五年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(北師大版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 五年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)歸納(北師大版) 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（下冊） 知識點(diǎn) 一單元： 分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)乘法（一） 知識點(diǎn)： 1、 理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同， 就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。 2、 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。 分母不變， 分子和整數(shù)相乘的積作分子。 能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 3、 計算時， 可以先約分再計算。 分?jǐn)?shù)乘法（二） 知識點(diǎn)： 1、 結(jié)合具體情境， 進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義， 并能正確進(jìn)行計算。 2、 能夠求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算。 3、 理解打折的含義。 例如： 九折

2、， 是指現(xiàn)價是原價的十分之九。 分?jǐn)?shù)乘法（三） 知識點(diǎn)： 1、 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法， 并能正確進(jìn)行計算。 分子相乘的積做分子， 分母相乘的積做分母， 能約分的可以先約分。 計算結(jié)果要求是最簡分?jǐn)?shù)。 2、 比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。 兩個真分?jǐn)?shù)相乘， 積一定小于任何一個乘數(shù)； 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。 3、 一個數(shù)乘比 1 小的數(shù)， 積比這個數(shù)??； 一個數(shù)乘 1， 積等于這個數(shù)； 一個數(shù)乘比 1大的數(shù)， 積比這個數(shù)大。 二單元： 長方體（一） 長方體的認(rèn)識 知識點(diǎn)： 1、 認(rèn)識長方體、 正方體， 了解各部分的名稱。 2、 長方體、 正方體各自的特點(diǎn)。 頂 點(diǎn) 面 棱

3、 個 數(shù) 個 數(shù) 形 狀 大小關(guān)系 條數(shù) 長度關(guān)系 8 6 都是長方形， 特殊的 有兩個相 對的面是正方形， 其余四 個面是完 全一樣的長方形。 相對的面是完全一樣的長方形。 12 可以 分為 三組， 相對的棱平行且相等。 8 6 都是正方形。 每個面都是正方形。 12 長度都相等。 3、 知道正方體是特殊的長方體。 4、 能計算長方體、 正方體的棱長總和。 長方體的棱長總和=（長+寬+高） 4 或者是（長4+寬4+高4） 正方體的棱長總和=棱長12 靈活運(yùn)用公式， 能求出長方體的長、 寬、 高或是正方體的棱長。 展開與折疊 知識點(diǎn)： 1、 認(rèn)識并了解長方體和正方體的平面展開圖。 2、 了解正

4、方體平面展開圖的幾種形式， 并以此來判斷。 口訣： 最長兩邊走， 田凹不能有， 對面不相連， 垂直要相等。 正方體的平面展開圖有 11 種： 1 141 型 6 個 231 型 3 個 33 型 1 個 222 型 1 個 長方體的表面積 知識點(diǎn)： 1、 理解表面積的意義。 長方體 6 個面的面積之和叫做它的表面積。 2、 長方體和正方體表面積的計算方法。 長方體表面積=（長寬+長高+寬高） 2 正方體表面積=棱長棱長6 3、 能結(jié)合生活中的實際情況， 計算圖形的表面積。 無蓋的盒子表面積=長寬+（長高+寬高） 2 占地面積=底面積=長寬 露在外面的面 知識點(diǎn)： 1、 在觀察中， 通過不同的觀

5、察策略進(jìn)行觀察。 如: 一種是看每個紙箱露在外面的面， 再加到一起； 另一種是分別從正面、 上面、 側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察， 看每個角度都能看到多少個面， 再加到一起。 2、 發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。 三單元： 分?jǐn)?shù)除法 倒數(shù) 知識點(diǎn)： 1、 發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。 如果兩個數(shù)的乘積是 1， 那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。 倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的， 并不是孤立存在的。 2、 求倒數(shù)的方法。 把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置。 3、 1 的倒數(shù)仍是 1； 0 沒有倒數(shù)。 0 沒有倒數(shù)， 是因為在分?jǐn)?shù)中， 0 不能做分母。 分?jǐn)?shù)除法（一） 知識點(diǎn)：

6、1、 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計算方法。 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)， 就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。 分?jǐn)?shù)除以一個整數(shù)（0 除外） 等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)除法（二） 知識點(diǎn)： 1、 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同； 除以一個分?jǐn)?shù)等于乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 2、 掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。 除以一個數(shù)（0 除外） 等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。 3、 比較商與被除數(shù)的大小。 除數(shù)小于 1， 商大于被除數(shù)； （除以比 1 小的數(shù)， 商比這個數(shù)大） 除數(shù)等于 1。 商等于被除數(shù)； （除以 1， 商等于這個數(shù)） 除數(shù)大于 1， 商小于被除數(shù)。 （除以比 1 大的數(shù)， 商比這個數(shù)

7、?。?分?jǐn)?shù)除法（三） 知識點(diǎn)： 1、 列方程求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 知道一個數(shù)的幾分之幾是多少， 求這個數(shù)用除法計算。 （求單位 1 的量用除法計算） 2、 利用等式的性質(zhì)解方程。 3、 理解打折的含義。 如： 打 8 折就是指現(xiàn)價是原價的十分之八。 原價折扣=現(xiàn)價 現(xiàn)價折扣=原價 現(xiàn)價原價=折扣 數(shù)學(xué)與生活 粉刷墻壁 知識點(diǎn)： 1、 明確我們在粉刷教室墻壁時必須知道的條件。 一般情況地板是貼瓷磚的， 不用粉刷。 所以只要求除地面（長寬） 外， 另 5 個面的面積。 2、 根據(jù)實際情況進(jìn)行計算相應(yīng)的面積。 折疊： 知識點(diǎn)： 1、 體會立體圖形與展開圖形之間的關(guān)系， 發(fā)展空間觀念。 2、 能

