02-第二章函數(shù)

1、2.1 映射與函數(shù) 考綱要求了解映射的概念，在此基礎(chǔ)上理解函數(shù)及其有關(guān)概念.復(fù)習(xí)要求掌握函數(shù)的有關(guān)概念及三種表示方法，會(huì)求簡單函數(shù)的解析式.復(fù)習(xí)建議在理解映射概念的基礎(chǔ)上，深刻理解函數(shù)的概念非空數(shù)集之間的映射，函數(shù)定義的三要素中，定義域是函數(shù)的靈魂，對(duì)應(yīng)法則是核心，要學(xué)會(huì)用函數(shù)的觀點(diǎn)與思想解決方程、不等式和數(shù)列問題，要理解函數(shù)的符號(hào)，掌握函數(shù)表示法，會(huì)判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一函數(shù).雙基回顧1、A到B的映射： ；2、集合A中有n個(gè)元素，集合B中有m個(gè)元素，那么從A到B的映射有 個(gè)；3、函數(shù)的近代定義是： ；4、函數(shù)的三要素是： ；重點(diǎn)難點(diǎn)函數(shù)表達(dá)式的建立一、知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練：1、下列是映射的是（ ）ab

2、ceabcefabcefgabcefabefg (A)1、2、3 (B)1、2、5 (C)1、3、5 (D)1、2、3、52、設(shè)集合A=a，b，c，B=0，1，那么從B到A的映射有（ ）(A)3個(gè) (B)6個(gè) (C)8個(gè) (D)9個(gè) 3、下列與函數(shù)y=x是同一函數(shù)的是（ ）(A) (B) (C) (D)4、，那么f(f(2)= ；如果f(a)=3，那么實(shí)數(shù)a= .二、典型例題分析：1、已知=2x1，= ，求f(g(x)和g(f(x)的表達(dá)式.2、A、B兩地相距150km，某汽車以50km/h的速度從A到B，到達(dá)B后在B地停留2個(gè)小時(shí)之后又從B地以60km/h的速度返回，寫出該車離開A地的距離S

3、（km）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系.3、求滿足下列條件的函數(shù)解析式： 是一次函數(shù).4、如圖，把邊長為1的正方形沿x正方向平移，設(shè)OA=x，把此正方形與圖中的三角形的公共部分的面積S表示為x的函數(shù).121OABCD三、課堂練習(xí)：1、映射，其中A=3，2，1，1，2，3，4，集合B中的元素都A中的元素在映射f下的象，且對(duì)于任意的aA，在集合B中和它對(duì)應(yīng)的元素是|a|，則B中的元素有( )(A)4個(gè) (B)5個(gè) (C)6個(gè) (D)7個(gè)xyOxyOxyOxyO2、下面哪一個(gè)圖形可以作為函數(shù)的圖象（ ）11-1-1。(A) (B) (C) (D) 3、如圖為函數(shù)y=的圖象，那么此函數(shù)的表達(dá)式為 .四、課

4、堂小結(jié)：1、映射概念的理解應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：A、B非空；A中無剩余；單值對(duì)應(yīng).2、理解函數(shù)與映射的關(guān)系要注意：函數(shù)是特殊的映射即有“f是函數(shù)”是“f是映射”的充分不必要條件.3、在書寫分段函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，要注意定義域的合理性.4、具有實(shí)際意義的函數(shù)的定義域必須具有實(shí)際意義.五、能力測(cè)試： 姓名 得分 1、M=3，4，5，N=1，0，1，從M到N的映射f滿足xf（x）是偶數(shù)，這樣的映射有（ ） (A)3 (B) 4 (C)27 (D) 92、如果（x，y）在映射f下的象為（xy，xy），那么（1，2）的原象是（ ） (A)（，） (B) （，） (C) （，) (D) （，）3、函數(shù)f（x）

