九年級(jí)《旋轉(zhuǎn)》

1、2010學(xué)年第一學(xué)期江高鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)科電子學(xué)案 九 年級(jí)單位： 江高三中 姓名： 2010學(xué)年第一學(xué)期江高鎮(zhèn) 第三初級(jí) 中學(xué) 九 年級(jí)數(shù)學(xué)科學(xué)案課題圖形的旋轉(zhuǎn)（第一課時(shí)）班別（教師版寫(xiě) “備課組“）姓名（教師版寫(xiě)“編制人”學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 知道什么叫旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；2. 會(huì)找旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)角。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用 2、難點(diǎn)：尋找旋轉(zhuǎn)角。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)心得（教師版寫(xiě)“個(gè)案修改”）一、復(fù)習(xí)舊知（可以是課前小測(cè)）：1將如圖所示的ABC向右平移7個(gè)格，作出平移后的圖形2如圖，已知ABC和直線(xiàn)L，請(qǐng)你畫(huà)出ABC關(guān)于L的對(duì)稱(chēng)圖形ABC 二、探求新知：我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移

2、等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動(dòng)變化呢？回答是肯定的，下面我們就來(lái)研究1.請(qǐng)同學(xué)們看講臺(tái)上的大時(shí)鐘，有什么在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)？旋繞什么點(diǎn)呢？從現(xiàn)在到下課時(shí)鐘轉(zhuǎn)了多少度？分針轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？（口答）老師點(diǎn)評(píng)：時(shí)針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，它們都繞時(shí)針的中心如果從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了_度，分針轉(zhuǎn)了_度，秒針轉(zhuǎn)了_度2、如圖，有一個(gè)以點(diǎn)O為圓心的圓，圓上有一點(diǎn)P，點(diǎn)P繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，（1） 畫(huà)出P在圓上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的圖形；（2） 這個(gè)過(guò)程中： 點(diǎn)O叫做 ； 900叫做 ；（3）圖中的點(diǎn)M能否由點(diǎn)P繞O旋轉(zhuǎn)而得到？為什么？答：三、新知總結(jié)：歸納：1、把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖

3、形變換叫做 ，點(diǎn)O叫做 中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做 角。2、 與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ；4、旋轉(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形 ；四、新知應(yīng)用：1、例1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？ 解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是O，AOE、BOF等都是旋轉(zhuǎn)角 （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置2、練習(xí)1下列圖形中的“笑臉”是由笑臉逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的圖形是( ) A B C D2、如右圖，點(diǎn)A繞O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B，這個(gè)過(guò)程中（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ；

4、（2）旋轉(zhuǎn)角= °；3、如右圖，把ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后變成DCE（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)是： 和 對(duì)應(yīng)； 和 對(duì)應(yīng)； 和 對(duì)應(yīng)；（3）旋轉(zhuǎn)角= °；4、如圖，ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置 （1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)了多少度? （2）如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到了什么位置?5、如圖，正方形ABCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)成正方形EFGH （1）請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角（2）指出，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C、D分別移到什么位置？五、提高練習(xí)：1. 如圖，按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角后成為C，圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)了多少度?2. 如圖

5、，與ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，點(diǎn)E在上，如果經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)了多少度? (第1題) (第2題) 第3題 第4題3、如圖，矩形ABCD中，若ABCAEF，則ABC繞點(diǎn)_按 方向旋轉(zhuǎn)_度得AEF，連接FC，則ACF是 三角形4.如圖，等腰直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB中點(diǎn)，將ABC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，圖形中共有 個(gè)等腰直角三角形5.如圖，已知BAD900，ABC旋轉(zhuǎn)后得到ADE，BC與DE的交點(diǎn)為F,（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）如果DAE=1100,求CAE及DAC的大小。 六、小測(cè)：1在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，發(fā)生變

6、化的是（ ）A對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度 B對(duì)應(yīng)角度的大小 C圖形的形狀 D圖形的位置2、正三角形繞中心旋轉(zhuǎn)至少_度能與自身重合；正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)至少_度能與自身重合；圓繞圓心旋轉(zhuǎn)_度能與自身重合.3、如右圖，ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到DEF，那么OA_，COF_度4、如圖4，ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到AB/C/，若B=60°，C=55°，則BAC/= 度 第3題 第4題5、如右圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合, 若AOD=110°,則BOC=_本課收獲（教師版寫(xiě)“教學(xué)反思”）：課題圖形的旋轉(zhuǎn)（第二課時(shí)）班別（教師版寫(xiě) “備課組“）姓名（

