湖南省五市十校高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、湖南省五市十校高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題湖南省五市十校2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題本試卷共4頁(yè)。全卷滿(mǎn)分150分，考t時(shí)間120分鐘?？荚嚪秶罕匦抟弧⒈匦薅?、必修三：、必修四。注意事項(xiàng)：1。答題前?？忌鷦?wù)必將自己的撲名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2?；卮疬x擇題時(shí)，選出每小題答案后.用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)。用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合M

2、=2,4,6,N=1,2,則MUN=A. 2,4,6,1,2 B. 1,2,4,6C. 1 , 4, 6D= 22.卜列條件:2a>b;b> a;ab0;其中一定能推出a>b成立的有0個(gè) B. 3個(gè)C. 2個(gè)D。1個(gè)3。已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,an2a3,a11=2a3=1,貝US431區(qū) 15 C 8 D. 74.若實(shí)數(shù)xx, y滿(mǎn)足約束條件 x02 0,則2x y的最大值為0A.-3B.1C.9D.105。已知向量a=(1,2 ),b= (4, 2),則a與b的夾角為Bo-Co35-D,-122126.已知Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，S33,a33,則a101

3、1A2019B.1010C.2018D.10117。函數(shù) f(x) xcosx x 在上的圖像大致為此人沿正南方8.如圖，某人在點(diǎn)B處測(cè)得萊塔在南偏西60。的方向上，塔頂A仰角為45向前進(jìn)30米到達(dá)C處，測(cè)得塔頂A的仰角為30。，則塔高為A。20米B。15米Q12米D。10米9.若關(guān)于x的不等式log2(ax2 2x3) > 0的解集為R,則a的取值范圍是,“1、r1、八,1、r,1A。(0)一)B°(05)C.(,)D.(,)322310.已知關(guān)于x的不等式ajxx6的解集為(b,9),則a+b的值為A.4B。5C7D。911。將函數(shù)f(x)sin2x的圖像上所有的點(diǎn)向左平移

4、一個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到6原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)A.-BoQ-D=222yg(x)的圖像，則yg(x)在區(qū)間,32g(x) (x 2) f (x) 1 在區(qū)間卜37上所有零點(diǎn)之和為x2,則函數(shù)12 .已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f(x2)f(x),當(dāng)x1,0時(shí)，f(x)A.4B.6G8D。12二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13 .已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A(3,1),B(2,0),則直線(xiàn)l的傾斜角為。14 .如圖，在正方體中，E、F分別是AA1、AB的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)EF與A1C1所成角的大小是.15.如圖，邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD勺對(duì)角線(xiàn)相

5、交于點(diǎn)。，點(diǎn)P在線(xiàn)段BO上運(yùn)動(dòng)，若ABAO1,則APBP的最小值為4 ,11,一，16。若正實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足a b 4,則 的最小值是 a 1 b 1三、解答題：共 70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17。(10 分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角和鈍角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與 X軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于 A , B兩點(diǎn)，且OA, OBsin( )cos(一)(1)求 2的值；3cos()sin()3 .(2)右點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 一，求sin( ) sin(5)的值.18.(12 分)如圖，三棱錐V-ABC 中，VA =VB =AC=BCQE、F、G分別是AB> B

6、G VG VA的中點(diǎn)。證明：AB,平面VDC;(2)證明：四邊形DEFG菱形。18.(12分)已知a,b,c分別為ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，且3a.3bcosCcsinB.(1)求角B;(12)若a<12,b43,求AC邊上的高。19。(12分)已知數(shù)列斗滿(mǎn)足an1an2n2al3.(1)證明：數(shù)列an2n為等差數(shù)列；(2)求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn。21. (12分)已知圓C的圓心C在x軸的正半軸上，半徑為2,且被直線(xiàn)3x4y40截得的弦長(zhǎng)為2J3。(1)求圓C的方程；(2)設(shè)P是直線(xiàn)Xy50上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作圓C的切線(xiàn)PA,切點(diǎn)為A.證明：經(jīng)過(guò)A,P,C三點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn)，并求出所有定