5、=，滿足恒成立，那么常數(shù)c的值是（ ） (A)3 (B) 3 (C)3或者3 (D) 8或者34、下列各組函數(shù)中，f（x）與g（x）相同的是（ ） (A)f（x）=lnx ， g（x）= (B)f（x）=x，g（x）= (C)，g（x）=f-1（x） (D) f（x）=0.1lg（2x-1），5、已知f（x）是表示經(jīng)過（0，2）的一條直線，g（x）表示經(jīng)過（0，0）的另一直線，如果又有關(guān)系f（g（x）=g（f（x）=3x2，求這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo).6、用長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓的框架，如果設(shè)底邊長為2x， 求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且求出其定義域及面積最大值. 7、

6、建造一個(gè)容積為2000m3，深為5m的長方體水池，池底每平方米的造價(jià)100元，池壁每平方米造價(jià)75元，設(shè)總造價(jià)為y元，底面一邊長為x米，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域及值域.BAPP1O 8、AB是單位半圓的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)先過半圓弧再沿BA回到A點(diǎn)，試把動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的水平距離S表示為路程x的函數(shù).2.2 函數(shù)的定義域與值域 考綱要求理解函數(shù)的定義域，理解函數(shù)的值域與最值的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的值域與最值復(fù)習(xí)要求理解函數(shù)定義域意義，會(huì)求有關(guān)函數(shù)的定義域，掌握求簡單函數(shù)的值域與最值的方法復(fù)習(xí)建議由所給函數(shù)表達(dá)式會(huì)求其定義域；會(huì)求復(fù)合函數(shù)的定義域；會(huì)根據(jù)函數(shù)的定義域情況討論函數(shù)表達(dá)式中參數(shù)的取

7、值范圍；掌握有實(shí)數(shù)意義的函數(shù)定義域的求法.求函數(shù)的值域主要從以下幾個(gè)方法入手：觀察法、配方法、判別式法、單調(diào)性法、不等式法、部分分式法、換元法、有界性法、數(shù)形結(jié)合法，其中最為重要的是：觀察法、判別式法、單調(diào)性法、不等式法、有界性法、數(shù)形結(jié)合法.雙基回顧一次函數(shù)與二次函數(shù)、正余弦函數(shù)的定義域無理函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、正余切函數(shù)的定義域分式函數(shù)與最簡單的冪函數(shù)的定義域一般復(fù)合函數(shù)的定義域的求法.反函數(shù)的定義域與原函數(shù)的值域的關(guān)系.特別提示：函數(shù)的定義域不可能是空集.一、知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練：1、函數(shù)的定義域?yàn)椋?）（A）空集 （B）單元素集 （C）無限集 （D）雙元素集2、如果函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，2，那么函

8、數(shù)f(x+3)的定義域?yàn)椋?）（A）3，5 （B）0，2 （C）3，0 （D）3，1 3、函數(shù)的定義域?yàn)镸，函數(shù)的定義域?yàn)镹（ab0），則下列關(guān)系正確的是（ ）（A）MN （B）MN （C）MN= （D）M=N4、下列函數(shù)值域?yàn)镽+的是( ) (A) (B ) (C) (D)y=x2+x+15、函數(shù)（x-2）的反函數(shù)的定義域?yàn)椋?） (A) (B ) (C) (D)6、函數(shù)的值域?yàn)?；7、函數(shù)的值域?yàn)?.二、典型例題分析：1、 求下列函數(shù)的定義域：； ；.2、已知扇形周長為10，求此扇形的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式并且求其定義域.3、如果函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.4、求值域 求

9、值域 求值域y. 函數(shù)的值域?yàn)?，4，求實(shí)數(shù)a、b的值三、課堂練習(xí)：1、的定義域?yàn)锳， 的定義域?yàn)锽，則（ ）（A）A=B （B）AB= （C）AB （D）AB2、如果函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，3，那么函數(shù)f（x）f（x）的定義域?yàn)?.3、如果函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋?，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .5、函數(shù)的定義域?yàn)镽，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .6、用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笙铝泻瘮?shù)的值域：（換元法） （部分分式法）四、能力測(cè)試： 姓名 得分 1、函數(shù)的定義域是（ ） (A)(2，+) (B) (1，2)(2，+) (C) (1，+) (D)()2、函數(shù)的定義域?yàn)镽，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） (A)(