8、正確判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形。 四單元： 長方體（二） 體積與容積 知識點(diǎn)： 1、 體積與容積的概念。 體積： 物體所占空間的大小叫作物體的體積。 （數(shù)據(jù)從物體表面測量） 容積： 容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。 （數(shù)據(jù)從物體內(nèi)壁測量） 體積單位 知識點(diǎn)： 1、 認(rèn)識體積、 容積單位。 常用的體積單位有： 立方厘米、 立方分米、 立方米。 相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是 1000。 2、 感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、 1 毫升的實際意義。 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 補(bǔ)充知識點(diǎn)： 冰箱的容積用升 作單位； 我們飲用的自來水用立方米

9、作單位。 長方體的體積 知識點(diǎn)： 1、 結(jié)合具體情境和實踐活動， 探索并掌握長方體、 正方體體積的計算方法。 長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長 長方體（正方體） 的體積=底面積高 2、 能利用長方體（正方體） 的體積及其他兩個條件求出問題。 如： 長方體的高=體積長寬 補(bǔ)充知識點(diǎn)： 長方體的體積=橫截面面積長 體積單位的換算 知識點(diǎn)： 1、 體積、 容積單位之間的進(jìn)率。 相鄰兩個體積單位、 容積單位之間的進(jìn)率是 1000。 有趣的測量 知識點(diǎn)： 1、 不規(guī)則物體體積的測量方法。 2、 不規(guī)則物體體積的計算方法。 五單元： 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（一） 知識點(diǎn)： 1、 體會分

10、數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)是一樣的。 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二） 知識點(diǎn)： 整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。 加法交換律 : a+b=b+a 加法結(jié)合律 : (a+b) +c=a+(b+c) 乘法交換律 : ab=ba 乘法結(jié)合律 : （ab） c=a(bc) 乘法分配律 : (a+b) c=ac+bc 減法的運(yùn)算性質(zhì): a-b-c=a-(b+c) 除法的運(yùn)算性質(zhì): a(bc) =abc 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（三） 知識點(diǎn)： 1、 利用方程解決與分?jǐn)?shù)運(yùn)算有關(guān)的實際問題。 2、 分?jǐn)?shù)中的估算。 3、 利用線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系。 4、 對最后結(jié)果的檢驗。 六單元： 百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)的意義 知識點(diǎn)： 1、 百

11、分?jǐn)?shù)的意義。 百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)另一個數(shù)的百分之幾。 百分?jǐn)?shù)也叫百分比、 百分率。 2、 能正確讀寫百分?jǐn)?shù)。 3、 結(jié)合生活中具體的例子理解百分?jǐn)?shù)的意義。 合格率（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用一） 知識點(diǎn)： 1、 解決一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題。 這部分知識同分?jǐn)?shù)除法中求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾相同。 2、 能正確地將小數(shù)、 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法： 把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)， 只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位， 同時在后面添上百分號； 把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)， 可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時， 通常保留三位小數(shù)）， 再寫成百分?jǐn)?shù)； 也可以把分子分母同時乘一個數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)， 再寫成百分?jǐn)?shù)。 蛋

12、白質(zhì)含量（百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用二） 知識點(diǎn)： 1、 求一個數(shù)的百分之幾是多少。 方法同求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 2、 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)、 分?jǐn)?shù)的方法。 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)， 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)， 能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時， 要把百分號去掉， 同時把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。 這個月我當(dāng)家（百分?jǐn)?shù)應(yīng)用三） 知識點(diǎn)： 1、 用方程解決已知一個數(shù)的百分之幾多少， 求這個數(shù) 的實際問題。 2、 體會百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計的關(guān)系。 數(shù)學(xué)與購物 估計費(fèi)用 知識點(diǎn)： 根據(jù)實際的問題， 選擇合理的估算策略， 進(jìn)行估算。 估計的方法有： 去尾法（至少）， 進(jìn)一法（至多）， 四舍五入法， 湊整法， 湊十湊五法。 購物策略

13、 知識點(diǎn)： 根據(jù)實際需要， 對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較， 并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案。 包裝的學(xué)問 知識點(diǎn)： 1、 探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最有策略。 一般情況下， 把最大的面重疊在一起， 最能節(jié)約包裝紙。 在長、 寬、 高的數(shù)值比較接近時， 除了要把最大的面重疊在一起， 還要把盡可能多的面重疊在一起， 這樣節(jié)省包裝紙。 包裝物品時， 除了要考慮包裝紙的節(jié)省外， 還要考慮到美觀， 攜帶方便等特點(diǎn)。 七單元： 統(tǒng)計 扇形統(tǒng)計圖 知識點(diǎn)： 1、 認(rèn)識扇形統(tǒng)計圖， 了解扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)與作用。 2、 能讀懂扇形統(tǒng)計圖， 并能從中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息。 奧運(yùn)會（統(tǒng)計圖的選擇） 知識點(diǎn)： 1、 了解條形統(tǒng)計圖、 扇形統(tǒng)計圖、 折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)。 條形統(tǒng)計圖便于看出數(shù)據(jù)的多少； 扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出整體與部分之間的關(guān)系； 折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少， 而且能清楚看出數(shù)量的變化情況。 2、 能夠根據(jù)需要選擇最為直觀、 有效地統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。 中位數(shù)和眾數(shù) 知識點(diǎn)： 1、 中位數(shù)和眾數(shù)的意義。 將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。?排列， 中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)