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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題訓(xùn)練 圓與勾股定理一、考點(diǎn)分析圓的證明與計(jì)算中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)直徑、切線等比較特殊的條件,那么在相關(guān)的證明中必然利用圓周角定理的及其推論、垂徑定理、切線判定以及性質(zhì)定理的相關(guān)條件尋找或構(gòu)造直角三角形,在相關(guān)計(jì)算時(shí)會(huì)運(yùn)用勾股定理建立線段之間的關(guān)系,從而構(gòu)造方程解決問題。二、典型例題例1、(10元調(diào))如圖,點(diǎn)D為RtABC斜邊AB上的一點(diǎn),以CD為直徑的圓分別交ABC三邊于點(diǎn)E、F、G三點(diǎn),連EF、FG。(1)求證:EFG =B;(2)若AC=2BC=,D為AE的中點(diǎn),求CD的長。 三、鞏固訓(xùn)練1已知:如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)
2、E,(1)求證: BD = DE。(2)連接BE,如果BC=6,AB=5,求BE的長2.如圖2,已知點(diǎn)E在直角ABC的斜邊AB上,以AE為直徑的O與直角邊BC相切于點(diǎn)D.(1)求證:AD平分BAC;(2)若BE=2,BD=4,求O的半徑.例1:如圖,點(diǎn)O在APB的平分線上,O與PA相切于點(diǎn)C(1)求證:直線PB與O相切;(2)PO的延長線與O交于點(diǎn)E若O的半徑為3,PC=4。求弦CE的長例2:如圖,OAC中,以O(shè)為圓心,OA為半徑作O,作OBOC交O于B,垂足為O,連接AB交OC于點(diǎn)D,CAD=CDA(1)判斷AC與O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)若OA=5,OD=1,求線段AC的長四、鞏固訓(xùn)練1如圖,AB是O的直徑,AM,BN分別切O于點(diǎn)A,B,CD交AM,BN于點(diǎn)D,C,DO平分ADC(1)求證:CD是O的切線;(2)若AD=4,BC=9,求O的半徑R2如圖,O是ABC的外接圓,AB是直徑,F(xiàn)是O上的一點(diǎn),AC = FC,CDAB于D,連AF交CD于點(diǎn)E。(1)求證:AF=2CD;(2)若CD=4,O的半徑為5,求AE的長。3. 如圖,在RtABC中,C=90°,BE平分ABC交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D在AB邊上,且DEBE。(1)判斷直線AC與DBE外接
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