一、有理數(shù)的意義

1、.一、有理數(shù)的意義以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 一、有理數(shù)的意義，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。一、有理數(shù)的意義2.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)一、知識(shí)點(diǎn)1、像5; 8; 2.4; 等大于0的數(shù)叫正數(shù)。像1; 5.2; ;7;等在正數(shù)前面加上-號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)。2、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。自然數(shù)也叫非負(fù)整數(shù)3、 正整數(shù)整數(shù) 0負(fù)整數(shù)有理數(shù) 零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是分?jǐn)?shù)，如：3.14是分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)非負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)非正整數(shù)有理數(shù) 零負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)和零也叫非正整數(shù);正數(shù)中含有正有理數(shù);但正數(shù)不一定都是有理數(shù);如是正數(shù)，但不是有理數(shù)，當(dāng)然也就不是分?jǐn)?shù)。區(qū)分正數(shù)和整數(shù)的概念。二、例題

2、：例1、 把以下各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：5;2;0.3; ;0; ;5.57;1 ;78;104。屬于正數(shù)集合的有：_屬于整數(shù)集合的有：_屬于分?jǐn)?shù)集合的有：_屬于負(fù)數(shù)集合的有：_屬于正整數(shù)集合的有：_屬于非正整數(shù)集合的有：_屬于有理數(shù)集合的有：_既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)的有：_例2、 填空：1、假如溫度上升6記作6，那么下降3記作_。2、假如向南走8米，記作8米，那么向北走15米應(yīng)記作_;那么向北走6米表示向_走_(dá)米。3、最小的正整數(shù)是_;最大的負(fù)整數(shù)是_;最小的非負(fù)整數(shù)是_;最大的非正整數(shù)是_。2、2數(shù)軸一、知識(shí)點(diǎn)：1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。2、畫(huà)數(shù)軸時(shí)，要注意數(shù)軸的三要素

3、缺一不可。3、數(shù)軸的作用：1是能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可在數(shù)軸上用點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的不一定是有理數(shù);如：。2通過(guò)數(shù)軸從圖形上直觀的解釋相反數(shù);幫助理解絕對(duì)值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。4、有理數(shù)的大小比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。得到：正數(shù)大于0;0大于負(fù)數(shù);正數(shù)大于負(fù)數(shù)。二、例題：例1、填空：1、比4大的負(fù)整數(shù)有_;2、大于3.5而不大于3的整數(shù)有_個(gè);3、比較以下數(shù)的大小用=填空5_0 ; _ ; 1111_0.001- _- ;0.67_ ;_3.14例2、假如a0，1例3、 在數(shù)軸上把數(shù)4.5、2.5、0、|3|、1、|2|表示出來(lái)，并用號(hào)把

4、它們連接起來(lái)。2、3相反數(shù)一、知識(shí)點(diǎn)1、像2和2，1.5和1.5這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，那么其中一個(gè)就是另一個(gè)的相反數(shù)。一般地，數(shù)a的相反數(shù)是a。2、規(guī)定：0的相反數(shù)是0。3、在數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)位于原點(diǎn)的兩邊，并到原點(diǎn)的間隔 相等4、多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：二、例題：例1、填空：1、簡(jiǎn)化1;+5.2=_;2 +5 =_3+2.7=_;4|2.3|=_2、_的相反數(shù)是它本身。_的倒數(shù)等于它本身。3、假如x=7,那么x=_。4、假如a是負(fù)數(shù)，那么a_0;假如a是負(fù)數(shù)，那么a_0例2、數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖，比較a、b、a、b的大小ba2、4絕對(duì)值一、知識(shí)點(diǎn)1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上表

5、示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的間隔 ，數(shù)a 的絕對(duì)值記作|a|.2、絕對(duì)值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。3、去絕對(duì)值符號(hào)，要先考慮絕對(duì)值中的數(shù)的正負(fù)性。二、例題：例1、 填空：1、|a|=2,那么a=_;假如|-x|=5，那么x=_。2、假如a0，那么|2a|=_;假如a0,那么|2a|=_。3、_的絕對(duì)值等于它本身。4、絕對(duì)值不大于3的整數(shù)有_5、|x|=-x;那么x是_數(shù)。例2、 分類(lèi)討論 的值的情況;例3、 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖，化簡(jiǎn)cba|c-b|+|a-c|-|b-c|例4、 ：a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求