7、教師版寫(xiě)“編制人”學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫(huà)圖；2、會(huì)用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1. 重點(diǎn)：用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫(huà)圖；2. 難點(diǎn)：會(huì)用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)心得（教師版寫(xiě)“個(gè)案修改”）一、復(fù)習(xí)舊知（可以是課前小測(cè)）：1、把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做 ，點(diǎn)O叫做 中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做 角。2、 與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ；4、旋轉(zhuǎn)前、后的兩個(gè)圖形 ；5、如圖，如果把鐘表的指針看做OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心 ；是旋轉(zhuǎn)角是 ；（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別

8、是 6、如圖，ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后成為ABC（1）旋轉(zhuǎn)中心 ；（2）點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 ；（3）旋轉(zhuǎn)角是 ；二、探求新知：（1）畫(huà)出點(diǎn)A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （2）畫(huà)出線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)600后的圖形： 900后的圖形：通過(guò)上面的兩道練習(xí)，畫(huà)圖形旋轉(zhuǎn)的步驟是：（1）畫(huà)旋轉(zhuǎn) ；（2）畫(huà)對(duì)應(yīng) ；（3）連線(xiàn)成圖。三、按要求畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形1、畫(huà)出ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的圖形：2、畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800后的圖形：3、如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的圖形：三、新知總結(jié)：旋轉(zhuǎn)作圖應(yīng)確定四要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度、

9、對(duì)應(yīng)點(diǎn)。四、新知應(yīng)用：1、例1 例：如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說(shuō)明線(xiàn)段BK與DM的關(guān)系答：BK DM解：四邊形ABCD、四邊形AKLM是正方形 AB=AD，AK=AM，且BAD=KAM= ° ADM是由ABK以點(diǎn) 為旋轉(zhuǎn)中心， 為旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)而成的 ADM ABK BK DM2、練習(xí)如圖，ABC為等邊三角形，四邊形ABDE和四邊形ACFG都是正方形。試用旋轉(zhuǎn)的思想證明： BG=CE五、提高練習(xí)：如圖，已知ABC，D為BC邊的中點(diǎn)。（1）將ABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的ECB；（2）

10、四邊形ABEC的形狀是 ；（3）請(qǐng)你證明（2）的結(jié)論。六、小測(cè)：1. 畫(huà)出繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形2. 畫(huà)出所給圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形旋轉(zhuǎn)幾次后可以與原圖形重合?3、如圖,ABC與ADE是底角為70°的等腰三角形,BC與DE分別是底邊。則BD與CE有什么關(guān)系？解： AB = ，AD = ， BAC = = ° 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) °得到 BD = 本課收獲（教師版寫(xiě)“教學(xué)反思”）：課題中心對(duì)稱(chēng)（第一課時(shí)）班別（教師版寫(xiě) “備課組“）姓名（教師版寫(xiě)“編制人”學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解中心對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)中心、關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)等概念；2. 掌握

11、中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)性質(zhì)找出對(duì)稱(chēng)中心。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)、對(duì)稱(chēng)中心、關(guān)于中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)等概念；2.難點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)與應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)心得（教師版寫(xiě)“個(gè)案修改”）一、復(fù)習(xí)舊知（可以是課前小測(cè)）：1、如圖1，連結(jié)ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD，由圖可知ADO經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可得到CBO，那么旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角是 °；（圖1）（圖2）2、如圖2，ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可得到DEF，（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角是 °；（2）把對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別連結(jié)起來(lái)；3、如圖3，畫(huà)出四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的圖形；二、探求新知：上面練習(xí)的圖中，其特點(diǎn)是：每幅圖中的都有兩個(gè)圖形，如果把其

12、中一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) °后，它能夠與另一個(gè)圖形 我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心如圖所示，與ADE是成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形，點(diǎn)A是對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) ，點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) ，點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn) 點(diǎn)B繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°到達(dá)點(diǎn)D處，因此，B、 A、 D三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，并且AD. 探 索在下圖中，ABC與關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱(chēng)的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?我們可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)A繞中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后到點(diǎn)A，于是A、 O、 A三點(diǎn)在一直線(xiàn)上，并且，另外分別在一直線(xiàn)上的三點(diǎn)還有 、 ；并且BO ， CO 三、新知總結(jié)：在成中心對(duì)稱(chēng)

13、的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò) ，并且被對(duì)稱(chēng)中心 反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且都被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成 四、新知應(yīng)用：1、例1 如圖的四個(gè)圖形中，圖形與圖形 成軸對(duì)稱(chēng)；圖形與圖形 成中心對(duì)稱(chēng)；（填寫(xiě)符合要求的圖形所對(duì)應(yīng)的符號(hào)）2、練習(xí)（1）、下列圖中，AOB與DOE成中心對(duì)稱(chēng)的是（ ）(2)、如圖，ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱(chēng)的，則分別在一直線(xiàn)上的三點(diǎn)有：AOA， ， ，且BO= ， AO= ，CO= ，ABC ABC。(3)、如圖，已知和點(diǎn)O，畫(huà)出DEF，使DEF和關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)五、提高練習(xí)：1.如圖所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)，你

