第六章　圖形變換及視圖、投影

1、.第六章圖形變換及視圖、投影階段檢測·老師專用一、選擇題每題3分,共30分1.2019煙臺中考在學(xué)習(xí)?圖形變化的簡單應(yīng)用?這一節(jié)時,老師要求同學(xué)們利用圖形變化設(shè)計圖案.以下設(shè)計的圖案中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是2.2019河北模擬如圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形,那么它的俯視圖是3.2019衡水模擬如下圖的各組圖形中,表示平移關(guān)系的是4.2019泰安中考如圖,將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中每個小正方形的邊長均為1,ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1,假設(shè)AC上一點P1.2,1.4平移后對應(yīng)點為P1,點P1繞原點順時針旋轉(zhuǎn)180°,對應(yīng)點為P2,那么點

2、P2的坐標(biāo)為A.2.8,3.6B.-2.8,-3.6C.3.8,2.6D.-3.8,-2.65.2019石家莊橋西一模圖1是一個小正方體的外表展開圖,小正方體從圖2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,這時小正方體朝上一面的字是A.信B.國C.友D.善6.如圖,把ABC繞著點C順時針方向旋轉(zhuǎn)30°,得到A'B'C,A'B'交AC于點D,假設(shè)A'DC=90°,那么A的度數(shù)是A.30°B.50°C.60°D.80°7.2019濱州中考在平面直角坐標(biāo)系中,線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A6,8,B1

3、0,2,假設(shè)以原點O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來的12后得到線段CD,那么點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為A.5,1B.4,3C.3,4D.1,58.2019保定模擬如圖是一個照相機成像的示意圖,假如底片AB寬40 mm,焦距是60 mm,所拍攝的2 m外的景物的寬CD為A.12 mB.3 mC.32 mD.43 m9.2019天津,11,3分如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為AD,BC的中點,P為對角線BD上的一個動點,那么以下線段的長等于AP+EP最小值的是A.ABB.DEC.BDD.AF10.2019保定模擬如圖,夜晚,小亮從點A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點B,他的影長y隨他

4、與點A之間的間隔 x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為二、填空題每題3分,共24分11.2019唐山灤南模擬如圖,將線段AB沿箭頭方向平移2 cm得到線段CD,假設(shè)AB=3 cm,那么四邊形ABDC的周長為. 12.2019秦皇島模擬春分時日,小明上午9:00出去,測量了自己的影長,出去一段時間后回來時,發(fā)現(xiàn)這時的影長和上午出去時的影長一樣長,那么小明出去的時間大約為小時.注:春分時,太陽早上六點升起 13.如圖,PQR是ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形.假如ABC中任意一點M的坐標(biāo)為a,b,那么它的對應(yīng)點N的坐標(biāo)為. 14.2019河北中考如圖

5、,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,計算=°. 15.2019邢臺寧晉模擬如下圖,是一個簡單幾何體的三視圖,那么這個幾何體的側(cè)面積等于. 16.2019石家莊欒城模擬如下圖,一張等腰三角形紙片,底邊長為18 cm,底邊上的高為18 cm,現(xiàn)沿底邊依次由下往上裁剪寬度均為3 cm的矩形紙條,剪得的紙條中有一張是正方形,那么這張正方形紙條是第張. 17.如圖,一根直立于程度地面上的木桿AB在燈光下形成影子,當(dāng)木桿繞A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)直至到達地面時,影子的長度發(fā)生變化.設(shè)AB垂直于地面時的影長為AC假定AC>AB,影長的最大值為m,最小值為n,那么以下結(jié)論:m>

6、AC;m=AC;n=AB;影子的長度先增大后減小.其中,正確結(jié)論的序號是. 18.2019唐山豐南模擬如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動點P滿足SPAB=13S矩形ABCD,那么點P到A、B兩點間隔 之和PA+PB的最小值為. 三、解答題共46分19.6分2019江蘇泰州中考如圖,ABC中,ACB>ABC.1用直尺和圓規(guī)在ACB的內(nèi)部作射線CM,使ACM=ABC不要求寫作法,保存作圖痕跡;2假設(shè)1中的射線CM交AB于點D,AB=9,AC=6,求AD的長.20.6分如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點ABC頂點是網(wǎng)格線的交點.1將AB

