一元三次方程的故事

1、.一元三次方程的故事很久以前，人們就解決了一元一次方程與一元二次方程的求解問題.然而對一元三次方程的求解卻使眾多的數(shù)學(xué)家們陷入了困境，許多人的努力都以失敗而告終。1494年，意大利數(shù)學(xué)家帕西奧利對三次方程進(jìn)展過艱辛的探究后作出極其悲觀的結(jié)論。他認(rèn)為在當(dāng)時的數(shù)學(xué)中，求解三次方程，猶如化圓為方問題一樣，是根本不可能的。然而，大約在1500年左右，一位名字叫費(fèi)羅ScipionedelFerro，1465-1526的大學(xué)教授，得到了x3+mx=n這樣一類缺項三次方程的求解公式。在求解三次方程的道路上，這是一個不小的成功。但出乎我們意料的是，他并沒有馬上發(fā)表自己的成果.相反，他對自己的解法絕對保密!這在

2、“不發(fā)表即發(fā)霉的今天，真是不可思議之事!最后直到其臨終前，他才將自己的這一“殺手锏傳給兩個人：他的女婿和他的一個學(xué)生。他那不學(xué)無術(shù)的女婿不久就將此拋之腦后了。菲奧爾本人的數(shù)學(xué)才能并不突出，但他卻因獨(dú)得費(fèi)羅秘技而以之夸耀于世。只不過他“獨(dú)此一家，別無分店的招牌卻沒有掛太長的時間，一個厲害的挑戰(zhàn)者塔塔利亞NiccoloTartagliaofBrescia,1499-1557出如今他的面前。塔塔利亞原名豐塔納，“塔塔利亞是他的綽號，意大利語就是“口吃者的意思。這位有才能的頑強(qiáng)少年主要是通過自學(xué)的方式在數(shù)學(xué)上到達(dá)極高的成就。1534年他聲稱自己已得到了形如x3+mx2=n這類沒有一次項的三次方程的解的

3、方法.不久，菲奧爾就聽到了挑戰(zhàn)者的叫板聲，于是我們故事中的兩位人物開場碰面了。二人相約在米蘭進(jìn)展公開比賽.雙方各出三十個三次方程的問題，約定誰解出的題目多就獲勝。塔塔利亞在參加比賽前夕經(jīng)過多日的苦思冥想后終于找到了多種類型三次方程的解法。于是在比賽中，他只用了兩個小時的時間就輕而易舉地解出了對方的所有題目，而對方對他的題目卻一題都做不出來。這樣他以30:0的戰(zhàn)績大獲全勝。這次輝煌的成功為塔塔利亞帶來了轟動一時的榮譽(yù)。塔塔利亞為這次成功所鼓勵，更加熱心于研究一般三次方程的解法.到1541年，終于完全解決了三次方程的求解問題，但塔塔利亞沒有將自己的成果很快發(fā)表。于是，風(fēng)波驟起，本應(yīng)進(jìn)入尾聲的故事，

4、由于又一個重要人物的出場而被引入了一個完全不同的方向。這位半路殺出來的“程咬金叫卡爾達(dá)諾GirolamoCardano,1501-1576，一位或許是數(shù)學(xué)史中最奇特的人物.他的本行是醫(yī)生，并且是一個頗受歡送的醫(yī)生。但其才能并沒有局限于此，他在各種知識領(lǐng)域里顯示出自己的天賦。除了是一個極好的醫(yī)生外，他還是哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家，同時是一個占星術(shù)家，并在這些知識領(lǐng)域里都獲得了重要成果.他行為有些怪異，性好賭博，人品看來也不太佳.在他去世后一百年，偉大的萊布尼茲概括了他的一生：“卡爾達(dá)諾是一個有許多缺點的偉人;沒有這些缺點，他將舉世無雙。在塔塔利亞與菲爾奧的競賽后不久，卡爾達(dá)諾聽說了這一故事。在此之前他對三

5、次方程求解問題已進(jìn)展過長時間的研究，卻沒有得到結(jié)果。為此他屢次向塔塔利亞請教三次方程的解法，開場都被塔塔利亞回絕了。但最終在卡爾達(dá)諾立下永不泄密的誓言后，他于1539年3月25日向卡爾達(dá)諾公開了自己的機(jī)密?？栠_(dá)諾并沒有遵守自己的諾言，1545年他出版?大術(shù)?一書，將三次方程解法公諸于眾，從而使自己在數(shù)學(xué)界名聲鵲起。當(dāng)然，假如說句公正話的話，卡爾達(dá)諾的?大術(shù)?一書并非完全抄襲之作，其中也包含著他自己獨(dú)特的創(chuàng)造.然而，這種失信畢竟大大激怒了塔塔利亞。1546年他在?各式各樣的問題與創(chuàng)造?一書中嚴(yán)斥卡爾達(dá)諾的失信行為，于是一場爭吵無可防止地發(fā)生了。1548年8月10日在米蘭的公開辯論使這場沖突到達(dá)

6、白熱化?？栠_(dá)諾在這場公開辯論中自己避不出席而是派遣了一位學(xué)生出馬。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“

7、教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗、品味。這個學(xué)生的名字叫費(fèi)拉里L(fēng)udovicoFerrari,1522-1565，費(fèi)拉里15歲時充當(dāng)卡爾達(dá)諾的家仆。主人發(fā)現(xiàn)了他的出眾才能，承受他為學(xué)生和助手。18歲時接替卡爾達(dá)諾在米蘭講學(xué)。其最大的奉獻(xiàn)是發(fā)現(xiàn)四次方程的一般解法。在這場公開的辯論中，塔塔利亞先以三次方程的迅速解答獲得優(yōu)勢，而費(fèi)拉里那么指摘對方

8、不能解四次方程。最后客場作戰(zhàn)的塔塔利亞以失敗而告終，后者聲稱了自己成功。由于卡爾達(dá)諾最早發(fā)表了求解三次方程的方法，因此數(shù)學(xué)上三次方程的解法至今仍被稱為“卡爾達(dá)諾公式，塔塔利亞之名反而湮沒無聞了。這對塔塔利亞來說似乎是太不公平了.不過，這又怎么樣呢?在歷史上，這類爭奪優(yōu)先的論戰(zhàn)又何止這一樁呢?隨著時間的推移，多少年過去后，在當(dāng)時對于個人如此重要的事，對后人而言卻不過是“古今多少事，都付笑談中而已。觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。

9、我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生