《垂直與平行》教學案例 (2)

1、  垂直與平行教學案例                  摘要垂直與平行是在學生認識了直線與角的基礎上進行教學的，在設計教學時，筆者通過“想一想、畫一畫、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、數(shù)一數(shù)、折一折、擺一擺、玩一玩”的過程，力圖在教學過程中教給學生學習思考數(shù)學的方法，用洋溢的激情調動學生自己去合作、去自學、去判斷，去分析，去表達，使學生在課堂中，親身體驗，感知，理解與構建平行與垂直的概念，體會數(shù)學源于生活，運用數(shù)學

2、知識解決問題的樂趣。 教學過程：一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系導入：同學們，前面我們認識了直線，直線有什么特點？（一起說）今天咱們繼續(xù)學習直線的有關知識。在教學內容的設計上，力求一上課就抓住學生對新知的興趣，及時明確教學目標，有利于學生這節(jié)課知識的牢固掌握。（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系師：我們桌上都有一張紙，如果把這張紙看成一個平面，這個平面變大了再變大，變得無限大的平面。在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生閉眼想象）這時，教師充分運用自己的態(tài)勢語言，給學生以無限想象的空間，

3、既幫助學生理解平面與直線的特征，同時幫助學生建立正確的空間觀念。（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系師：每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況，盡量畫大一些。開始吧。（學生試畫，教師巡視）學生活動期間，充分發(fā)現(xiàn)學生中可激勵的因素，用激勵性的語言調動學生全員參與課堂。二、觀察分類，了解平行與垂直的特征（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？注意搜集不同的想法。（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的

4、跟他們一樣嗎？這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）如果不一樣，可以上來補充?。▽W生補充不同情況）（二）進行分類師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。1小組匯報分類情況。（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？這里我適時表揚學生：真是了不起，剛剛高老師領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！三、歸納認識，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）

5、（邊提問邊用課件演示）師：這種情況你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？(請學生說.)平行,也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）你在哪見過平行線？學生舉例（培養(yǎng)學生觀察生活的能力，進一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。）平行線有什么特點?(兩條直線、不相交)板書：兩條直線具有這樣特點的就一定是平行線嗎？出示：這兩條直線 是平行線嗎？為什么？折一下紙這兩條直線還是平行線嗎？我們現(xiàn)在還不能確定。我們把其中的一條換個位置，這兩條直線能相交嗎？通過直觀的演示，讓學生一下子就能體會到平行線必須在“同一平面內”這一關鍵詞語。平行線還應具備什么特點？在同一平面內。誰來完整的敘述平行線的概念。板書：在同一平面內不相交的

6、兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線相互平行。知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？三條或更多條直線不相交，是不是也可以叫平行線呢？小結：在同一平面內，兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？（二）提示垂直的概念出示一根毛線，拉直貼在黑板上，教師的實物出示與直觀演示，把學生的注意力一下子集中起來。師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）觀察一下各是什么角？兩條直線的交點不變，轉動其中一條直線，使角1變成直角。（帖上）這時角2 、角3、角4變成了什么角？為什么會這樣？師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條

7、直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）練習1、觀察這幾個圖形，哪個圖形中的兩條直線相互垂直？2、在我們身邊還有哪些互相平行或是互相垂直的例子？這節(jié)課我們學習的是什么內容？板書：垂直與平行打開書，看書中的運動場，在圖中找出哪些器械組成了平行線，哪些器械組成的圖形是互相垂直的？把書中的概念自己讀一讀，用心把它們記住。記住的同學用你的姿勢告訴老師。聽老師這有兩句話：準備做好小裁判。學生聽到這類詞語，十分開心，積極性也特別高。（1）、兩條不相交的直線叫做平行線。準備，開始。（2）如果兩條直線相交成直角，就說它們是垂線。四、拓展延伸，發(fā)展空間觀念師：剛才同學們表現(xiàn)可真棒，下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。這樣的語言帶有明顯的激勵性，充分調動學生的學習積極性，1擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（可以有多少根小棒與已知直線平行？與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）2擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？梢杂卸嗌俑“襞c已知直線垂直？與同一條直線垂直的兩條直線互相平行）。3、折一折折紙（1）剛才同學們通過“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進一步的認識，也找到了生活中