10、，+) (B)(0，) (C) (，+) (D)3、如果函數(shù)的圖象在x軸上方，那么此函數(shù)的定義域?yàn)椋?） (A)(1，1) (B)(1，+)(，1) (C)(，1)且x1 (D)(1，+)且x14、函數(shù)的值域?yàn)椋?）(A)(1,1) (B)1,1 (C) (D)5、函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，2，則函數(shù)f（x1）的值域?yàn)椋?）(A)1，3 (B)3，1 (C)2，2 (D)1，1 6、函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?）（2，+），則實(shí)數(shù)a= .7、函數(shù)的定義域?yàn)?.8、函數(shù)的定義域?yàn)?.9、函數(shù)=x2x的定義域是n，n1（n是自然數(shù)），則此函數(shù)值域中的整數(shù)一共有 個(gè).10、如果函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范

11、圍是 .11、求函數(shù)的值域12、求函數(shù)的定義域和值域.2.3 函數(shù)的單調(diào)性 考綱要求理解增函數(shù)、減函數(shù)的定義，并會(huì)運(yùn)用定義判定或證明一些簡單函數(shù)的增減性；能結(jié)合函數(shù)的圖象劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 復(fù)習(xí)要求理解增函數(shù)、減函數(shù)的定義，并會(huì)運(yùn)用定義判定或證明一些簡單函數(shù)的增減性；能結(jié)合函數(shù)的圖象劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；會(huì)討論復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.復(fù)習(xí)建議理解增函數(shù)、減函數(shù)的定義，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法與步驟：設(shè)值、作差、比較、結(jié)論，能借助圖象尋找函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，掌握簡單的復(fù)合函數(shù)單調(diào)性規(guī)律，學(xué)會(huì)用變量變化規(guī)律逐步尋找函數(shù)變化規(guī)律的判斷方法雙基回顧1、函數(shù)yf(x)在其定義域的一個(gè)子區(qū)間M上為增函數(shù)（減函數(shù)）的

12、充要條件是： 、在此區(qū)間M上，函數(shù)的圖象是 ；如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間M上為增函數(shù)或?yàn)闇p函數(shù)，則稱在M上具有 、M稱為f(x)的 .2、一次函數(shù)ykxb，當(dāng)k0時(shí)，在 上是 函數(shù)、當(dāng)k0時(shí)，在 上是 函數(shù)、3、奇函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上是減函數(shù)，那么它在區(qū)間b，a上是 ；偶函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上是減函數(shù)，那么它在區(qū)間b，a上是 .（填增減性）4、函數(shù)yx+（a0）的單調(diào)區(qū)間為 .（記住這個(gè)結(jié)論）一、基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：1、奇函數(shù)f（x）在3，7上單調(diào)遞增且最小值為5，那么在7，3上（ ） (A)遞增，最小-5 (B)遞減，最小5 (C)遞增，最大5 (D)遞減，最大5 2、函數(shù)f（x）在a

13、，b上單調(diào)并且f（a）·f（b）0，則方程f（x）=0在a，b上（ ） (A)至少一解 (B)至多一解 (C)恰一解 (D)無解3、函數(shù)f(x)=x2mxn滿足f(2t)=f(2t),那么a=f(1)，b=f(2)，c=f(4)的大小關(guān)系是（ ） (A)bac (B)abc (C) bca (D) cba4、函數(shù)y=(2k1)x+b在R上為減函數(shù)，則k .5、f(x)=loga|x1|在（1，0）上恒正，則在（，1）上f(x)=loga|x1|的單調(diào)性為 .6、函數(shù)f(x)=的值域?yàn)?.二、典型例題分析：1、x0時(shí)0，并且，求證：y=是減函數(shù)2、求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間： y=lg(3s