7、點(diǎn)的坐標(biāo)22. (12分)對(duì)于定義域相同的函數(shù)f(x)和g(x),若存在實(shí)數(shù)m,n,使h(x)mf(x)ng(x),則稱(chēng)函數(shù)g(x)是由“基函數(shù)f(x)g(x)”生成的。(1)若函數(shù)h(x)4x22x3是“f(x)3x2x,g(x)x1”生成的，求實(shí)數(shù)k的值；(2)試?yán)谩盎瘮?shù)f(x)log3(9x11),g(x)x1”生成一個(gè)函數(shù)h(x),且同時(shí)滿(mǎn)足：h(x1)是偶函數(shù)；h(x)在區(qū)間2,+)上的最小值為2(log3101)。求函數(shù)h(x)的解析式。湖南省五市十校2019年上學(xué)期高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)(B卷)參考答案、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。123456BDBCDA7

8、89101112ABCDAC、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。1314151645。或h460。或73432三、解答題：共70分。其中第17題10分；第1822題每題12分，共60分。17.(本小題滿(mǎn)分10分)解：(1).富10 分cost+S）.q.、2smsinpsmacosa1同sm（亨+0_8*#8*R一宗力口"£色一3（2）:由已知：H點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.3.4口四、G8磊=一口片=一，COSp-GGS4-<-sin55"（2J-7分32sin|加+戶(hù)）+sin（以一/）=2sintrcos戶(hù)=-2sin5a=18.（本小題滿(mǎn)分12分）解（

9、1）因?yàn)?用，口是拉的中點(diǎn)，所以A5n因?yàn)?c-3C,刃是好的中點(diǎn)，所以'萬(wàn),D-2分又canm.匕su平面5c,功匚平面中e所以-平面-6分（2）因?yàn)橛?、因分別是拉、駝的中點(diǎn)所以匚富aAC且工。二30£同理且心2瞞所以那/白P且辦后二GF即四邊形口£2為平行四邊形-10分P死=ACe,P,GD=又，所以-12 分所以田是菱形.19.（本小題滿(mǎn)分12分）解：(1)'.'V=&cosC+csin.51.行sind=/sinBcosC-sinCsin0信口陽(yáng)C）二島nBcos C+sin C51n B 3 分.1.3 sm B cos C-j3

10、cos B sin C = yj3 sin 3 cC+KnCsin Hsin C = sin Csin B即co5B = sinB, 5 6 分（2）由正弦定理：£1由兌3=應(yīng)27F, A 4 B .L .A 4 8 分k - j A ri l # +sin C - sin i = 10 分二口乳nC二立型設(shè)AC邊上的高為電，則有212 分20。（本小題滿(mǎn)分12分）(1)證明：. "j2沖 + 2又-'1' ' - -所以數(shù)列%一??；是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列;(2)由（1）知，&一2"二+2（理一）=2號(hào)一,所以%=2”+24

11、一1所以：R'.:：（1十2趣一1），打2ft-?）=2+1-2二盟“十莊1212分21。（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）設(shè)圓心1%-4|（2分）（5 分）則圓心U到直線(xiàn)3月一4丁一4二°的距離$因?yàn)閳A被直線(xiàn)-工4-一一一截得的弦長(zhǎng)為A：-（4分）解得"3或3（舍）二圓口：8-3了討=4已知。）設(shè)尸（%一哪一5）,.以為切線(xiàn)，,以,且C，：過(guò)4EC三點(diǎn)的圓是以FC'為直徑的圓。-（8分）【法-】設(shè)圓上任-點(diǎn)為以”），則由碇=0。;麗-明？+陰+力田（x曬）（工一3）+/（7+55=0即/+/笈+5y期"一丁一3）=0。-（10分）【法二】求出以PC中點(diǎn)

12、為圓心，PC長(zhǎng)度的一半為半彳5的圓的方程，結(jié)果同上.若過(guò)定點(diǎn)，即定點(diǎn)與而無(wú)關(guān)V+J-我+5y=01x-v-3=0令I(lǐng)/rj=3j京二-1v=O'"三一4（30）（-1-41解得LJ或，所以定點(diǎn)為"）。-（12分）22。（本小題滿(mǎn)分12分）解析：（1）由已知得4八2范+3=幽浮+八用陛+31,33、日口4盤(pán)+2工+3=3陽(yáng)x+加+照上）x+3融即,3m4雁十漱:=22，-4 分%=3、亦pi如一,L,所以3用=刷嗎+1|十心-1)取K+l)=聞曲伊+1)+他V2y及',人1J',o/L+DSx+i）,得聞嗎H+I）-叩加嗚仔+|+內(nèi)溶1。蹌?wù)淼?2nx，即“二,二即-2刑工-2M苫對(duì)任意X恒成立，所以制=一排。所以卜（耳）=wl隹工（9'T+l）-