中考數(shù)學(xué)直角三角形與勾股定理真題整理C

1、中考數(shù)學(xué)直角三角形與勾股定理真題整理C一、選擇題1.2019 浙江臺(tái)州市如圖，ABC中，C=90，AC=3，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，那么AP長(zhǎng)不可能是A.2.5 B.3 C.4 D.5【答案】A2.2019山東臨沂如圖， 和 都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn) 、 、 在同一條直線上，連接 ，那么 的長(zhǎng)為A B C D【答案】D3.2019 四川瀘州在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，那么該三角形為 A.銳角三角形 B.直角三角形C. 鈍角三角形 D.等腰直角三角形【答案】B4.2019 廣西欽州市如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6 cm、BC=8 cm，現(xiàn)將ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A

2、重合，折痕為DE，那么BE的長(zhǎng)為A4 cm B5 cm C6 cm D10 cm【答案】B5.2019廣西南寧圖1中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1， 的三邊 的大小關(guān)系式：A BC D 圖1【答案】C6.2019廣東湛江以下四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是 A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，6【答案】C二、填空題1.10湖南益陽(yáng)如圖4，在ABC中，AB=AC=8，AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，那么DE= .【答案】42.2019遼寧丹東市ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等

3、腰RtADE，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是 .【答案】3.2019 浙江省溫州勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣.l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票.所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理.在右圖的勾股圖中，ACB=90，BAC=30，AB=4.作PQR使得R=90，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊_PQ上，那么APQR的周長(zhǎng)等于 .【答案】4.2019四川宜賓，在ABC中，A= 45，AC= 2，AB= 3+1，那么邊BC的長(zhǎng)為 .【答案】25.2019湖北鄂州如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB

4、的中點(diǎn)，AE=EC，BAC=3DBC，BD= ，那么AB= .【答案】126.2019河南如圖，RtABC中，C= , ABC= ，AB=6.點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)不與點(diǎn)B、C重合，且DA=DE，那么AD的取值范圍是 .【答案】2 AD 37.2019四川樂(lè)山如圖4，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，ACD=40,那么EBC=_.【答案】1408.2019四川樂(lè)山勾股定理提醒了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊(yùn)含著豐富的科學(xué)知識(shí)和人文價(jià)值.圖6是一棵由正方形和含30角的直角三角形按一定規(guī)律長(zhǎng)成的勾股樹(shù)，樹(shù)主干自下而上第一個(gè)正方形和第一個(gè)直角三角形的面積之和為S1，第二個(gè)正方形和第

5、二個(gè)直角三角形的面積之和為S2，第n個(gè)正方形和第n個(gè)直角三角形的面積之和為Sn.設(shè)第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1.圖6請(qǐng)解答以下問(wèn)題：1S1=_;2通過(guò)探究，用含n的代數(shù)式表示Sn，那么Sn=_.【答案】1+38;1+3834n -1n為整數(shù)9.2019 江蘇鎮(zhèn)江如圖， ，DE過(guò)點(diǎn)C，且DE/AB，假設(shè) ，那么A= ，B= .【答案】10.2019 廣西玉林、防城港兩塊完全一樣的含30角的三角板重疊在一起，假設(shè)繞長(zhǎng)直角邊中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊的斜邊剛好過(guò)下面一塊的直角頂點(diǎn)，如圖6，A= ，AC=10，那么此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C、 間的間隔 是 ?！敬鸢浮?11.2019 福建泉州南安將一副三角板擺放成如下圖

6、，圖中 度.【答案】12012.2019 廣西欽州市一個(gè)承重架的構(gòu)造如下圖，假如1=155，那么2=_ _.【答案】6513.2019 山東淄博如圖是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成的田字格.只用沒(méi)有刻度的直尺在這個(gè)田字格中最多可以作出長(zhǎng)度為 的線段_條.【答案】814.2019年山西在 D是AB的中點(diǎn)，CD=4cm，那么AB= cm?！敬鸢浮?15.2019黑龍江綏化RtABC中，BAC=90，AB=AC=2，以AC為一邊，在ABC外部作等腰直角三角形 ACD ，那么線段BD的長(zhǎng)為 ?！敬鸢浮?或 或三、解答題1.2019浙江杭州 本小題總分值10分如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD

7、AC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上.1 求證：ABDCAE;2 假如AC =BD，AD = BD，設(shè)BD = a，求BC的長(zhǎng).【答案】1 BDAC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上， DBA = CAE,又 , ABDCAE. - 4分2 AB = 3AC = 3BD，AD =2 BD ，第22題AD2 + BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2，D =90,由1得 E =D = 90, AE= BD , EC = AD = BD , AB = 3BD ，在RtBCE中，BC2 = AB + AE 2 + EC2= 3BD + BD 2 + BD2 = BD2 = 12a2 ,第23

8、題BC = a . - 6分2.2019 湖北孝感此題總分值10分勾股定理是一條古老的數(shù)學(xué)定理，它有很多種證明方法，我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)弦圖，利用面積法進(jìn)展證明，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾提出把數(shù)形關(guān)系勾股定理帶到其他星球，作為地球人與其他星球人進(jìn)展第一次談話的語(yǔ)言。請(qǐng)你根據(jù)圖1中的直角三角形表達(dá)勾股定理用文字及符號(hào)語(yǔ)言表達(dá);3分以圖1中的直角三角形為根底，可以構(gòu)造出以a、b為底，以 為高的直角梯形如圖2，請(qǐng)你利用圖2，驗(yàn)證勾股定理;4分利用圖2中的直角梯形，我們可以證明 其證明步驟如下：又在直角梯形ABCD中有BC AD填大小關(guān)系，即 ，3分【答案】假如直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為

9、c，那么3分說(shuō)明：只有文字語(yǔ)言，沒(méi)有符號(hào)語(yǔ)言給2分。又5分整理，得 7分10分3.2019 山東荷澤此題總分值8分如下圖，在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分線，CD=5，求AB的長(zhǎng).【答案】解：在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分線要練說(shuō)，得練聽(tīng)。聽(tīng)是說(shuō)的前提，聽(tīng)得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級(jí)程度的語(yǔ)言。我在教學(xué)中，注意聽(tīng)說(shuō)結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽(tīng)的才能，課堂上，我特別重視老師的語(yǔ)言，我對(duì)幼兒說(shuō)話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚(yáng)有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽(tīng)別人發(fā)言時(shí)，就隨時(shí)表?yè)P(yáng)那些靜聽(tīng)的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說(shuō)過(guò)的

10、內(nèi)容，抓住教育時(shí)機(jī)，要求他們專心聽(tīng)，用心記。平時(shí)我還通過(guò)各種興趣活動(dòng)，培養(yǎng)幼兒邊聽(tīng)邊記，邊聽(tīng)邊想，邊聽(tīng)邊說(shuō)的才能，如聽(tīng)詞對(duì)詞，聽(tīng)詞句說(shuō)意思，聽(tīng)句子辯正誤，聽(tīng)故事講述故事，聽(tīng)謎語(yǔ)猜謎底，聽(tīng)智力故事，動(dòng)腦筋，出主意，聽(tīng)兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽(tīng)的才能，強(qiáng)化了記憶，又開(kāi)展了思維，為說(shuō)打下了根底。ABD=CBD=30AD=DB單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了

11、所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥(niǎo)的效果。又RtCBD中，CD=5BD=10BC= ，AC=2BC= 觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首