14、in(-x)3、函數(shù)=在上遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.4、判斷函數(shù)的單調(diào)性.5、是否存在實(shí)常數(shù)k，使=在（0，k）上遞減，而在（k，）上遞增？6、定義在1，1上的函數(shù)yf(x)是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若f(a2a1)f(4a5)0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.三、課堂練習(xí)：1、在區(qū)間（0，2）上是增函數(shù)的是（ ） (A)y=x+1 (B)y= (C)y= x24x5 (D)y=2、函數(shù)y=f(x)是單調(diào)函數(shù)，則方程f(x)=a（ ） (A)至少一個(gè)解 (B)至多一個(gè)解 (C)恰一個(gè)解 (D)無窮多個(gè)解3、函數(shù) y=f(x)在A上是增函數(shù)，在B上也是增函數(shù)，則在AB上的單調(diào)性為（ ） (A)增函數(shù) (B)減

15、函數(shù) (C)不確定 (D)先增后減4、函數(shù)f(x)=x2px3在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則p= .5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 .四、能力測(cè)試： 姓名 得分 1、下列函數(shù)中，在區(qū)間(，0)上是增函數(shù)的是（ ）(A)yx24x8 (B)yax3(a0) (C) (D)2、函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是（ ）(A)正值增函數(shù) (B)負(fù)值減函數(shù) (C)正值減函數(shù) (D)負(fù)值減函數(shù)3、偶函數(shù)y=loga|xb|在（，0）上遞增，則a、b滿足（ ）(A)0a1，b=0 (B)a1，bR (C)a1，b0 (D)a1，b=04、如果函數(shù)y=是R上的奇函數(shù)又是減函數(shù)，那么函數(shù)是（ ）(A)減函數(shù)、奇函數(shù) (B)增函

16、數(shù)、奇函數(shù) (C)減函數(shù)、偶函數(shù) (D)增函數(shù)、偶函數(shù)5、如果函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(-¥，4上是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ；6、函數(shù)y=的遞減區(qū)間為 .7、已知函數(shù)在區(qū)間(2，)上是增函數(shù)，試求a的取值范圍.8、y=是1，1上的減函數(shù)，又是奇函數(shù).求證：（提示：可分x1x20與x1x20證明）解不等式：*9、=在（，1）有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2.4 函數(shù)的奇偶性考綱要求理解函數(shù)的奇偶性的概念，并能判定一些簡單函數(shù)的奇偶性；理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，并能用對(duì)稱性描繪奇函數(shù)或偶函數(shù)的圖象. 復(fù)習(xí)要求會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性，能利用函數(shù)的奇偶性解決一些實(shí)際問題.復(fù)習(xí)建

17、議要正確理解函數(shù)的奇偶性的定義，奇偶函數(shù)的定義是判定函數(shù)奇偶性的根本依據(jù)，但要注意：1、函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件是其定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間；2、f(x)f(x)Û f(x)f(x)0Û( f(x)0)、f(x)f(x)Û f(x)f(x)0Û( f(x)0)；3、奇偶性：奇函數(shù)、偶函數(shù)、又奇又偶、非奇非偶,要學(xué)會(huì)用圖象判斷函數(shù)的奇偶性雙基回顧1、若函數(shù)f(x)為定義域?yàn)镈的奇函數(shù)，則f(x)應(yīng)滿足：對(duì)任意xD，都有 ；（或者說函數(shù)f(x)的定義域是 的區(qū)間）f(x) ；若函數(shù)f(x)為定義域?yàn)镈的偶函數(shù)，則f(x)應(yīng)滿足：對(duì)任意xD，都有 ；f

18、(x) ；2、奇函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱.3、若非零函數(shù)f(x)、g(x)的奇偶性相同，則在公共定義域內(nèi)，H(x)f(x)g(x)為 ；若非零函數(shù)f(x)、g(x)的奇偶性相反，則在公共定義域內(nèi)，H(x)f(x)g(x)為 .4、若f(x)的定義域?yàn)镽，且當(dāng)x0，+¥)時(shí)為增函數(shù)，則當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí)，它在(-¥，0)上為_ 、當(dāng)f(x)為偶函數(shù)時(shí)，它在(-¥，0)上為 .（填奇偶性）一、典型例題分析：1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：； f(x)； ； 2、如果函數(shù)f(x)滿足：f(x+y)+ f(xy)=2 f(x) f(y)，f(0)0，判定函

