八上第二章（實(shí)數(shù)）（李志堯）

1、一、選擇題1方程的解是（ ） A B， C， D ， 2點(diǎn)（，）在函數(shù)圖象上，則下列點(diǎn)中，不在該函數(shù)圖象上的是（ ） A. (, ) B. (,)C. (,)D. (, )3如圖是一個(gè)用于防震的L形的包裝用泡沫塑料，當(dāng)俯視它時(shí)看到的圖形形狀是（ ）ABCD正面4用配方法解一元二次方程時(shí)，方程變形正確的是（ ）A B C D5依次連接菱形的各邊中點(diǎn)，得到的四邊形是（ ）A矩形 B菱形C正方形D梯形6用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明AOC=BOC的依據(jù)是（ ）ASSS BASA CAAS D角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等7如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓的手扶電梯示意圖，其中AB、CD

2、分別ABCD150°h表示一樓、二樓地面的水平線ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度是（ ）Am B4m Cm D8m8下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半正方形的兩條對(duì)角線相等且互相垂直平分A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù) (是常數(shù)且)的圖像大致是（ ）A B C D10一種藥品經(jīng)兩次降價(jià)，由每盒100元調(diào)至81元，平均每次降價(jià)的百分率是（ ） A8.5 B9 C9.5 D10 第卷（非選擇題 共90分）二

3、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11若是方程 的一個(gè)根, 則的值為_12若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為 13命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是_14菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6和8，則菱形的邊長(zhǎng)為  15如圖，ABC中，BAC=100°，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，若BC=16cm，則AEG的周長(zhǎng)為  ，EAG=  三、解答題（在試卷中作答，要有必要的解題步驟16-20 題每小題6分，21-23題每小題8分，24題10分， 25題11分，共75分）16解方程： 19如圖，已知AB=DC，DB=AC（1）求證：ABD=DCA注：證明過(guò)

4、程要求給出每一步結(jié)論成立的依據(jù)（2）在（1）的證明過(guò)程中，需要作輔助線，它的意圖是什么？20教材或資料會(huì)出現(xiàn)這樣的題目：把方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)現(xiàn)在把上面的題目改編為下面的兩個(gè)小題，請(qǐng)解答（1）下列式子中，有哪幾個(gè)是方程所化的一元二次方程的一般形式？（答案只寫序號(hào)）；（2）方程化為一元二次方程的一般形式，它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)之間具有什么關(guān)系？ 21如圖，一張紙上有線段AB；（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖，作出線段AB的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（2）若不用尺規(guī)作圖，你還有其它作法嗎？請(qǐng)說(shuō)明作法（不作圖）22如圖，路燈A離地8

5、米，身高1.6米的小王（CD）的影長(zhǎng)DB與身高一樣，現(xiàn)在他沿OD方向走10米，到達(dá)E處（1）請(qǐng)畫出小王在E處的影子EH；（2）求EH的長(zhǎng) 23. 如圖，ACD、ABE、BCF均為直線BC同側(cè)的等邊三角形.(1) 當(dāng)ABAC時(shí)，證明四邊形ADFE為平行四邊形；(2) 當(dāng)AB = AC時(shí)，順次連結(jié)A、D、F、E四點(diǎn)所構(gòu)成的圖形有哪幾類？直接寫出構(gòu)成圖形的類型和相應(yīng)的條件.EFDABC24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)求：（1）根據(jù)圖象寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出：當(dāng)為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；（3）連接AO

6、，BO，求AOB的面積25（2011浙江省舟山）以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形，設(shè)ADC=（0°90°）， 試用含的代數(shù)式表示HAE； 求證：HE=HG； 四邊形EFGH是什么四邊形？并說(shuō)明理由 （第25題圖2）（第25題圖3）（第25題圖1）導(dǎo)學(xué)稿 2.5.3 實(shí)數(shù)（三

7、）編寫：李志堯 審核：嚴(yán)雪香 主編：石燕玲學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.反向運(yùn)用公式（a0，b0），（a0，b0）進(jìn)行化簡(jiǎn)二次根式。2.熟練二次根式的加減運(yùn)算。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、知識(shí)引入1、兩條運(yùn)算公式：= ，（a0，b0）； = ，（a0，b0）。 反過(guò)來(lái) = ，（a0，b0）； = ，（ a0，b0）2、化簡(jiǎn)：（1）=_；（2）= ;（3）=_; （4）=_； 知識(shí)探索一二、知識(shí)探索面積8面積2 反向運(yùn)用公式化簡(jiǎn)二次根式1、如圖，右邊兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是 2、由圖可知，大正方形的邊長(zhǎng)是小正方形的邊長(zhǎng)的 倍即= ，這兩個(gè)數(shù)之間又是怎樣轉(zhuǎn)化的？3、化簡(jiǎn)二次根式：（1）； （2）； （3）； （4）；解：（1）；

8、（2）= （3）= (4) = 不難發(fā)現(xiàn)上題中的被開放數(shù)不是完全平方數(shù)，但是我們可以把它拆分為有完全平方數(shù)的因數(shù)，從而達(dá)到化簡(jiǎn)二次根式。知識(shí)探索二同類二次根式1、 把以下三組化成最簡(jiǎn)二次根式：（1）和 （2）和 不難發(fā)現(xiàn)上述每組化成最簡(jiǎn)二次根式后，同組中的被開方數(shù)都_，這樣的兩個(gè)二次根式稱為同類二次根式。規(guī)律整理表述：總結(jié)：1. 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。2. 判斷同類二次根式的方法：（1）把二次根式化成_ ；（2）觀察最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)是否_。2、判斷以下哪些是同類二次根式： （1）2和3 ；（ ）； （2）2和； （ ）

9、（3）2和；（ ）； （4）和； （ ） （5）2和3 ；（ ）； （6）和； （ ） 知識(shí)探索三同類二次根式的合并1、 計(jì)算：（1） （2）解：（1） （根據(jù)分配律合并） （2）=+ （拆分為有完全平方數(shù)） = （化成最簡(jiǎn)二次根式） = （根據(jù)分配律合并）上式說(shuō)明：同類二次根式是可以合并的，合并的方法與合并同類項(xiàng)相類似，就是根號(hào)外的數(shù)字因數(shù)相加（減），根號(hào)及被開方數(shù)不變。注意：不是同類二次根式的二次根式不能合并。2、 計(jì)算：（1） ； （2）； （3）規(guī)律整理表述：小結(jié):二次根式的加減步驟：（1）把每一個(gè)二次根式都化簡(jiǎn)為_ _；（2）找出其中 _；（3）合并_ 。三、知識(shí)訓(xùn)練1以下二次根式：；中，與可以合并的是（ ） A和 B和 C和 D和2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中錯(cuò)誤的有（ ） A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)3計(jì)算： （1）（1） （2） （2）3-9+2； 四、知識(shí)整理1熟練反