微積分專升本考試大綱

1、微積分專升本考試大綱一、考試基本要求考生應(yīng)按照本大綱的要求，理解一元微積分中的基本概念與基本理論；應(yīng)注意各部分知識(shí)的結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力和運(yùn)算能力；能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明、準(zhǔn)確地計(jì)算；能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、考試范圍和內(nèi)容本科目考試對(duì)象為參加選拔考試的金融數(shù)學(xué)專業(yè)考生?？荚噧?nèi)容：函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)、微分與不定積分的概念和計(jì)算及簡(jiǎn)單應(yīng)用?？己酥R(shí)模塊一：函數(shù)、極限與連續(xù)函數(shù)的概念，復(fù)合函數(shù)的概念，基本初等函數(shù)及其基本圖形，極限的基本概念與性質(zhì)，極限的兩個(gè)存在準(zhǔn)則（單調(diào)有界收斂準(zhǔn)則與夾逼定理），兩

2、個(gè)重要極限，無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念，函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值定理、零點(diǎn)存在定理）?？己艘螅鹤R(shí)記：函數(shù)的概念，復(fù)合函數(shù)的概念，基本初等函數(shù)的性質(zhì)與圖形，極限的基本概念與性質(zhì)，無(wú)窮小與無(wú)窮大的概念，初等函數(shù)的連續(xù)性。掌握：極限的存在準(zhǔn)則（單調(diào)有界數(shù)列必有極限、夾逼定理），兩個(gè)重要極限，函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念，等價(jià)無(wú)窮小的應(yīng)用，函數(shù)的間斷點(diǎn)及其類型，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值定理、零點(diǎn)存在定理）。應(yīng)用：各類極限的求法，函數(shù)的連續(xù)點(diǎn)與間斷點(diǎn)的判別?？己酥R(shí)模塊二：導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義，微分的概念，函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性與可微性之

3、間的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則（包括函數(shù)的和、差、積、商與復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則），基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，邊際及彈性的概念，高階導(dǎo)數(shù)的概念及簡(jiǎn)單計(jì)算。考核要求：識(shí)記：導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義，基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，微分的概念，函數(shù)的連續(xù)性，可導(dǎo)性與可微性之間的關(guān)系，邊際及彈性的概念。掌握：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則（包括函數(shù)的和、差、積、商與復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則），微分的計(jì)算，高階導(dǎo)數(shù)的概念及簡(jiǎn)單計(jì)算。應(yīng)用：求各類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分，分段函數(shù)分段點(diǎn)處的連續(xù)性與可導(dǎo)性的判定，應(yīng)用邊際及彈性解決一些經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 考核知識(shí)模塊三：中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用羅爾定理、拉格朗日中值定理的條件及結(jié)論，洛必達(dá)法則的

4、條件及結(jié)論，用洛必達(dá)法則計(jì)算未定式的極限，單調(diào)函數(shù)的判定法，函數(shù)的極值與最值的概念及求法。考核要求：識(shí)記：羅爾定理，拉格朗日中值定理的條件及結(jié)論，洛必達(dá)法則的條件及結(jié)論，函數(shù)極值與最值的概念。掌握：?jiǎn)握{(diào)函數(shù)的判定法，函數(shù)極值與最值的求法。應(yīng)用：用洛必達(dá)法則求， ，等未定式的極限，能利用極值理論解決一些簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題。考核知識(shí)模塊四：不定積分原函數(shù)的概念，不定積分的概念與性質(zhì)，基本初等函數(shù)的積分公式表，不定積分的第一類、第二類換元積分法，不定積分的分部積分法?？己艘螅鹤R(shí)記：原函數(shù)的概念，基本積分公式。掌握：不定積分的概念與性質(zhì)，不定積分的第一類、第二類換元積分法，不定積分的分部積分法。應(yīng)用：靈活計(jì)算不定積分。三、考試題型和分值結(jié)構(gòu)本門課程考試有填空、單項(xiàng)選擇、計(jì)算、解答、應(yīng)用題共五類題型，分值共100分。1.填空：共8道小題，每題3分，共24分；2.單項(xiàng)選擇：共8道小題，每題3分，共24分；3.計(jì)算：共5道小題，每題