分式方程(二)

1、1第五章分式與分式方程4分式方程（二）一、學生起點分析學生的知識技能基礎：學生基本了解分式方程的概念，如何尋找最簡公分母，熟 悉等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法，去分母, ,去括號, ,移項, ,合并同類項，化系數(shù)為 1,1,并理解每一步的根據(jù)是什么，從而能通過 觀察類比的方法，探索分式方程的解法并能理解解題步驟的根據(jù). .學生活動經(jīng)驗基礎：本節(jié)課主要采用觀察、類比的方法、討論的形式，學生比較熟 悉，能在二元一次方程轉化為一元一次方程的基礎上，再次體會數(shù)學轉化思想.二、 教學任務分析本節(jié)課的具體教學目標為：1.1.學生掌握解分式方程的基本方法和步驟；2.

2、2.經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟； 使學生進一步了解數(shù)學思想中的“轉化”思 想，認識到能將分式方程轉化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑3.3. 培養(yǎng)學生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度；運用“轉化”的思想，將分式方程轉化為整式方程，從而獲得一種成就感和學習數(shù)學的自信三、教學過程分析本節(jié)課設計了 6 6 個教學環(huán)節(jié)：復習回顧一一探究新知一一小試牛刀一一感悟升華一 鞏固練習一一自主小結. .第一環(huán)節(jié)復習回顧活動內(nèi)容：1請寫出 J J 與 的最簡公分母x -442x2解一元一次方程34注意事項：著重復習去分母的步驟，為學生過渡到分式方程去分母，提醒學生注意解一 元一次方

3、程每一步易犯的錯誤，同時老師還應強調(diào)檢驗方程的根，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)淖黠L， 并為解分式方程的驗根打下基礎. .第二環(huán)節(jié)探究新知2活動內(nèi)容：3例 1.1.解下列分式方程：1_ 3x -2 x注意事項：通過觀察類比，學生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時乘以相同的因式，可以去分母，使方程變?yōu)閷W過的一元一次方程，從而解決了問題.第三環(huán)節(jié)小試牛刀活動內(nèi)容:從而達到簡便運算的目的 第四環(huán)節(jié) 感悟升華 活動內(nèi)容：下列哪種解法準確？例 3.3.解分式方程-一x x- - - - 2 2x22-x解法一：將原方程變形為 -2x2 x2方程兩邊都乘以x2, ,得：1x = -1-2解這個方程，得：x = 4解法二：將原方程變

4、形為 S- -2x2 x2方程兩邊都乘以x-2, ,得：1-x = -1-2(x-2)解這個方程，得：x=2你認為x = 2是原方程的根？與同伴交流。注意事項：在解這個方程的過程中，學生容易忽視兩個分母互為相反數(shù)，所以在去分母時 會化簡為繁要提醒學生先將一個分母化為另一個分母的相反數(shù) 通過仔細觀察，積極討 論，學生都發(fā)現(xiàn)x=2使原方程無意義，了解增根的概念及產(chǎn)生的原因，提高了對方 程驗根的重視程度，總結出驗根的方法( (其方法是代入最簡公分母中或原方程中進行檢 驗, ,使分母為零的是增根，否則不是) )第五環(huán)節(jié)鞏固練習活動內(nèi)容：例 2.2.解方程480 600皿x 2x注意事項：讓學生注意規(guī)范

5、書寫過程在解題過程中, ,要提醒學生注意可先化簡原方程4解方程：(1 1)2=4(2 2)x 54x 1 x2x33-2x注意事項：讓學生注意規(guī)范書寫過程，不要忘記驗根。第五環(huán)節(jié)自我小結活動內(nèi)容：1 1、解分式方程的基本思路是什么？2 2、解分式方程有哪幾個步驟？3 3、什么是分式方程的增根？4 4、驗根有哪幾種方法？活動目的：通過學生的回顧與反思，強化學生對解分式方程的理解，發(fā)展學生的觀察能 力和逆向思維能力，加深對類比數(shù)學思想的理解.注意事項：學生在解方程過程中易犯的錯誤：1 1、解方程時忘記檢驗；2 2、去分母時忘記 加括號；3 3、去分母時漏乘不含分母的項. .課后作業(yè)：完成課本習題四、教學設計反思對于解分式方程，學生已經(jīng)學過等式的基本性質(zhì)，分式的通分，一元一次方程的 解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，將分式方程化為整式方程，而要去分母, 方程的兩邊要同乘以最簡公分母，這是關鍵，因此，要在解分式方程之前先將最簡公分 母復習一遍，給學生鋪好路，另外要給學生一個例子，就是方程兩邊都乘以最簡公分母 時，要求每一項都乘以最簡公分母，讓