7、C向上平移3個單位得到A1B1C1,請畫出A1B1C1;2請畫一個格點A2B2C2,使A2B2C2ABC,且相似比不為1.21.6分由一些一樣的小正方體搭成的幾何體的左視圖和俯視圖如下圖,請在網(wǎng)格中涂出一種該幾何體的主視圖,且使該主視圖是軸對稱圖形.22.7分2019荊州中考如圖,對折矩形紙片ABCD,使AB與DC重合,得到折痕MN,將紙片展平;再一次折疊,使點D落到MN上的點F處,折痕AP交MN于E;延長PF交AB于G.求證:1AFGAFP;2APG為等邊三角形.23.7分在ABC中,AB=AC,BAC=0°<<60°,將線段BC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60

8、76;得到線段BD.1如圖1,直接寫出ABD的大小用含的式子表示;2如圖2,BCE=150°,ABE=60°,判斷ABE的形狀并加以證明;3在2的條件下,連接DE,假設(shè)DEC=45°,求的值.24.7分2019福建中考如圖,在RtABC中,C=90°,AB=10,AC=8.線段AD由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,EFG由ABC沿CB方向平移得到,且直線EF過點D.1求BDF的大小;2求CG的長.25.7分2019襄陽中考如圖1,點G在正方形ABCD的對角線AC上,GEBC,垂足為點E,GFCD,垂足為點F.1證明與推斷:求證:四邊形

9、CEGF是正方形;推斷:AGBE的值為; 2探究與證明:將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)角0°<<45°,如圖2所示,試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由: 3拓展與運用:正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)B,E,F三點在一條直線上時,如圖3所示,延長CG交AD于點H.假設(shè)AG=6,GH=22,那么BC=. 第六章·階段檢測·答案精解精析一、選擇題1.CA.是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,錯誤;B.是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,錯誤;C.不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,正確;D.是軸對稱圖形,也是中心

10、對稱圖形,錯誤.2.B由題圖可知,這個立體圖形的俯視圖是.3.DA.表示對稱關(guān)系;B.表示旋轉(zhuǎn)關(guān)系;C.表示旋轉(zhuǎn)關(guān)系;D.表示平移關(guān)系.應(yīng)選D.4.A由題意將點P向下平移5個單位,再向左平移4個單位得到P1,P1.2,1.4,P11.2-4,1.4-5,即P1-2.8,-3.6,P1與P2關(guān)于原點對稱,P22.8,3.6,應(yīng)選A.5.A第一次翻轉(zhuǎn)誠在下面,第二次翻轉(zhuǎn)愛在下面,第三次翻轉(zhuǎn)國在下面,而信與國相對,應(yīng)選A.6.C由題意可知A'CA=30°,又因為A'DC=90°,所以A'=60°,又因為旋轉(zhuǎn)屬于全等變換,所以A=A'=60

11、°.7.C以原點O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段AB縮短為原來的12后得到線段CD,端點C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)锳點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的一半,又A6,8,端點C的坐標(biāo)為3,4.應(yīng)選C.8.DABCD,AEBDEC,根據(jù)“相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比,得ABCD=0.62,即0.4CD=0.62,CD=43m.9.D在正方形ABCD中,連接CE、PC.點A與點C關(guān)于直線BD對稱,AP=CP,AP+EP的最小值為EC.E,F分別為AD,BC的中點,DE=BF=12AD.AB=CD,ABF=ADC=90°,ABFCDE.AF=CE.應(yīng)選D.10.A如下圖,設(shè)身高GE=h,CF=m

12、,AF=a.當(dāng)小亮到達點F之前時,根據(jù)題意,可得OEGOFC,OEOF=GECF,即yy+a-x=hm,y=hh-mx-ahh-m.a、h、m都是常數(shù),hh-m是常數(shù)且為負(fù),這個函數(shù)是一次函數(shù),影長將隨著離燈光越來越近而越來越短,到燈下的時候,將是一個點;同理,當(dāng)小亮到超過點F時,隨著離燈光的越來越遠(yuǎn)而影長將變大.綜上所述,選A.二、填空題11.答案10 cm解析CD是AB平移得到,ADBC,CDAB,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=3 cm,AD=2 cm,四四邊形ABDC的周長為10 cm,故答案為10 cm.12.答案6解析依題意,當(dāng)影長相等時,那么太陽高度相等.根據(jù)對稱性可知9:00

