初中數(shù)學設計與反思 (2)

1、基本信息課題新人教版九年級（上）25.2用列舉法求概率（第二課時）的教學設計與反思作者及工作單位林觀生  崇雅中學初中部教材分析1、 能夠運用列舉法（包括列表法和畫樹形圖法）計算簡單隨機事件發(fā)生的概率是非常重要的；2、 在學生掌握概率的意義，并會根據概率的意義計算一些比較簡單事件的基礎上，進一步學習每次試驗涉及兩個元素及兩個元素以上的概率問題，即用列舉法（列表法和畫樹形圖法）求概率，會根據實際問題中何時選用列表法或畫樹形圖法求概率更方便；通過自主探究、合作交流激發(fā)學生的學習興趣，提高學生對所研究問題的反思和拓廣的能力；3、 通過本節(jié)的學習，進一步豐富學生對概率的認識，同時也使學生感受

2、概率與實際生活有密切的聯(lián)系，在運用數(shù)學知識解決問題的活動中獲得成功的體驗；學情分析本節(jié)課是在前面學習了概率的意義的基礎上進行的 ，從學生作業(yè)完成較好來看，因此我沒有把時間過多地放在復習舊知識上,而是采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，自主探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結，從實際問題出發(fā)會判斷出何時選用列表法，何時選用畫樹形圖法求概率更方便 ，教給學生要注意，在列表時，要設計好表格的“行”與“列”，在畫樹形圖時，要明確第一步，第二步產生的結果，再通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的。 教學目標知識目標：能夠運用列表法和樹形圖法計算兩步或三步試驗的隨機事件發(fā)生的概率。使學生能從實際問題出發(fā)會判斷出何時選

3、用列表法，何時選用畫樹形圖法求概率更方便 ，能力目標：通過列表法和畫樹形圖求概率的過程，培養(yǎng)學生思維的條理性；培養(yǎng)學生的自主獲取新知識能力； 培養(yǎng)學生的合作交流意識，提高學生分析問題、解決問題的能力。情感目標：培養(yǎng)學生認真參與、積極合作交流的主體意識；鼓勵學生思維多樣性，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。教學重點和難點教學重點：學習用樹形圖法和列表法計算兩步或三步試驗的隨機事件發(fā)生的概率。教學難點：正確畫樹形圖法，計算三步試驗隨機事件的發(fā)生概率。 教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖一、復習提問，鞏固舊知：二、自主學習，閱讀感知：三、合作探究，反思提升 一、問題： 1、

4、如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A） 。 2、 擲一個質地均勻的正方體骰子，求：（1） 點數(shù)為2的概率；（2）點數(shù)為奇數(shù)的概率；（3）點數(shù)大于2的概率； 教師演示課件，給出題目  教師 個別提問：二、閱讀課本P134-137，思考下列問題: 1、當一次試驗涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目比較多時，要想不重不漏的列出所有可能的結果，通常采用什么方法？2、你能體會列表法和畫樹形圖法對列舉所有的結果所起的作用？3、列表法和畫樹形圖相比，有何區(qū)別？教師演示課件，給出

5、問題三、課堂互動活動11、 例3: 同時擲兩個質地均勻骰子，計算下列事件的概率：（1） 兩個骰子的點數(shù)相同；（2） 兩個骰子點數(shù)的和是9；（3）至少有一個骰子的點數(shù)為2.2、列舉時如何才能做到無遺漏、無重復。用什么方法。本題所列的內容較多，教師指導學生構造表格，組織學生討論，引導怎樣填寫好表格的內容，注意“行”和“列”，然后引導學生重點觀察列舉出的內容有無遺漏、有無重復。教師指導學生體會列表法對列舉所有可能的結果所起的作用?；顒?2、如果把例3中的”同時擲兩個骰子“改為”把一個骰子擲兩次”，所得到的結果有變化嗎？3、“例3題目中的“擲兩個骰子”改為“擲三個骰子”，還可以使用列表法來做嗎？”學生

6、思考后，回答問題：1、 P（A）= 2、 擲一個骰子，向上一面的點數(shù)共有6種：P（點數(shù)為2 ）=P （點數(shù)為奇數(shù)）=P（ 點數(shù)大于2）=。學生都能帶著問題認真閱讀課本，尋找問題的答案。學生思考填寫好表格的內容，進行解答，分組討論，歸納總結，選代表發(fā)言：當一次試驗涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目比較多時，要想不重不漏的列出所有可能的結果，通常采用列表法。教師提問。學生思考、回答，所得到的結果沒有變化；因此涉及兩因素有先后順序的概率問題時，同樣可用列表法。學生思考。通過簡單的練習，問答的方式，為學生創(chuàng)設了一回憶、思考的情境，為本節(jié)課探索用列表法和樹形圖法