19、數(shù)f(x)的奇偶性.3、奇函數(shù)f(x)的定義域是R，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x22x2，求f(x)在R上的表達(dá)式，并作出的圖象.4、已知f(x)(m21)x2(m1)xn2為奇函數(shù)，求m、n.5、已知.f(x)，判斷f(x)的奇偶性；證明f(x)0.二、課堂練習(xí)：1、函數(shù)的奇偶性是（ ）（A）奇函數(shù) （B）偶函數(shù) （C）既奇又偶函數(shù) （D）非奇非偶函數(shù)2、已知yf(x)(xR)是奇函數(shù)，則下列各點(diǎn)中，在曲線yf(x)上的點(diǎn)是（ ）（A）(a，f(a) （B）(sina，f(sina) （C）(lga， f(lg) （D）(a，f(a)3、既奇又偶函數(shù)的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）（A）一個(gè) （B）二個(gè) （C）

20、無窮多 （D）不存在4、偶函數(shù)y=f(x)在x0時(shí)，f(x)=sin2x2sinx，則x0時(shí)，f(x)= .三、課堂小結(jié)：1、 函數(shù)的奇偶性是函數(shù)在整個(gè)定義域上的性質(zhì)，前提條件是：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以在判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，首先必須求函數(shù)的定義域.2、 復(fù)雜函數(shù)奇偶性的判定可以改判定方式為：判斷是否等于0.3、函數(shù)奇偶性應(yīng)用是一個(gè)重要的內(nèi)容，千萬不能忽視.四、能力測(cè)試： 姓名 得分 1、函數(shù)y=x(|x|1)(|x|3)的奇偶性是（ ）（A）奇函數(shù) （B）偶函數(shù) （C）非奇非偶函數(shù) （D）既奇又偶函數(shù)2、定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+y) =f(x) f(y)，那么此函數(shù)是（ ）（A）

21、奇函數(shù) （B）偶函數(shù) （C）非奇非偶函數(shù) （D）既奇又偶函數(shù)3、已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)f(x)x22x，則在R上，f(x)的解析式是（ ）（A）x(x2) （B）x|x|2 （C）|x|(x2) （D）|x|x|24、已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，那么f(2)等于（ ）（A）26 （B）18 （C）10 （D）105、已知f(x)ax2bx3ab是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)閍1，2a，則a 、b .6、判斷下列函數(shù)的奇偶性： （1）f(x)； （2）；7、如果函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，y=g(x)是奇函數(shù)，且f(x)g(x)，求f(x)與、g(x)的表達(dá)式.（求

22、證：函數(shù)y=f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則y=f(x)一定可以表示為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)之和） 8、奇函數(shù)y=f(x)滿足x<0時(shí)，f(x)=，求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式并且解方程f(x)=2x.9、已知f(x)，如果 xg(x)0，求證：f(x)0.2.5 反函數(shù)考綱要求掌握互相為反函數(shù)圖象之間的關(guān)系. 復(fù)習(xí)要求理解反函數(shù)的概念，知道什么函數(shù)有反函數(shù)，會(huì)求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)圖象之間的關(guān)系.復(fù)習(xí)建議記住求反函數(shù)的步驟，知道原函數(shù)與反函數(shù)的定義域、值域關(guān)系，圖象關(guān)系，單調(diào)性關(guān)系，能利用反函數(shù)研究原函數(shù)的性質(zhì).雙基回顧1、求反函數(shù)的三個(gè)步驟是： .2、原函數(shù)的定義域是反函數(shù)

23、的 ；原函數(shù)的值域是反函數(shù)的 .3、原函數(shù)的圖象與反函數(shù)的圖象關(guān)于 .4、原函數(shù)與反函數(shù)具有 單調(diào)性.5、函數(shù)的反函數(shù)為（ ） (A) (B) (C) (D) 6、判斷：原函數(shù)與反函數(shù)圖象的交點(diǎn)一定在直線y=x上，對(duì)嗎？一、典型例題分析：1、求下列函數(shù)的反函數(shù)： 2、函數(shù)，則實(shí)數(shù)a、b為何值時(shí)，.3、，的圖象與的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求的值.4、設(shè)0<a1， 求函數(shù)的反函數(shù) 如果，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.二、課堂練習(xí)：1、下列哪一組的兩個(gè)函數(shù)是互為反函數(shù) ( )(A) f(x)=tgx,g(x)=ctgx (B) f(x)=lgx,g(x)=ex (C) f(x)=x2 , (D) 2、已

