八年級數(shù)學(xué)上冊教案

1、1第一課時課題 平方根（1）教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能1、 理解平方根的意義；2、 掌握平方根的表示方法，平方根的性質(zhì)；3、 了解算術(shù)平方根的概念以及與平方根的聯(lián)系。二、 過程與方法1、培養(yǎng)學(xué)生的計算能力；2、鍛煉學(xué)生的抽象思維；三、 情感態(tài)度與價值觀通過學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相合作，并能對不同概念進(jìn)行區(qū) 分，培養(yǎng)大家的團(tuán)隊精神及認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點1、了解平方根開平方的概念；2、了解開方與乘方是互逆運算，會利用這個互利運算 關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根；3、了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)難點1、 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系；2、 負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運算的原

2、2教學(xué)方法自主探求教具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題。二、指導(dǎo)預(yù)習(xí)。1、閱讀教材2-4頁；2、學(xué)生合作交流，解讀探究；題目：平方根：1、定義：如果有一個數(shù)r，使得-，那么我們把-叫作的一個平方根。2、性質(zhì)的構(gòu)建：探究：因為22=4,因此-是4的一個平方根，因為（-2）2=4,因此-也是4的一個平方根。2因為32=9,因此-是9的一個平方根，因為（-3）2=9,因此-也是9的一個平方根。3因為02=0,而非零數(shù)的平方不等于0,因此，零的平方根是。4因為同號兩數(shù)相乘得 - ，且0的平方=0,3歸納：正數(shù)有且只有平方根，零的平方根是， 負(fù)數(shù)平方根。點撥：如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么

3、-r是正數(shù)a的另一個平方根。算術(shù)平方根1、算術(shù)平方根的構(gòu)建探究：因為32=9,所以，9的算術(shù)平方根是 -,因為62=36，所以，36的算術(shù)平方根是 - ，因為0.4=0.16,0.16的算術(shù)平方根是 -。歸納：正數(shù)a的-叫作a的算術(shù)平方根。點撥：0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。2、算術(shù)平方根的表示方法正數(shù)a的算術(shù)平方根，記作，讀作。 開平方定義：求一個的平方根，叫作開平方。點撥：平方與開平方互為逆運算。典例剖析知識點一開平方運算例1：求下列各數(shù)的平方根。11440.008136/2528900（-3）跟蹤訓(xùn)練9的平方根是（因此負(fù)數(shù)平方根42如果x=3,那么x=3求下列各數(shù)的平方根5、的算術(shù)

4、平方根恰好等于它本身C(-2)的平方的算術(shù)平方根是一2D-9的算術(shù)平方根是33、若一個數(shù)的算術(shù)平方根是6,則比它大2的數(shù)是4、441的算術(shù)平方根為81 1/64知識點二求算術(shù)平方根例2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根641/250.36跟蹤訓(xùn)練4、9的算術(shù)平方根是( )A 3B -30.04-9)C81D-81三、應(yīng)用遷移，課時達(dá)標(biāo)。1、4的平方根是(A2B22、 下列說法正確的是(A3是9的算術(shù)平方根B-2是4的算術(shù)平方根)C16D1655、用電器的電阻R、功率P與它兩端的電壓U之間有關(guān)系P=U2/R,有一用電器的電阻是15歐，現(xiàn)測得用電器的功率為1500瓦，求該用電器的電壓是多少伏？四、課堂小結(jié)1、

5、你這堂課有何收獲？2、你還有哪些疑惑？五、課堂作業(yè)教材7-8頁1、2、3題課后反思：學(xué)生沒有弄透平方根、算術(shù)平方根的概念6第二課時課題 平方根（2）教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能1、 了解平方根的概念、開平方的概念；2、 明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系；3、 進(jìn)一步明確平方與開方是互為逆運算。二、 過程與方法1、加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，讓學(xué)生不僅掌握概念而且知曉它的理論數(shù)據(jù)；2、提倡學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，并能與同學(xué)互相交流與合作， 變學(xué)會知識的為會學(xué)知識；3、培養(yǎng)學(xué)生的求同和求異思維，能從相似的事務(wù)中觀 察到平方與開平方的共同點和不同點。三、 情感態(tài)度與價值觀通過學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相幫助， 相互合作， 并能對

