《統(tǒng)計(jì)與可能性》教案（新）

1、統(tǒng)計(jì)與可能性教案（庫(kù)爾勒市第四小學(xué) 孫永霞）教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)上冊(cè)第99頁(yè)例1。教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用幾分之幾表示簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的大小，能設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單的游戲方案。2、在操作活動(dòng)中，進(jìn)行合理的想象和猜測(cè)，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)和探究的能力。3、在活動(dòng)過(guò)程中，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性與游戲規(guī)則的公平性之間的關(guān)系，培養(yǎng)公平、正直的意識(shí)，感受獲得成功的愉悅。重點(diǎn)難點(diǎn)：會(huì)分析事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性。教學(xué)準(zhǔn)備：硬幣若干、骰子、設(shè)計(jì)紙、學(xué)生實(shí)驗(yàn)記錄單。教學(xué)過(guò)程：一、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，探索新知1、創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)猜想。課件顯示足球賽爭(zhēng)開(kāi)球的場(chǎng)景。師：現(xiàn)在我們快到足球場(chǎng)去看看，比賽馬

2、上就要開(kāi)始了。可是紅隊(duì)、黃隊(duì)的隊(duì)員都想自己隊(duì)先開(kāi)球。同學(xué)們，你能為裁判出個(gè)公平的注意嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：可能學(xué)生會(huì)想出猜拳、擲硬幣、抓鬮、抽簽等方法，教師都予以肯定，并推薦擲硬幣的方法。師：試擲一次，你們猜想會(huì)出現(xiàn)什么情況？用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示正面朝上或反面朝上的可能性？師：如果在擲一次，猜猜是哪一面朝上？現(xiàn)在請(qǐng)每人試擲兩次吧。學(xué)情預(yù)設(shè)：有的學(xué)生擲出正、反兩面各一次的情況，有的擲出的兩次都是正面或兩次都是反面的情況。師：剛才大家都認(rèn)為其中一個(gè)面朝上的可能性各是1/2，可是為什么剛剛有的同學(xué)擲出的兩次都是正面朝上或兩次都是反面朝上呢？應(yīng)該怎樣做才能說(shuō)明它真有這樣的規(guī)律呢？2、合作實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。（1）實(shí)驗(yàn)要

3、求。每組每個(gè)同學(xué)擲5次硬幣，將投擲結(jié)果記錄在自己本子上；組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)本組組員的投擲結(jié)果，記錄在表格中。實(shí)驗(yàn)完成后思考：正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的關(guān)系。第（ ）組擲硬幣情況統(tǒng)計(jì)表同學(xué)一二三四五六七八合計(jì)正面反面（2）師生共同統(tǒng)計(jì)全班每個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如下表：組別拋擲次數(shù)正面朝上的次數(shù)一二三四五六七八總計(jì)（3）觀察這個(gè)統(tǒng)計(jì)表，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（4）科學(xué)家們對(duì)這個(gè)問(wèn)題也非常感興趣，我們一起來(lái)看看他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果吧。歷史上一些數(shù)學(xué)家所做的拋硬幣實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)者拋硬幣次數(shù)正面朝上次數(shù)反面朝上的次數(shù)德·摩根409220482044布豐404020481992費(fèi)勒1000049795021皮爾遜2400

4、01201211988羅曼諾夫斯基806404029940341(5)看了科學(xué)家們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，再回想一下最開(kāi)始我們每人擲兩次硬幣，接著分組合作擲硬幣，同學(xué)們，你們還想說(shuō)些什么？（6）小結(jié)：盡管在擲一次硬幣的時(shí)候，我們事先無(wú)法確定它是哪一個(gè)面朝上，但當(dāng)我們實(shí)驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越多時(shí)，出現(xiàn)正面朝上或反面朝上的可能性就越來(lái)越接近1/2。擲硬幣的方法真是一個(gè)公平的好辦法，所以許多比賽都用它來(lái)決定先后。設(shè)計(jì)意圖：擲硬幣是學(xué)生理解古典概率的重要活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中直觀體現(xiàn)事件發(fā)生的等可能性。從每人試擲2次，到小組合作中每人投擲5次，再到每組40次，再到全班的320次，最后是帶有百分比的科學(xué)家的實(shí)驗(yàn)結(jié)

5、晶，這樣的層層遞進(jìn)促進(jìn)了學(xué)生的反思。三、拓展知識(shí)，應(yīng)用深化1、設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤(pán)。師：兩個(gè)同學(xué)比賽下棋，誰(shuí)先下呢？你能用轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)一個(gè)公平的方案嗎？師：現(xiàn)在老師也想和這兩位同學(xué)一塊兒下棋，老師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，我選紅色，行嗎？為什么？圖形：師：那該怎么設(shè)計(jì)一個(gè)公平的轉(zhuǎn)盤(pán)呢？請(qǐng)小組合作設(shè)計(jì)。小組合作設(shè)計(jì)后，展示學(xué)生作品，重點(diǎn)交流轉(zhuǎn)到每種顏色的可能性是多少？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解轉(zhuǎn)盤(pán)上三種顏色分別占1/2、1/4、1/4是不公平的并不困難，而進(jìn)一步研究三人游戲的公平性才是開(kāi)放設(shè)計(jì)的目的所在。這樣既尊重了孩子們可貴的實(shí)踐研究精神，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生實(shí)事求是正直人格的形成。2、擲骰子。師：（出示一個(gè)骰子）大家看，這

6、是什么？觀察骰子，它有什么特點(diǎn)？師：根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)，請(qǐng)你提出有關(guān)骰子的可能性的問(wèn)題。師：老師也來(lái)提個(gè)問(wèn)題：如果擲600次骰子，數(shù)字“6”大約有多少次朝上呢？你是怎樣想的？四、全課總結(jié)，知情共融師：今天這節(jié)課，你有什么收獲嗎？最高興的是什么？對(duì)自己的學(xué)習(xí)滿意嗎？設(shè)計(jì)意圖：建立多元化的評(píng)價(jià)目標(biāo)，在關(guān)注知識(shí)技能目標(biāo)的同時(shí)，也關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的情感、態(tài)度與價(jià)值觀，讓學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。五、布置作業(yè)課本第100頁(yè)第13題。概 率 小 史概率主要研究不確定現(xiàn)象，它起源于博弈問(wèn)題，1516世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家們?cè)懻撨^(guò)“如果兩人賭博提前結(jié)束，該如何分配賭金”等問(wèn)題。比如，兩個(gè)人做擲硬幣游戲，擲出正面甲得1分，擲出反面乙得1分，先得到10分的人贏得一個(gè)大蛋糕。如果游戲因故中途結(jié)束，此時(shí)甲得了8分，乙得了7分，那么他們?cè)撊绾畏峙溥@個(gè)蛋糕？為了回答類(lèi)似上述問(wèn)題，人們對(duì)不確定現(xiàn)象做了大量的研究，前面已經(jīng)列舉了歷史上一些數(shù)學(xué)家所做的拋硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)