24、知，那么=（ ）(A) 2 (B) (C) (D) 23、已知f(x)=3x2,則 . 4、函數(shù)的反函數(shù)是 .三、課堂小結(jié)：1、反函數(shù)的定義域不能由其解析式確定，應(yīng)該是原函數(shù)的定義域.2、互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象具有相同的增減性，他們的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.3、分段函數(shù)的反函數(shù)，應(yīng)該分別求出各段的反函數(shù)，再合成.四、能力測(cè)試： 姓名 得分 1、函數(shù)y=x2在下列區(qū)間不存在反函數(shù)的是 ( )(A) (B) (C) -1，1 (D) 0，1 2、，則=（ ）(A)3+2 (B) 32 (C) 1+ (D) 13、如果，則（ ）(A) x2 (B) x2 (C) x3 (D) x34、函數(shù)y=2

25、x-1的反函數(shù)是 ( )(A) (B) (C) (D) 5、函數(shù)y=的反函數(shù)為y=，具有，則=（ ）(A)a (B)b (C) (D) 6、的圖象過點(diǎn)A(1,3)，函數(shù)的圖象過點(diǎn)B(2,0),則f(x)的表達(dá)式為 .7、f1(x)=log3(2x1)，則f(3)= .8、求函數(shù)的反函數(shù) 若，求證：函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱*9、設(shè)函數(shù)的圖象為C1，C1關(guān)于直線y=x的對(duì)稱圖象為C2. 求C2對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式及定義域M對(duì)任意x1、x2M，并且x1x2，求證：2.6 指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)y=ax（0a1y=logax（0a1）定義域RR+值域R+R圖象性質(zhì)a1時(shí)：a1時(shí)：0a1時(shí)：0a1時(shí)：考綱

26、要求掌握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)復(fù)習(xí)建議掌握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的概念以及相互間的關(guān)系，熟悉它們的圖象，牢記主要的性質(zhì)，會(huì)對(duì)這兩種函數(shù)的底數(shù)分大于1和在（0，1）之間進(jìn)行討論，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)要求，掌握幾個(gè)數(shù)的大小比較方法.雙基回顧（見右表，注意指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù) 函數(shù)是一對(duì)反函數(shù)）知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練1、已知 當(dāng) 時(shí) （增函數(shù)，減函數(shù)）；當(dāng) ，.2、已知 ; （增函數(shù)，減函數(shù)）;當(dāng) 時(shí)，f(x)0.3、當(dāng)時(shí),函數(shù)3的圖象一定經(jīng)過點(diǎn) ;函數(shù)的反函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn) .4、已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,0),而且其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,7),則f(x)是 ( )(A)增函數(shù) (B) 減函數(shù) (C) 奇函數(shù)

27、(D) 偶函數(shù)5、函數(shù)的值域?yàn)?.6、不等式的一個(gè)充分但不必要條件是 ( )(A)x2 (B) x4 (C) 1x2 (D) x1一、典型例題分析：1、 (1)如果0ab1，試比較ab與ba的大小. (2)如果0a1， b=aa，c=ab，試比較a、b、c的大小關(guān)系.2、函數(shù)（0a1，b0）求此函數(shù)的定義域； 判斷此函數(shù)的奇偶性；判斷此函數(shù)的單調(diào)性； 求此函數(shù)的反函數(shù)；3、設(shè)函數(shù)=，其中a是實(shí)數(shù)，如果當(dāng)x時(shí)，有意義，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.4、已知二、課堂練習(xí)：1、已知0<a<1，必有（ ） (A) (B) (C)(1a)3>(1a)2 (D)(1a)1a>12、鐳經(jīng)過1