13、與15:00時的太陽高度一樣,故可求出小明出去的之間為15-9=6小時.13.答案-a,-b解析由題圖知,PQR和ABC是關(guān)于原點中心對稱的兩個圖形,那么兩對應(yīng)點的坐標(biāo)的關(guān)系是橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù).14.答案56解析由題圖可得,四邊形ABCD是矩形,ADBC,DAC=ACB=68°.由作法可知AF是DAC的平分線,EAF=12DAC=34°.由作法可知,EF是線段AC的垂直平分線,AEF=90°,AFE=90°-34°=56°,=56°.15.答案18解析由幾何體的三視圖可知,該幾何體是底面邊長為2的等邊三角形、高為3的

14、三棱柱,這個幾何體的側(cè)面積等于3×2×3=18.16.答案5解析由題意可知這張正方形紙條的邊長是3 cm,設(shè)從頂點到這個正方形的間隔 為x cm,那么318=x18,解得x=3,所以18-3=15 cm,因為15÷3=5,所以這張正方形紙條是第5張.17.答案解析在木桿轉(zhuǎn)動過程中,點B的運動道路是以點A為圓心、AB為半徑的圓弧的14,當(dāng)光線與圓弧相切時,木桿的影長最大且大于AC,即m>AC,所以正確,錯誤;當(dāng)AB到達地面時,影長最短且等于AB,正確;綜合上述結(jié)論可知正確.所以答案為.18.答案41解析設(shè)ABP中AB邊上的高是h.SPAB=13S矩形ABCD,

15、12AB·h=13AB·AD,h=23AD=2.動點P在與AB平行且與AB的間隔 是2的直線l上,如圖,作A關(guān)于直線l的對稱點E,連接AE,連接BE,那么BE的長就是所求的最短間隔 .在RtABE中,AB=5,AE=2+2=4,BE=AB2+AE2=52+42=41,即PA+PB的最小值為41.三、解答題19.解析1如下圖,射線CM即為所求.2ACD=ABC,CAD=BAC,ACDABC.ADAC=ACAB,即AD6=69,解得AD=4.20.解析1作出A1B1C1,如下圖.2此題是開放題,答案不唯一,只要作出的A2B2C2滿足條件即可.如圖.21.解析根據(jù)俯視圖和左視圖可

16、知,該幾何體共兩層,底層有9個小正方體,上層中間一行有正方體,假設(shè)使主視圖為軸對稱圖形可使上層中間一行、中間一列有一個小正方體即可,其主視圖如下圖.22.證明1由折疊可得:M、N分別為AD、BC的中點.CDMNAB,F為PG的中點,即PF=GF.由折疊可得:PFA=D=90°,1=2.在AFP和AFG中,PF=CFAFP=AFGAF=AF,AFPAFGSAS.2AFPAFG,AP=AG.AFPG,2=3.1=2,1=2=3=30°.2+3=60°,即PAG=60°.APG為等邊三角形.23.解析1ABD=30°-12.2ABE為等邊三角形.證明

17、如下:連接AD,CD.DBC=60°,BD=BC,BDC是等邊三角形,BDC=60°,BD=DC.又AB=AC,AD=AD,ABDACD,ADB=ADC,ADB=150°.ABE=DBC=60°,ABD=EBC.又BD=BC,ADB=ECB=150°,ABDEBC.AB=EB.又ABE=60°,ABE是等邊三角形.3BDC是等邊三角形,BCD=60°.DCE=BCE-BCD=90°.又DEC=45°,CE=CD=BC.BCE=150°,EBC=15°.由12知EBC=ABD=30

18、76;-2,=30°.24.解析1線段AD是由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,DAB=90°,AD=AB=10.ABD=45°.EFG是ABC沿CB方向平移得到,ABEF.BDF=ABD=45°.2由平移的性質(zhì)得,AECG,ABEF,DEA=DFC=ABC,ADE+DAB=180°.DAB=90°,ADE=90°.ACB=90°,ADE=ACB.ADEACB.ADAC=AEAB,即108=AE10,解得AE=12.5.由平移的性質(zhì)得,CG=AE=12.5.25.解析1四邊形ABCD是正方形,BCD=90°,BCA=45°.GEBC、GFCD,CEG=CFG=ECF=90°.四邊形CEGF是矩形,CGE=ECG=45°.EG=CE.四邊形CEGF是正方形.由知四邊形CEGF是正方形,CEG=B=90°,ECG=45°.CGCE=2,GEAB.AGBE=CGCE=2,故答案為2.2連接CG,如下圖,那么BCE=ACG=.在RtCEG和RtCBA中,CECG=cos 45°=22,BCAC=cos 45°=22,C