6、不同概 念進(jìn)行區(qū)分，培養(yǎng)大家的團(tuán)隊精神及認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度， 為學(xué)生將來走上社會而作準(zhǔn)備，使他們能在工作中保持嚴(yán)謹(jǐn) 的態(tài)度，正確處理好人際關(guān)系成為各方面的佼佼者。教學(xué)重點1、進(jìn)一步理解平方根與開平方的概念；72、理解開方與乘方是互逆運算，會利用這個互利運算 關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根；3、理解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)難點1、平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系；2、負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運算的原 因。教學(xué)方法自主探求教具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題。問題1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平方根及算術(shù)平方根的概 念，知道若一個數(shù)X的平方等于a,則X叫作a的 - ,

7、記作x=- (a-0),9的平方根是多少？它的算術(shù)平方根是多少？ 4表示- ,V36表示-問題2、把4個兩直角邊長都為1的等腰直角三角形的 直角邊拼在一起，所得到的圖形是什么？它的面積是多少？ 邊長呢？我們怎樣表示這個數(shù)呢？若x2=3,你能寫出x嗎?問題3、8(V4)2=(V4)2= V32=(-3)2=你能說出(“2)2、(V2)2、V52、V(-5)2為 多少嗎？二、合作交流，解讀探究。1、平方根及算術(shù)平方根。探究：4的平方根表示為，結(jié)果為。0的平方 根表示為，結(jié)果為。負(fù)數(shù)有平方根嗎？若X=4,貝y x=-。若X=2,貝y x=-。若x2=a,則x=-。這時a可以是一個整數(shù)、小數(shù)(分?jǐn)?shù))的

8、平方，一旦不是上述情形，你能寫出來嗎？學(xué)生合作交流教師指正歸納：若x2=a(a0),則x=Va ,這里a為一個非 負(fù)數(shù)，它可以為任意一個正數(shù)，也可以為0，若a為一個平 方數(shù)，則寫出結(jié)果。用土Va表示，其中Va表示a的算術(shù) 平方根，反過來，土Va表示a的平方根。做一做：1若x=5，則x=,V7表示,V8表示。2若(x-1)2=4,貝U x-1 =- ,貝U x =- ,若9(x-2)2=2,則x-2=-,則x=-。3_ 若(a-b+1)(a-b-1) =2,貝U a-b =_4若(a-b)2+Va+b-2=0,貝U2008a-2009b=525的算術(shù)平方根是根是。V(-2)2的化簡結(jié)果是A、2B

9、、-2C79的算術(shù)平方根是A、3B、3 C8下列式子中正確的是A、-5=-“5 BC( -13)2=13議一議：任意一個數(shù)有平方根嗎？一個數(shù)有平方根，怎樣表示它的平方根和算術(shù)平方根？2、平方根的性質(zhì)。探究：完成下列各題，做好討論交流。,(-1/4)2的算術(shù)平方( )、2或-2 D、4()、土3 D、“3()、-“3.6=-0.6D、“36=6100.01=(“5)2=(“1/4)2=162=(-16)2=(-5)2=你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？歸納：一般形式：a2= a(a0)“a2= -a(aw0)做一做：P8B組2、3、4題 議一議： 平方與開平方有什么關(guān)系？你能從兩個方面說說(V2)2=2嗎？想一

10、想1已知2a-1的平方根是3，3ab-1的平方根是 4，求a和b的值。2若V2a2-8+Ib-1I=0,求a、b的值。三、應(yīng)用遷移，鞏固提高。 類型一：平方根及算術(shù)平方根的定義例一：填空1一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是 -，一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是。2若3a1沒有算術(shù)平方根， 則a的取值范圍是。 若3x-6總有平方根，則x的取值范圍是。若式子x-3的平方根只有一個，則x的值是。3一個正數(shù)n的兩個平方根為1和m-3,則vm=:11n=- o4若X=16,則5-x的算術(shù)平方根是 -5若(2x-1)2=2,則x=例2：填空：(V3)2=(-V2) 2= Vl5 =-V(-2/3) 2=-122若4a+1的平方根是土5,貝U a=-。3若a=1.2,則a=-。若m2= 2,則m=-四、總結(jié)反思，拓展升華。 小結(jié)：同學(xué)們有何收獲？ 拓展：已知ABC的三邊分別是a、b、c,且滿足Va-1+b2-4b+4=0,求c的取值范圍。五、課堂作業(yè)下列說法正確的是（）A、-8是64的平方根，即V64=-8;B、8是（-8）2的算術(shù)平方根，即V（-8）2= 8;C、土5是25的平方