28、00年剩余原來質(zhì)量的95.76%，設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過x年剩余量為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 .3、函數(shù)y=35x的值域?yàn)?.4、定義在區(qū)間（-1，0）上的函數(shù)滿足：0，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 5、設(shè)函數(shù)=|lgx|，如果0abc，則（ ）(A)(c1)(a1)>0 (B)ac>1 (C)(a1)(c1)<0 (D)ac<1三、能力測(cè)試： 姓名 得分 1、函數(shù) ( )(A) (B) (C) (D) 2、若函數(shù)上為減函數(shù),則a的取值范圍是 ( )(A) (B) (C) (D) 3、函數(shù)y=axb1，當(dāng)a1，b0時(shí)的圖象經(jīng)過的象限是（

29、）(A) 、 (B)、 (C)、 (D)、4、若,則a的取值范圍是 ( )y=logcxy=logbxy=logaxO(A) (B) (C) (D) 5、圖中曲線是三條對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，如果a =b =c >1,則x1、 x2、x3滿足（ ）(A) x1x2x3 (B) x3x2x1 (C) x3x1x2 (D) x2x1x3 6、已知函數(shù)則 （ ） (A)0.38 (B)1.62 (C)2.38 (D) 2.627、已知函數(shù)f(x)的定義域是0,1,則函數(shù)的定義域是 .8、函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是 .9、已知，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 .10、=，=0，且對(duì)x>0時(shí)，恒有 求實(shí)數(shù)a、b的值并

30、且求其定義域求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.11、已知函數(shù)=（0a1求此函數(shù)的定義域；討論函數(shù)的單調(diào)性；解不等式；2.7 二次問題考綱要求理解二次函數(shù)的概念，掌握它的圖象和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的最值，了解二次函數(shù)、一元二次不等式、一元二次方程三者的關(guān)系. 復(fù)習(xí)要求理解二次函數(shù)的概念，掌握它的圖象和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)的圖象和一元二次方程的實(shí)根分布范圍等知識(shí)解決有關(guān)問題.了解二次函數(shù)、一元二次不等式、一元二次方程三者的關(guān)系. 學(xué)會(huì)把一元二次方程的根的條件轉(zhuǎn)化為圖象條件，然后再轉(zhuǎn)化為代數(shù)條件，會(huì)求含參數(shù)的二次函數(shù)的最值問題復(fù)習(xí)建議二次函數(shù)的關(guān)鍵是通過配方得出頂點(diǎn)，由此可知函數(shù)的對(duì)稱性、

31、圖象、單調(diào)區(qū)間、最值和判別式等. 二次函數(shù)解析式的基本形式有：標(biāo)準(zhǔn)式：； 頂點(diǎn)式：零點(diǎn)式：二次方程的韋達(dá)定理很重要一、知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練：1、函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)的充要條件是 （ ）(A)a=0且b0 (B)a0 (C) (D) 2、已知函數(shù)的值恒小于零,那么 ( )(A)m=9 (B) (C) (D) m3、二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象開口向下，對(duì)稱軸為x=1，圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1（2，3），那么（ ） (A)ab0 (B)abc0 (C)acb (D)3b2c-1··14、二次函數(shù)的圖象如右圖試確定下列各式的正負(fù):a ;b ;c ；abc ；b2

32、4ac ;abc ;5、方程x2(2m1)x42m=0的一根大于2、一根小于2，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .一、典型例題分析：1、關(guān)于x的方程：3x25xa=0的一根在(2，0)內(nèi)，另一根在(1，3)內(nèi)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.2、設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x2)=f(x2),且圖象在y軸上的截距為1,在x軸上截得的線段長為,求f(x)的表達(dá)式3、函數(shù)=x22x2在區(qū)間t，t1上的最小值為，求的表達(dá)式及其最值.4、設(shè)f(x)是R上以2為周期的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f(x)=x2， 求f(x)在1，3上的解析式；求f(3)、f(3.5)；求f(x)的表達(dá)式.5、設(shè)x=m時(shí)，二次函數(shù)f(x)有最大值5；又二次函數(shù)

