1413積的乘方

1、14.1.3積的乘方 導(dǎo)學(xué)案?jìng)湔n時(shí)間201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 12 ）日 星期（ 四 ）學(xué)習(xí)時(shí)間201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題2.在探究積的乘方的運(yùn)算法則的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力3.在發(fā)展推理能力和有條理的語(yǔ)言、符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美學(xué)習(xí)重點(diǎn)積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)積的乘方運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本P 97 98頁(yè)，思考下列問(wèn)題：（1

2、）積的乘方法則是什么？如何推導(dǎo)？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑14.1.3積的乘方 導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問(wèn)題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問(wèn)題【1】師還是就上節(jié)課開(kāi)課提出的問(wèn)題：若已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1.1×103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？生它的體積應(yīng)是V=（1.1×103）3cm3師這個(gè)結(jié)果是冪的乘方形式嗎？生不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，我認(rèn)為應(yīng)是積的乘方才有道理師你分析得很有道理，積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找

3、到一個(gè)運(yùn)算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，老師想請(qǐng)同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒【2】填空，看看運(yùn)算過(guò)程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a( )b( )（2）（ab）3=_=_=a( )b( )（3）（ab）n=_=_=a( )b( )（n是正整數(shù)）解：（1）（ab）2 =（ab）·（ab）= （a·a）·（b·b）= a2b2，其中第步是用乘方的意義；第步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第步是用同底數(shù)冪的乘法法則同樣的14.1.3積的乘方 導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)

4、活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖方法可以算出（2）、（3）題（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3； （3）（ab）n=an·bn（n是正整數(shù)）【3】正方體的體積V=（1.1×103）3它不是最簡(jiǎn)形式，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律可作如下運(yùn)算：V=（1.1×103）3=1.13×（103）3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm3）【4】積的乘方法則可以進(jìn)行逆運(yùn)算即： an·bn=（ab）n（

5、n為正整數(shù)） 分析這個(gè)等式：左邊是冪的乘積，而且冪指數(shù)相同，右邊是積的乘方，且指數(shù)與左邊指數(shù)相等，那么可以總結(jié)為： 同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變看來(lái)這也是降級(jí)運(yùn)算了，即將冪的乘積轉(zhuǎn)化為底數(shù)的乘法運(yùn)算四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：（1）積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積即（ab）n=an·bn（n為正整數(shù)）（2）三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)如（abc）n=an·bn·cn（n為正整數(shù)）14.1.3積的乘方 導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（3）積的乘方法則也可以逆用即an·bn=（ab）n，an·bn

6、·cn=（abc）n，（n為正整數(shù)）2、運(yùn)用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）例1：計(jì)算解：（1）（2a）3=23·a3=8a3（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4（4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12練習(xí)1：課本P98頁(yè)練習(xí)五、課堂小測(cè)（約5分鐘）六、獨(dú)立作業(yè)我能行1、獨(dú)立思考14.1.4整式的乘法（一）工具單2、練習(xí)篇（獨(dú)立作業(yè)）七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：3、錯(cuò)題記錄及原因分析：14.1.3積的乘方 導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖自我評(píng)價(jià)課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨(dú)立完