典型環(huán)節(jié)的電路模擬與軟件仿真

1、學(xué) 生 實 驗 報 告（理工類）課程名稱： 自動控制原理 專業(yè)班級： 14電氣（2） 學(xué)生學(xué)號： 學(xué)生姓名： 所屬院部： 機電工程學(xué)院 指導(dǎo)教師： 吳洪兵 20 15 20 16 學(xué)年 第 二 學(xué)期 金陵科技學(xué)院教務(wù)處制實驗項目名稱：典型環(huán)節(jié)的電路模擬與軟件仿真實驗學(xué)時： 2 同組學(xué)生姓名： 實驗地點： PAC電氣控制實驗室 實驗日期： 2016年5月26日 實驗成績： 批改教師： 吳洪兵 批改時間： 一、實驗?zāi)康暮鸵?熟悉典型環(huán)節(jié)的電路模擬；2熟悉MATLAB中的simulink仿真。二、實驗儀器和設(shè)備計算機一臺三、實驗過程（1）比例環(huán)節(jié)（又叫放大環(huán)節(jié)） 定義:具有比例運算關(guān)系的元部件稱為

2、比例環(huán)節(jié)。特點:輸出量按一定比例復(fù)現(xiàn)輸入量，無滯后、失真現(xiàn)象。運動方程: c(t)=K r(t) K放大系數(shù)傳遞函數(shù)： 放大電路其它一些比例環(huán)節(jié)：（2）慣性環(huán)節(jié) (又叫非周期環(huán)節(jié)) 定義:慣性環(huán)節(jié)的微分方程是一階的,且輸出響應(yīng)需要一定的時間才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，故稱為一階慣性環(huán)節(jié)。特點：此環(huán)節(jié)中含有一個獨立的儲能元件，以致對突變的輸入來說，輸出不能立即復(fù)現(xiàn)，存在時間上的延遲。運動方程為： 傳遞函數(shù)： T 慣性環(huán)節(jié)時間常數(shù) RC電路 其它一些慣性環(huán)節(jié)（3）積分環(huán)節(jié) 定義:符合積分運算關(guān)系的環(huán)節(jié)稱為積分環(huán)節(jié)。特點：動態(tài)過程中，輸出量的變化速度和輸入量成正比。運動方程: 傳遞函數(shù)： 其中，T為積分環(huán)節(jié)的時

3、間常數(shù),表示積分的快慢程度。積分電路（4）微分環(huán)節(jié) 定義:符合微分運算關(guān)系的環(huán)節(jié)稱為微分環(huán)節(jié)。特點：動態(tài)過程中，輸出量正比于輸入量的變化速度。運動方程為： 其中，-微分環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，表示微分速率的大小。傳遞函數(shù)： 微分運算放大器 測速發(fā)電機其它微分環(huán)節(jié)（5）振蕩環(huán)節(jié) 特點：振蕩環(huán)節(jié)是由二階微分方程描述的系統(tǒng)。包含兩個獨立的儲能元件，當(dāng)輸入量發(fā)生變化時，兩個儲能元件的能量進(jìn)行交換，使輸出帶有振蕩的性質(zhì)。運動方程為：傳遞函數(shù)： 其中， 是阻尼比，是無阻尼自然振蕩頻率 R-L-C電路（6）延遲環(huán)節(jié) 傳遞函數(shù)：對于延遲時間很小的延遲環(huán)節(jié)，常把它展開成泰勒級數(shù)，并略去高次項，得：所以，延遲環(huán)節(jié)在一定條