33、的最小值為2，=25，并且f(x) =x216x13（m0）.求實(shí)數(shù)m的值. 求函數(shù)的表達(dá)式.二、課堂練習(xí)：1、f(x)=x2lga2x1的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .2、4k0是函數(shù)y=kx2kx1恒負(fù)的 條件.3、若二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(1+x)=f(1x),且f(1)f(2),則的大小關(guān)系為 .四、能力測(cè)試： 姓名 得分 1、函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為x2=0,則m= ;頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;遞增區(qū)間為 ; 遞減區(qū)間為 .2、已知不等式,則a= ;b= .3、函數(shù)=4x2mx5在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 .4、二次函數(shù)滿足 ( )(A)0 (B) 3 (C) 6

34、(D) 不能確定5、已知函數(shù)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是 ( )(A) (B) (C) (D) ABCD6、兩個(gè)二次函數(shù)=ax2bxc與=bx2axc的圖象只能是（ ）7、二次函數(shù)f(x)滿足：f(x) f(x1)=-2x26x3，求此函數(shù)的解析式.（設(shè)）8、函數(shù)=x22ax1a在區(qū)間0，1上的最大值為2，求實(shí)數(shù)a的值.9、x1、x2是方程：(a21)x22ax1=0的根滿足：x2x11并且x1|x2|(1x1)，確定實(shí)數(shù)a的取值范圍.2.8 抽象函數(shù)考綱要求理解函數(shù)及其有關(guān)概念.復(fù)習(xí)要求掌握函數(shù)的有關(guān)概念，會(huì)求簡單函數(shù)的解析式，掌握函數(shù)解析式的一些形式變換，理解抽象函數(shù)的關(guān)系式的意義.復(fù)習(xí)建

35、議掌握一次、二次函數(shù)解析式，會(huì)用待定系數(shù)法求之，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄑ芯砍橄蠛瘮?shù).雙基回顧求函數(shù)解析式的方法有：直接法、待定系數(shù)法、解方程組法、換元法、歸納猜想法.一、知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練：1、f(x1)=2x1,則f(x)= . 2、如果函數(shù)f(x)滿足：f(xy)=f(x)·f(y)，f(x)恒不為0，那么f(0)= .3、f(x)=2x3,g(x2)=f(x),則g(x)=（ ） (A)2x1 (B)2x1 (C)2x3 (D)2x7二、典型例題分析：1、 如果，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式. 如果，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式. 2、二次函數(shù)y=f(x)滿足：f(x)=f(2x)并且x>1時(shí)f(x

36、)為增函數(shù)，如果a=f(0)，b=，c=，試比較a、b、c的大小3、對(duì)一切實(shí)數(shù)x、y，關(guān)系式：f(xy)=f(x)(2xy1)y，且，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.4、定義在（0，+）上的增函數(shù)f（x）滿足：求證：f（1）=0求證：f（xn）=nf（x）如果f（3）=1，解不等式：三、課堂練習(xí)：1、如果函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽+且滿足：f(xy)=f(x) f(y)，f(8)=3，那么f()= .2、已知，那么f（3）=（ ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）2四、課堂小結(jié)：1、 解析式只是表示一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，與具體的字母無關(guān)。如y=2x+1與u=2t+1是同一函數(shù)；2、 求函數(shù)的解析式的方法一般有

37、：待定系數(shù)法、換元法，在已知表達(dá)式比較簡單時(shí)可以用拼湊法求解.3、 用賦值法處理抽象函數(shù)（即表達(dá)式不知道的函數(shù)）是一種常見方法.五、能力測(cè)試： 姓名 得分 時(shí)間速度O1、某運(yùn)動(dòng)的速度曲線如右圖，從以下的運(yùn)動(dòng)中選出一種，其速度變 化最符合圖中的曲線（ ） (A) 釣魚 (B)跳高 (C)100米跑 (D)擲標(biāo)槍 2、點(diǎn)A(x,y)在曲線y=log2(x+1)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B()在曲線y= 上運(yùn)動(dòng)，則= .3、函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且x（0，）時(shí)，=，那么x（，2）時(shí)= .4、設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽且滿足x1x2則f（x1）f（x2），又對(duì)任何實(shí)數(shù)x、y總有：f(xy)=f(x) f(y)，證明：f（0）=1 f（x）