平行線的性質(zhì)1

1、§5.3平行線的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別2使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運用它們作簡單的推理重點難點重點：平行線的三個性質(zhì)難點：平行線的三個性質(zhì)和怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定關(guān)鍵：能結(jié)合圖形用符號語言表示平行線的三條性質(zhì)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1如何用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行？2把它們已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句？它們正確嗎？二、新授1實驗觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個性質(zhì)請學(xué)生畫出下圖進(jìn)行實驗觀察設(shè)l1l2，l3與它們相交，請度量1和2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？請同學(xué)們再作出直線l4，再度量一下3和4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？平行線性質(zhì)1

2、(公理)：兩直線平行，同位角相等2演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)（1）已知：如圖，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1= 2（2）已知：如圖2-64，直線AB，CD被直線EF所截，ABCD求證：1+2=180° 在此基礎(chǔ)上指出：“平行線的性質(zhì)2 (定理)”和“平行線的性質(zhì)3 (定理)”3平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出（1）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)（2）判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問題是不同的三、例題AB例2如圖所示，ABCD，ACBD找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角C

3、D此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截答：相等的角為：1=2，3=4，5=6，7=8互補(bǔ)的角為：BAC+ACD=180°，ABD+CDB=180°，CAB+DBA=180°，ACD+BDC=180°相等的角還有：ACD=ABD，BAC=BDC(同角的補(bǔ)角相等)例3如圖所示已知：ADBC，AEF=B，求證：ADEF分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證ADEF，只需A+AEF=180°，(由因求果)因為ADBC，所以A+B=180°，又B=AEF，所以A+AEF=180°成立于是得證證明：因為  ADBC，(已知

4、)所以  A+B=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))因為  AEF=B，(已知)所以  A+AEF=180°，(等量代換)所以  ADEF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行)四、練習(xí)：1如圖所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求證：1+2=90°證明：因為  ABCD，所以  BAC+ACD=180°，又因為  AE平分BAC，CE平分ACD，所以，故即  1+2=90°(理由略)2如圖所示，已知：1=2，求證：3+4=180°分析：(讓學(xué)生自己分析)證明：(學(xué)生板書)小結(jié)我們是如何得到平行線的性質(zhì)定理？通過度量，運用從特殊到一般的思維方式發(fā)現(xiàn)性質(zhì)1(公理)，然后由公理通過演繹證明得到后面兩個性質(zhì)定理從因果關(guān)系和所起的作用來看性質(zhì)定理和判定定理的區(qū)別與聯(lián)系作業(yè)：1如圖，ABCD，1102°，求2、3、4、5的度數(shù)，并說明根據(jù)？2如圖，EF過ABC的一個頂點A，且EFBC，如果B40°，275°，那么1