人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《消元解二元一次方程組》教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上8.2消元解二元一次方程組（2）教學(xué)目標(biāo)：1.理解加減消元法.并學(xué)會(huì)用加減消元法解二元一次方程組.2.由具體的簡(jiǎn)單的用加減消元法解二元一次方程組的例子，體驗(yàn)加減消元法，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)加減消元法的概念，再運(yùn)用加減消元法解方程組，最后使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到解二元一次方程組時(shí)，要先觀察，再選擇合適的方法解二元一次方程組.3.體驗(yàn)先觀察，再選擇合適的方法是做數(shù)學(xué)題的重要技巧，也是今后解決工作、科學(xué)問題的重要技巧.教學(xué)重點(diǎn)：加減消元法.教學(xué)難點(diǎn)：選擇合適的方法解二元一次方程組. 教學(xué)過程：一、新知引入同學(xué)們，你們還記得在學(xué)習(xí)方程的時(shí)候講到的等式的性質(zhì)嗎？誰能幫我想一想?。ǔ閷W(xué)生回答）思

2、考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?（追問為什么，讓學(xué)生解釋）解二元一次方程組的基本思路是什么？（抽學(xué)生回答）情景導(dǎo)入：現(xiàn)在老師遇到這樣的一個(gè)問題，誰能幫我解答呢？信息一：已知買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元.蘋果汁和橙汁的單價(jià)分別是多少？你能幫我解答嗎？（引導(dǎo)學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，然后解答）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用代入消元法解二元一次方程組，那么如何解方程 組呢？（學(xué)生展示結(jié)果，有的不會(huì)很快算出答案，）于是追問：是否有更為簡(jiǎn)單的辦法解決？從而導(dǎo)入新課（板書課題）二、新知講解探究點(diǎn)一：用加減消元法解二元一次方程組問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？小組

3、討論，然后回答下列問題：1）用代入法解(消x)方程組2）解完后思考：用“整體代換”的思想把2x作為一個(gè)整體代入消元求解3）還有沒有更簡(jiǎn)單的解法？由x的系數(shù)相等，是否可以考慮，從而消去x求解？4）思考：(1)兩方程相減的依據(jù)是什么？(2)目的是什么？(3)相減時(shí)要特別注意什么？（鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，但也不反對(duì)分組討論.然后交流成果，引導(dǎo)學(xué)生歸納加減消元法.）觀察、中y的系數(shù)_，+可消除未知數(shù)_，得x=_，從而求得y=_.這種消元方法叫_.你學(xué)會(huì)了嗎？鞏固練習(xí)：學(xué)會(huì)了上面的解法，試一試解下列方程?？偨Y(jié)：同一未知數(shù)的系數(shù)_互為相反數(shù)_時(shí)，把兩個(gè)方程的兩邊分別_相加_！總結(jié)：同一未知數(shù)的系數(shù)_相同_時(shí)，

4、把兩個(gè)方程的兩邊分別_相減_！議一議：通過這兩個(gè)練習(xí)你能總結(jié)一下用這種消元法有哪些要點(diǎn)嗎？（小組討論交流，形成結(jié)論）歸納：加減消元法：當(dāng)二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)_或_時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別_或_，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。三、例題講解：例1、解方程組解析：觀察x，y的兩組系數(shù)，x的系數(shù)的最小公倍數(shù)是15，y的系數(shù)的最小公倍數(shù)是12，所以選擇消去y，把方程的兩邊同乘以3，得9x1248，把方程的兩邊同乘以2，得10x12y66，把與相加就可以消去y；解：×3，得9x1248.×2，得10x12y66.，得19x1

5、14，x6.把x6代入，得18 + 4y = 16，y.所以原方程組的解是方法總結(jié)：用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，決定消去哪個(gè)未知數(shù)很重要，一般選擇消去兩個(gè)方程中系數(shù)的最小公倍數(shù)的絕對(duì)值較小的未知數(shù)復(fù)雜的方程組一定要先化簡(jiǎn)，再觀察思考消元方案議一議：變形后加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？基本思路:加減消元:由二元變一元主要步驟:變形、加減、求解、回代、寫解鞏固練習(xí)：解下列方程組： 答案： 例2、2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2h共收割小麥3.6 hm2，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5h共收割小麥8 hm2.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？分析：題

6、目中存在的兩個(gè)等量關(guān)系：2×（2臺(tái)大收割量+5臺(tái)小收割量）=_5×（3臺(tái)大收割量+2臺(tái)小收割量）=_解：設(shè)一臺(tái)大收割機(jī)和一臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥x hm2和y hm2.根據(jù)題意，得  （可指導(dǎo)學(xué)生在閱讀題干后填空，然后加以正確理解，最后列出方程，最后求解。）鞏固練習(xí)：1、方程組，-得（ B ）A、5y=-8 B、5y=8 C、-5y=8 D、-5y=-8 2、用加減法解方程組時(shí)，+得_。5x=103、已知，求x-y的值。答案：x-y=34、已知,則a+b等于_答案：3解題的關(guān)鍵是觀察兩個(gè)方程相同未知數(shù)的系數(shù)關(guān)系，利用加減消元法求解5、解方程組 答案：6、已知是

7、方程組的解，求a,b的值。答案：a=2，b=-2.四、課堂小結(jié)二元一次方程組一元一次方程.解二元一次方程組時(shí)，先觀察方程組的特點(diǎn)，然后選擇適當(dāng)?shù)慕夥?對(duì)于較復(fù)雜的二元一次方程組，應(yīng)先將它化為（a1，b1，c1，a2，b2，c2為常數(shù)）的形式.五、布置作業(yè)教材98頁3、5題當(dāng)堂測(cè)評(píng)1、方程組的解是( ) A. B. C. D.2、若方程mx+ny=6的兩個(gè)解是則m，n的值為( ) A.4，2 B.2，4 C.-4，-2 D.-2，-43、已知方程組的解x與y的和是2，則a=_.4、解方程組： (1) (2)5、在實(shí)施“中小學(xué)校舍安全工程”之際，某市計(jì)劃對(duì)A，B兩類學(xué)校的校舍進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改

8、造一所A類學(xué)校和三所B類學(xué)校的校舍共需資金480萬元，改造三所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校的校舍共需資金400萬元.改造一所A類學(xué)校的校舍和一所B類學(xué)校的校舍所需資金分別是多少萬元?6、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y=-10，求式子m2-2m+1的值.當(dāng)堂測(cè)評(píng)答案1.D 2.A 3.54.（1）由+,得5x=10.x=2.把x=2代入，得4-y=3.y=1.原方程組的解是 （2）將方程-=1去分母，得3x-2y=6 .又3x-5y=3 ，由-，得y=1.把y=1代入，得x=.原方程組的解為5.設(shè)改造一所A類學(xué)校的校舍需資金x萬元，改造一所B類學(xué)校的校舍需資金y萬元.依題意，得解得答：改造一所A