4、件下可近似為慣性環(huán)節(jié) 四、實驗結(jié)果與分析（1）比例環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)： Simulink比例環(huán)節(jié)仿真圖 比例環(huán)節(jié)單位階躍響應(yīng)曲線關(guān)于比例環(huán)節(jié)的分析： 比例環(huán)節(jié)的輸入量與輸出量成正比，不失真也不延滯，所以比例環(huán)節(jié)又稱為放大環(huán)節(jié)或無慣性環(huán)節(jié)。無彈性變形的杠桿、電位器、不計飽和的電子放大器、測速發(fā)電機（輸出為電壓、輸入為轉(zhuǎn)速時）等都可認(rèn)為是比例環(huán)節(jié)。（2）慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)： Simulink慣性環(huán)節(jié)仿真圖慣性環(huán)節(jié)單位階躍響應(yīng)曲線關(guān)于慣性環(huán)節(jié)的分析： 當(dāng)慣性環(huán)節(jié)的輸入量為單位階躍函數(shù)時，該環(huán)節(jié)的輸出量將按指數(shù)曲線上升，在經(jīng)過3個T時，響應(yīng)曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)值得95%，或經(jīng)過4個T時，響應(yīng)曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的98%，即

5、輸出響應(yīng)具有慣性，時間常數(shù)T越大慣性越大。RC電路、RL電路、直流電動機電樞電路（當(dāng)電樞電感可忽略不計時）都可看做慣性環(huán)節(jié)。（3）積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)： Simulink積分環(huán)節(jié)仿真圖 積分環(huán)節(jié)單位階躍響應(yīng)曲線關(guān)于積分環(huán)節(jié)的分析：當(dāng)積分環(huán)節(jié)的輸入信號為單位階躍函數(shù)時，則輸出為，它隨著時間直線增長。響應(yīng)的增長速度由決定，即T越小，上升越快。當(dāng)輸入突然除去時，積分停止，輸出維持不變，故有記憶功能。對于理想的積分環(huán)節(jié)，只要有輸入信號存在，不管多大，輸出總要不斷上升，直至無限。當(dāng)然，對于實際部件，由于能量有限、飽和限制等，輸出是不可能達(dá)到無限的。（4）微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)： Simulink微分環(huán)節(jié)仿真圖微分

6、環(huán)節(jié)單位階躍響應(yīng)曲線關(guān)于微分環(huán)節(jié)的分析： ，式中，為時間微分常數(shù)。越小，響應(yīng)曲線越陡峭。當(dāng)<<1時，可近似為理想微分環(huán)節(jié)。 理想微分環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量的一階導(dǎo)數(shù)成正比。輸入是單位階躍函數(shù)，則理想微分環(huán)節(jié)的輸出，其中是單位脈沖函數(shù)。由于微分環(huán)節(jié)預(yù)示輸入信號的變化趨勢，所以常用來改善控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。（5）振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)： 在此仿真中，先取相同，取不同的，觀察其振蕩環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)情況。再取相同的，觀察不同大小下的單位階躍響應(yīng)情況。 阻尼比分別取為0、0.1、0.5、1、1.5、2.0，皆為10Simulink保持不變的振蕩環(huán)節(jié)仿真圖 振蕩環(huán)節(jié)保持不變的單位階躍響應(yīng)曲線 無阻尼自然振蕩頻率分別取10、20、40，取=0.1。Simulink保持不變的振蕩環(huán)節(jié)仿真圖振蕩環(huán)節(jié)保持不變的單位階躍響應(yīng)曲線關(guān)于振蕩環(huán)節(jié)的分析：由圖知在一定值下，欠阻尼系統(tǒng)比臨界阻尼系統(tǒng)更快地達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。與值在一定范圍內(nèi)的欠阻尼系統(tǒng)相比，過阻尼系統(tǒng)反應(yīng)遲鈍，動作很緩慢，所以一般的控制系統(tǒng)大都設(shè)計成欠阻尼系統(tǒng)。此外，對于相同而不同的二階系統(tǒng)，由于具有相同的振蕩模式和過調(diào)，其相對穩(wěn)定程度相同。（6）延滯環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：Simulink延滯環(huán)節(jié)仿真圖延滯環(huán)節(jié)單位階躍響應(yīng)曲線關(guān)于延滯環(huán)節(jié)的分析