作：8844.43米      （2）（0.66）（66.6%）( )（0.67）   （3）18 （4）1:200  例題3：一段路甲走了 時，乙走了 時，甲、乙的速度比是多少？  分析：一段路的總路程可以看作單位“1”，則甲的速度是1÷ = ，乙的速度是1÷ = ，甲和乙的速度比是 : ，把比的前項和后項同時擴(kuò)大到原來的18倍，這樣就化成了最簡整數(shù)比。 解答： : = ×18: ×18=27:20