14、能找到對(duì)稱(chēng)中心嗎?2.填表對(duì)比平移軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)定義性質(zhì)12六、小測(cè)：1. 仔細(xì)觀察所列的26個(gè)英文字母，將相應(yīng)的字母填入下頁(yè)表中適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)(第1題)對(duì)稱(chēng)形式對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)只有一條對(duì)稱(chēng)軸有兩條對(duì)稱(chēng)軸英文字母   2. 如圖(1)所示，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°魔術(shù)師解除蒙具后，看到4張撲克牌如圖(2)所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過(guò)你能嗎?(第2題)3. 如圖，已知和過(guò)點(diǎn)O的兩條互相垂直的直線(xiàn)x、 y，畫(huà)出關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)的ABC，再畫(huà)出ABC關(guān)于直線(xiàn)y對(duì)稱(chēng)的ABC，ABC與是否關(guān)于點(diǎn)O成

15、中心對(duì)稱(chēng)?(第3題)4、如圖，四邊形ABCD與四邊形ABCD成中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心；5、補(bǔ)全圖形，使其分別關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)：本課收獲（教師版寫(xiě)“教學(xué)反思”）：課題中心對(duì)稱(chēng)圖形班別（教師版寫(xiě) “備課組“）姓名（教師版寫(xiě)“編制人”王蕓學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.感受中心對(duì)稱(chēng)圖形的勻稱(chēng)美，體驗(yàn)中心對(duì)稱(chēng)圖形在生活中應(yīng)用的廣泛性。2.理解中心對(duì)稱(chēng)圖形，探索并掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)。3.能判斷常見(jiàn)的幾何圖形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：（教師版用，印給學(xué)生時(shí)刪除本行）中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義和性質(zhì)。中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)心得（教師版寫(xiě)“個(gè)案修改”）一、復(fù)習(xí)舊知（可以是課前小測(cè)）：什么是中心

16、對(duì)稱(chēng)？中心對(duì)稱(chēng)有哪些性質(zhì)？通過(guò)回顧，加深對(duì)中心對(duì)稱(chēng)的理解。通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作，在來(lái)時(shí)的引導(dǎo)下自主探索中心對(duì)稱(chēng)圖形的特征，并由此歸納出中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，一培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和歸納表達(dá)能力。比較軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系。鞏固學(xué)生對(duì)所學(xué)的中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義。有意識(shí)地組織學(xué)生進(jìn)行思考和討論，得出正三角形、正五邊形都不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。得出結(jié)論：邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。探索中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)。課堂練習(xí)，鞏固新知。二、探求新知：將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？三、新知總結(jié)：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如

17、果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心.*比一比，加深理解 軸對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)圖形有對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)有對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度對(duì)折后原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合*聯(lián)系生活說(shuō)一說(shuō)，你在生活中看到的哪些圖案可以看成中心對(duì)稱(chēng)圖形？ 四、新知應(yīng)用：例1 .下圖中，哪個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形？ （1） （2） （3）練習(xí)1.等邊三角形是不是中心對(duì)稱(chēng)圖形？練習(xí)2.下列幾何圖形中，有哪些是中心對(duì)稱(chēng)圖形？并指出對(duì)稱(chēng)中心.怎樣的正多邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形? 例2.（1）. 下圖是一幅中心對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你找出點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180º后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)

18、點(diǎn)D 呢？你是怎么找的？現(xiàn)在你能很快找到點(diǎn)E 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F 嗎？（2）從上面的操作過(guò)程中，你能發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱(chēng)圖形上的一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)中心的關(guān)系嗎？（中心對(duì)稱(chēng)圖形上每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線(xiàn)段都被對(duì)稱(chēng)中心平分）練習(xí)3. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的兩條直線(xiàn)，分別交各邊于點(diǎn)E、H、F、G，則A、E、D、G關(guān)于O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別 、 、 、 DGFABHECO五、提高練習(xí)：（2010哈爾濱）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） （2010珠海）2現(xiàn)有如圖1所示的四張牌，若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是（ ） 圖1 圖2 A. B C D(2010遵義市)3.下列圖

