2022中考數(shù)學(xué)必刷題《三角形》18道-答案

1、2022中考數(shù)學(xué)必刷題三角形18道-答案一、選擇題（本大題共8道小題）1. 【答案】D解析過(guò)點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，cosC=14，AC=4，CD=1，BD=3，AD=42-12=15.在RtABD中，AB=(15)2+32=26，sinB=ADAB=1526=104，故選D.易組卷：100351 難度：3 使用次數(shù)：0 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用 2. 【答案】D解析ABCD，CEAD，BFAD，CED=AFB=90°，A=C，又AB=CD，CEDAFB，AF=CE=a，DE=BF=b，DF=DE-EF=b-c，AD=AF+DF=a+b-c，故選D.易組

2、卷：100288 難度：4 使用次數(shù)：2 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：全等三角形 3. 【答案】B解析根據(jù)勾股定理分別表示出已知三角形的各邊長(zhǎng)，同理利用勾股定理表示出四個(gè)選項(xiàng)中陰影三角形的各邊長(zhǎng)，利用三邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似可得結(jié)果，A1B1C1各邊長(zhǎng)分別為1，2，5，選項(xiàng)A中陰影三角形三邊長(zhǎng)分別為:2，5，3，三邊不與已知三角形各邊對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形不相似;選項(xiàng)B中陰影三角形三邊長(zhǎng)分別為:2，2，10，三邊與已知三角形的各邊對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形相似;選項(xiàng)C中陰影三角形三邊長(zhǎng)分別為:1，5，22，三邊不與已知三角形各邊對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形不相似;選項(xiàng)D中陰影三角形三邊長(zhǎng)

3、分別為:2，5，13，三邊不與已知三角形各邊對(duì)應(yīng)成比例，故兩三角形不相似，故選B.易組卷：100366 難度：4 使用次數(shù)：1 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：相似三角形及其應(yīng)用 4. 【答案】B解析過(guò)點(diǎn)D作DHAB交BA的延長(zhǎng)線于H.BD平分ABC，BCD=90°，DH=CD=4，四邊形ABCD的面積=SABD+SBCD=12AB·DH+12BC·CD=12×6×4+12×9×4=30.易組卷：100289 難度：5 使用次數(shù)：2 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：全等三角形 5. 【答案】A解析如圖所示.設(shè)DM=x

4、，則CM=8-x，根據(jù)題意得:12(8-x+8)×3×3=3×3×6，解得x=4，DM=4. D=90°. 由勾股定理得:BM=BD2+DM2=42+32=5.過(guò)點(diǎn)B作BH水平桌面于H，HBA+ABM=ABM+DBM=90°，HBA=DBM，AHB=D=90°，ABHMBD，BHAB=BDBM，即BH8=35，解得BH=245，即水面高度為245.易組卷：100367 難度：5 使用次數(shù)：2 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：直角三角形與勾股定理 相似三角形及其應(yīng)用 6. 【答案】B解析如圖所示，當(dāng)點(diǎn)D到弦OB的距離最大時(shí)

5、，DEOB于E點(diǎn)，且D，E，P三點(diǎn)共線.連接AB，由題意可知AB為P的直徑，A(8，0)，OA=8，B(0，6)，OB=6，OE=BE=12OB=3，在RtAOB中，AB=OA2+OB2=10，BP=12AB=12×10=5，在RtPEB中，PE=BP2-BE2=4， DE=EP+DP=4+5=9，tanDOB=DEOE=93=3，故選B.易組卷：100353 難度：5 使用次數(shù)：0 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用 7. 【答案】C解析因?yàn)锽D平分ABC，AEBD，BF=BF，所以ABFEBF，易得BD是線段AE的垂直平分線，BAF=BEF，所以AD=ED，

6、所以DEA=DAE，所以BAD=BED=180°-35°-50°=95°，所以CDE=BED-C=95°-50°=45°，故選C.易組卷：100305 難度：5 使用次數(shù)：3 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：等腰三角形 8. 【答案】A解析大正方形的面積是125，小正方形面積是25，大正方形的邊長(zhǎng)為55，小正方形的邊長(zhǎng)為5，55cos-55sin=5，cos-sin=55，(sin-cos)2=15.故選A.易組卷：100320 難度：6 使用次數(shù)：2 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：直角三角形與勾股定理 二、填空題