7、求概率打下奠定基礎，達到溫故而知新通過學生閱讀課本，感知本節(jié)課要學習的內容。通過對較為復雜的概率問題的探索，激發(fā)學生找到新解法的學習欲望，調動學生學習概率知識的積極性。通過學生合作交流，自主探求列表法，使學生對何時應用列表法更方便，如何應用列表法有更深的認識和理解。指導學生如何規(guī)范的應用列表法解決概率。使學生在不同的情境下體會列表法的特點。由此引出下一個例4。三、合作探究，反思提升四、課堂練習、鞏固提升活動3例4. 甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I，從3個口袋中各隨機地

8、取出1個小球 （1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？教師提出本問題用列表法可以解決嗎？教師介紹另一種方法畫樹形圖法；當一次試驗要涉及3個或更多的元素時，列表法就不方便了，通常采用畫樹形圖法；老師要關注學生畫第一步和第二步。2、 前面我們按甲、乙、丙的順序畫出樹形圖，如果改為其它的順序，求出的概率還是一樣的嗎？3、 何種概率問題適合用畫樹形圖法去解決？活動4 所學過的用列舉法求概率分為哪幾種情況？ 列表法和畫樹形圖法求概率有什么優(yōu)越性？什么時候使用“列表法”方便，什么時候使用“樹形圖法”更好呢？教師提出問題，四、鞏

9、固提升課本P137練習一；練習二，學生充分思考和交流，學生回答用列表不方便；教師引導學生畫樹形圖。學生在教師的引導下畫出樹形圖，學生之間相互檢查樹形圖是否正確。學生思考，動手畫出樹形圖，回答結果與順序無關，是一樣的；老師和學生總結用畫樹形圖列出的結果看起來一目了然，當事件要經過多次步驟（三步以上）完成時，用這種畫樹形圖的方法求概率很有效的。引導學生歸納總結，當試驗包含兩步時，列表法比較方便，當然也可以用樹形圖法，當試驗在三步或三步以上時用樹形圖法方便，此時難以用列表法。學生思考，完成練習一、二，學生上臺板演，師生評估。把發(fā)現(xiàn)新方法的機會留給學生，激發(fā)學生學習新方法的學習欲望；通過示范畫出樹形圖

10、，加深學生對此種解法的理解，使學生初步掌握用畫樹形圖解決求概率問題的技能。加深學生對用畫樹形圖解決求概率的問題的理解和掌握可以加深學生對新方法的理解，更好的認識到列表法和畫樹形圖求概率的優(yōu)越性在于直觀、快捷、準確地獲取所需信息，有利于學生概括實際情況選擇正確的方法。練習一鞏固列表法求概率的知識，練習2鞏固畫樹形圖求概率的知識，感受概率與生活的密切聯(lián)系使學生加強對列表法和畫樹形圖的掌握，做到舉一反三，融會貫通。 五、歸納小結，形成能力六、中考鏈接，了解中考七、課后作業(yè)，鞏固提高五、課堂小結問題：本節(jié)課你學到了什么知識？1、 什么時候用列表法方便？什么時候用樹形圖法方便？2、 用列表法或

11、樹形圖法求概率時要注意些什么？教師引導關注學生對本節(jié)知識的理解、掌握程度；六、中考鏈接(2012年市）一個口袋有4個相同的小球，分別標有字母A、B、C、D，隨機地取出一個小球然后放回，再隨機地取出一個小球。（1）試用列表或樹形圖法，列舉出兩次取出的小球上的字母的所有可能的結果；（2）求兩次取出的小球上的字母相同的概率。七、布置作業(yè)教科書習題25.2第138頁第5、6、7題教師批改后，作好教學情況記錄，應關注：學生列表和樹形圖是否正確。要求每個學生在組內交流，派小組代表發(fā)言，不足之處由其他學生補充完善。有一些學生用列表法，有一些學生畫樹形圖。學生獨完成作業(yè)。小結是讓學生回顧一節(jié)課所講的內容，再一

12、次突出本節(jié)課的學習重點，使學生對用列表法和畫樹形圖求概率加深認識，可以提高學生概括能力，表達能力，增強自信讓學生知道求概率是中考必考的一個考點，本題是考查學生用列表法或畫樹形圖求概率的能力，加深學生對“有無放回”問題的認識。作業(yè)是學生對課堂所學知識的檢驗，是讓學生鞏固、提高、發(fā)展，同時教師通過作業(yè)及時了解學生掌握知識的情況，以便查漏補缺，優(yōu)化課堂教學。 板書設計 §252 用列舉法求概率（把黑板分成兩份）一、例3：（講解）二、當一次試驗涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目比較多時，通常采用列表法三、例4：（講解）四、當一次試驗要涉及3個或更多的元素時，通常采用畫樹形圖法學生學習活動評價設計 ： 自我評價學習內容注意問題學得最好的地方存在問題教學反思本節(jié)課是在前面的理解概率的意義，通過例3、例4自主探究與交流，得出列表法和樹形圖法求概率的方法，使學生能夠從實際問題出發(fā)會判斷出何時選用列表法，何時選用畫樹形圖法求概率更方便 ；對于學生在回答問題時，所采用的不同方法給與肯定，并鼓勵學生思維的多樣性，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識，提高應用