19、形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是 （2010年無(wú)錫）4下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD5.下列命題中正確的是（ ）A.全等的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。 B.中心對(duì)稱(chēng)圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。C. 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等。 D.軸對(duì)稱(chēng)圖形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。6.中心對(duì)稱(chēng)是指 個(gè)圖形之間的關(guān)系，而中心對(duì)稱(chēng)圖形是指 個(gè)圖形本身成 。7在軸對(duì)稱(chēng)、平移和旋轉(zhuǎn)三種變換中，它們的共同點(diǎn)是：經(jīng)過(guò)變換，圖形的_和_不會(huì)發(fā)生變化，改變的只是圖形的_。8.正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是_；正方形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，共有_條對(duì)稱(chēng)軸。9.平行四邊形是_對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)中心是_。10.如圖

20、，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)ABC。（1）作出ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形ABC。(2)若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1，求出ABC的面積。六、小測(cè)：1.下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）. A 角 B 等邊三角形 C 線(xiàn)段 D 平行四邊形2.下列多邊形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）. A 平行四邊形 B 矩形 C 菱形 D 正方形3.已知：下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）. 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定不全等 關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱(chēng) A 0 B 1 C 2 D 3本課收獲（教師版寫(xiě)“教學(xué)反思”）：課題關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)班別（教師版寫(xiě)

21、 “備課組“）姓名（教師版寫(xiě)“編制人”王蕓學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，坐標(biāo)符號(hào)相反。2.利用該對(duì)稱(chēng)性質(zhì)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形。3.利用特殊圖形與特殊坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：（教師版用，印給學(xué)生時(shí)刪除本行）兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)規(guī)律；難點(diǎn)：如何由形的特殊性（中心對(duì)稱(chēng)）而聯(lián)想到數(shù)的特殊性（坐標(biāo)規(guī)律），即數(shù)形結(jié)合思想的滲透與培養(yǎng)。學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)習(xí)心得（教師版寫(xiě)“個(gè)案修改”）一、復(fù)習(xí)舊知（可以是課前小測(cè)）：填一填：點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是 。想一想：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)之間有規(guī)律，那么成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)對(duì)

22、稱(chēng)點(diǎn)之間又有什么聯(lián)系呢？通過(guò)類(lèi)比，讓學(xué)生意識(shí)到特殊圖形關(guān)系，可能蘊(yùn)含著特殊的數(shù)量關(guān)系，從而引發(fā)對(duì)本課題的研究。通過(guò)學(xué)生自己作圖，探索，得出結(jié)論。通過(guò)在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)三角形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的三角形，并比較之前作一個(gè)圖形的中心對(duì)稱(chēng)圖形的幾何方法，體驗(yàn)此處以數(shù)定形，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想。二、探求新知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，作出下列已知點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)。這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 三、新知總結(jié)：結(jié)論：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x,y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P(-x,-y).四、新知應(yīng)用：例1 . 點(diǎn)A（，4）與點(diǎn)B（3，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則_；練

23、習(xí)1. A點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-4），與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是 。練習(xí)2.平面直角坐標(biāo)系中有A(2,3),B(-2,5),C(6,-4),D(2,-5),E(-6,4),F(-5,-3)六個(gè)點(diǎn)，則 與 ， 與 都是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)。例2. 如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形。練習(xí)3.四邊形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5),在平面直角坐標(biāo)系中作出四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的圖形。五、提高練習(xí)：1、觀察圖1中的圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）A、2個(gè) B、1個(gè) C、4個(gè) D、3個(gè)圖12、下列圖形中，不是

24、軸對(duì)稱(chēng)圖形，而是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A、等邊三角形 B、菱形 C、長(zhǎng)方形 D、鄰邊不等或鄰角不等的平行四邊形3. 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、 B、 C、 D、4.如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD邊的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，試解決下列問(wèn)題： （1）畫(huà)出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過(guò)程事所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)；A第4題BCBDCBODCB5按要求畫(huà)出圖形：(1)把ABC先向右平移5格，再向上平移3格得到A1B1C1 。(2)作ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形 得到A2B2

25、C2 。(3) 作ABC關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的圖形 得到A3B3C3 。六、小測(cè)：1. A點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5），與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是 。2. 點(diǎn)A（4，）與點(diǎn)B（，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則_；3直線(xiàn)y=x+3上有一點(diǎn)P（m5，2m)，則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P為 ； 4.直角坐標(biāo)系里，如果一個(gè)點(diǎn)在第一象限，則與它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D 第四象限.本課收獲（教師版寫(xiě)“教學(xué)反思”）：2010學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)旋轉(zhuǎn)姓名學(xué)號(hào)班別評(píng)價(jià)一、選擇題（每小題4分，共2分）將圖1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的是（ ）觀察下列“風(fēng)車(chē)”的平面圖案，其中旋轉(zhuǎn)角度最大的是（）（）（）（）（）如圖所示的組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對(duì)稱(chēng)的有（）（）組（）組（）組（）組下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）（）圓（）菱形（）矩形（）等邊三角形下