7、（本大題共6道小題）9. 【答案】AB=DE或A=D或ACB=DFE或ACDF解析已知條件已經(jīng)具有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，需要添加的條件要么是夾已知角的邊，構(gòu)造SAS全等，要么添加另外的任一組角構(gòu)造ASA或AAS，或者間接添加可以證明這些結(jié)論的條件即可.易組卷：100291 難度：3 使用次數(shù)：0 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：全等三角形 10. 【答案】13解析+=B，EAF=BAC+B=90°，AEF是直角三角形，AE=AB=3，AF=AC=2，EF=AE2+AF2=13.易組卷：100535 難度：4 使用次數(shù)：0 入庫(kù)日期：2022-05-28考點(diǎn)：直角三角形與勾股定理 平移

8、與旋轉(zhuǎn) 11. 【答案】4解析由“平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形”可推出AEPH的面積等于PGCF的面積.CG=2BG，BGBC=13，BGPF=12.BPGBDC，且相似比為13，SBDC=9SBPG=9.BPGPDF，且相似比為12，SPDF=4SBPG=4.SAEPH=SPGCF=9-1-4=4.易組卷：100387 難度：5 使用次數(shù)：4 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：相似三角形及其應(yīng)用 多邊形與平行四邊形 12. 【答案】83解析DCBC，BCD=90°.ACB=120°，ACD=30°.延長(zhǎng)CD到H使DH=CD，D為AB的中點(diǎn)

9、，AD=BD.在ADH與BDC中，DH=CD，ADH=BDC，AD=BD，ADHBDC(SAS)，AH=BC=4，H=BCD=90°.ACH=30°，CH=3AH=43，CD=23，ABC的面積=2SBCD=2×12×4×23=83.易組卷：100296 難度：6 使用次數(shù)：3 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：全等三角形 13. 【答案】(2，23)解析如圖，作AEx軸于E，OCD=90°，AOB=60°，ABO=OAE=30°.點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6，0)，AO=12OB=3，OE=12OA=32，AE=OA2-O

10、E2=32-(32) 2=332，A32，332.OAB與OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為34，點(diǎn)C的坐標(biāo)為32×43，332×43，即(2，23).易組卷：100343 難度：6 使用次數(shù)：3 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：相似三角形及其應(yīng)用 14. 【答案】23解析如圖，作AGBC于G，ABC是等邊三角形，B=60°，AG=32AB=23，連接AD，則SABD+SACD=SABC，12AB·DE+12AC·DF=12BC·AG，AB=AC=BC=4，DE+DF=AG=23.易組卷：100313 難度：7

11、 使用次數(shù)：3 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：等腰三角形 三、解答題（本大題共4道小題）15. 【答案】證明:BAE=DAC，BAE+EAC=DAC+EAC，BAC=DAE.在ABC和ADE中，AB=AD，BAC=DAE，AC=AE，ABCADE(SAS)，E=C.易組卷：100293 難度：4 使用次數(shù)：1 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：全等三角形 16. 【答案】解:(1)AD=2CD，AC=3，AD=2，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=3，A=B=45°，AB=AC2+BC2=32+32=32，DEAB，AED=90°，AE=AD&#

12、183;cos45°=2×22=2，BE=AB-AE=322=22，即線段BE的長(zhǎng)為22.(2)過(guò)點(diǎn)E作EHBC，垂足為點(diǎn)H，如圖所示.在RtBEH中，EHB=90°，B=45°，EH=BH=BE·cos45°=22×22=2，BC=3，CH=1，在RtCHE中，tanECB=EHCH=2，即ECB的正切值為2.易組卷：100359 難度：5 使用次數(shù)：0 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用 17. 【答案】解:(1)過(guò)D作DEAB于E，在RtAED中，AD=202，DAE=45°，DE=20

13、2×sin45°=20.在RtBED中，BD=205，sinABD=EDBD=20205=55.(2)過(guò)D作DFBC于F，在RtBED中，DE=20，BD=205，BE=BD2-DE2=40.易知四邊形BFDE是矩形，DF=EB=40，BF=DE=20，CF=BC-BF=30.在RtCDF中，CD=DF2+CF2=50，小島C，D之間的距離為50 n mile.易組卷：100361 難度：6 使用次數(shù)：0 入庫(kù)日期：2022-05-27考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)及其應(yīng)用 18. 【答案】解:(1)證明:C是BD的中點(diǎn)，CD=BC.AB是O的直徑，且CFAB，BC=BF，CD=BF，CD=BF.在BFG和CDG中，F(xiàn)=CDG，F(xiàn)GB=DGC，BF=CD，BFGCDG(AAS).(2)如圖，過(guò)C作CHAD，交AD延長(zhǎng)線于H，連接AC，BC，CD=BC，HAC=BAC.CEAB，CH=CE.AC=AC，RtAHCRtAEC(HL)，AE=AH.CD=B