6、代數(shù)式 -cd+|m|的值。二、有理數(shù)的運(yùn)算一、知識(shí)點(diǎn)2、5有理數(shù)的加法1、有理數(shù)的加法法那么：1同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;3互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0;4一個(gè)數(shù)和0相加，仍得這個(gè)數(shù)。2、加法交換律：a+b=b+a3、加法結(jié)合律：a+b+c=a+b+c4、運(yùn)算時(shí)要注意：1結(jié)果的符號(hào);2區(qū)分結(jié)果的絕對(duì)值是把兩數(shù)的絕對(duì)值相加還是相減。2、6有理數(shù)的減法1、有理數(shù)的減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+-b。2、在有理數(shù)的減法運(yùn)算未轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的

7、位置不能交換。對(duì)減法來(lái)講，沒(méi)有交換律。3、在有理數(shù)的減法中，當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)都是正數(shù)，而且被減數(shù)大于減數(shù)時(shí)，即為小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)減法。4、一個(gè)數(shù)減去0時(shí)等于這個(gè)數(shù)，但0減去一個(gè)數(shù)時(shí)，要按減法法那么，寫(xiě)成加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。2、7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1、一個(gè)式子中，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)的減法法那么，把減法都轉(zhuǎn)化為加法，式子就成為幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和。幾個(gè)正數(shù)和負(fù)數(shù)的和，有時(shí)也叫做代數(shù)和。2、+、-、加減乘除叫做運(yùn)算符號(hào)，而+正、-負(fù)又叫做性質(zhì)符號(hào)。3、代數(shù)和里因?yàn)樗械倪\(yùn)算都是加法，所以通常把加號(hào)省略不寫(xiě)，因此有理數(shù)a+bc有兩種讀法：1+當(dāng)作性質(zhì)符號(hào)，讀作a、b、c的和2+ 號(hào)當(dāng)作運(yùn)算符號(hào)，讀

8、作a加b減c。4、有理數(shù)的和可以大于任何一個(gè)加數(shù)，也可以小于任何一個(gè)加數(shù)，和可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)或0。2、8有理數(shù)的乘法1、理數(shù)的乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，任何數(shù)同0相乘，都得0。2、幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。3、幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。4、乘法的交換律：ab=ba5、乘法的結(jié)合律：abc=abc6、乘法的分配律：ab+c=ab+ac2、9有理數(shù)的除法1、乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a =1a0，也就是說(shuō)，aa0的倒數(shù)是 。2、有理數(shù)的除法法那么：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這

9、個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即ab=a ，注意0不能作除數(shù)。3、 有理數(shù)的除法有與乘法相類(lèi)似的法那么：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。n個(gè)2、10有理數(shù)的乘方1、一般地，有幾個(gè)一樣的因數(shù)a相乘，即aaaa記作 an,這種求幾個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，或a的n次冪。2、根據(jù)乘方的意義，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)。3、把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記法叫做科學(xué)記數(shù)法。4、區(qū)分22和22; 32和3 32和23;

10、232和2 2和 。2、11有理數(shù)的混合運(yùn)算1、對(duì)于有理數(shù)的混合運(yùn)算，要正確掌握運(yùn)算順序：1有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的;2不同級(jí)的要先算乘方，再算乘除，最后算加減。3同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算。2、能用運(yùn)算律時(shí)，可不按上面的常規(guī)順序，到達(dá)簡(jiǎn)化計(jì)算的目的。二、例題：例1、 計(jì)算：1、0.60.07 +0.93232、71 83、 4、23 25、3 +0.4 1 866、 12 +38 +5 38 17 +38 2、12近似數(shù)與有效數(shù)字一、知識(shí)點(diǎn)：1、一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)準(zhǔn)確到哪一位。2、有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)非0的數(shù)字起，到準(zhǔn)確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)

11、數(shù)的有效數(shù)字。二、例題：例1、 以下近似數(shù)各準(zhǔn)確到哪一位?各有幾個(gè)有效數(shù)字?38200 0.040 20.0500 40萬(wàn) 3.14105例2、 用四舍五入的方法，按括號(hào)的要求對(duì)以下各數(shù)取近似數(shù)。11.5982準(zhǔn)確到0.01要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、開(kāi)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語(yǔ)言表達(dá)才能的進(jìn)步。20.03046保存兩個(gè)有效數(shù)字唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目

12、，其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱(chēng)“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱(chēng)得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。31598000保存三個(gè)有效數(shù)字課本、報(bào)刊雜志中的成語(yǔ)、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫(xiě)作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒(méi)有徹底“記死的緣故。要解決這個(gè)問(wèn)題,方法很簡(jiǎn)